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1、【精品文檔】如有侵權(quán),請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除,僅供學(xué)習(xí)與交流湛江市2017屆普通高考測(cè)試題(二)(文數(shù)).精品文檔.湛江市2017屆普通高考測(cè)試題(二)數(shù)學(xué)(文科)本試卷共6頁,23小題,滿分150分考試用時(shí)120分鐘注意事項(xiàng):1答卷前,考生務(wù)必用黑色字跡的簽字筆在答題卡指定位置填寫自己的學(xué)校、姓名和考生號(hào),并將條形碼正向準(zhǔn)確粘貼在答題卡的貼條形碼區(qū),請(qǐng)保持條形碼整潔、不污損.2選擇題每小題選出答案后,用2B鉛筆把答案涂在答題卷相應(yīng)的位置上.3非選擇題必須用0.5毫米黑色字跡的簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi);如需改動(dòng),先劃掉原來的答案,然后再寫上新的答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液.不按以上
2、要求作答的答案無效.4作答選做題時(shí),請(qǐng)先用2B鉛筆填涂選做題的題號(hào)對(duì)應(yīng)的信息點(diǎn),再作答.5考生必須保持答題卡的整潔,考試結(jié)束后,將答題卡交回.參考公式:獨(dú)立性檢驗(yàn)中隨機(jī)變量的計(jì)算公式:,(其中).臨界值表:0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828第卷(共60分)一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的1若集合,則( )A B C D2已知、,是虛數(shù)單位,若與互為共軛復(fù)數(shù),則( )A B C1 D23某同學(xué)利用課余時(shí)間做了一次社交軟件使用習(xí)慣調(diào)查,得到列聯(lián)表
3、如下:偏愛微信偏愛QQ合計(jì)30歲以下481230歲以上16218合計(jì)201030則下列結(jié)論正確的是( )A在犯錯(cuò)的概率不超過0.005的前提下認(rèn)為社交軟件使用習(xí)慣與年齡有關(guān)B在犯錯(cuò)的概率超過0.005的前提下認(rèn)為社交軟件使用習(xí)慣與年齡有關(guān)C在犯錯(cuò)的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為社交軟件使用習(xí)慣與年齡有關(guān)D在犯錯(cuò)的概率超過0.001的前提下認(rèn)為社交軟件使用習(xí)慣與年齡有關(guān)4已知雙曲線()的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合,則( )A1 B2 C D5下列命題中,正確的是( )A命題:“,”的否定是“,”B函數(shù)的最大值是C已知,為實(shí)數(shù),則的充要條件是D函數(shù)既不是奇函數(shù),也不是偶函數(shù)6運(yùn)行如圖所示的程序框
4、圖,若輸入的,則輸出的的值為( )A9 B18 C20 D357已知向量,且,則向量和的夾角為( )A B C D8在區(qū)間上任取兩實(shí)數(shù)、,則的概率是( )A B C D9函數(shù)()的圖象不可能是( )10已知函數(shù)(,)的圖象相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為,且在時(shí)取得最大值2,若,且,則的值為( )A B C D11某產(chǎn)品進(jìn)入商場(chǎng)銷售,商場(chǎng)第一年免收管理費(fèi),因此第一年該產(chǎn)品定價(jià)為每件70元,年銷售量為11.8萬件,從第二年開始,商場(chǎng)對(duì)該產(chǎn)品征收銷售額的的管理費(fèi)(即銷售100元要征收元),于是該產(chǎn)品定價(jià)每件比第一年增加了元,預(yù)計(jì)年銷售量減少萬件,要使第二年商場(chǎng)在該產(chǎn)品經(jīng)營(yíng)中收取的管理費(fèi)不少于14萬元,則
5、的最大值是( )A2 B6 C8.5 D1012底面是邊長(zhǎng)為1的正方形,側(cè)面是等邊三角形的四棱錐的外接球的體積為( )A B C D第卷(共90分) 本卷包括必考題和選考題兩部分。第1321題為必考題,每個(gè)考生都必須作答。第2223題為選考題,考生根據(jù)要求作答。二、填空題(每題5分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13函數(shù)的定義域是 14中國(guó)古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中記載了公元前344年商鞅監(jiān)制的一種標(biāo)準(zhǔn)量器商鞅銅方升,其三視圖如圖所示(單位:寸),若取3,其體積為12.6(立方寸),則圖中的為 15一名法官在審理一起珍寶盜竊案時(shí),四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供詞如下:甲說:“罪犯在乙、丙、丁三人之
6、中”;乙說:“我沒有作案,是丙偷的”;丙說:“甲、乙兩人中有一人是小偷”;丁說:“乙說的是事實(shí)”.經(jīng)過調(diào)查核實(shí),四人中有兩人說的是真話,另外兩人說的是假話,且這四人中只有一人是罪犯,由此可判斷罪犯是 16中,內(nèi)角、所對(duì)的邊分別為、,若,且,則的周長(zhǎng)的取值范圍是 三、解答題 (本大題共6小題,共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟) 17(本小題滿分12分)已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足(),且.()證明:數(shù)列是等比數(shù)列;()求數(shù)列的前項(xiàng)和.18(本小題滿分12分)某高職院校進(jìn)行自主招生文化素質(zhì)考試,考試內(nèi)容為語文、數(shù)學(xué)、英語三科,總分為200分.現(xiàn)從上線的考生中隨機(jī)抽取20人,將其成績(jī)用莖葉圖記
7、錄如下:()計(jì)算上線考生中抽取的男生成績(jī)的方差;(結(jié)果精確到小數(shù)點(diǎn)后一位)()從上述莖葉圖180分以上的考生中任選2人作為考生代表出席座談會(huì),求所選考生恰為一男一女的概率.19(本小題滿分12分)如圖,三棱柱中,平面,是上的動(dòng)點(diǎn),.()若點(diǎn)是中點(diǎn),證明:平面平面;()判斷點(diǎn)到平面的距離是否為定值?若是,求出定值;若不是,請(qǐng)說明理由.20(本小題滿分12分)已知橢圓()的兩個(gè)頂點(diǎn)分別為和,兩個(gè)焦點(diǎn)分別為和(),過點(diǎn)的直線與橢圓相交于另一點(diǎn),且.()求橢圓的離心率;()設(shè)直線上有一點(diǎn)()在的外接圓上,求的值.21已知函數(shù)(其中,).()當(dāng)時(shí),若對(duì)任意恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;()設(shè)函數(shù)的圖象在兩點(diǎn)
8、、處的切線分別為、,若,且,求實(shí)數(shù)的最小值.請(qǐng)考生在22、23兩題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題記分22(本小題滿分10分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中,已知曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.()求曲線的普通方程;()極坐標(biāo)方程為的直線與交、兩點(diǎn),求線段的長(zhǎng).23(本小題滿分10分)選修4-5:不等式選講設(shè)函數(shù)().()當(dāng)時(shí),求不等式的解集;()若方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍.數(shù)學(xué)(文科)參考答案一、選擇題1-5:DDAAB 6-10:BCACD 11、12:DB二、填空題13 141.6 15乙 16三、解答題17解:
9、()依題意可得:,又,數(shù)列是首項(xiàng)為1,公比的等比數(shù)列.()令,.又,數(shù)列是以1為首項(xiàng),為公比的等比數(shù)列.兩式相減得:18解:()依題意:樣本中男生共6人,成績(jī)分別為164、165、172、178、185、186.他們的總分為1050,平均分為175.()樣本中180分以上的考生有男生2人,記為、,女生4人,記為、,從中任選2人,有、共15種,符合條件的有:、8種,故所求概率.19解:()證明:,是中點(diǎn),.平面,平面,.平面,平面,且平面.平面,平面平面.(),平面,平面,平面.點(diǎn)到平面的距離是定值.令點(diǎn)平分,作的中點(diǎn),連結(jié),過作,垂足為,顯然、共面.平面,平面.平面,.又,平面,平面,平面,即為所求.點(diǎn)到平面的距離.20解:(),且,點(diǎn)是點(diǎn)和點(diǎn)的中點(diǎn).,點(diǎn)的坐標(biāo)為.代入得:,離心率.()由()得,所以橢圓的方程可設(shè)為.若,則.線段的垂直平分線的方程為.直線與軸的交點(diǎn)是外接圓的圓心,因此外接圓的方程為.直線的方程為,于是點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程組,由解得.故.21解:()依題意:當(dāng),時(shí),且,.0單調(diào)遞減極小值單調(diào)遞增函數(shù)在上的最小值為.要令恒成立,只需恒成立,即:或(舍去).又.實(shí)數(shù)的取值范圍是.()由可得:,而,.當(dāng)時(shí),則即:,矛盾.當(dāng)時(shí),則.即:,令,則(),設(shè),則.0單調(diào)遞減極小值單調(diào)遞增函數(shù)的最小值為.實(shí)數(shù)的最小值為.22解:
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