天津津南區(qū)高三數(shù)學(xué)摸底試卷(文史)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 津南區(qū)2008年高三模擬考試數(shù)學(xué)（文史類）試卷題 號(hào)一二三總 分171819202122得 分一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)把正確答案的代號(hào)選出涂在答題卡上.1. 已知全集S=0，1，3，5，7，9，CSA=0，5，9，B=3，5，7，則等于A5，7B3，7C3，5，7D 2. 在等差數(shù)列中，表示前n項(xiàng)和，則A18B54C27 D603. 函數(shù)（6）的反函數(shù)為A（2） B（0） C（2）D（0）4. 設(shè)變量、滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最小值為A. 3 B. 4C. 9 D. 25 5. 實(shí)

2、數(shù)是直線和平行的A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要條件6. 給出下列四個(gè)命題：過平面外一點(diǎn)，作與該平面成角的直線一定有無窮多條；一條直線與兩個(gè)相交平面都平行，則它必與這兩個(gè)平面的交線平行；對(duì)確定的兩條異面直線，過空間任意一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與這兩條異面直線都平行；對(duì)兩條異面的直線，都存在無窮多個(gè)平面與這兩條直線所成的角相等；其中正確的命題序號(hào)為A B C D7. 已知分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，P為雙曲線右支上的任意一點(diǎn)，若，則雙曲線的離心率的取值范圍是A B（1，2） C（1，4） D. 8. 設(shè),則、的大小關(guān)系為 A. B. C. D. 9. 已知是定義在

3、R的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，那么的值為A-2B3C2 D310函數(shù)由下表定義：若，則=A1 B2 C4 D5二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分.把答案填在題中橫線上11已知二項(xiàng)式的展開式的第四項(xiàng)與第五項(xiàng)之和為零，那么x 等于 12為了解某地區(qū)甲、乙、丙三所學(xué)校高三數(shù)學(xué)模擬考試的成績，采取分層抽樣方法從甲校的1260份試卷、乙校的720份試卷、丙校的900份試卷中進(jìn)行抽樣調(diào)研。如果從丙校的900份試卷中抽取了50份試卷，那么這次調(diào)研一共抽查的試卷份數(shù)為 .13. 直線上的點(diǎn)到圓的最近距離是 .14. 設(shè)O 是 內(nèi)部一點(diǎn)，且，則AOB 與AOC 的面積之比為 .15設(shè)三棱錐的3個(gè)側(cè)面兩兩互相垂

4、直，且側(cè)棱長均為，則其外接球的表面積是 . 16某校的多媒體教室周二上午排4節(jié)課，下午排2節(jié)課，安排的科目有2節(jié)不同的數(shù)學(xué)課，語文、英語、物理、生物各一節(jié)，那么數(shù)學(xué)課要連續(xù)上的不同排課方法有 （用數(shù)字作答）.三、解答題：本大題共6小題，共76分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟得 分評(píng)卷人17（本小題滿分12分）在ABC中，、分別為角A、B、C的對(duì)邊，且，求當(dāng)取得最大值時(shí)的邊和的長.得 分評(píng)卷人18（本小題滿分12分）在某次測(cè)試中，甲、乙、丙三人能達(dá)標(biāo)的概率分別為、，在測(cè)試過程中，甲、乙、丙能否達(dá)標(biāo)彼此間不受影響 求甲、乙、丙三人均達(dá)標(biāo)的概率； 求甲、乙、丙三人中至少一人達(dá)標(biāo)的概率. 得

5、 分評(píng)卷人19（本小題滿分12分）BCADC1B1D1A1EF已知長方體中，棱棱，連結(jié)，過點(diǎn)作的垂線交于，交于（1）求證：平面；（2）求點(diǎn)到平面的距離；（3）求直線與平面所成角的正弦值得 分評(píng)卷人20（本小題滿分12分）已知函數(shù) （1）當(dāng) a=3時(shí),若點(diǎn)P為曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求以點(diǎn)P為切點(diǎn)的切線斜率取最小值時(shí)的切線方程； （2）若函數(shù)在上為單調(diào)增函數(shù)，試求的取值范圍.得 分評(píng)卷人21（本小題滿分14分）已知數(shù)列滿足： （1）求（2）設(shè)，求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式；（3）求數(shù)列前100項(xiàng)中的所有奇數(shù)項(xiàng)的和得 分評(píng)卷人22（本小題滿分14分）如圖，設(shè)拋物線C：的焦點(diǎn)為F，為拋物線上的任一

6、點(diǎn)（其中0），過P點(diǎn)的切線交軸于Q點(diǎn)（1）證明：； （2）Q點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)為M，過M點(diǎn)作平行于PQ的直線BAOFxyQPM交拋物線C于A、B兩點(diǎn)，若，求的值津南區(qū)2008年高三模擬考試試卷（文史類）數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題：題 號(hào)12345678910答 案BBCACCABDD二、填空題：112 12160 13 14 15 16 192三、解答題：17解：由 2分 4分 當(dāng)取得最大值6分 由8分 10分 12分18. 解： 分別記“甲達(dá)標(biāo)”，“乙達(dá)標(biāo)”，“丙達(dá)標(biāo)”為事件 由已知相互獨(dú)立，3分3個(gè)人均達(dá)標(biāo)的概率為 6分 至少一人達(dá)標(biāo)的概率為 9分 12分19（1）證明：由已知A1B1面BC

7、C1B1 又BEB1C A1CBE 2分 面ABCD是正方形，ACBD A1CBD A1C平面 4分解（2）ABA1B1, AB面點(diǎn)到平面的距離與點(diǎn)B到平面的距離相等由（1）知A1CBE，又BEB1CBE面BF即是點(diǎn)B到平面的距離 6分在BB1C中，點(diǎn)到平面的距離為 8分 另解：連結(jié),A到平面的距離,即三棱錐的高,設(shè)為h,由得: ,點(diǎn)A到平面的距離是 （3）連結(jié)FD, 由（2）知BE面 是在平面上的射影EDF即是直線與平面所成的角 10分 由BB1CBCE可求得CE= BE=DE=, EF= 即與平面所成的角的正弦值是 12分20解：（1）設(shè)切線的斜率為k 則2分顯然當(dāng)時(shí)切線斜率取最小值1 3分 又 所求切線方程為 即6分 （2） 要使為單調(diào)遞增函數(shù)，必須滿足 即對(duì)任意的恒有8分 10分 而當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立 所以 12分21.解：（1） 3分 （2） 5分 數(shù)列是公比為的等比數(shù)列 7分 9分(3)由（2）得10分 14分22. （1）證明：由拋物線定義知， 2分，可得PQ所在直線方程為x0x=2(y+y0) 4