精選-應用題中常見的數量關系

1、應用題中常見的數量關系一、基本應用題1.基本的數量關系(1)部分數與總數的關系：部分數十部分數=總數總數-部分數=部分數(2)大數、小數與相差的關系:- 10 -大數-小數=相差數小數十相差數=大數大數-相差數=小數總數+每份數=份數幾倍數一倍數=一倍數總價+單價=數量路程+速度=時間總產量+單產量=數量(3)每份數、份數與總數的關系：每份數X份數=總數總數一份數=每份數(4)倍數關系：幾倍數+ 一倍數=倍數一倍數X幾倍=幾倍數2.常一見的數量關系(1)單價、數量與總價的關系：單價x數量=總價總價 烈量=單價(2)速度、時間與路程的關系：速度x時間=路程路程+時間=速度(3)單產量、數量與總產

2、量的關系：單產量x數量=總產量總產量+數量=單產量(4)工作效率、工作時間與工作總量的關系：工作效率X工作時間=工作總量工作總量+工作時間=工作效率工作總量+工作效率=工作時間二、典型應用題1求.坐均數應川題總數量+總份數=平均數2.歸一問題的數量關系(1)正歸一：總量+數量=單一量單一量X新的數量=新的總量(2)反歸一：總量+數量=單一量新的總量+單一量=新的數量(小學奧數 之歸一問題解析及公式： 為什么把有的問題叫歸一問題？我國珠算除法中有一種方法，稱為歸除法 .除數是幾，就稱幾歸；除數是 8,就稱為8歸.而歸一的意思，就是用除法求出單一量，這大概就是歸一說法的來歷吧！歸一問題有兩種基本類

3、型.一種是正歸一，也稱為直進歸一 .如：一輛汽車3小時行150千米，照這樣，7小時行駛多少千米？另一種是反歸一， 也 稱為返回歸一.如：修路隊6小時彳路180千米，照這樣，修路 240千米需幾小時？正、反歸一問題的相同點是：一般情況下第一步先求出單一量；不同點在第二步.正歸一問題是求幾個單一量是多少，反歸一是求包含多少個單一量?；竟?單一1量X份數=總量(正歸一)總量一單一一量 二份數(反歸歸一問題的解題關鍵在于根據題目中提供的條件確定“單一量3.行程應用題（1）相遇問題：兩地距離=（甲速+乙速）X相遇時間相遇時間=兩地距離+ （甲速十乙速）速度和=兩地距離+相遇時間未知速度=速度和-已知

4、速度（2）追及問題:追及所需時間=前后相隔路程+ （快速-慢速）（3）過橋問題:路程（橋長+列車長）+速度=時間4.雞兔同籠問題.雞兔同籠公式：1、（兔的腳數x總只數一總腳數）+ （兔的腳數一雞的腳數）=雞的只數總只數一雞的只數=兔的只數2、（總腳數一雞的腳數x總只數）+ （兔的腳數一雞的腳數）=兔的只數總只數一兔的只數=雞的只數解法3:總腳數+ 2總頭數=兔的只數總只數一兔的只數=雞的只數例1 （古典題）雞兔同籠，頭共 46,足共128,雞兔各幾只？分析：如果46只都是兔，一共應有 4 >46=184只腳，這和已知的128只腳相比多了 184 128=56只腳.如果用一只雞來置換一只兔

5、，就要減少 4-2=2 （只）腳.那么，46只兔里應該換進幾只雞才能使56只腳的差數就沒有 了呢？顯然，56妥=28,只要用28只雞去置換28只兔就行了 .所以，雞的只數就是28 ,兔的只數是 46 28=18。解：雞有多少只？（4X46128） + （4 2）=（184 128） +2=56妥=28 （只）免有多少只？46-28=18 （只） 答：雞有28只，免有18只。我們來總結一下這道題的解題思路：先假設它們全是兔.于是根據雞兔的總只數就可以算出在假設下共有幾只腳，把這樣得到的腳數與題中給出的腳數相比較，看相差多少.每差2只腳就說明有一只雞；將所差的腳數除以2,就可以算出共有多少只雞.我

6、們稱這種解題方法為假設法.概括起來，解雞兔 同籠問題的基本關系式是：雞數=（每只兔腳數X 兔總數一實際腳數）+（每只兔子腳數一每只雞的腳數）方法：一般采用假設法，假設全部是雞，算出腳數，與題中給出的腳數相比 較，看差多少，每差一個（42）只腳，就說明有1只兔，將所差的腳數除以 （4 -2 ）,就可求出兔的只數。同理，假設全部是兔，可求出雞。一|例：雞兔同籠共 80頭，208只腳，雞和兔各有幾只？假設這80頭全是雞，那么，腳應是 2X80 = 160 （只），比實際少 208 160 =48 （只）腳，這是因為1只兔有4只腳，把它看成是 2只腳的雞了，每只 兔少算了 2只腳，共少算了 48只腳，

7、48里面有幾個2,就是幾只兔。解：(208 2X80 )Y 4 2 )=48妥= 24（只）兔80 24 = 56 （只）答：雞有56只，兔有24只。也可以假設80只全是兔，解答如下:解：（4X80 208 ）汽 4-2 ）= 112 攵=56 （只）雞80 56 = 24（只）5.植樹問題一植樹問題公式1 ：（1）非封閉線路 上的植樹問題主要可分為以下三種情形:如果在非封閉線路的兩端都要植樹，那么：屈數=段數+ 1=全長平距+1 全長=株距X株數1）株距=全長寸株數1）如果在非封閉線路的一端要植樹，另一端不要植樹，那么：年數=段數=全長平距全長=株距楙數株距=全長陰數 如果在非封閉線路的 兩

8、端都不要 植樹，那么: 一誄數=段數1=全長平距1全長=株距X株數+ 1)株距=全長寸株數+ 1)(2)封閉線路上的植樹問題的數量關系如下:%數=段數=全長小距全長=株距 ><數株距=全長平數 植樹問題公式2 :(1)不封閉線路：兩端植樹：株數=路長+株距+1兩端只植一端：株數=段數兩端不植樹：株數=路長一株距-1(2)封閉線路：株數=段數三、分數、百分數應用題關系式:用“ 乂一個數x (百分之幾)=多少求幾個相同加數的和求一個數的幾分之幾是多少求一個數的百分之幾是多少一個數”個數二(百分之幾)求一個數是另一個數的幾分之幾-卜用“ 七求一個數是另一個數的百分之幾已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數多少個（百分之幾）這個數求一個數比另一個數多（少）幾分之幾求一個數比另一個數多（少）百分之幾（大數小數）+單位“ 1” =多（少）所占的分率已知一個數的百分之幾是多少，求這個數四、百分率應用題發(fā)芽率.望”二X100%出勤率_出勤人數-應出勤人數X 100%試驗種子數成活率成活棵數命中率命中球數=m"M 將 X 100% 投球總數-種植棵數00%出粉率面粉重量_d HAO/出油率油的重量X 100%小麥重量100%一花生的重量合格率一合格人數x100% 參考人數100%含鹽率鹽的重量X