2018學(xué)年上海高三數(shù)學(xué)二模分類匯編——函數(shù)

1、1 (2021楊浦二模)2 (2021金山二模).函數(shù)y = lg x 1的零點(diǎn)是,函數(shù)y =lg x的反函數(shù)是2 (2021普陀二模).假設(shè)函數(shù)f (x)=函數(shù),那么實(shí)數(shù)m二3 (2021靜安二模).函數(shù)y = Jlg(x+2)的定義域?yàn)? (2021普陀二模).假設(shè)函數(shù)f (x)=底工3的反函數(shù)為g(x),那么函數(shù)g(x)的零點(diǎn)為x x、3 (2021徐匯二模).函數(shù)f (x) =lg(3 -2 )的定義域?yàn)?3 (2021黃浦二模).假設(shè)函數(shù)f (x) = J8ax2x2是偶函數(shù),那么該函數(shù)的定義域是 4 (2021浦東二模).f(x)是函數(shù)f(x) = log2(x+1)的反函數(shù),那么

2、f,(2)=4 (2021松江二模).定義在R上的函數(shù)f (x) =2x -1的反函數(shù)為y = f,(x),那么f,(3)= 一一 94 (2021金山二模).函數(shù)y=x+, x = (0,+=叼的最小值是 x,4 10g2 x -1e,4 (2021崇明二模).假設(shè)=0,那么x =-42-xx芝0 5(2021 虹口二模).函數(shù) f(x)= 乂,那么 f,f,(9) =2 -1 x 0且a =1)沒有最小值,那么a的取值范圍是210 (2021寶山二模).奇函數(shù)f(x)定義域?yàn)镽,當(dāng)x0時(shí),f(x)=x+1 (這里m為x正常數(shù)),假設(shè)f (x) Mm-2對一切x0成立,那么m的取值范圍是 1

3、0( 2021青浦二模).f(x)是定義在2,2上的奇函數(shù),當(dāng)xW(0,2時(shí),f(x)=2x1 ,函數(shù)g(x) =x2 2x +m ,如果對于任意的 x1亡2,2,總存在x2 -2,2,使得f(x1) g(x2),那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是 11 (2021浦東二模).f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且 f (x)在0,收)上是增函數(shù),如果對于任意xw1,2, f (ax+1) w f (x3)恒成立,那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是 1、x.1.11.設(shè) M =y|y =() ,xw R , N = y | y =(+1)(x-1)+(| m |-1)(x-2),1 x2, 2m 1假設(shè)N J M ,那么實(shí)

4、數(shù)m的取值范圍是 (普陀二模)11 (2021虹口二模).x是不超過x的最大整數(shù),那么方程(2x)27 2x1=0滿足x1 44的所有實(shí)數(shù)解是22(x 7) sin x -11 (2021徐匯二模).假設(shè)函數(shù)f (x)=2的取大值和取小值分別為M、m,那么x 1函數(shù)g(x)=(M +m)x+sin(M +m)x-1圖像的一個(gè)對稱中央是 25_12 (2021浦東二模).函數(shù)f(x)=x 5x+7 ,右對于任意的正整數(shù) n,在區(qū)間1,n+ n上存在m+1個(gè)實(shí)數(shù)a.、a1、a2、am ,使得f(a.)a f (a1)十f (a2)十十f(am)成立,那么m的最大值為212 (2021黃浦二模).函

5、數(shù)f(x) = ax +bx+c(0 2a0,給X1 - x2出以下三個(gè)命題： 直線x = -6是函數(shù)f (X)圖像的一條對稱軸； 函數(shù)f (x)在區(qū)間_9,_6上為增函數(shù)； 函數(shù)f (x)在區(qū)間9,9上有五個(gè)零點(diǎn)；問：以上命題中正確的個(gè)數(shù)是()A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè) 316 (2021靜安二模).函數(shù)f(x)=x +x+10,頭數(shù)x1、x2、X3滿足2+*20,X2 +X3 0, X3 +X1 0,那么 f (X1)十 f (X2) + f (X3)的值()A. 一定大于30B. 一定小于30C.等于30D.大于30、小于30都有可能16 (2021松江二模).給出以

6、下三個(gè)命題：命題1 ：存在奇函數(shù)f (x) (xWD1)和偶函數(shù)g(x) ( xW D2 ),使得函數(shù)f (x)g(x)(x w D1 Pl D2 )是偶函數(shù)；命題2：存在函數(shù)f(x)、g(x)及區(qū)間D ,使得f (x)、g(x)在D上均是增函數(shù),但 f (x)g(x)在D上是減函數(shù)；命題 3：存在函數(shù)f(x)、g(x)(定義域 均為D),使得f(x)、g(x)在x = x0 ( x0 w D )處均取到最大值,但f(x)g(x)在x = x0處 取到最小值；那么真命題的個(gè)數(shù)是()A. 0B. 1C. 2D. 316 (2021浦東二模).設(shè)P、Q是R上的兩個(gè)非空子集,如果存在一個(gè)從P到Q的函

7、數(shù)y = f(x)滿足：(1) Q = f(x) |x w P ； (2)對任意 x,X2 WP,當(dāng) x X2 時(shí),恒有 f(xj (0,1)D. (1,2) R17 (2021楊浦二模).共享單車給市民出行帶來了諸多便利,某公司購置了一批單車投放到 .一,、 、 .、 、一 . * 某地給市民使用,據(jù)市場分析,每輛單車的營運(yùn)累計(jì)利潤y(單位：元)與營運(yùn)天數(shù)x(xw N )1 0滿足函數(shù)關(guān)系式 y = -x2 60X -800. 2(1)要使?fàn)I運(yùn)累計(jì)利潤高于800元,求營運(yùn)天數(shù)的取值范圍；(2)每輛單車營運(yùn)多少天時(shí),才能使每天的平均營運(yùn)利潤、的值最大？X18 (2021黃浦二模).某企業(yè)欲做一

8、個(gè)介紹企業(yè)開展史的銘牌,銘牌的截面形狀是如下圖的扇形環(huán)面(由扇形OAD挖去扇形OBC后構(gòu)成的).OA = 10米,OB = x米,0x0 (單位：尾/立方分米),當(dāng)x不超過4 時(shí),g(x)的值恒為2;當(dāng)4WxW20, g(x)是x的一次函數(shù),且當(dāng) x到達(dá)20時(shí),因養(yǎng)殖空 間受限等原因,g(x)的值為0.(1)當(dāng)0xE20時(shí),求函數(shù)g(x)的表達(dá)式；(2)在(1)的條件下,求函數(shù) f(x)=x g(x)的最大值.219 (2021徐匯二模).函數(shù) f(x) = x 3tx+1,其定義域?yàn)?,3 U12,15.(1)當(dāng)t=2時(shí),求函數(shù)y = f(x)的反函數(shù)；(2)如果函數(shù)y = f(x)在其定義

9、域內(nèi)有反函數(shù),求實(shí)數(shù)t的取值范圍.19 (2021長嘉二模).某創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)擬開發(fā)一種新產(chǎn)品,根據(jù)市場調(diào)查估計(jì)能獲得10萬元到1000萬元的收益,先準(zhǔn)備制定一個(gè)獎(jiǎng)勵(lì)方案：獎(jiǎng)金 y (單位：萬元)隨收益 x (單位：萬 元)的增加而增加,且獎(jiǎng)金不超過9萬元,同時(shí)獎(jiǎng)金不超過收益的20%.(1)假設(shè)建立函數(shù)y = f(x)模型制定獎(jiǎng)勵(lì)方案,試用數(shù)學(xué)語言表示該團(tuán)隊(duì)對獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)f (x)模x 一型的根本要求,并分析 y=+2是否符合團(tuán)隊(duì)要求的獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)模型,并說明原因； 150(2)假設(shè)該團(tuán)隊(duì)采用模型函數(shù)f(x) :10x3a作為獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)模型,試確定最小正整數(shù)a的值.x 219 (2021松江二模).某公司利用

10、APP線上、實(shí)體店線下銷售產(chǎn)品A,產(chǎn)品A在上市20天內(nèi)全部售完,據(jù)統(tǒng)計(jì),線上日銷售量 f(t)、線下日銷售量g(t)(單位：件)與上市時(shí)間t10t1 t 10, 、2 2一一系滿足：f(t)=4,g(t)=t +20t (lMtM20),廣品 A 每件的-10t 200 10 :二 t 20,、401 t 15、,、,銷售利潤為h(t)=V(單位：元)(日銷售量=線上日銷售量+線下日銷售量).20 15 t 20(1)設(shè)該公司產(chǎn)品A的日銷售利潤為F(t),寫出F(t)的函數(shù)解析式；(2)產(chǎn)品A上市的哪幾天給該公司帶來的日銷售利潤不低于5000元？220 (2021 青浦二模).設(shè)函數(shù) f(x)

11、 =| ax+5| (aw R). x(1)求函數(shù)的零點(diǎn)；(2)當(dāng)a =3時(shí),求證：f (x)在區(qū)間(3,_1)上單調(diào)遞減；(3)假設(shè)對任意的正實(shí)數(shù) a,總存在*0亡1,2,使得f(%)之m,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.20 (2021普陀二模).定義在R上的函數(shù)f(x)滿足：對任意的實(shí)數(shù) x ,存在非零常數(shù)t,都有 f (x +t) = tf (x)成立.(1)假設(shè)函數(shù)f (x) =kx+3 ,求實(shí)數(shù)k和t的值；(2)當(dāng)t=2時(shí),假設(shè)x 0,2 , f(x)=x(2x),求函數(shù)f(x)在閉區(qū)間2,6上的值域；(3)設(shè)函數(shù)f (x)的值域?yàn)檩?a,證實(shí)：函數(shù)f(x)為周期函數(shù).-2x, -1 x 0,

12、20 (2021黃浦二模).函數(shù)f(x) =42x -1, 0 - x -1.(1)求函數(shù)f (x)的反函數(shù)f/(x);(2)試問：函數(shù)f (x)的圖像上是否存在關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱的點(diǎn),假設(shè)存在,求出這些點(diǎn)的坐標(biāo)；假設(shè)不存在,說明理由；(3)假設(shè)方程f(x)+2*一x2十| f (x) 221 x2 |2ax 4 = 0的三個(gè)實(shí)數(shù)根x1、x2、x3滿足X x2 1時(shí),函數(shù)y = f (x)是減函數(shù)；(2)根據(jù)a的不同取值,討論函數(shù) y = f (x)的奇偶性,并說明理由；(3)當(dāng)a =2,且b 1)上為“依賴函數(shù),求實(shí)數(shù) m、n乘 積mn的取值范圍；244(3)函數(shù)f(x)=(x-a) ( a -)在定義域4,4上為 依賴函數(shù),假設(shè)存在實(shí)數(shù)3342x = ,4,使得對任意的t WR,有不等式f (x)至-t2+(s-t)x+4都成立,求實(shí)數(shù)s的最 3大值.3-x z21 (2021 虹口二模).函數(shù) f(x)=ax +xa (a = R, x - R) , g(x) =3 (x =1 -xR). (1)如果x=a一是關(guān)于x的不等式f(x)M0的解,求實(shí)數(shù)a的取值范圍；-3 4-3 4.一,(2)判斷g(x)在(-1,和,1)的單調(diào)性,并說明理由；22(3)證實(shí)：函數(shù)f (x)存在零點(diǎn)q ,