屆高一物理必修二學(xué)案萬有引力定律

1、2015屆 萬有引力定律 學(xué)案（人教版必修 2）課前預(yù)習(xí)練1 .假定維持月球繞地球運動的力與使得蘋果下落的力真的是同一種力，同樣遵從“的規(guī)律，由于月球軌道半徑約為地球半徑（蘋果到地心的距離）的60倍，所以月球軌道上一個物體受到的引力是地球上的 倍.根據(jù)牛頓第二定律，物體 在月球軌道上運動時的加速度 （月球 加速度）是它在地面附近下落時的加速度（加速度）的.根據(jù)牛頓時代測出的月球公轉(zhuǎn)周期和軌道半徑， 檢驗的Z果是.2 .自然界中任何兩個物體都 ,引力的方向在它們的連線上，引力的大小與 成正比、與 成反比，用公式表 示即.其中G叫,數(shù)值為,它是英國 物理學(xué)家 在實驗室利用扭秤實驗測得的.3 .萬有

2、引力定律適用于 的相互作用.近似地，用于兩個物體間的距離遠遠大于 物體本身的大小時；特殊地，用于兩個均勻球體，r是 間的距離.4 .關(guān)于萬有引力和萬有引力定律的理解正確的是（）A.不能看做質(zhì)點的兩物體間不存在相互作用的引力B.只有能看做質(zhì)點的兩物體間的引力才能用F=Gmr粵計算c,由F=Gm普知，兩物體間距離r減小時，它們之間的引力增大D.萬有引力常量的大小首先是由牛頓測出來的，且等于X10 11 N m2/kg25,對于公式F= Gm詈理解正確的是（）A. m1與m2之間的相互作用力，總是大小相等、方向相反，是一對平衡力B. m1與m2之間的相互作用力，總是大小相等、方向相反，是一對作用力與

3、反作用力C.當r趨近于零時，F(xiàn)趨向無窮大D.當r趨近于零時，公式不適用6.要使兩物體間的萬有引力減小到原來的A.使物體的質(zhì)量各減小一半，距離不變B.使其中一個物體的質(zhì)量減小到原來的C.使兩物體間的距離增為原來的2倍,D.使兩物體間的距離和質(zhì)量都減為原來的14,下列辦法不可米用的是（）4,距離不變質(zhì)量不變14震堂探究練【概念規(guī)律練】知識點一萬有引力定律的理解1 .關(guān)于萬有引力定律的適用范圍，下列說法中正確的是（）A.只適用于天體，不適用于地面上的物體B.只適用于球形物體，不適用于其他形狀的物體C.只適用于質(zhì)點，不適用于實際物體D.適用于自然界中任何兩個物體之間2 .兩個大小相同的實心小鐵球緊靠在

4、一起，它們之間的萬有引力為F,若兩個半徑是小鐵球2倍的實心大鐵球緊靠在一起，則它們之間的萬有引力為（）FB. 4FFD. 16F3 . 一名宇航員來到一個星球上，如果該星球的質(zhì)量是地球質(zhì)量的一半，它的直徑也是地球直徑的一半，那么這名宇航員在該星球上所受的萬有引力大小是它在地球上所受萬有引力的（）A.倍B.倍C.倍D.倍知識點二用萬有引力公式計算重力加速度4 .設(shè)地球表面重力加速度為go,物體在距離地心 4R（R是地球的半徑）處，由于地球的作用而產(chǎn)生的加速度為 g,則g/g0為（）A. 1B. 1/9C. 1/4D. 1/165 .假設(shè)火星和地球都是球體，火星質(zhì)量M火和地球質(zhì)量 M地之比為瞿=p

5、,火星半徑RM地R火和地球半徑 R地之比=q,那么離火星表面 R火局處的重力加速度 g火h和離地球表面Rg火hR地高處的重力加速度g地h之比荷【方法技巧練】一、用割補法求解萬有引力的技巧6 .有一質(zhì)量為M、半徑為R的密度均勻球體，在距離球心 中挖去一半徑為|的球體，如圖1所示,圖1。為2R的地方有一質(zhì)量為 m的質(zhì)點，現(xiàn)在從 M求剩下部分對m的萬有引力F為多大?二、萬有引力定律與拋體運動知識的綜合7 .宇航員在地球表面以一定初速度豎直上拋一小球，經(jīng)過時間t小球落回原處；若他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，需經(jīng)過時間5t小球落回原處.（取地球表面重力加速度g= 10 m/s2,空氣阻力

6、不計）（1）求該星球表面附近的重力加速度g.（2）已知該星球的半徑與地球半徑之比為R星：R地=1 ： 4,求該星球的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比M星：M地8 .宇航員站在某一星球距離表面 h高度處，以初速度 V0沿水平方向拋出一個小球，經(jīng)過時間t后小球落到星球表面，已知該星球的半徑為R,引力常量為 G,求:(1)該星球表面重力加速度 g的大??；(2)小球落地時的速度大小；該星球的質(zhì)量.參考答案課前預(yù)習(xí)練1 .平方反比 602公轉(zhuǎn)的向心自由落體 602遵從相同的規(guī)律mim22 .相互吸引 物體的質(zhì)重mi和m2的乘積 匕們之間距離r的二次方 F = G r2 引力 常量 X 10 11 N m2/kg2卡文

7、迪許3 .質(zhì)點球心4 . C 任何物體間都存在相互作用的引力，故稱萬有引力，A錯；兩個質(zhì)量均勻的球體間的萬有引力也能用 F=GmF來計算，B錯；物體間的萬有引力與它們距離r的二次方成反r比，故r減小，它們間的引力增大，C對；引力常量G是由卡文迪許精確測出的，D錯.5 . BD 兩物體間的萬有引力是一對相互作用力，而非平衡力，故 A錯，B對；萬有引力公式F=Gm1m2只適用于質(zhì)點間的萬有引力計算，當一0時，物體便不能再視為質(zhì)點，公r2式不適用，故C錯，D對.6 . D課堂探究練1 . Dm2 Gm22 . D 小鐵球間的萬有引力 F=G-2r=-4；2-大鐵球半徑是小鐵球半徑的 2倍，其質(zhì)量為小

8、鐵球m= pM pgjf33大鐵球 M = p V =% (2) C 由萬有引力定律公式，在地球上引力F = GMR21,在另一星球上引力 F =GMHm =83= 8m33所以兩個大鐵球之間的萬有引力, 8m 8m “ Gm2,F = G 4r 2 = 16 4r2 = 16F.點評 運用萬有引力定律時，要準確理解萬有引力定律公式中各量的意義并能靈活運 用.本題通常容易出現(xiàn)的錯誤是考慮兩球球心距離的變化而忽略球體半徑變化而引起的質(zhì)量 變化，從而導(dǎo)致錯誤.M5 mMm= GR-=2GM=m-=2F,故 C 正確.2點撥 利用萬有引力定律分別計算宇航員在地球表面和星球表面所受到的萬有引力，然 后

9、比較即可得到結(jié)果.MmMmg , R 214. D 地球表面：G-RLmgo.離地心4R處：G-4R2= mg由以上兩式信： g =（4R）2 = - .點評 (1)切記在地球表面的物體與地心的距離為R.(2)物體在離地面h高度處，所受的萬有引力和重力相等，有 mg= GMm2.所以g隨高度R十h的增加而減小，不再等于地面附近的重力加速度.(3)通常情況下，處在地面上的物體，不管這些物體是處于何種狀態(tài)，都可以認為萬有引 力和重力相等，但有兩種情況必須對兩者加以區(qū)別：一是從細微之處分析重力與萬有引力大 小的關(guān)系，二是物體離地面高度與地球半徑相比不能忽略的情況.解析 距某一星球表面 h高處的物體的

10、重力，可認為等于星球?qū)υ撐矬w的萬有引力，即mgh = G M星m2，解得距星球表面 h高處的重力加速度為 gh=G JM： 2.故距火星表面 R火高處 R+ hR+ h的重力加速度為g火h=G，距地球表面 R地高處的重力加速度為 g地h=G，以上兩 2R火22R地2式相除得以專=4g地h M地R2 q點評對于星球表面上空某處的重力加速度gh=G M星2，可理解為gh與星球質(zhì)量成正R+ h比，與該處到星球球心距離的二次方成反比.解析一個質(zhì)量均勻分布的球體與球外的一個質(zhì)點間的萬有引力可以用公式F = GmrM直接進行計算，但當球體被挖去一部分后， 由于質(zhì)量分布不均勻， 萬有引力定律就不再適用. 此

11、 時我們可以用“割補法”進行求解.設(shè)想將被挖部分重新補回，則完整球體對質(zhì)點m的萬有引力為Fi,可以看做是剩余部分對質(zhì)點的萬有引力 F與被挖小球?qū)|(zhì)點的萬有引力F2的合力，即Fi = F+ F2.設(shè)被挖小球的質(zhì)量為M,其球心到質(zhì)點間的距離為r由題意知M =M, r，=3R; 由萬有引力定律得MmF1 = G 好GMm4R2F2=G7M m=GM8m GMm3 2- 18R2 2R2故F=F7GMm1-F2= 36R2 .方法總結(jié) 本題易錯之處為求 F時將球體與質(zhì)點之間的距離d當做兩物體間的距離，直接用公式求解.求解時要注意，挖去球形空穴后的剩余部分已不是一個均勻球體，不能直接運用萬有引力定律公式進行計算，只能用割補法.7. (1)2 m/s2 (2)1 ： 80解析(1)依據(jù)豎直上拋運動規(guī)律可知，地面上豎直上拋物體落回原地經(jīng)歷的時間為：t2vog在該星球表面上豎直上拋的物體落回原地所用時間為:所以 g = 5g= 2 m/s2(2)星球表面物體所受重力等于其所受星體的萬有引力，則有所以M = gR2G2vo5t=g-Mm mg=G-R2-可解得：M星：M地=1 ： 80.2h28