高二數(shù)學(xué)2014高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理試卷

1、2014-2015學(xué)年高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）一、填空題（本大題共14小題，計70分）1命題“x（0，2），x2+2x+20”的否定是2“a1”是“1”成立的條件3復(fù)數(shù)z=，則=4若拋物線y2=2px（p0）的焦點與雙曲線的右焦點重復(fù)，則p=5觀察下列不等式：1，1+1，1+，1+2，1+，由此猜測第n個不等式為 （nN*）6從正方體的6個面中選取3個面，其中有2個面不相鄰的選法共有種7已知三棱錐PABC中，PA面ABC，ABAC，PA=AC=1，AB=2，N為AB上一點，AB=4AN，點M、S分別為PB、BC的中點，則SN與平面CMN所成角的大小為8曲線y=在點（1，1）處的切線方程為

2、9若A，B，C，D，E，F(xiàn)六個不同元素排成一列，要求A不排在兩端，且B、C相鄰，則不同的排法共有種（用數(shù)字作答）10設(shè)，為互不重合的平面，m，n為互不重合的直線，給出下列四個命題：若m，n，則mn；若m，n，m，n，則；若，=m，n，nm，則n；若m，mn，則n，其中所有正確命題的序號是11姜堰市政有五個不同的工程被三個公司中標，則共有種中標情況（用數(shù)字作答）12若定義在區(qū)間D上的函數(shù)f（x）對于D上的n個值x1，x2，xn，總滿足：f（x1）+f（x2）+f（xn）f（），稱函數(shù)f（x）為D上的凸函數(shù)現(xiàn)已知f（x）=sinx在（0，）上是凸函數(shù)，則在ABC中，sinA+sinB+sinC的最

3、大值是13已知三點A（0，a），B（b，0），C（c，0），b+c0，a0，矩形EFGH的頂點E、H分別在ABC的邊AB、AC上，F(xiàn)、G都在邊BC上，不管矩形EFGH如何變化，它的對角線EG、HF的交點P恒在一條定直線l上，那么直線l的方程是 14已知函數(shù)f（x）=sin2x+2ax（aR），若對任意實數(shù)m，直線l：x+y+m=0與曲線y=f（x）均不相切，則a的取值范圍是二、解答題（本大題共6小題，計90分）15（14分）（2015春江蘇校級期中）已知復(fù)數(shù)z1=m（m1）+（m1）i，z2=（m+1）+（m21）i，（mR），在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點分別為Z1，Z2（1）若z1是純虛數(shù)，求m的值；

4、（2）若z2在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第四象限，求m的取值范圍16（14分）（2015春江蘇校級期中）是否存在常數(shù)a，b 使得2+4+6+（2n）=an2+bn對一切nN*恒成立？若存在，求出a，b的值，并用數(shù)學(xué)歸納法證明；若不存在，說明理由17（15分）（2013秋海陵區(qū)校級期末）在平面直角坐標系中，設(shè)ABC的頂點分別為A（0，2），B（1，0），C（2，0），圓M是ABC的外接圓，直線l的方程是（2+m）x+（2m1）y3m1=0（mR）（1）求圓M的方程；（2）證明：直線l與圓M相交；（3）若直線l被圓M截得的弦長為3，求l的方程18（15分）（2013江蘇）如圖，在直三棱柱A1B1C1AB

5、C中，ABAC，AB=AC=2，AA1=4，點D是BC的中點（1）求異面直線A1B與C1D所成角的余弦值；（2）求平面ADC1與ABA1所成二面角的正弦值19（16分）（2014春姜堰市期中）現(xiàn)有0，1，2，3，4，5六個數(shù)字（1）用所給數(shù)字能夠組成多少個四位數(shù)？（2）用所給數(shù)字可以組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)？（3）用所給數(shù)字可以組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字且比3142大的數(shù)？（最后結(jié)果均用數(shù)字作答）20（16分）（2014廣州模擬）已知函數(shù)f（x）=ax3+bx23x（a，bR）在點（1，f（1）處的切線方程為y+2=0（1）求函數(shù)f（x）的解析式；（2）若對于區(qū)間2，2上任意兩個自變量的值x

6、1，x2都有|f（x1）f（x2）|c，求實數(shù)c的最小值；（3）若過點M（2，m）（m2）可作曲線y=f（x）的三條切線，求實數(shù)m的取值范圍2014-2015學(xué)年高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）參考答案與試題解析一、填空題（本大題共14小題，計70分）1命題“x（0，2），x2+2x+20”的否定是x（0，2），x2+2x+20考點： 命題的否定 專題： 閱讀型分析： 根據(jù)命題“x（0，2），x2+2x+20”是特稱命題，其否定為全稱命題，即x（0，2），x2+2x+20從而得到答案解答： 解：命題“x（0，2），x2+2x+20”是特稱命題否定命題為：x（0，2），x2+2x+20故答案為：x

7、（0，2），x2+2x+20點評： 本題主要考查全稱命題與特稱命題的轉(zhuǎn)化屬基礎(chǔ)題2“a1”是“1”成立的充分不必要條件考點： 必要條件、充分條件與充要條件的判斷 專題： 簡易邏輯分析： 根據(jù)充分條件和必要條件的定義進行判斷即可解答： 解：若a1，則1，即充分性成立，若a=1，滿足1，但a1不成立，即必要性不成立，則“a1”是“1”成立的充分不必要條件，故答案為：充分不必要點評： 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，比較基礎(chǔ)3復(fù)數(shù)z=，則=1+2i考點： 復(fù)數(shù)的基本概念 專題： 計算題分析： 利用兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法，求出復(fù)數(shù)z的代數(shù)形式，即可得到解答： 解：復(fù)數(shù)z=12i，=1+2i，故答

8、案為：1+2i點評： 本題考查復(fù)數(shù)的基本概念，兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法，兩個復(fù)數(shù)相除，分子和分母同時乘以分母的共軛復(fù)數(shù)4若拋物線y2=2px（p0）的焦點與雙曲線的右焦點重復(fù)，則p=8考點： 拋物線的簡單性質(zhì)；雙曲線的簡單性質(zhì) 專題： 圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程分析： 先確定雙曲線的右焦點坐標，再根據(jù)拋物線y2=2px（p0）的焦點與雙曲線的右焦點重復(fù)，即可求p的值解答： 解：雙曲線中a2=12，b2=4，c2=a2+b2=16，c=4雙曲線的右焦點為（4，0）拋物線y2=2px（p0）的焦點與雙曲線的右焦點重復(fù)，p=8故答案為：8點評： 本題考查雙曲線與拋物線的幾何性質(zhì)，考查學(xué)生的計算能力，屬

9、于基礎(chǔ)題5觀察下列不等式：1，1+1，1+，1+2，1+，由此猜測第n個不等式為 1+（nN*）考點： 歸納推理 專題： 規(guī)律型；探究型分析： 根據(jù)所給的五個式子，看出不等式的左邊是一系列數(shù)字的倒數(shù)的和，觀察最后一項的特點，3=221，7=231，15=241，和右邊數(shù)字的特點，得到第n格不等式的形式解答： 解：3=221，7=231，15=241，可猜測：1+（nN*）故答案為：1+點評： 本題考查歸納推理，是由某類事物的部分對象所具有的某些特征，推出該類事物的全部對象都具有這些特征的推理，它的特點是有個別到一般的推理，本題是一個不完全歸納6從正方體的6個面中選取3個面，其中有2個面不相鄰的

10、選法共有12種考點： 排列、組合及簡單計數(shù)問題 專題： 排列組合分析： 根據(jù)題意，使用間接法，首先分析從6個面中選取3個面的情況數(shù)目，再分析求出其中其中有2個面相鄰，即8個角上3個相鄰平面的情況數(shù)目，進而可得答案解答： 解：使用間接法，首先分析從6個面中選取3個面，共C63種不同的取法，而其中有2個面相鄰，即8個角上3個相鄰平面，選法有8種，則選法共有C638=12種，故答案為：12點評： 本題考查組合的運用，但涉及立體幾何的知識，要求學(xué)生有較強的空間想象能力，屬于基礎(chǔ)題7已知三棱錐PABC中，PA面ABC，ABAC，PA=AC=1，AB=2，N為AB上一點，AB=4AN，點M、S分別為PB、

11、BC的中點，則SN與平面CMN所成角的大小為45°考點： 直線與平面所成的角 專題： 計算題；空間位置關(guān)系與距離分析： 建立空間直角坐標系，利用向量法求直線和平面所成的角解答： 解：以A為原點，射線AB，AC，AP分別為x，y，z軸正向建立空間直角坐標系如圖則C（0，1，0），M（1，0，），N（，0，0），S（1，0），=（，0）設(shè)=（x，y，z）為平面CMN的法向量，=（1，1，），=（，1，0），可得平面CMN的一個法向量=（2，1，2），設(shè)直線SN與平面CMN所成角為，sin=|cos，|=，SN與平面CMN所成角為45°故答案為：45°點評： 本題主要考

12、查直線所成角的大小求法，建立空間直角坐標系，利用向量坐標法是解決此類問題比較簡潔的方法8曲線y=在點（1，1）處的切線方程為x+y2=0考點： 利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程 專題： 計算題；導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用分析： 根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出函數(shù)在x=1處的導(dǎo)數(shù)，從而得到切線的斜率，再利用點斜式方程寫出切線方程即可解答： 解：y=的導(dǎo)數(shù)y'=，y'|x=1=1，而切點的坐標為（1，1），曲線y=在在x=1處的切線方程為x+y2=0故答案為：x+y2=0點評： 本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程，考查運算求解能力，屬于基礎(chǔ)題9若A，B，C，D，E，F(xiàn)六個不同元素排成一列，要

13、求A不排在兩端，且B、C相鄰，則不同的排法共有144種（用數(shù)字作答）考點： 排列、組合及簡單計數(shù)問題 專題： 排列組合分析： 把B，C看做一個整體，有2種方法；6個元素變成了5個，先在中間的3個位中選一個排上A，有A31=3種方法，其余的4個元素任意排，有A44種不同方法根據(jù)分步計數(shù)原理求出所有不同的排法種數(shù)解答： 解：由于B，C相鄰，把B，C看做一個整體，有2種方法這樣，6個元素變成了5個先排A，由于A不排在兩端，則A在中間的3個位子中，有A31=3種方法其余的4個元素任意排，有A44種不同方法，故不同的排法有 2×3×A44=144種，故答案為：144點評： 本題主要考

14、查排列、組合以及簡單計數(shù)原理的應(yīng)用，注意把特殊元素與位置優(yōu)先排列，屬于中檔題10設(shè)，為互不重合的平面，m，n為互不重合的直線，給出下列四個命題：若m，n，則mn；若m，n，m，n，則；若，=m，n，nm，則n；若m，mn，則n，其中所有正確命題的序號是考點： 命題的真假判斷與應(yīng)用 專題： 空間位置關(guān)系與距離分析： 根據(jù)線面垂直的定義，可判斷；根據(jù)面面平行的判定定理，可判斷；根據(jù)面面垂直的性質(zhì)定理，可判斷；根據(jù)空間線面垂直及線面平行的幾何特征，可判斷解答： 解：根據(jù)線面垂直的定義：若m，n，則mn，故正確；根據(jù)面面平行的判定定理：若m，n，mn=A，m，n，則，但mn時，不一定有，故錯誤；根據(jù)面

15、面垂直的性質(zhì)定理：若，=m，n，nm，則n，故正確；若m，mn，則n或n，故錯誤；故正確的命題的序號是：，故答案為：點評： 本題考查的知識點是命題的真假判斷與應(yīng)用，此類題型往往綜合較多的其它知識點，綜合性強，難度中檔11姜堰市政有五個不同的工程被三個公司中標，則共有150種中標情況（用數(shù)字作答）考點： 計數(shù)原理的應(yīng)用 專題： 排列組合分析： 五項不同的工程，由三個工程隊全部承包下來，則每隊至少承包一項工程，此類問題的求解，第一步要將五項工程分為三組，第二步再計算承包的方法，由于五項工程分為三組的分法可能是3，1，1或2，2，1故要分為兩類計數(shù)解答： 解：若五項工程分為三組，每組的工程數(shù)分別為3

16、，1，1，則不同的分法有C53=10種，故不同的承包方案有10A33=60種，若五項工程分為三組，每組的工程數(shù)分別為2，2，1，則不同的分法有C52C32=15種，故不同的承包方案15A33=90種，故總的不同承包方案為60+90=150種故答案為：150點評： 本題考查排列組合及簡單計數(shù)問題，解題的關(guān)鍵是理解“五項不同的工程，由三個工程隊全部承包下來”，將問題分為兩類計數(shù)，在第二類2，2，1分組中由于計數(shù)重復(fù)了一倍，故應(yīng)除以2，此是本題中的易錯點，疑點，解題時要注意避免重復(fù)，這是計數(shù)問題中常犯的錯誤12若定義在區(qū)間D上的函數(shù)f（x）對于D上的n個值x1，x2，xn，總滿足：f（x1）+f（x

17、2）+f（xn）f（），稱函數(shù)f（x）為D上的凸函數(shù)現(xiàn)已知f（x）=sinx在（0，）上是凸函數(shù)，則在ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值是考點： 三角函數(shù)的最值 專題： 三角函數(shù)的求值分析： 根據(jù)f（x）=sinx在（0，）上是凸函數(shù)以及凸函數(shù)的定義可得f（ ）=f（ ），即sinA+sinB+sinC3sin ，由此求得sinA+sinB+sinC的最大值解答： 解：f（x）=sinx在區(qū)間（0，）上是凸函數(shù)，且A、B、C（0，），f（ ）=f（ ），即sinA+sinB+sinC3sin =，所以sinA+sinB+sinC的最大值為 故答案為：點評： 本題主要考查三角函數(shù)的最

18、值問題考查了考生運用所給條件分析問題的能力和創(chuàng)造性解決問題的能力，屬于中檔題13已知三點A（0，a），B（b，0），C（c，0），b+c0，a0，矩形EFGH的頂點E、H分別在ABC的邊AB、AC上，F(xiàn)、G都在邊BC上，不管矩形EFGH如何變化，它的對角線EG、HF的交點P恒在一條定直線l上，那么直線l的方程是 考點： 直線的一般式方程 專題： 綜合題分析： 因為不管矩形EFGH如何變化，它的對角線EG、HF的交點P恒在一條定直線l上，故取兩種特殊情況分別求出相應(yīng)的P點坐標即可求出直線l的方程，方法是：E和H分別為|AB|和|AC|的中點或三等份點，分別求出E、F、G、H四點的坐標，然后利用相

19、似得到相應(yīng)的P點、P點坐標，根據(jù)P和P的坐標寫出直線方程即為定直線l的方程解答： 解：當E、H分別為|AB|和|AC|的中點時，得到E（，），F(xiàn)（，0），H（，），G（，0）則|PQ|=，|FQ|=|EH|=|BC|=（cb），而|FO|=，所以|OQ|=|FQ|OF|=（cb）+=，所以P（，）；當E、H分別為|AB|和|AC|的三等份點時，得到E（，），F(xiàn)（，0），H（，），G（，0）則|PQ|=，|FQ|=|EH|=|BC|=（cb），而|FO|=，所以|OQ|=|FQ|OF|=（cb）+=，所以P（，）則直線PP的方程為：y=（x），化簡得y=x故答案為：y=x點評： 此題考查學(xué)生靈活

20、運用三角形相似得比例解決數(shù)學(xué)問題，會根據(jù)兩點坐標寫出直線的一般式方程，是一道中檔題14已知函數(shù)f（x）=sin2x+2ax（aR），若對任意實數(shù)m，直線l：x+y+m=0與曲線y=f（x）均不相切，則a的取值范圍是（，1）（0，+）考點： 導(dǎo)數(shù)的運算 專題： 導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用分析： 先將條件“對任意實數(shù)m直線l：x+y+m=0都不是曲線y=f（x）的切線”轉(zhuǎn)化成f'（x）=1無解，然后求出2sinxcosx+2a=1有解時a的范圍，最后求出補集即可求出所求解答： 解：對任意實數(shù)m直線l：x+y+m=0都不是曲線y=f（x）的切線曲線y=f（x）的切線的斜率不可能為1即f'（x）

21、=2sinxcosx+2a=1無解0sin2x+1=2a21a0時2sinxcosx+2a=1有解對任意實數(shù)m直線l：x+y+m=0都不是曲線y=f（x）的切線，則a的取值范圍是（，1）（0，+）故答案為：（，1）（0，+）點評： 本題解題的關(guān)鍵是對“對任意實數(shù)m直線l：x+y+m=0都不是曲線y=f（x）的切線”的理解，同時考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程，以及轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題二、解答題（本大題共6小題，計90分）15（14分）（2015春江蘇校級期中）已知復(fù)數(shù)z1=m（m1）+（m1）i，z2=（m+1）+（m21）i，（mR），在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點分別為Z1，Z2（1）若z1

22、是純虛數(shù)，求m的值；（2）若z2在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第四象限，求m的取值范圍考點： 復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義 專題： 數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)分析： （1）如果復(fù)數(shù)a+bi（a，b是實數(shù)）那么a=0不b0由此解答；（2）根據(jù)點的位置確定，復(fù)數(shù)的實部和虛部的符號，得到不等式組求之解答： （1）因為復(fù)數(shù)z1=m（m1）+（m1）i（mR）是純虛數(shù)，所以m（m1）=0，且m10，解得m=0； （7分）（2）因為復(fù)數(shù)（mR）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第四象限，所以，解之得1m1； （14分）點評： 本題考查了復(fù)數(shù)的基本概念；如果復(fù)數(shù)a+bi（a，b是實數(shù)）那么a=0不b016（14分）（2015春江蘇校級期

23、中）是否存在常數(shù)a，b 使得2+4+6+（2n）=an2+bn對一切nN*恒成立？若存在，求出a，b的值，并用數(shù)學(xué)歸納法證明；若不存在，說明理由考點： 數(shù)學(xué)歸納法 專題： 綜合題；點列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法分析： 先假設(shè)存在符合題意的常數(shù)a，b，再令n=1，n=2構(gòu)造兩個方程求出a，b，再用用數(shù)學(xué)歸納法證明成立，證明時先證：（1）當n=1時成立（2）再假設(shè)n=k（k1）時，成立，遞推到n=k+1時，成立即可解答： 解：取n=1和2，得解得，（4分）即2+4+6+（2n）=n2+n以下用數(shù)學(xué)歸納法證明：（1）當n=1時，已證（6分）（2）假設(shè)當n=k，kN*時等式成立即2+4+6+（2k）=k2

24、+k （8分）那么，當n=k+1 時有2+4+6+（2k）+（2k+2）=k2+k+（2k+2）（10分）=（k2+2k+1）+（k+1）=（k+1）2+（k+1）（12分）就是說，當n=k+1 時等式成立（13分）根據(jù)（1）（2）知，存在，使得任意nN*等式都成立（15分）點評： 本題主要考查研究存在性問題和數(shù)學(xué)歸納法，對存在性問題先假設(shè)存在，再證明是否符合條件，數(shù)學(xué)歸納法的關(guān)鍵是遞推環(huán)節(jié)，要符合假設(shè)的模型才能成立17（15分）（2013秋海陵區(qū)校級期末）在平面直角坐標系中，設(shè)ABC的頂點分別為A（0，2），B（1，0），C（2，0），圓M是ABC的外接圓，直線l的方程是（2+m）x+（2m

25、1）y3m1=0（mR）（1）求圓M的方程；（2）證明：直線l與圓M相交；（3）若直線l被圓M截得的弦長為3，求l的方程考點： 圓的標準方程；直線與圓的位置關(guān)系 專題： 直線與圓分析： （1）求出邊AC、BC的垂直平分線方程，根據(jù)圓心M在這2條邊的垂直平分線上，可得M（，），再求出半徑MC的值，即可得到圓的標準方程（2）根據(jù)直線l經(jīng)過定點N，而點N在圓的內(nèi)部，即可得到直線和圓相交（3）由條件利用弦長公式求得圓心M（，）到直線l的距離為d=再根據(jù)據(jù)點到直線的距離公式求得 m的值，可得直線l的方程解答： 解：（1）ABC的頂點分別為A（0，2），B（1，0），C（2，0），故線段BC的垂直平分線方

26、程為x=，線段AC的垂直平分線為 y=x，再由圓心M在這2條邊的垂直平分線上，可得M（，），故圓的半徑為|MC|=，故圓的方程為 +=（2）根據(jù)直線l的方程是（2+m）x+（2m1）y3m1=0（mR），即m（x+2y3）+2xy1=0，由 可得，故直線經(jīng)過定點N（1，1）由于MN=r=，故點N在圓的內(nèi)部，故圓和直線相交（3）直線l被圓M截得的弦長為3，故圓心M（，）到直線l的距離為d=再根據(jù)點到直線的距離公式可得 =，求得 m=2，或m=，故直線l的方程為y=1，或x=1點評： 本題主要考查求圓的標準方程，直線過定點問題，直線和圓的位置關(guān)系，屬于中檔題18（15分）（2013江蘇）如圖，在直

27、三棱柱A1B1C1ABC中，ABAC，AB=AC=2，AA1=4，點D是BC的中點（1）求異面直線A1B與C1D所成角的余弦值；（2）求平面ADC1與ABA1所成二面角的正弦值考點： 與二面角有關(guān)的立體幾何綜合題；異面直線及其所成的角 專題： 空間位置關(guān)系與距離分析： （1）以為單位正交基底建立空間直角坐標系A(chǔ)xyz，利用向量法能求出異面直線A1B與C1D所成角的余弦值（2）分別求出平面ABA1的法向量和平面ADC1的法向量，利用向量法能求出平面ADC1與ABA1所成二面角的余弦值，再由三角函數(shù)知識能求出平面ADC1與ABA1所成二面角的正弦值解答： 解：（1）以為單位正交基底建立空間直角坐標

28、系A(chǔ)xyz，則由題意知A（0，0，0），B（2，0，0），C（0，2，0），A1（0，0，4），D（1，1，0），C1（0，2，4），=（1，1，4），cos=，異面直線A1B與C1D所成角的余弦值為（2） 是平面ABA1的一個法向量，設(shè)平面ADC1的法向量為，取z=1，得y=2，x=2，平面ADC1的法向量為，設(shè)平面ADC1與ABA1所成二面角為，cos=|cos|=|=，sin=平面ADC1與ABA1所成二面角的正弦值為點評： 本題考查兩條異面直線所成角的余弦值的求法，考查平面與平面所成角的正弦值的求法，解題時要注意向量法的合理運用19（16分）（2014春姜堰市期中）現(xiàn)有0，1，2，3，

29、4，5六個數(shù)字（1）用所給數(shù)字能夠組成多少個四位數(shù)？（2）用所給數(shù)字可以組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)？（3）用所給數(shù)字可以組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字且比3142大的數(shù)？（最后結(jié)果均用數(shù)字作答）考點： 計數(shù)原理的應(yīng)用 專題： 排列組合分析： （1）利用分步計數(shù)原理，第一步先排首位（因為零不能再首位），再排其它三個位值，注意數(shù)字可以重復(fù)，（2）利用分步計數(shù)原理，第一步先排首位（因為零不能再首位），再排其它四個位值，注意數(shù)字不可以重復(fù)，（3）利用分類計數(shù)原理，比3142大的數(shù)包含四位數(shù)、五位數(shù)和六位數(shù)，然后再分類求出即可解答： 解：（1）能夠組成四位數(shù)的個數(shù)為：5×6×6×

30、;6=1080（2）能組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)的個數(shù)為：=600；（3）比3142大的數(shù)包含四位數(shù)、五位數(shù)和六位數(shù)，其中：六位數(shù)有：；五位數(shù)有：=600；四位數(shù)有千位是4或5的，千位是3的，而千位是4或5的有；千位是3的分為百位是2、4、5的與百位是1的，百位是2、4、5的有，百位是1的分為十位是4和5兩種情況，十位是5的有3種，十位是4的有1種，所以共有600+600+120+36+3+1=1360答：能組成四位數(shù)1080個；沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)600個；比3142大的數(shù)1360個點評： 本題主要考查了分類計數(shù)原理，關(guān)鍵如何分類，遵循不重不漏的原則，屬于中檔題20（16分）（2014廣州模擬）已知函數(shù)f（x）=ax3+bx23x（a，bR）在點（1，f（1）處的切線方程為y+2=0（1）求函數(shù)f（x）的解析式；（2）若對于區(qū)間2，2上任意兩個自變量的值x1，x2都有|f（x1）f（x2）|c