重點高中提前招生數(shù)學(xué)試卷

1、 數(shù)學(xué)試卷（滿分100分）一、選擇題（每小題均給出了代號為A、B、C、D的四個結(jié)論，其中只有一個是正確的，請將正確答案的代號填在題后的括號內(nèi)，每題4分，共28分，選擇題的答案寫在答卷上）1若是方程的根，則的值為 （ ）A0 B1 C1 D22內(nèi)角的度數(shù)為整數(shù)的正邊形的個數(shù)是 （ ）A24 B22 C20 D183某商場五一期間舉行優(yōu)惠銷售活動，采取“滿一百元送二十元，并且連環(huán)贈送”的酬賓方式，即顧客每消費滿100元（100元可以是現(xiàn)金，也可以是購物券，或二者合計）就送20元購物券，滿200元就送40元購物券，依次類推，現(xiàn)有一位顧客第一次就用了16000元購物，并用所得購物券繼續(xù)購物，那么他購回

2、的商品大約相當(dāng)于它們原價的（ ）A90% B85% C80% D75%4設(shè)為正整數(shù)，若是完全平方數(shù)，則它前面的一個完全平方數(shù)是 （ ）A B C D5橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點叫做整點，函數(shù)的圖象上整點的個數(shù)是 （ ） A3個 B4個 C6個 D8個6、如圖，四邊形內(nèi)接于以為直徑的，已知：，則線段的長是 （ ）A、 B、7 C、4+3 D、3+47、某學(xué)校共有3125名學(xué)生，一次活動中全體學(xué)生被排成 一個排的等腰梯形陣，且這排學(xué)生數(shù)按每排都比前一排 多一人的規(guī)律排列，則當(dāng)取到最大值時，排在這等腰梯形陣最外面的一周的學(xué)生總?cè)藬?shù)是 （ ）A.296 B.221 C.225 D.641數(shù)學(xué)答題卷一、

3、選擇題（每題4分，共28分，每題4分，共28分）1234567二、填空題（本題共8小題，每小題4分，共32分）8計算：123456789979899100 9.若拋物線中不管取何值時都通過定點，則定點坐標(biāo)為 10已知實數(shù)滿足，則代數(shù)式的值為 11若方程組的解為且3，則的取值范圍是 12、若對任意實數(shù)不等式都成立，那么、的取值范圍為 13、設(shè)，則的最大值與最小值之差為 14有八個球編號是至，其中有六個球一樣重，另外兩個球都輕1克，為了找出這兩個輕球，用天平稱了三次，結(jié)果如下：第一次+比重，第二次+比輕，第三次+和+一樣重那么，兩個輕球的編號是_15.在2×3的矩形方格紙上，各個小正方形

4、的頂點為格點。則以格點為頂點的等腰直角三角形有_個三、（本題共4小題，分值分布10+10+10+10，合計40分）16. (本題滿分10分）已知拋物線y=ax2+(a+2)x+2a+1與直線y=23x的交點均是整點(直角坐標(biāo)系中, 橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點), 試確定整數(shù)a的值, 并求出相應(yīng)的交點(整點)的坐標(biāo).17(本題滿分10分）如圖，已知中，AB=，點D在AB邊上移動（點D不與A、B重合），DE/BC，交AC于E，連結(jié)CD設(shè)（1）當(dāng)D為AB中點時，求的值；（2）若，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；（3）是否存在點D，使得成立？ 若存在，求出D點位置；若不存在，請說明理由18(本

5、題滿分10分）如圖，設(shè)是直角三角形，點在斜邊上，已知圓過點相交于，與相切于的中點，求證：。GCABDF19(本題滿分10分）在有20名歌手參加的比賽中，9名裁判員分別給他們判定從120的名次。已知每一名歌手得到的名次中，各名次之差不超過3。若每名歌手所得到的名次的和排成遞增序列： ,則的最大值是多少 數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題（每小題均給出了代號為A、B、C、D的四個結(jié)論，其中只有一個是正確的，請將正確答案的代號填在題后的括號內(nèi)，每題4分，共28分 1代入方程可解出，m=1,故x=0 選項為C2內(nèi)角和為180°(n-2)，且n³3,分析360的正因數(shù)，選項為B3可以理解為(

6、100-20)/100=80% 選項為 C4為簡單起見，不妨假定x=3，則它前面一個完全平方數(shù)為1，只有D符合5，故2x-1=±1,±3 共有4種情況 選項為B 6.提示：過C作CMDE，垂足為M,分別算出DM和ME即可 選項為 D7設(shè)第一排有a名學(xué)生，則第n排有a+n-1，求和：a與n為正整數(shù)，n取到最大值，a=38，n=50，排在這等腰梯形陣最外面的一周的學(xué)生總?cè)藬?shù)是：a+a+n-1+2n-4=221，故選B二、填空題（本題共8小題，每小題4分，共32分）8（123）（456）（789）（979899）100=0+3+6+9+¼+96+100=16849， 取

7、x=4即可，恒過（4，33）10因式分解：（x2-x-6）(x2-x+2)=0,故x2-x=6,于是x2-x+1=711.a-b=k+2,-3<k<3 a-bÎ(-1,5)12.a=0,b<013.原式可化為4-|x|(-1£x£2),max=4,min=3 最大-最小=114 15 以斜邊為標(biāo)準(zhǔn)計數(shù) 斜邊為，24個 2, 14個 ，8個 ，4 合計 50個三、（本題共4小題，滿分40分）16： 本題滿分10分解：聯(lián)立得ax2+(a+5)x+2a1=0(*)設(shè)(*)的兩根為x1, x2, 則x1·x2=2為整數(shù)a=±1 當(dāng)a=

8、1時, (*)為x2+6x+1=0無整數(shù)解當(dāng)a=1時, (*)為x24x+3=0, x1=1, x2=3對應(yīng)地y1=1, y2=7a=1, 交點坐標(biāo)為(1, 1)和(3, 7)17: 本題滿分10分解：（1）， ， （2）ADx， 又，SADE=·SS1S ，即y2 自變量x的取值范圍是：0x （3）不存在點D，使得成立 理由：假設(shè)存在點D，使得成立，那么 x2x，（x）20 （x）2 x不存在，即不存在點D，使得成立 18. 本題滿分10分證：過D作DE AC于EBAC = 90 DEAB AB切圓于G AG2 = AF.AC又 AG = AB AB2 = AF.AC RtAED RtABF EAD = ABF EAD + DAB = 90 ABF + DAB = 90 即 AD BF19.24. 若9名裁判都給某歌手判第一名，則=9 若有兩名歌手都得第一名，則其中1人得到不少于5個第一，而其余4個名次不高于第四名，故5×1+4×4=21 若有三名歌手都得第一名，則他們所得的其余名次不高于第四名，他們的