高考一輪課時訓練理用樣本估計總體

1、第九節(jié)用樣本估計總體題號12345答案1 . （2009年四川）矩形的長為a,寬為b,其比滿足b： a=迅=0.618,這種矩形給 人以美感，稱為黃金矩形，黃金矩形常應用于工藝品設(shè)計中.下面是某工藝廠隨機抽取兩個批次的初加工矩形寬度與長度的比值樣本：甲批次：0.5980.6250.6280.5950.639乙批次：0.6180.6130.5920.6220.620根據(jù)上述兩個樣本來估計兩個批次的總體平均數(shù)，與標準值0.618比較，正確結(jié)論是（）A.甲批次的總體平均數(shù)與標準值更接近B.乙批次的總體平均數(shù)與標準值更接近C.兩個批次總體平均數(shù)與標準值接近程度相同D .兩個批次總體平均數(shù)與標準值接近程

2、度不能確定2 . （2009年金華十校模擬）為了了解某校高三學生的視力情況，隨機地抽查了該校100名高三學生的視力情況，得到頻率分布直方圖如下圖，由于不慎將部分數(shù)據(jù)丟失，但知道后 5組頻數(shù)和為62,設(shè)視力在4.6到4.8之間的學生數(shù)為 a,最大頻率為0.32,則a的值為（ ）A. 64B. 54C. 48D. 273 .甲、乙、丙三名射箭運動員在某次測試中各射箭20次，三人的測試成績?nèi)缦卤砑椎某煽儹h(huán)數(shù)78910頻數(shù)5555乙的成績環(huán)數(shù)78910頻數(shù)6446丙的成績環(huán)數(shù)78910頻數(shù)4664S1, S2, S3分別表示甲、乙、丙三名運動員這次測試成績的標準差，則有 （）A. S3>S1&g

3、t;S2B. s2>s1>s3C. S1>S2>S3D. S2>S3>S14 .在發(fā)生某公共衛(wèi)生事件期間，有專業(yè)機構(gòu)認為該事件在一段時間內(nèi)沒有大規(guī)模群體7人”.根據(jù)過去10天甲、乙、丙、感染的標志為“連續(xù) 10天，每天新增疑似病例不超過丁四地新增疑似病例數(shù)據(jù)，一定符合該標志的是（）A .甲地：總體均值為3,中位數(shù)為4B.乙地：總體均值為 1,總體方差大于 0C.丙地：中位數(shù)為 2,眾數(shù)為3D. 丁地：總體均值為2,總體方差為35. （2009年臨沂一中期末）一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2.8,方差是3.6,若將這組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上60,得到一組新數(shù)據(jù)，則所得新

4、數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是（）A. 57.2,3.6B. 57.2,56.4C. 62.8,63.6D. 62.8,3.6二、填空題6. （2009年江蘇卷）某校甲、乙兩個班級各有 5名編號為1,2,3,4,5的學生進行投籃練習, 每人投10次，投中的次數(shù)如下表：學生1號2號3號4號5號甲班67787乙班67679則以上兩組數(shù)據(jù)的方差中較小的一個為S2 7. （2009年福建卷）某校開展“愛我海西、 愛我家鄉(xiāng)”攝影比賽，9位評委為參賽作品 A 給出的分數(shù)如莖葉圖所示.記分員在去掉一個最高分和一個最低分后，算得平均分為91.復核員在復核時，發(fā)現(xiàn)有一個數(shù)字 （莖葉圖中的x）無法看清.若記分員計算無誤

5、，則數(shù)字 x應 該是.作品A88 9 992 3x2148.（2008年江蘇卷）某地區(qū)為了解 7080歲老人的日平均睡眠時間（單位：h）,隨機選擇 了 50位老人進行調(diào)查.下表是這 50位老人日睡眠時間的頻率分布表.序號（i）分組（睡眠時間）組中值（Gi）頻數(shù)（人數(shù)）頻率(Fi)14,5)4.560.1225,6)5.5100.2036,7)6.5200.4047,8)7.5100.2058,9)8.540.08在上述統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分析中，一部分計算見算法流程圖（注：符號“一”與“=”的含義相同)，則輸出的S的值是三、解答題9 .為了了解初三學生女生身高情況，某中學對初三女生身高進行了一次測量，所

6、得數(shù) 據(jù)整理后列出了頻率分布表如下：組別頻數(shù)頻率145.5 149.510.02149.5 153.540.08153.5 157.5200.40157.5 161.5150.30161.5 165.580.16165.5 169.5mn合計MN(1)求出表中m, n, M, N所表示的數(shù)分別是多少？(2)畫出頻率分布直方圖(3)全體女生中身高在哪組范圍內(nèi)的人數(shù)最多？10 .甲、乙兩位學生參加數(shù)學競賽培訓，現(xiàn)分別從他們在培訓期間參加的若干次預賽成績中隨機抽取8次，記錄如下：甲8281797895889384乙9295807583809085(1)用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；(2)現(xiàn)要從中選派一人參

7、加數(shù)學競賽，從統(tǒng)計學的角度考慮，你認為選派哪位學生參加 合適？請說明理由；(3)(理)若將頻率視為概率， 對甲同學在今后的3次數(shù)學競賽成績進行預測，記這3次成績中高于80分的次數(shù)為匕求E的分布列及數(shù)學期望E E.0.598 + 0.625 + 0.628 + 0.595 + 0.639= 0.617,0.618 + 0.613+ 0.592+ 0.622+0.620x乙= 0.613,x甲與0.618更接近，故選 A.答案：A2.解析：前兩組中的頻數(shù)為 100X(0.05+ 0.11)= 16. 后五組頻數(shù)和為 62,前三組為38.第三組為22.又最大頻率為 0.32的最大頻數(shù)為 0.32X

8、100=32,.a= 22+32=54,故選 B.答案：B一？7+8+ 9+10?X 53.解析：乂甲=20=83，2 5X W8.5正十 密一8.5寸+ 798.5 4+ 710 8.5首S1 = 1.25,一 W+10" 6+T+9 ?X 4x 乙=20=8.5,c 6X 卯8.5寸+ ?108.5 力+ 4X 288.5歹十 史一85力s2=-=1.45,*7+ 10 * 4+ *5+9* 6x丙=20= 8.5,2S3 =4X 守一8.5，+ ?108.5 力+6X 史8.5 寸+ 2一8.5于20= 1.05,由 S2 > Si > S2得 S2> S1

9、> S3.答案：B4.解析：逐項驗證中，由0,0,024,4,4,4,4,8 可知,A 錯;由 0,0,0,0,0,0,0,0,2,8 可知,B錯；由 0,0,1,1,2,2,3,3,3,8 可知,C 錯.D 中 x = 2.女1 2予十改2 2+/10 2410=3.即(X1 2)2+ (X2 2)2 +(X10 2)2 = 30.顯然(Xi 2)2W30(i = 1,2,，10),即 XjW7.故選 D.答案：D5.解析：平均數(shù)增加60,即62.8.一 工1n2萬差=ni=1(ai+6S( a +60)= (ai a )2= 3.6,故選 D.ni=i、答案：D6.解析：x甲=7,S

10、2 甲=1(12+ 02+ 02+ 12+ 02)=255"X"乙=7, s2 乙=1(12 + 02+ 12+ 02+ 22) = 6, 55，s2甲<s2乙，方差中較小的一個為s2甲，即s2=25.答案：257 .解析：若xw 4；平均分為91.，總分應為637. .637= 89+89+92+ 93+92+91 + x+90x= 1若 x>4,637 W89+89 + 92 + 93+92 + 91 + 94 = 640,不合題意.答案：18 .解析：由流程圖S= G1F1 + G2F2 + G3F3 + G4F4 + G5F5= 4.5X 0.12+ 5

11、.5X 0.20 + 6.5X 0.40+7.5X 0.2+8.5X0.08=6.42.答案：6.4229 . (1)N=1, n = 50(2)(此略)(3)在153.5157.5范圍內(nèi)最多.10 .解析：(1)作出莖葉圖如下：甲乙9 87584 2 180 0 3 55 390 2 5(2)派甲參賽比較合適.理由如下:"X"甲= 1(70X 2+80X4+90X2+8 +9+ 1 + 2 + 4+ 8+3+5)8= 85,1x 乙= 8(70X 1 + 80X 4 + 90X 3 + 5 + 0+ 0+3 + 5+ 0+2+ 5)=85,s2 甲=1(78 85)2+

12、(79 85)2+ (81 85)2+ (82- 85)2+ (84- 85)2+ (88- 85)2+ (93 885)2+(95-85)2= 35.5,s2 乙=1(75 85)2+ (80 85)2+ (80- 85)2+ (83- 85)2+ (85- 85)2+ (90- 85)2+ (92 885)2+(95-85)2 =41.1- x 甲=x 乙，s2 甲 <s2 乙，甲的成績較穩(wěn)定，派甲參寒比較合適.注：本小題的結(jié)論及理由均不唯一，如果考生能從統(tǒng)計學的角度分析，給出其他合理回 答，同樣正確.如派乙參賽比較合適.理由如下：從統(tǒng)計的角度看，甲獲得 85分以上(含85分)的概率P1 = f,84 1乙獲得85分以上(含85分)的概率P2 = 4=1.8 2.P2>P1