高三數(shù)學(xué)北師大版大一輪復(fù)習(xí)雙曲線經(jīng)典結(jié)論_第1頁
高三數(shù)學(xué)北師大版大一輪復(fù)習(xí)雙曲線經(jīng)典結(jié)論_第2頁
高三數(shù)學(xué)北師大版大一輪復(fù)習(xí)雙曲線經(jīng)典結(jié)論_第3頁
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1、2019屆高三數(shù)學(xué)北師大版大一輪復(fù)習(xí) 極速秒殺法-雙曲線經(jīng)典結(jié)論結(jié)論1：雙曲線焦點三角形周長：;例題：(1)雙曲線，M，N都在雙曲線上，且MN過左焦點，求。解：由題：。(1)雙曲線，M，N都在雙曲線上，且MN過左焦點，且周長。解：由題：。結(jié)論2：焦點三角形離心率：；例題：(1)過雙曲線左焦點作傾斜角為的直線交雙曲線右支為M，且，求離心率。解：。(2)P在雙曲線上，且，求雙曲線的離心率。解：。(3) 拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線左支交于A,B兩點，且，求離心率。解：。結(jié)論3：焦點三角形面積：;例題：（1）已知雙曲線，點P在雙曲線上，若，求點P到x軸的距離。解：。（2）已知雙曲線，點P在雙曲線上，若，求的

2、值。解：。（3）已知雙曲線，點P在雙曲線上，若，求的值。解：。（4）已知雙曲線右焦點為F，過原點直線l交雙曲線于M，N兩點，且，,求離心率。解：。結(jié)論4：雙曲線漸近線：；例題：已知雙曲線右頂點A，以A為圓心，b為半徑的圓與雙曲線的一條漸近線交于M,N兩點，若，求離心率。解：， 。結(jié)論5：過焦點直線與兩支分別相交：，k:直線斜率；例題：過雙曲線右焦點F作傾斜角的直線與左右兩支有且僅有一個交點，求離心率取值范圍。解：。結(jié)論6：雙曲線上兩關(guān)于原點對稱點為A，B，任意點為P，則 ；例題：(1)已知雙曲線的兩頂點為A，B,P為雙曲線上任一點，且，求離心率。解：。(2)已知雙曲線兩頂點為A，B,P為雙曲線上任一點，且ABP為等腰三角形，頂角為，求離心率。解：。結(jié)論7：中點弦：；例題：已知斜率為1的直線l與雙曲線相交于A，B兩點，中點M（1，3），離心率。解：。結(jié)論8：中點弦斜率：則例題：直線l與雙曲線交于A，B兩點，若P（b,m)滿足，過右焦點F的直線與l垂直，求雙曲線離心率e。解： .結(jié)論9：焦點弦：設(shè)通徑長為H，則 例題：過雙曲線左焦點F作傾斜角為的直線交雙曲線于A,B兩點，求。解： ；結(jié)論10：焦半徑：則 結(jié)論11：焦半徑之比：（焦點在x軸）；（焦點在y軸）; 例題：過雙曲線的右焦點F，斜率為直線與雙曲線交于A,B兩點，且，求c的值。解： 。結(jié)論12：焦半徑

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