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文檔簡介

1、學(xué)校 班級 考號 姓名_試場號_ 裝訂線內(nèi)不要答題uuuuuuuuuuuuuuuuuu裝uuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu訂uuuuuuuuuuuuuuuuuu線uuuuuuuuuuuuuuuuu高一數(shù)學(xué)必修一模擬測試卷(一)(時間:120分鐘 總分:150分) 出卷人:葛新亭一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1.設(shè)全集S=a, b, c, d, e,M=a, c, d,N=b, d, e,那么(SM)(SN)等于()A. B. d C. a, c D. b, e2. 設(shè)P、Q為兩個非空實數(shù)集合,定義集合P+Q=a+b

2、|aP, bQ,若P=0,2,5,Q=1,2,6,則P+Q中元素的個數(shù)是()A. 9 B. 8 C. 7 D. 63. 下列函數(shù)中,在區(qū)間(0,1)上為增函數(shù)的是()A. y=2x2-x+3 B. y=()x C. y=x D. y=logx4. 下列函數(shù)中是偶函數(shù)的是()A. y=- B. y=x2+2, x(-3,3C. y=x -2 D. y=|log2x|5. 已知函數(shù)f(x)=ax3+bx-2,且f(-2)=10,則f(2)等于()A.-14 B.-12 C.-10 D.106. 函數(shù)f(x)=的定義域為()A. (-, 0) B. 0, +) C. (-, 0 D. (-, +)7

3、.圓柱形的水杯,向杯中勻速注水時,杯中水面高度h隨時間t變化的圖象是( )8. 定義運算a*b, a*b=,例如1*2=1,則函數(shù)y=1*2x的值域為()A. (0, 1) B. (-, 1) C. 1, +) D. (0, 19.對方程(x-2)(x-5)=1的根判斷錯誤的是( )A兩個根均在(2,5)內(nèi) B有一個根在(-,2)內(nèi)C有一個根在(2,+)內(nèi) D在2,5上沒有實數(shù)根10.函數(shù)f(x)=x+-在(0,+)上連續(xù),對函數(shù)零點的描述正確的是( )A在(0,0.5)內(nèi)有一個零點 B在(0.5,1)內(nèi)有一個零點C在(1,1.5)內(nèi)有一個零點 D在(1.5,2)內(nèi)有一個零點11.已知集合A=

4、m1,m2,B=n1,n2,n3,則從A到B的不同映射共有 ( )A.3個 B.6個 C.9個 D.12個12. 在y=()x, y=log2x,y=x2,y=x四個函數(shù)中,當(dāng)0<x1<x2<1時,使f()>恒成立的函數(shù)個數(shù)是()A. 0 B. 1 C. 2 D. 3二、填空題(本大題共6小題,每小題4分,共24分.把答案填在題中橫線上)13. 函數(shù)y=log(5x-3)的定義域為_.14. 設(shè)一個函數(shù)的解析式為f(x)=2x+1,它的值域為-1,2,3,則該函數(shù)的定義域為_.15已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x>0時,f(x)12x,則不等式f(x)&

5、lt;的解集是_16對于函數(shù)f(x)定義域中任意的x1,x2(x1x2),有如下結(jié)論:f(x1x2)f(x1)·f(x2);f(x1·x2)f(x1)f(x2);>0;f()<.當(dāng)f(x)lgx時,上述結(jié)論中正確結(jié)論的序號是_三、解答題(本大題共5小題,共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17. (本題12分)設(shè)A=x|2x2+ax+2=0,B=x|x2+3x+2a=0,AB=2. (1)求a的值及A、B;(2)設(shè)全集U=AB,求(UA)(UB);(3)寫出(UA)(UB)的所有子集.18.設(shè)函數(shù)f(x)=log(2+x)和函數(shù)g(x)=log(2

6、一x),令函數(shù)F(x)=f(x)+g(x)(1)求函數(shù)F(x)的定義域;(2)判斷函數(shù)F(x)奇偶性,并說明理由;(3)判斷函數(shù)F(x)的單調(diào)性,并說明理由19(本小題滿分10分)設(shè)a是實數(shù),f(x)a(xR),(1)證明f(x)是增函數(shù); (2)試確定a的值,使f(x)為奇函數(shù)20. (本題12分)若函數(shù)f(x)為定義在R上的奇函數(shù),且x(0,+)時,f(x)=lg(x+1),求f(x)的表達(dá)式,并畫出示意圖.21. (本題12分)已知函數(shù)y=log2·log4 (2x4),(1)求輸入x=4時對應(yīng)的y值;(2)令t=log2x,求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式,t的范圍;(3)求該函數(shù)的值

7、域.22. (本題14分)建造一個容積為8 m3.深為2 m的長方體形無蓋水池,如果池底和池壁的造價分別為120 元/m2和80元/m2.(1)求總造價關(guān)于一邊長的函數(shù)解析式,并指出該函數(shù)的定義域;(2)判斷(1)中函數(shù)在(0,2)和2,+)上的單調(diào)性并用定義法加以證明;(3)如何設(shè)計水池尺寸,才能使總造價最低.高一數(shù)學(xué)必修一模擬測試卷一參考答案一選擇題1A 2B 3C 4C 5A 6C 7A 8D 9A 10A 11C 12C 二填空13 ( , 14 -1, , 1 15 (,1) 16 三解答題 17(1)AB=2,8+2a+2=0,4+6+2a=0.a=-5.A=x|2x2-5x+2=

8、0,A=,2.B=x|x2+3x-10=0, B=-5,2.(2)U=,-5,2,(UA)(UB)=-5=-5,.(3)(UA)(UB)的子集為:空集、-5、-5, .18 (1)定義域:x|-2<x<2(2)xx|-2<x<2),f(-x)=log(2-x)+log(2+x)=F(x),F(xiàn)(x)是偶函數(shù)(3)F(x)=log(4-x2),F(xiàn)(x)在(-2,0上是增函數(shù),F(xiàn)(x)在0,2)上是減函數(shù)19(1)證明:設(shè)x1<x2,則f(x2)f(x1)>0.x1<x2,2x2>2x1>0.f(x2)f(x1)>0.f(x2)>f(

9、x1),即f(x)在R內(nèi)為增函數(shù)(2)解:f(x)aa,f(x)a,令f(x)f(x),即aa,2a2,a1.即當(dāng)a1時,f(x)為奇函數(shù)20當(dāng)x=0時,f(0)=lg(0+1)=0;當(dāng)x<0時,-x>0,f(-x)=lg(-x+1)=-f(x),f(x)=-lg(1-x).綜上,f(x)=,圖略.21(1)y=log2·log4=log2·log4 = log2·log22=-··=-.(2)y=log2·log4=log2(x·)·log22(x·)=(log2x-2)·

10、3;(log2x-1),令t=log2x,則y=(t-2)(t-1)=(t2-3t+2).2x4,1t2.(3)y= (t2-3t+2)= (t-)2-.當(dāng)t=時,y取最小值-,當(dāng)t=2或1時,y取最大值0.該函數(shù)的值域為-,0.22(1)設(shè)一邊長為x,則由該水池容積為8,得另一邊長為,總造價y=120·x·+80·(2··2+2·2x)=480+320·(+x),x(0,+).(2)任取x1,x2(0,2)且x1<x2,則f(x1)-f(x2)=480+320·(+x1)-480-320·(+x2)=320(+x1-x2)=320+(x1-x2)=320(x1-x2)(1-).x1,x2(0,2),x1<x2,&

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