機(jī)械工程控制課后習(xí)題_星期一考試用得上

1、第一章習(xí)題解答1.1機(jī)械工程控制論的研究對(duì)象和任務(wù)是什么？答：機(jī)械工程控制論實(shí)質(zhì)上是研究機(jī)械工程中廣義系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)問題。具體說，它研究的是機(jī) 械工程技術(shù)中的廣義系統(tǒng)在一定的外界條件（即輸入或激勵(lì)，包括外加工控制外加干擾）作用下,從系統(tǒng)的一宣依初始狀態(tài)出雀,所經(jīng)歷的山其內(nèi)部的固有特性（即由系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與作 數(shù)所決定的特性）所決定的整個(gè)動(dòng)態(tài)歷程I研究這一系統(tǒng)及其輸入.輸出三者之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系口從系統(tǒng)、輸入箱出三者之間的美系出發(fā)，報(bào)據(jù)已知條件與求解問題的不同，機(jī)械工程控制 論的任務(wù)可以分為以下五方面：C）三劃系統(tǒng)輸入,求系統(tǒng)的輸出,即系統(tǒng)分析問題；（2）已知系統(tǒng)制系統(tǒng)的理想輸州設(shè)計(jì)輸入，即最優(yōu)控制問題（

2、3）已知輸入和理想輸出，設(shè)計(jì)系統(tǒng)，即最優(yōu)設(shè)計(jì)問題,（4）輸出己知,蠲定系統(tǒng)，.以識(shí)別輸入或瑜入中的有關(guān)信息此即濾波與預(yù)酬問題；（5）系統(tǒng)的喻人和窟出巴知：求系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與參數(shù)*即浜統(tǒng)辨識(shí)問題。L2什么是內(nèi)反饋？為什幺說內(nèi)反饋是使機(jī)械系統(tǒng)紛繁復(fù)雜的主要原因？解內(nèi)反怏是指在系統(tǒng)內(nèi)存在著的各種自然形成的反饋口它主要由,系統(tǒng)內(nèi)部各個(gè)元素之間的 相互福合則形成口內(nèi)反饋反映系統(tǒng)內(nèi)部各參數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，其存在對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性有非常敏 稅的影響,而機(jī)械系統(tǒng)存在的內(nèi)反饋情況千差力別、錯(cuò)綜復(fù)雜，因此使得機(jī)械系統(tǒng)紛繁復(fù)雜勤13試分析如圖（題L3.所示系統(tǒng)的內(nèi)反饋情況口圖（題L3，。雨題L3.強(qiáng)筵的方框咫解分別對(duì)進(jìn)行

3、受力分析,并列寫其胡力學(xué)方程5 跖（工 一 Fi）= /（）（1：叫后1 |- -F?）十 *口 - 0（2）由（I）有卿&上一心心 =/?） 丁電才1（3）由（2）有外亍！ i （達(dá)白）4。心心（4）若以）為系統(tǒng)的輸入，八（F）為系統(tǒng)的輸出.則系抗的動(dòng)力學(xué)方程可用圖（屣1. 3.b）所 示的方框圖表示.顯然，該系統(tǒng)存在內(nèi)反假。1.4 試分析如圖（題LLQ所示機(jī)械加工過程的內(nèi)反饋情況。解 當(dāng)?shù)毒咭悦x選給量5進(jìn)行切削時(shí),在切削過程中產(chǎn)生切削力A，而使機(jī)床工件系統(tǒng)發(fā) 生變形退讓.V,減少了刀具的實(shí)尿進(jìn)給入此時(shí)。=占一小進(jìn)而又影響到切削力的變化，如此循環(huán)，使 得切削過程為一個(gè)動(dòng)態(tài)歷程,具有一些動(dòng)態(tài)

4、特性口具過程可用圖（題L4.b）所示的方框圖袁示.困（題 l.4.a）圖（題快削過程的方框圖1.5 什么是外反饋？為什么要進(jìn)行反饋控制？解外反饋是指人們?yōu)榱诉_(dá)到一定的目的，有意加入的反饋。閉環(huán)控制系統(tǒng)的工作是基于 系統(tǒng)的實(shí)際輸出與參考輸人間的偏差之上的。在系統(tǒng)存在擾動(dòng)的情況下,這種褊差就會(huì)出現(xiàn)。 進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆磻|控制正好能檢測(cè)出這種偏差，并力圖減小這種偏差，而最終使得偏差為零。事 實(shí)上，反饋控制僅僅需為無法預(yù)計(jì)的擾動(dòng)而設(shè)計(jì)，因?yàn)閷?duì)可以預(yù)知的擾動(dòng)，總可以在系統(tǒng)中加 以校正。1.6 試分析以下例子中哪些是人為地利用反饋控家，以達(dá)到預(yù)期指標(biāo)的自動(dòng)控制裝置。（1）蒸汽機(jī)的謂速系統(tǒng)（參閱習(xí)題L 12） ;

5、（2）照明系統(tǒng)中并聯(lián)的電燈；（3）電冰箱的恒溫系 統(tǒng)M4）家用全自動(dòng)洗衣機(jī)。解（1）、（3）為反饋控制系統(tǒng)；（2）.（4）不是反饋控制系統(tǒng)，詳細(xì)分析請(qǐng)參考習(xí)題L12和 習(xí)題1.10的解答。L7在下列這些持續(xù)運(yùn)動(dòng)的過程中，都存在信息的傳輸，并利用反饋來進(jìn)行控制，試加以 說明。（1）人騎自行車;（2）人駕駛汽車；（3）行駛中的船。困（題1.7）人騎自行車停息流動(dòng)與反境的討程解（1）人騎自行車時(shí)，總是希望自行車具有一定的理想狀態(tài)（比如速度、方向、安全等）， 人腦根據(jù)這個(gè)理想狀態(tài)指揮四肢動(dòng)作，使自行車按預(yù)定的狀態(tài)運(yùn)動(dòng)，此時(shí)，路面的狀況等因素 會(huì)對(duì)自行車的實(shí)際狀態(tài)產(chǎn)生影響，使得自行車偏離理想狀態(tài)，人的感

6、覺器官感覺車子的狀態(tài)， 并將此信息返回到大腦，大腦根據(jù)實(shí)際狀態(tài)與理想狀態(tài)的偏差調(diào)整四肢動(dòng)作，如此循環(huán)往復(fù)。 其信息流動(dòng)與反饋的過母可以用圖（題L 7）進(jìn)行表不。同理，可以解釋（2）人駕駛當(dāng)車、（?）行駛中的船等討程中存在的信息流動(dòng)與反債情況。J.8對(duì)控制系統(tǒng)的基本要求是什么？解對(duì)控制系統(tǒng)的基本要求有系統(tǒng)的穩(wěn)定性、峋應(yīng)的快速性和啊應(yīng)的準(zhǔn)瑞性等。其中，系 統(tǒng)穩(wěn)定性是控制系統(tǒng)工作的首要條件，1.9將學(xué)習(xí)本媒程作為一個(gè)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)來考慮，試分析這一動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的輸入、輸出及系統(tǒng) 的固有特性各是什么？應(yīng)采取什么措施來改善系統(tǒng)將性，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量？解 本課程的學(xué)習(xí)可視為一個(gè)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，由教師、學(xué)生及教學(xué)大綱等構(gòu)成，這

7、一系統(tǒng)的輸 人為教學(xué)大綱的要求，輸出為實(shí)際的教學(xué)質(zhì)量這個(gè)系統(tǒng)中教賄的教學(xué)和學(xué)生的學(xué)習(xí)是影響系 統(tǒng)輸出的主要因素，而二者又是緊智聯(lián)系，相輔相成,缺一不可的。因此,在教學(xué)的過程中要充 分發(fā)揮這兩方面的積極性和能動(dòng)性，及時(shí)反饋和交流思想，只有這樣才能較好地完成教學(xué)大綱 的要求.提高學(xué)習(xí)質(zhì)量。1，10日常生活中有許多開環(huán)和閉環(huán)控制系統(tǒng),試舉出幾個(gè)具體例子，并說明它們的工作 原理。解 在日常生活中，有許多開環(huán)控制系統(tǒng)，如:全自動(dòng)洗衣機(jī)、電反扇、電動(dòng)攪拌機(jī)等。就全 自動(dòng)洗衣機(jī)而言,用戶榆人指令，機(jī)轉(zhuǎn)按照用戶選擇的洗衣程序洗滌衣物.程序完成后，無論衣 物是否干凈，機(jī)器均停止工作,其方框國(guó)如圖GS1.1O）所

8、示.圖（茁1. 10）在日常生活口，也有許多閉環(huán)控制系統(tǒng),如：電 冰箱、電熱水器等。其中，電熱水器的溫度控制系統(tǒng) 的工作原理及其控制方根圖，可參考例1.1.1.H 否（凝LIL a）表示一個(gè)張力控制系統(tǒng)c 當(dāng)送料速度在短時(shí)間內(nèi)突然變化時(shí)，試說明控制系 統(tǒng)的工作原理，解（1）在給定參考瑜人下，郎要求帶料速度為 某一數(shù)值，比時(shí)系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)，由重錘G、動(dòng)滑 輪L等組成的系統(tǒng)力平衡，重錘的重力G、動(dòng)滑輪的 重力嚴(yán)、帶的張力2T之間的關(guān)系為：2T=F+G.由于受力平窗，動(dòng)滑輪在鉛直方向上不動(dòng),測(cè)量用的轉(zhuǎn)圖（題 1.11.a）盤不轉(zhuǎn)動(dòng)，即測(cè)量頭的輸入輸不轉(zhuǎn)動(dòng),（2）當(dāng)送料速度在短時(shí)間內(nèi)突然發(fā)生變化時(shí)，

9、帶料在送樣的過程中張力發(fā)生變化,此時(shí)力 平衡受到破壞，于是,動(dòng)滑輪在鉛直方向,產(chǎn)生位移，到重用的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)，并使測(cè)量頭輸入軸轉(zhuǎn) 動(dòng)，其角位移瑜人到放大器。（3）角位移轉(zhuǎn)牝?yàn)榇盘?hào)經(jīng)放大器放大后，輸入馬達(dá)按減小帶料張力變化的方向轉(zhuǎn)動(dòng)。從 而抑制了張力的變化，達(dá)到控制張力的目的。該系統(tǒng)控制方框圖如圖（題實(shí)際上，該 系統(tǒng)的輸入為動(dòng)滑輪自重P和簟捶重量G（可通過改變G調(diào)節(jié)帶料張力測(cè)量環(huán)節(jié)是待料, 它產(chǎn)生張力T；比較過程是通過2T與P+G的平衡關(guān)系即轉(zhuǎn)盤是否產(chǎn)生角位移而實(shí)現(xiàn);角位 移經(jīng)傳感器轉(zhuǎn)化為電信號(hào)，然后經(jīng)放大,作為執(zhí)行元件馬達(dá)的輸入；馬達(dá)產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)被控對(duì)象 帶料實(shí)施控制。國(guó)（題 1. 11.b）1.

10、12圖（題l12.w）表示的是一角速度控制系統(tǒng)原理圖。離心調(diào)速器的軸由內(nèi)燃發(fā)動(dòng)機(jī)通過減速齒輪獲得角速度為的轉(zhuǎn)動(dòng)，旋轉(zhuǎn)的飛錘產(chǎn)生的虞心力被彈簧力抵消，所要求的速燃料ZZZ/ZZZ出（題 l.n.a）度0由彈簧預(yù)緊力調(diào)準(zhǔn)，當(dāng)心突然變化時(shí).試說明控制系統(tǒng)的作用情況。解發(fā)動(dòng)機(jī)無外來擾動(dòng)時(shí)，離心調(diào)速器的旋轉(zhuǎn)角速度基本為一定值，此時(shí)，離心調(diào)速器與 液壓比例控制器處于相對(duì)平衡狀態(tài)；當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)受外來擾劭，如負(fù)載的變化，使3上升,此時(shí)離 心調(diào)速器的滑套產(chǎn)生向上的位移杠桿、6的作用使液壓比例控制器的控制滑網(wǎng)閥芯上移, 從而打開通道1,使高壓油通過該通道流入動(dòng)力活塞的上部，迫使動(dòng)力活塞下移并通過活塞 桿使發(fā)動(dòng)機(jī)油門關(guān)

11、小，使下降，以保證角速度卬恒定。當(dāng)下降到一定值，即-下降到一定值 時(shí)，液壓滑閥又恢復(fù)到原位，從而保持了轉(zhuǎn)速3的恒定，其方框圖如圖（題L 12.b）明示。圖（題 1.J2.L）M3圖（題L13. a）所示為一液面控制系統(tǒng)。圖中K.為放大器的增益為執(zhí)行電機(jī), N為減速器。試分析該系統(tǒng)的工作原理，并在系統(tǒng)中找出控制量、擾動(dòng)量、被控制量、控制器和 被控對(duì)象。若耨此自動(dòng)控制系統(tǒng)改變?yōu)槿斯た刂葡到y(tǒng)，試畫出相應(yīng)的系統(tǒng)控制方框圖。Q困（題L 13.a）解 圖（題1. 13,a）所示是一種液面自動(dòng)控制系統(tǒng)，以保證液面高度不變。水通過閥門控 制而進(jìn)入水箱，當(dāng)水位不斷上升時(shí)，通過浮子使電位E變化，經(jīng)放大控制電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)

12、，通過減速 器使閥門關(guān)小，減少水流量,以。當(dāng)水位下降時(shí)，通過浮子反饋，經(jīng)電機(jī)通過減速器使閥門開大。 這一閉環(huán)控制系統(tǒng)，是用浮子作比較器來比較實(shí)際液面高度和眇希望的液面高度，并通過電位 信號(hào)控制電機(jī)來控制網(wǎng)門的開度,對(duì)偏差進(jìn)行修正，從而保持液面高度不變，其控制方應(yīng)圖如 都題 L13. b）B系統(tǒng)中控制量為四2,擾動(dòng)量為Q，被控制量為液面的高度，被控制對(duì)象為水箱，除水箱以外的部分統(tǒng)稱為控制器。圖（題1.若將此系統(tǒng)改為人工控制系統(tǒng)，則人眼代替浮子作為測(cè)量元件，大腦取代電位器作為比較 器，手取代放大器、電機(jī)、減速器等作為放大、驅(qū)動(dòng)環(huán)節(jié)。其控制方框圖如圖（題1.13.C）,圖(題 1. 13.c)1 1

13、4試說明如圖（題L M.a）所示液面自動(dòng)笠制系統(tǒng)的工作原理。若將系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)改為 如圖（題1.14.b）所示，將對(duì)系統(tǒng)工作有何影響？(a)解 圖（題l.ll.a）所示是一種液面自動(dòng)控制系統(tǒng)，以保證液面高度不變“水道過閥門控 制而進(jìn)人水箱，當(dāng)水位不斷上升時(shí)，通過浮子,經(jīng)杠桿機(jī)構(gòu)使閥門關(guān)小，減少進(jìn)水流量，當(dāng)水位 下修時(shí)，通過浮子反饋，經(jīng)杠桿機(jī)構(gòu)使閥門開火,這一閉環(huán)校制系統(tǒng).是用浮子作控制器來比較 實(shí)后液面高度和房希望的波面高段，并通過杠桿機(jī)構(gòu)米控制褲門的升度，對(duì)偏差進(jìn)行修正從 而保苻液血高度不變，其控制方框圖如圖（題l，14,c）此系統(tǒng)為一負(fù)反饋系統(tǒng)。I千用（題 1.14.C）而圖（題1.14,b）

14、中水通過閥門控制而進(jìn)入水箱，當(dāng)水拉過高時(shí)，通過浮子，經(jīng)杠桿機(jī)構(gòu) 使閥門升大，增大進(jìn)水流量，當(dāng)水位下降時(shí)，通過漢子反饋，經(jīng)杠桿機(jī)構(gòu)使閥門關(guān)小,這一閉環(huán) 控寬系統(tǒng)，用浮子作控制器來比較實(shí)際液面高度和所希望的液面高度，并通過杠桿機(jī)構(gòu)來控制 閥門的開度，但反饋的結(jié)果使偏差增大，此系統(tǒng)為一正反設(shè)系統(tǒng)。其控制方框圖亦如圖（題 L14,c）,但由于引入了不適當(dāng)?shù)恼答?，使得系統(tǒng)不穩(wěn)定，無法達(dá)到液面自動(dòng)控制的目的,115某倉庫大門自動(dòng)控制系統(tǒng)的原理如圖（題lJ5.a）所示，試說明自動(dòng)控制大門開啟 利關(guān)閉的工作原理,并畫出系統(tǒng)方他圖，圖（題 1.15.3）解 圖（題1.15.a）所示是一種大門開閉自溢控制系統(tǒng)，

15、以保證大門按要求正瑜開導(dǎo)和關(guān) 閉。*開關(guān)位于“開門”狀態(tài)，并艮門未開到位時(shí)，通過電位器，使放大器輸入端正向電天不為 。，經(jīng)放大器放大驅(qū)動(dòng)電機(jī)帶動(dòng)絞盤正向轉(zhuǎn)動(dòng)使門上升而開啟，直到門開后到位。當(dāng)開關(guān)位于 “關(guān)門”狀態(tài),并且門未關(guān)釗位時(shí)，通過電位器，使放大器輸入端反向電壓不為0,經(jīng)放大器放大驅(qū)動(dòng)電機(jī)帶動(dòng)綻盒反向轉(zhuǎn)動(dòng)使門下降而關(guān)九。這一閉環(huán)控制系統(tǒng)，是用電位器作比我器夾比較 門實(shí)際狀態(tài)和所希望的狀態(tài)，并通過放大器、驅(qū)動(dòng)電機(jī)、絞盤來控制門的開閉.時(shí)偏差進(jìn)彳【修 正,從而實(shí)現(xiàn)大門的口動(dòng)控制，其控制方相圖如圖（題l15,b）此系統(tǒng)為一負(fù)反饋系統(tǒng)，和（題1.I5.b）圖（例2.4.a）圖（例 2.4.b）圖（

16、例 2.4.c）習(xí)題與解答21什么是線性系統(tǒng)？其最重要的特性是什么？解凡是能用線性微分方程描述的系統(tǒng)就是線性系統(tǒng).線性系統(tǒng)的一個(gè)最重要的特件就 是它滿足疊加原理，2.2 求圖（題2.2）所示區(qū)系統(tǒng)的微分方程0解（1）對(duì)圖（。所示系統(tǒng)，由牛頓定律有f（t） ky（t） = jny （/）vf/）圖(題2.2)加歹(/) += f(t)(2)對(duì)圖(b)所示系統(tǒng)，由牛頓定律有 /(，)一 .6勺) = W (/)其巾哈:，fny + rry。)= /(，)電I &22.3 圖(題2.3)中三圖分別表示了三個(gè)機(jī)械系統(tǒng).求出它們各自的微分方程，圖中，表 示輸入位移，表示輸出位移，假設(shè)輸出端無負(fù)載效應(yīng)。圖

17、（題2.3）解(1)對(duì)圖(a)所示系統(tǒng)，由牛頓定律有Q (4ic) Q 。=m元切元 + (c + G)S; = c；(2)對(duì)圖(b)所示系統(tǒng)，引入一中間變量z,并由牛頓定律有 I (jTy 7)4 = r(J .r0)消除中間變量TIc（kx -r k：）& r = 13n（3）對(duì)圖（c）所示系統(tǒng)，由牛頓定律有 M兀一人）丁氏，八一九）=乩心 /即E卜&】十幺）/“ =5 T1W2.4 求出圖（題2J）所示電網(wǎng)絡(luò)的微分方程。ta?心）圖（題2.4）解（1）對(duì)圖（a）所示系統(tǒng)，設(shè)門為流過此的電流,7為總電流，則有o = RQ + 表卜，4 / - uo /?訪 uQ =廠J （1 . ）dz消

18、除中間變量，并化筒有,、口 ,，上八%，（；,1十（I + h上斤）0 分萬萬。K K-* 2L 2Kl=C&i +（2）對(duì)圖（b）所示系統(tǒng)，設(shè)i為電流，則有!i = c 十 R1i -T / 汕11j % =廠 /dr I RI消除中間變量，并化簡(jiǎn)有（R+&）io+ （、十/）%=&+看品4. 1 L 2I，225求圖（題2.5）所示機(jī)械系統(tǒng)的微分方程。圖中M為輸入轉(zhuǎn)矩,G,為圓周阻尼為 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。解 設(shè)系統(tǒng)輸入為M（即M。），輸出為歐即外。），分別對(duì)圓盤和質(zhì)塊進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析, 列寫動(dòng)力學(xué)方程如下：圖（題2.5）IM =+ C+ Rk(RO 工)9 + 15y+ 50y+ 500y =/十

19、2廠(b) 5步 + 25&= 0. 5r(c)歹 + 25y 0.5尸(d)，+ 31+ 6y + 4bdf =什解 根據(jù)傳遞函數(shù)的定義，求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，只需將其動(dòng)力學(xué)方程兩邊分別在零初始條 件下進(jìn)行拉氏變換，然后求y(c/?Gr（a） s3K5)-l-1552Y(s)4-50sy(5)+ 590y(s)=r/?(5)+2(5)y5)=耳記曰567?（b） 5/y（5）+ 25sy（3）=0. 5s/?Ay（s）/R（C3總5s+（c） W2SY（S） = 0. 5KG）yc/R（$） = *2u + 25（d） 52F（5）+3；y（5） + 6/（.0 + 4 工Y（s） = 4RG）

20、 s，y（$）/ku）=三二七/匕17 t3s 上。5 4 42.7若果線性定常系統(tǒng)在單位階躍發(fā)人作用下，其輸出為？（的=1一 2H-2c 試求系 統(tǒng)的傳遞函數(shù)“解由傳遞函數(shù)的定義有K（$）= I：八H窘霜2. 8 輸出y（f）與輸入.ND的關(guān)系為3a）= 2h+0. 5爐（。（a）求當(dāng)工作點(diǎn)分別為心=0,九=1,網(wǎng)=2時(shí)相應(yīng)的穩(wěn)態(tài)輸出值。（b）在這些工作點(diǎn)處作小偏差線性化模型，并以對(duì)工作點(diǎn)的偏差來定義I和y,寫出新的 線性化模型，解 3）將北=0,八=,4 = 2分別代入），（力=2工（力+0.5/）中，即得當(dāng)工作點(diǎn)為4 =0,不）=1,不）=2時(shí)相應(yīng)的穩(wěn)態(tài)輸出值分別為伙=0,仙=2.5,

21、y）= 8（b）根據(jù)非線性系統(tǒng)線性化的方法有，在工作點(diǎn)（氣,以）附近，將非線性函數(shù)展開成泰勒 級(jí)數(shù)，并略去高階項(xiàng)得jo + ，= 2勺 + C, 54 4 （2 十 1. ”2）“，“V1,與=（2 卜 1. 5/） | 一%工若令 m=At, y=y 有y- （2 卜 1. 5式）、r當(dāng)工作點(diǎn)為彳0=。時(shí)，3= （2+L 5xi）x = 2r當(dāng)工作點(diǎn)為四=1時(shí).）=（241.5K）h=3. 5當(dāng)工作點(diǎn)為才。=2時(shí)，3=（2+1.54）1=8/2.9 已知滑閥節(jié)流口流量方程式為=卯外式中,Q為通過節(jié)流懈節(jié)流口的流P量好為節(jié)流閥節(jié)流口的前后油壓差;3為節(jié)施腐的位移量;c為流量系數(shù)m為節(jié)流口面枳梯

22、 度力為油密度。試以Q與夕為變量（即將Q作為戶的函數(shù)）將節(jié)流閥流量方程線性化。解利用小偏差線性化的概念,將函數(shù)Q=F（.r、）在預(yù)定工作點(diǎn)FU：、。,力）處按泰勒級(jí) 數(shù)展開為Q F（八,p） F（7，%） + （寸）&：小，: （五）1“”九） /?+消除高階項(xiàng)，有=F（.“）=尸（才”,九）十（為 |（十。） M +（/1 w - “Q= (rTp) j r1/ C=F1”，) I(彳)1 k,.一以！(1“飛3、P -/,(.%,%)*”，、十吟若令&=“修有(2)AQ = KT K2 將上式改寫為增量方程的形式為Q = Kt 7、丁 K2 .2.10 試分析當(dāng)反饋環(huán)節(jié)（.$） = ,前向

23、通道傳遞函數(shù)CG）分別為慣性環(huán)節(jié)，微分環(huán)節(jié), 積分環(huán)節(jié)時(shí)，輸入、埔田的閉環(huán)傳遞函數(shù)UTsWpG(B)=75,G(s)=6,而閉環(huán)傳遞函數(shù)為。式$）=（；）證而下RE則（1）當(dāng)反饋環(huán)節(jié)前向通道傳遞函數(shù)GG）為慣性環(huán)節(jié)時(shí), K的（$）G(s)Ts卜11 士 GG) H -7 K - TrVK1 土（2）當(dāng)反饋環(huán)節(jié)=1 .前向通道傳遞函數(shù)6（$）為微分環(huán)節(jié)時(shí),廣,、_ G（S） Sgs）二汪仇,7即=i ti（3）當(dāng)反饋環(huán)節(jié)a（C = 1,前向通道傳遞函數(shù)G（D為積分環(huán)節(jié)時(shí)，Kf一 G（.v）7 K、記一 r（*）k = .rn： i Y2.11證明圖（萩2. 11）與圖（題2. 4（。）所示系統(tǒng)是

24、相似系統(tǒng) （即證明兩系統(tǒng)的傳遞函數(shù)具有相同形式）。解 對(duì)題2.4（a）系統(tǒng)，可列出相應(yīng)的方程。圖（題2. ”）生=火/十Rxi1 idr(1)對(duì)以上三式分別作Laplace交換，并注意到初始條件為零，即解 由干貨性環(huán)節(jié)、微分環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)分別為（;（.、）=I(0) =，(0) = 04(0) = /?(0) = 0則X七得x&,得十 （8）,得即U(c =&.$) 4 警=(RC 2s UM UQ(5) = /(Cj) G(s) = kr /工）1（5）rt7j（.s） &（*）i =親人口）一 卻 nc+ &)&() 凡($)=a($)CyS口（。-。二熱奇時(shí)）=片需3）(4)(

25、5)(7)(8)(9)R 則r,（5）=r;（5）4. . p7/5）將（4）式中的G）代入（9）式U(s)=(&4春)&)+4七/“)1 R=（色+5十7T負(fù)個(gè)/再用（4）式與上式相比以消去IG）,即得電系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為，八Us）（&+2國(guó)=%一, LU （七十飯十不痔”色十小常心而本題中，引入中間變量九依動(dòng)力學(xué)知識(shí)有J（w -1。）A +（九一左。）。：一3）G（兀 -= ktx對(duì)上二式分別進(jìn)行拉氏變換有4匹一xa）1+兄（5） XoO）qsXo(s)消除X(s)有 GQ) =Xo（5）比+q6舟 +Cj$q+，一Js 1 + 3比較兩系統(tǒng)的傳遞函數(shù)有&2=於- J-鼠=&故這兩個(gè)系統(tǒng)為相

26、似系統(tǒng)。2. 12求圖（題2.12）所示兩系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。L圖(題2,12)解（1）由圖（a）中系統(tǒng)，可得動(dòng)力學(xué)方程為作Laplace變換，得 則有與(7) :ToQ)1% =析2。(7) +。五(工) Xi(s) Xc(5)A = mXq(5)+ gX() GG) = X.G)/X) k/(ms2 + cs-k)2）由圖（b）中系統(tǒng)，設(shè)z為電網(wǎng)絡(luò)的電流，可得方程為1% = & + 乎+ fzdzEat C J作Laplace變換，得消除中間變量有4U)=R(s)十用+和)GQ)=a(c/a(C+2.13求圖題2.13）所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù), （/（。為精 人為輸出）解 分別對(duì)肉，如進(jìn)行受力分析

27、，列寫其動(dòng)力學(xué)方程有/ - -512 -（% 一 %）=加2ki（5$ -幺）-和。=科頭對(duì)上函式分別進(jìn)行Laplace變換有（f（s） Q$y/s）- qs匕（$）- y（） = 7k（s） 卜鳳丫2（5）一 ?（力匕5）二勺州消除匕G）得G二察卜（5）77? t52 + r;.S + k叫加2 j佻。十 mi(tj -|- Cz)丁4(川? -r &)$ + kG + q)s2.14若系統(tǒng)傳遞函數(shù)方框圖如圖（題2.M）所示，求，（1）以R（s）為輸入，當(dāng)NG）=O時(shí)，分別以。（）（）,月G）,FG）為輸出的閉環(huán)傳遞函數(shù)。（2）以N6）為輸入，當(dāng)&（5）=0時(shí),分別以C（C,y（s）,B（j

28、）,EG）為輸出的閉環(huán)傳遞函數(shù)。（3）比較以上各傳理函數(shù)的分母，從中可以得出什么結(jié)論，圖（題2.14）解（1）以R為輸入，當(dāng)N（s）=O時(shí)：若以CG）為輸出，有*）=罌=訐福黑加5 若以丫為輸出，有G）=需=十伉（徐/ 若以月（5）為輸出，有 Ch（s） = -巡.（S） 若以人力糖5%5R（s）l+G（s）G3H（$） 若以2為輸出，有CeM群正懸研打 （2）以NQ）為輸入，當(dāng)我（$） = 0時(shí)；若以CG）為輸出，有若以FG）為輸出，有 若以鳳。為輸出，有 若以EG）為輸出,有cs）/y（.s）（八（）=而廣訂而（區(qū)由2八,、8G） 5gHg（，）=而廣匚，,在）為, E（s） （A（.）7/（5） ）=兩=1 N；（0 冬）77Q）（3）從上可知：對(duì)于同一個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)，當(dāng)輸入的取法不同時(shí)，前向通道的傳遞函數(shù)不同，反饋回路的傳遞函數(shù)不同，系統(tǒng)的傳遞函數(shù)也不同，但系統(tǒng)的傳遞函數(shù)的分母保持不變，這