湛江市2017屆普通高考測(cè)試題(二)(文數(shù))

1、【精品文檔】如有侵權(quán)，請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除，僅供學(xué)習(xí)與交流湛江市2017屆普通高考測(cè)試題(二)(文數(shù)).精品文檔.湛江市2017屆普通高考測(cè)試題（二）數(shù)學(xué)（文科）本試卷共6頁，23小題，滿分150分考試用時(shí)120分鐘注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的簽字筆在答題卡指定位置填寫自己的學(xué)校、姓名和考生號(hào)，并將條形碼正向準(zhǔn)確粘貼在答題卡的貼條形碼區(qū)，請(qǐng)保持條形碼整潔、不污損.2選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答案涂在答題卷相應(yīng)的位置上.3非選擇題必須用0.5毫米黑色字跡的簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液.不按以上

2、要求作答的答案無效.4作答選做題時(shí)，請(qǐng)先用2B鉛筆填涂選做題的題號(hào)對(duì)應(yīng)的信息點(diǎn)，再作答.5考生必須保持答題卡的整潔，考試結(jié)束后，將答題卡交回.參考公式：獨(dú)立性檢驗(yàn)中隨機(jī)變量的計(jì)算公式：，（其中）.臨界值表：0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828第卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1若集合，則（ ）A B C D2已知、，是虛數(shù)單位，若與互為共軛復(fù)數(shù)，則（ ）A B C1 D23某同學(xué)利用課余時(shí)間做了一次社交軟件使用習(xí)慣調(diào)查，得到列聯(lián)表

3、如下：偏愛微信偏愛QQ合計(jì)30歲以下481230歲以上16218合計(jì)201030則下列結(jié)論正確的是（ ）A在犯錯(cuò)的概率不超過0.005的前提下認(rèn)為社交軟件使用習(xí)慣與年齡有關(guān)B在犯錯(cuò)的概率超過0.005的前提下認(rèn)為社交軟件使用習(xí)慣與年齡有關(guān)C在犯錯(cuò)的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為社交軟件使用習(xí)慣與年齡有關(guān)D在犯錯(cuò)的概率超過0.001的前提下認(rèn)為社交軟件使用習(xí)慣與年齡有關(guān)4已知雙曲線（）的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，則（ ）A1 B2 C D5下列命題中，正確的是（ ）A命題：“，”的否定是“，”B函數(shù)的最大值是C已知，為實(shí)數(shù)，則的充要條件是D函數(shù)既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)6運(yùn)行如圖所示的程序框

4、圖，若輸入的，則輸出的的值為（ ）A9 B18 C20 D357已知向量，且，則向量和的夾角為（ ）A B C D8在區(qū)間上任取兩實(shí)數(shù)、，則的概率是（ ）A B C D9函數(shù)（）的圖象不可能是（ ）10已知函數(shù)（，）的圖象相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為，且在時(shí)取得最大值2，若，且，則的值為（ ）A B C D11某產(chǎn)品進(jìn)入商場(chǎng)銷售，商場(chǎng)第一年免收管理費(fèi)，因此第一年該產(chǎn)品定價(jià)為每件70元，年銷售量為11.8萬件，從第二年開始，商場(chǎng)對(duì)該產(chǎn)品征收銷售額的的管理費(fèi)（即銷售100元要征收元），于是該產(chǎn)品定價(jià)每件比第一年增加了元，預(yù)計(jì)年銷售量減少萬件，要使第二年商場(chǎng)在該產(chǎn)品經(jīng)營(yíng)中收取的管理費(fèi)不少于14萬元，則

5、的最大值是（ ）A2 B6 C8.5 D1012底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，側(cè)面是等邊三角形的四棱錐的外接球的體積為（ ）A B C D第卷（共90分） 本卷包括必考題和選考題兩部分。第1321題為必考題，每個(gè)考生都必須作答。第2223題為選考題，考生根據(jù)要求作答。二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13函數(shù)的定義域是 14中國(guó)古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中記載了公元前344年商鞅監(jiān)制的一種標(biāo)準(zhǔn)量器商鞅銅方升，其三視圖如圖所示（單位：寸），若取3，其體積為12.6（立方寸），則圖中的為 15一名法官在審理一起珍寶盜竊案時(shí)，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供詞如下：甲說：“罪犯在乙、丙、丁三人之

6、中”；乙說：“我沒有作案，是丙偷的”；丙說：“甲、乙兩人中有一人是小偷”；丁說：“乙說的是事實(shí)”.經(jīng)過調(diào)查核實(shí)，四人中有兩人說的是真話，另外兩人說的是假話，且這四人中只有一人是罪犯，由此可判斷罪犯是 16中，內(nèi)角、所對(duì)的邊分別為、，若，且，則的周長(zhǎng)的取值范圍是 三、解答題 （本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 17（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足（），且.（）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；（）求數(shù)列的前項(xiàng)和.18（本小題滿分12分）某高職院校進(jìn)行自主招生文化素質(zhì)考試，考試內(nèi)容為語文、數(shù)學(xué)、英語三科，總分為200分.現(xiàn)從上線的考生中隨機(jī)抽取20人，將其成績(jī)用莖葉圖記

7、錄如下：（）計(jì)算上線考生中抽取的男生成績(jī)的方差；（結(jié)果精確到小數(shù)點(diǎn)后一位）（）從上述莖葉圖180分以上的考生中任選2人作為考生代表出席座談會(huì)，求所選考生恰為一男一女的概率.19（本小題滿分12分）如圖，三棱柱中，平面，是上的動(dòng)點(diǎn)，.（）若點(diǎn)是中點(diǎn)，證明：平面平面；（）判斷點(diǎn)到平面的距離是否為定值？若是，求出定值；若不是，請(qǐng)說明理由.20（本小題滿分12分）已知橢圓（）的兩個(gè)頂點(diǎn)分別為和，兩個(gè)焦點(diǎn)分別為和（），過點(diǎn)的直線與橢圓相交于另一點(diǎn)，且.（）求橢圓的離心率；（）設(shè)直線上有一點(diǎn)（）在的外接圓上，求的值.21已知函數(shù)（其中，）.（）當(dāng)時(shí)，若對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（）設(shè)函數(shù)的圖象在兩點(diǎn)

8、、處的切線分別為、，若，且，求實(shí)數(shù)的最小值.請(qǐng)考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分22（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.（）求曲線的普通方程；（）極坐標(biāo)方程為的直線與交、兩點(diǎn)，求線段的長(zhǎng).23（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講設(shè)函數(shù)（）.（）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；（）若方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍.數(shù)學(xué)（文科）參考答案一、選擇題1-5:DDAAB 6-10:BCACD 11、12：DB二、填空題13 141.6 15乙 16三、解答題17解：

9、（）依題意可得：，又，數(shù)列是首項(xiàng)為1，公比的等比數(shù)列.（）令，.又，數(shù)列是以1為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列.兩式相減得：18解：（）依題意：樣本中男生共6人，成績(jī)分別為164、165、172、178、185、186.他們的總分為1050，平均分為175.（）樣本中180分以上的考生有男生2人，記為、，女生4人，記為、，從中任選2人，有、共15種，符合條件的有：、8種，故所求概率.19解：（）證明：，是中點(diǎn)，.平面，平面，.平面，平面，且平面.平面，平面平面.（）,平面，平面，平面.點(diǎn)到平面的距離是定值.令點(diǎn)平分，作的中點(diǎn)，連結(jié)，過作，垂足為，顯然、共面.平面，平面.平面，.又，平面，平面，平面，即為所求.點(diǎn)到平面的距離.20解：（），且，點(diǎn)是點(diǎn)和點(diǎn)的中點(diǎn).，點(diǎn)的坐標(biāo)為.代入得：，離心率.（）由（）得，所以橢圓的方程可設(shè)為.若，則.線段的垂直平分線的方程為.直線與軸的交點(diǎn)是外接圓的圓心，因此外接圓的方程為.直線的方程為，于是點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程組，由解得.故.21解：（）依題意：當(dāng)，時(shí)，且，.0單調(diào)遞減極小值單調(diào)遞增函數(shù)在上的最小值為.要令恒成立，只需恒成立，即：或（舍去）.又.實(shí)數(shù)的取值范圍是.（）由可得：，而，.當(dāng)時(shí)，則即：，矛盾.當(dāng)時(shí)，則.即：，令，則（），設(shè)，則.0單調(diào)遞減極小值單調(diào)遞增函數(shù)的最小值為.實(shí)數(shù)的最小值為.22解：