陳鶴鳴激光原理習(xí)題與思考題

1、習(xí)題與思考題三1. 簡述光學(xué)諧振腔的作用。2. CO2激光器的腔長L=100cm，反射鏡直徑D=1.5cm，兩鏡的光強反射系數(shù)分別為r1=0.985，r2=0.8。求由衍射損耗及輸出損耗分別引起的,。3. 利用往返矩陣證明共焦腔為穩(wěn)定腔，即任意近軸光線在其中可以往返無限多次，而且兩次往返即自行閉合。4. 分別按下圖3-48(a)(b)中的往返順序，推導(dǎo)近軸光線往返一周的光學(xué)變換矩陣ABCD，并證明這兩種情況下的 12(A+D)相等。5. 激光器的諧振腔由一面曲率半徑為1m的凸面鏡和曲率半徑為2m的凹面鏡組成，工作物質(zhì)長0.5m，其折射率為1.52.求腔長L在什么范圍內(nèi)是穩(wěn)定腔？6. 設(shè)光學(xué)諧振

2、腔兩鏡面曲率半徑R1=-1m，R2=1.5m，試問：腔長L在什么范圍內(nèi)變化時該腔為穩(wěn)定腔？7. R=100cm,L=40cm的對稱腔，相鄰縱模的頻率差為多少？8. 腔長為0.5m的氬離子激光器，發(fā)射中心頻率0=5.851014Hz，熒光線寬=6108Hz。問可能存在幾個縱模?相應(yīng)的q值為多少？9. He-Ne激光器的中心頻率0=4.741014Hz，熒光線寬=1.5109Hz，腔長L=1m，問可能輸出的縱模數(shù)為多少？為獲得單縱模輸出，腔長最長為多少？10. 有一個諧振腔，腔長L=1m，兩個反射鏡中，一個全反，一個半反。半反鏡反射系數(shù)r=0.99。求在1500MHz的范圍內(nèi)所包含的縱模個數(shù)，及每

3、個縱模的線寬（不考慮其它損耗）。11. 求方形鏡共焦腔鏡面上的TEM30模的節(jié)線位置，這些節(jié)線是等距分布的嗎？（可以0s為參數(shù)）12. 試寫出圓形鏡共焦腔TEM20和TEM02模在鏡面上場的分布函數(shù)02(r,)和20(r,)，并計算各節(jié)線的位置。13. 從鏡面上的光斑大小來分析，當(dāng)它超過鏡子的線度時，這樣的橫模不可能存在。試估算在腔長l=30cm，鏡面線度2a=0.2cm的He-Ne激光方形鏡共焦腔中所可能出現(xiàn)的最高階橫模的階次是多大？14. 穩(wěn)定雙凹球面腔腔長L=1m,兩個反射鏡的曲率半徑分別為R1=1.5m,R2=3m，求它的等價共焦腔腔長，并畫出它的位置。15. 對稱雙凹球面腔腔長為L，

4、反射鏡的曲率半徑R=2.5L，光波長為，求鏡面上的基模光斑半徑。16. 有一凹凸腔He-Ne激光器，腔長L=30cm，凹面鏡的曲率半徑R1=50cm，凸面鏡的曲率半徑R2=30cm.(1) 利用穩(wěn)定性條件證明此腔為穩(wěn)定腔。(2) 求此腔產(chǎn)生的基模高斯光束的腰斑半徑及束腰位置。(3) 求此腔產(chǎn)生的基模高斯光束的遠場發(fā)散角。17. 有一平凹腔，凹面鏡曲率半徑R=5m,腔長L=1m，光波長=0.5m.求：（1） 兩鏡面上的基模光斑半徑；（2） 基模高斯光束的腰斑半徑及束腰位置；（3） 基模高斯光束的遠場發(fā)散角。18. 設(shè)計一對稱光學(xué)諧振腔，腔長L=2m,波長=10.6m.如選擇凹面鏡曲率半徑R=L，

5、試求鏡面上光斑尺寸。若保持L不變，選擇R>L，并使鏡面上光斑尺寸0s=0.3cm,問此時鏡的曲率半徑和腔中心光斑尺寸多大？19. 某共焦腔Ne-Ne激光器，波長=0.6328m,若鏡面上基模光斑尺寸為0.5mm，試求共焦腔的腔長。若腔長保持不變，而波長=3.39m，此時鏡面上光斑尺寸為多少？20. 圖3-49為四平面反射鏡（M1M4）構(gòu)成的環(huán)形腔，在M1和M4之間放置一個薄透鏡，其焦距為f(>0)，整個腔長為L=2(2L1+L2)。（1） 確定該腔的穩(wěn)定性區(qū)間。（2） 畫出該腔的雙球面鏡等價腔，并標(biāo)出腔參數(shù)。（3） 若f=20cm,L1=5cm,L2=10cm,=514.5nm.求該腔的束腰大小，位置和諧振頻率。