興化市海河中學(xué)2010中考數(shù)學(xué)模擬試卷

1、2010中考模擬考試數(shù)學(xué)試題命題人：海河學(xué)校 沈滿富（總分：150分；時間：120分鐘）一、選擇題（下列各題的四個選項中，有且只有一個是正確的每小題3分，共24分）1-3的倒數(shù)是A3 B-3 C D2 下列計算正確的是 （ ）A3x+2x2=5x3B（ab）2=a2b2C（x3）2=x6D3x2·4x3=12x63 下列圖形中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是 A B C D4在平面直角坐標(biāo)系中，點的坐標(biāo)為，則點關(guān)于軸的對稱點的坐標(biāo)為 5下圖中所示幾何體的主視圖是（ ）6如圖，EB為半圓O的直徑，點A在EB的延長線上，AD切半圓O于點D，BCAD于點C，AB2，半圓O的半徑為2，則B

2、C的長為（ ）A2 B1 C1.5 D0.57如圖，把一張長方形紙片對折，折痕為AB，以AB的中點O為頂點把平角AOB三等分，沿平角的三等分線折疊，將折疊的圖形剪出一個以O(shè)為頂點的等腰三角形，那么剪出的平面圖形一定是（ ）A正三角形 B正方形 C正五邊形 D正六邊形%ABABOAOBO8如圖4，從矩形紙片AMEF中剪去矩形BCDM后，動點P從點B出發(fā)，沿BC、CD、DE、EF運動到點F停止，設(shè)點P運動的路程為x，ABP的面積為y，如果y關(guān)于x 的函數(shù)圖象如圖5所示，則圖形ABCDEF的面積是（ ）yxO47917圖5 A32 B34 C36 D48EDMBAFC圖4二、填空題（本大題共10個小

3、題，每題3分，共30分.）9分解因式： 10袋中裝有2個紅球和2個白球，它們除了顏色外都相同隨機(jī)從中摸出一球，記下顏色后放回袋中，再隨機(jī)摸出一球，則兩次都摸到紅球的概率是11拋物線y=2(x-1) +1的頂點坐標(biāo)是 12.將點A（，0）繞著原點順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到點B，則點B的坐標(biāo)是 OBCDA13.如圖,O是正ABC的外接圓，點D是弧AC上一點，則BDC的度數(shù)是 .14根據(jù)下列5個圖形及相應(yīng)點的個數(shù)的變化規(guī)律，試猜測第n個圖中有個點（1）（2）（3）（4）（5）15小明要整理一個圓錐模型，其側(cè)面是由一個半徑為9cm，圓心角為240°的扇形紙板制成的，還需要一塊圓形紙板

4、做底面，那么這塊圓形紙板的半徑為 cm16易如圖所示的方格中，若方格紙中每個最小正方形的邊長為1，則以為頂點的三角形面積是 17某一型號掛鐘分針的固定點到分針針尖的距離為9cm，從某一時刻起經(jīng)過20分鐘，它的針尖轉(zhuǎn)過的路線長是 cm結(jié)果保留EABCDGF第18題圖18如圖，正方形的邊長為cm，正方形的邊長為cm如果正方形繞點旋轉(zhuǎn)一周，那么、兩點之間的最小距離為 cmA··BC·三、解答題（本大題共10小題，共計96分解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19（本大題滿分8分,每小題4分） （1）計算： （2）解方程：20(本題8分)先化簡，再求值：，其中

5、是方程的解.21（本題8 分）梯形ABCD中，點在上，連與的延長線交于點G（1）求證：； DCFEABG圖8（2）當(dāng)點F是BC的中點時，過F作交于點，若，求的長22 (本題8分)某中學(xué)共有學(xué)生2000名，各年級男女生人數(shù)如下表：六年級七年級八年級九年級男生250z254258女生x244y252若從全校學(xué)生中任意抽一名，抽到六年級女生的概率是0.12；若將各年級的男、女生人數(shù)整理成扇形統(tǒng)計圖，八年級女生對應(yīng)扇形的圓心角為44.28°（1）求x，y，z的值；（2）求各年級男生的中位數(shù)；（3）求各年級女生的平均數(shù)；（4）從八年級隨機(jī)抽取36名學(xué)生參加社會實踐活動，求抽到八年級某同學(xué)的概率

6、23(10分)如圖有兩個質(zhì)地均勻的轉(zhuǎn)盤A、B，轉(zhuǎn)盤A被分成3份，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3；轉(zhuǎn)盤B被3等分，分別標(biāo)有數(shù)字4，5，6小強(qiáng)與小華用這兩個轉(zhuǎn)盤玩游戲，小強(qiáng)說“隨機(jī)轉(zhuǎn)動A、B轉(zhuǎn)盤各一次，轉(zhuǎn)盤停止后，將A、B轉(zhuǎn)盤的指針?biāo)傅臄?shù)字相乘，積為偶數(shù)我贏；積為奇數(shù)你贏?！?(指針指向兩個扇形的交線時，重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤)(1)小強(qiáng)指定的游戲規(guī)則對雙方公平嗎？并說明理由；(2)小華認(rèn)為只要在轉(zhuǎn)盤B上修改其中一個數(shù)字，也可以使這個游戲?qū)﹄p方公平。你能幫助小華如何進(jìn)行修改嗎？24、（本題0分）有一個裝有進(jìn)出水管的容器，單位時間內(nèi)進(jìn)水管與出水管的進(jìn)出水量均一定，已知容器的容積為600升，圖中線段OA與BC，分別表

7、示單獨打開一個進(jìn)水管和單獨打開一個出水管時，容器的存水量Q（升）隨時間t（分）變化的函數(shù)關(guān)系.（1）求線段BC所表示的Q與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；（2）現(xiàn)已知水池內(nèi)有水200升，先打開兩個進(jìn)水管和一個出水管一段時間，然后再關(guān)上一個進(jìn)水管，直至把容器放滿，總共用時10分鐘。請問，在這個過程中同時打開兩個進(jìn)水管和一個出水管的時間是多少分鐘？ 25(本題10分)如圖，在一旗桿AB上系一活動旗幟C，在某一時刻，旗桿的影子落在平地BD和一坡度為1的斜坡DF上，拉動旗幟使其影子正好落在斜坡頂點D處，若測得旗高BC4m，影長BD8m，影長DE6m，(假設(shè)旗桿AB與地面垂直，B、D、G三

8、點共線，AB、BG、DF在同一平面內(nèi))。（1）求坡角FDG的度數(shù)（2）求旗桿AB的高度 (結(jié)果精確到0.1m)26.（本題10分）如圖，為O的直徑，交于，（1）求證：； FACEBOD（2）延長到，使，連接，求證：是的O切線. 27（本題12分）化工商店銷售某種新型化工原料，其市場指導(dǎo)價是每千克160元（化工商店的售價還可以在市場指導(dǎo)價的基礎(chǔ)上進(jìn)行浮動），這種原料的進(jìn)貨價是市場指導(dǎo)價的75%（1）為了擴(kuò)大銷售量，化工商店決定適當(dāng)調(diào)整價格，調(diào)整后的價格按八折銷售，仍可獲得實際售價的20%的利潤求化工商店調(diào)整價格后的標(biāo)價是多少元？打折后的實際售價是多少元？（2）化工商店為了解這種原料的月銷售量y（

9、千克）與實際售價x（元/千克）之間的關(guān)系，每個月調(diào)整一次實際售價，試銷一段時間后，部門負(fù)責(zé)人把試銷情況列成下表：實際售價x（元/千克）150160168180月銷售量y（千克）500480464440 請你在所給的平面直角坐標(biāo)系中，以實際售價x（元/千克）為橫坐標(biāo)，月銷售量y（千克）為縱坐標(biāo)描出各點，觀察這些點的發(fā)展趨勢，猜想y與x之間可能存在怎樣的函數(shù)關(guān)系； 請你用所學(xué)過的函數(shù)知識確定一個滿足這些數(shù)據(jù)的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并驗證你在中的猜想； 若化工商店某月按同一實際售價共賣出這種原料450千克，請你求出化工商店這個月銷售這種原料的利潤是多少元？（第27題）28.（本題12分）如圖，為直角三角形，；四邊形 為矩形，且點、在同一條直線上，點與點重合（1）求邊的長；（2）將以每秒的速度沿矩形的邊向右平移，當(dāng)點與點重合時停止移動，設(shè)與矩形重疊部分的