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1、三角函數(shù)的基本概念知識要點歸納1、 按旋轉(zhuǎn)方向的不同將角分為正角、負角和零角。即按逆時針方向旋轉(zhuǎn)的角叫做正角;按順時針方向旋轉(zhuǎn)的角叫做負角;如果一條射線沒有作任何旋轉(zhuǎn),則它就形成一個零角。這樣角的概念便推廣到了任意角。2、 象限角要把握“兩個重合,看終邊”,即角的頂點與原點重合,角的始邊與x軸的正半軸重合,則角的終邊在第幾象限,我們就說這個角是第幾象限角;如果角的終邊在坐標軸上,就認為這個角不屬于任何一個象限,也稱為非象限角。3、 終邊相同的角的集合:所有與角終邊相同的角,連同角在內(nèi),可構(gòu)成一個集合即任一與角終邊相同的角,都可以表示成角與整數(shù)個周角的和。4、 我們在平面幾何中研究角的度量時,把
2、周角的作為1度的角,當(dāng)時是用度做單位來度量角,這種單位制叫做角度制;現(xiàn)在我們把等于半徑長的圓弧所對的圓心角叫做1弧度的角,用這種方法來度量角的單位制度叫做弧度制,據(jù)此定義有半徑為r的圓的圓心角所對弧的長為L,三者之間的關(guān)系為角度制與弧度制的換算:典型例題例1、找出與下列各角終邊相同的角,并判斷它是哪個象限:練習(xí)1:找出與下列各角終邊相同的角,并判斷它是哪個象限:設(shè).例2、用弧度制表示:終邊在x軸上的角的集合終邊在y軸上的角的集合終邊在坐標軸上的角的集合。引申:軸線角(終邊在坐標軸上的角):終邊在坐標軸上的角的集合 ;終邊在上的角的集合 ;終邊在上的角的集合 。象限角是指: ;區(qū)間角是指: 。例3、如果角具有同一條終邊,角具有同一條終邊,那么的關(guān)系是什么?例4、已知扇形周長為10cm,面積為6cm2,求扇形中心角的弧度數(shù)。例5、所在象限例6、已知扇形中心角為求扇形的弧長及
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