算術(shù)平方根案例201214

1、感悟有效學(xué)習(xí)方式算術(shù)平方根教學(xué)案例高鐵中學(xué)：李海兵設(shè)計(jì)思路逆運(yùn)算在我們小學(xué)就已知道，這一節(jié)課我們將一起學(xué)習(xí)平方的逆運(yùn)算： 算數(shù) 平方根，本節(jié)教學(xué)類容雖不難，但較抽象，我們通過安排一系列的學(xué)生活動(dòng)與討 論，讓學(xué)生更多地通過自己的觀察與思考， 經(jīng)歷從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的升華過 程，從一般到特殊的分析與討論過程中獲得結(jié)論，有效改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。 教學(xué)目標(biāo)1、了解算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示正數(shù)的算術(shù)平方根，并了解算術(shù) 平方根的非負(fù)性2、了解開方與乘方互為逆運(yùn)算，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活實(shí)際是緊密聯(lián)系著 的，通過探究活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力。重點(diǎn)難點(diǎn)1、理解算術(shù)平方根的概念2、根據(jù)算術(shù)平方根的概念正確求出

2、非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根 教學(xué)流程活動(dòng)1:多媒體播放天宮一號(hào)在天空對(duì)接的畫面，顯示飛船離開地球入軌的運(yùn)行速度 要大于第一宇宙速度vi米/秒而小于第二宇宙速度V2米/秒，而Vi2=gR,v2=gR, 怎樣求出Vi、V2呢？我們學(xué)完算術(shù)平方根的知識(shí)后，這個(gè)問題將迎刃而解。這 節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)算術(shù)平方根。（用此情景引入本章及導(dǎo)出本節(jié)課題，激發(fā)出學(xué)生強(qiáng)烈的好奇心和求知欲， 同時(shí)，也讓學(xué)生從中體會(huì)到本章知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值和學(xué)習(xí)算術(shù)平方根的必要性，也是情感態(tài)度與價(jià)值觀教育的具體體現(xiàn)。）活動(dòng)2:這是一張面積為2平方分米的正方形紙（教師手拿著），有誰(shuí)能告訴我邊長(zhǎng) 是多少？請(qǐng)討論告訴我。生1:不知道。生2:我知道，但這個(gè)

3、數(shù)是幾，具體我也說(shuō)不出來(lái)。師：回答的很好，大家想不想知道答案？大家異口同聲的說(shuō)想?。ㄟ@里設(shè)置疑難，再次積聚學(xué)生的求知欲，使學(xué)生蓄勢(shì)待發(fā)，積蓄求知?jiǎng)萘Γ?更加積極地參與下面的探究。）師：下面看熒幕考慮問題小歐同學(xué)準(zhǔn)備參加學(xué)校舉行的美術(shù)作品比賽.他想裁出一塊面積為25cm的 正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，請(qǐng)你幫他計(jì)算一下這塊正方形畫布 的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少？學(xué)生一起說(shuō)5分米。師：大家是怎樣想的？生1:因?yàn)槊娣e是25,所以邊長(zhǎng)為5。生2: 丁 5 2=25 邊長(zhǎng)應(yīng)取5分米。師：同學(xué)們的想法很正確，我們接著按這種想法討論下面的問題。小歐還要準(zhǔn)備一些面積如下的正方形畫布，請(qǐng)你幫他把這些正方形的邊長(zhǎng)都

4、算出來(lái)：191636x2 =a邊長(zhǎng)X=?學(xué)生積極討論，踴躍發(fā)言，正確填表之后多媒體添加最后一欄。(從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，為學(xué)習(xí)算術(shù)平方根知識(shí)提供實(shí)際背景和生 活素材，讓他們親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型的過程，也為導(dǎo)出算術(shù)平方 根的概念做好了鋪墊。)活動(dòng)3:上面的問題，實(shí)際上是已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù)的問題一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a ,即x2=a ,那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的 算術(shù)平方根。a的算術(shù)平方根記為 右，讀作“根號(hào)a ”， a叫做被開方數(shù)。 規(guī)定：0的算術(shù)平方根是00例1:求下列各數(shù)的算術(shù)平方根(1) 100, (2)也，(3) 0.0001 , (4) 196, (5

5、) 0, (6) -4 64解：(1)102=100, 100 的算術(shù)平方根是 10, IP <700 =10(2) (7)2=49, 里的算術(shù)平方根是Z,即屈 =1864648，648(后面三題由學(xué)生自己完成，然后添加第六題，學(xué)生實(shí)踐要充分關(guān)注學(xué)生的 思考過程是否緊密結(jié)合定義與概念，是否到達(dá)理解定義與概念的目的。)師：-4的算術(shù)平方根有意義嗎？為什么？(同學(xué)討論)生1:有意義，就是-2生2:不對(duì)，沒有意義。因?yàn)闆]有那個(gè)數(shù)的平方為 -4(同學(xué)們一下子明白了)師：大家從我們以上的例子中得出什么結(jié)論呢？生1:只有正數(shù)才又算術(shù)平方根生2:還有0也有生3:負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根生4：算術(shù)平方根都是非

6、負(fù)數(shù)師：(板書)我們從上面可以得出以下結(jié)論：a>0, a的算術(shù)平方根為正，即 e>0a=0, a的算術(shù)平方根為0,即.a =0負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根。通過以上的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)：非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù)(通過具體的例子，再次引發(fā)學(xué)生對(duì)定義與概念的深入思考，師生互動(dòng)， 以學(xué)生為主體，通過探究分析形成知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。)問題：求下列各數(shù)的算術(shù)平方根，(1) (-3)2(2)幣6_生1: (-3)2的算術(shù)平方根是-3,。16的算術(shù)平方根是4生2:不對(duì)，(-3)2是9,而9的算術(shù)平方根是3, 4和的算術(shù)平方根是2。生3: J16表示16的算術(shù)平方根，而J16的算術(shù)平方根等于4。所以M6 =4，因?yàn)?的算

7、術(shù)平方根是2,所以；16的算術(shù)平方根也是2。同學(xué)們自發(fā)的為她鼓掌師：(板書): <16 =416的算術(shù)平方根等于4的算術(shù)平方根V <4 =2 716的算術(shù)平方根等于2課堂總結(jié)：1、你有哪些收獲？2、你還有哪些疑惑？練習(xí)：(1) x為25的算術(shù)平方根，求x的值(2) Jm 3+(n+2)2=0，求 m、n 的值。(3)面積是2平方分米的正方形邊長(zhǎng)是多少？怎么表示 ？(練習(xí)充分體現(xiàn)本節(jié)的知識(shí)與應(yīng)用，第 3問既回答了課前的問題，也為下 節(jié)知識(shí)打下鋪墊。)教學(xué)反思：在上完算術(shù)平方根一節(jié)課后，自己認(rèn)真的反思了一下。主要從以下幾 方面說(shuō)起：1、復(fù)習(xí)到位，注意新舊知識(shí)結(jié)合，把幕與算術(shù)平方根對(duì)比講，更能增進(jìn)學(xué) 生對(duì)算術(shù)平方根的認(rèn)識(shí)。這個(gè)地方采用了轉(zhuǎn)化的思想方法，將陌生的問題轉(zhuǎn)化為 熟悉的知識(shí)解決效果會(huì)更好。2、課堂中，氣氛調(diào)動(dòng)活躍，張弛有度，圍繞概念環(huán)環(huán)相扣，可以激發(fā)學(xué)生 學(xué)習(xí)興致，學(xué)習(xí)的知識(shí)也容易記牢，全程以學(xué)生為中心，從設(shè)疑到解疑，水到渠 成。這方面還需改進(jìn)。3、學(xué)生參與積極活躍，全體同學(xué)都能積極合作討論并發(fā)表意見，形成自己 對(duì)知識(shí)的理