2017-2018學(xué)年江蘇省常州市八年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷

1、2021-2021學(xué)年江蘇省常州市八年級上期末數(shù)學(xué)試卷、選擇題本大題共 8小題,每題2分,共16分1 . 2分剪紙是中國最古老的民間藝術(shù)之一,是中華傳統(tǒng)文化中的瑰寶.以下四個剪紙圖案中不是軸對稱圖形的是2.2分9的算術(shù)平方根是B.D.B.C. ± 3D. 一；3. 2分在平面直角坐標(biāo)系中, 假設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為-3, 2,那么點(diǎn)P所在的象限是A.第一象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限4. 2分如圖,兩個三角形全等,那么/“的度數(shù)是A. 50°B , 58°C. 72°D. 605. 2分一次函數(shù) y=kx+b,函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小,且 kbv0,那么函數(shù)

2、y= kx+b的圖象大致是C.A .D.B.6. 2分以下各組數(shù)中,能作為直角三角形三邊長的是A. 4, 5, 6B. 5, 7, 12C. 3,5,D.1, V2, V37. 2分如圖,在 ABC中,/ ABC、/ ACB的平分線相交于點(diǎn) O, MN過O,且 MN /BC,分別交AB、AC于點(diǎn)M、N.假設(shè)BM = 5, MN = 9,那么線段CN的長是A. 3B. 4C. 4.5D. 58. 2分如圖1,在 ABC中,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)C運(yùn)動,在運(yùn)動過程中,設(shè) x表示線段AP的長,y表示線段BP的長,y與x之間的關(guān)系如圖2所示,那么邊 BC的長8小題,每題2分,共16分二、填空題木大題共D.

3、 69. 2分-8的立方根是.10. 2分平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P 3, - 2關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 .11. 2分甲、乙兩人在同一地點(diǎn)出發(fā),甲往東走4km,乙往南走了 3km,這時甲、乙兩人相距 km.12. 2分點(diǎn)P -2, a在一次函數(shù) y=3x+1的圖象上,那么 a=.13. 2分如圖,在三角形紙片 ABC中,AC=BC.把4ABC沿著AC翻折,點(diǎn)B落在點(diǎn)D處,連接 BD.如果/ BAC = 40 ° ,那么/ CBD的度數(shù)是14. 2分函數(shù)y=x+1的圖象可由函數(shù) y=x的圖象經(jīng)一定的變換得到.寫一個這樣的變換:15. 2分：如圖,AB= AC, DB= DC,點(diǎn)E在AD上

4、.以下結(jié)論：/BAD=/CAD;ABEACE;DBEDCE.其中正確的選項是 填序號16. 2分一次函數(shù) y= kx+b的圖象如下圖,那么關(guān)于x的不等式kx+b>- 1的解集三、解做題第17、18題每題5分,第1924題每題8分,第25題10分,共68分17. 5分計算：-真一4戶+多一2718. 5 分x+1 2- 1 = 3,求 x 的值.19. 8 分如圖,點(diǎn) E, F 在 AB 上,AD = BC, ZA=Z B, AE= BF .求證：ADF0BCE.D C20. 8分如圖,平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù) y=- 3x+b的圖象與y軸相交于點(diǎn)B,與函數(shù)y4 、一. 一一=-x的圖象相交

5、于點(diǎn) A,且OB = 5.311求點(diǎn)A的坐標(biāo)；2求函數(shù)y= - 3x+b、y=-£x的圖象與x軸所圍成的三角形的面積.21. (8分)：如圖,在 ABC中,/ABC=90° , AB= BC, D是AC的中點(diǎn),點(diǎn) E在AC上,點(diǎn)F在BC上,且AE=BF.(1)求證：DE = DF;(2)連接EF,求/ DEF的度數(shù).22. (8分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,(2, 4), C (4, - 1).ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A ( - 1, - 2), B(1)把ABC向上平移4個單位后得到A1B1C1,請畫出 A1B1C1并寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo);(2)點(diǎn)A與點(diǎn)A2 (3, 2)

6、關(guān)于直線l成軸對稱,請畫出直線l及4 ABC關(guān)于直線l對稱的 A2B2c2,并直接寫出直線l的函數(shù)表達(dá)式.23. (8分)某 專賣店銷售 1部A型 的利潤為100元,銷售1部B型 的利潤為150元.該商店方案一次購進(jìn)兩種型號的 共100部,設(shè)購進(jìn) A型 x部,這100部 的銷售總利潤為 y元.(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)假設(shè)B型 的進(jìn)貨量不超過 A型 的2倍,問：該商店購進(jìn) A型、B型 各多 少部,才能使銷售總利潤最大？24. (8分)周末,小明和爸爸沿同一條道路慢跑到紅梅公園,兩人從家中同時出發(fā),爸爸 先以100米/分鐘的速度慢跑一段時間,休息了5分鐘,再以 m米/分鐘的速度慢跑到

7、紅梅公園,小明始終以同一速度慢跑,兩人慢跑的路程y (米)與時間x (分鐘)的關(guān)系如圖,請結(jié)合圖象,解答以下問題：(1) a=, b=, m=；(2)假設(shè)小明的速度是 80米/分,求小明在途中與爸爸第二次相遇時行駛的路程.925. (10分)如圖,一次函數(shù) y=x+3的圖象與坐標(biāo)軸交于點(diǎn) A、B,點(diǎn)C在線段AO4上,將 BOC沿BC翻折,點(diǎn)O恰好落在AB上點(diǎn)D處.(1)求OC的長；(2)過點(diǎn)A作AELBC,交BC的延長線于點(diǎn) 巳連接OE,試判斷 AOE的形狀,并 說明理由.2021-2021學(xué)年江蘇省常州市八年級上期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題本大題共 8小題,每題2分,共16分1.

8、 2分剪紙是中國最古老的民間藝術(shù)之一,是中華傳統(tǒng)文化中的瑰寶.以下四個剪紙圖案中不是軸對稱圖形的是【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解即可.【解答】解：A、是軸對稱圖形,本選項錯誤；B、是軸對稱圖形,本選項錯誤；C、是軸對稱圖形,本選項錯誤；D、不是軸對稱圖形,本選項正確.應(yīng)選：D.【點(diǎn)評】此題考查了軸對稱圖形的概念.軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸,圖形兩局部折疊后可重合,2. 2分9的算術(shù)平方根是A. 3B. - 3C. ±3D.把【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答.【解答】解：: 32=9,9的算術(shù)平方根是3.應(yīng)選：A.【點(diǎn)評】此題考查了算術(shù)平方根的定義,是根底題,熟記概念是解題的關(guān)鍵.

9、3. 2分在平面直角坐標(biāo)系中, 假設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為-3, 2,那么點(diǎn)P所在的象限是A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限【分析】根據(jù)點(diǎn)在第二象限的坐標(biāo)特點(diǎn)即可解答.【解答】解：二點(diǎn)的橫坐標(biāo)-3<0,縱坐標(biāo)2> 0,這個點(diǎn)在第二象限.【點(diǎn)評】解決此題的關(guān)鍵是記住平面直角坐標(biāo)系中各個象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號：第一象限+, +;第二象限-,+;第三象限;第四象限+,-.4. 2分如圖,兩個三角形全等,那么/“的度數(shù)是丁風(fēng) LbcA. 50°B , 58°C. 72°D, 60°【分析】根據(jù)全等三角形的對應(yīng)角相等解答.【解答】解：二.兩個三角形全

10、等,- / a= 50 ,應(yīng)選：A.【點(diǎn)評】此題考查的是全等三角形的性質(zhì),掌握全等三角形的對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵.5. 2分一次函數(shù) y= kx+b,函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小,且 kbv0,那么函數(shù)y= kx+b的圖象大致是【分析】 根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得到k<0,而kb<0,那么b>0,所以一次函數(shù) y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、四象限,與 y軸的交點(diǎn)在x軸上方.【解答】解：:一次函數(shù) y=kx+b, y隨著x的增大而減小,1. .k< 0,2. 一次函數(shù)y= kx+b的圖象經(jīng)過第二、四象限；kb<0,3. .b>0,圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸上方,4. 一

11、次函數(shù)y= kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限.應(yīng)選：C.5. 評】 此題考查了一次函數(shù)的圖象：一次函數(shù)y= kx+b k、b為常數(shù),kw 0是一條直線,當(dāng)k>0,圖象經(jīng)過第一、 三象限,y隨x的增大而增大；當(dāng)k<0,圖象經(jīng)過第二、 四象限,y隨x的增大而減??；圖象與 y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為0, b.6. 2分以下各組數(shù)中,能作為直角三角形三邊長的是A . 4, 5, 6B. 5, 7, 12C. 3, 5,幣D, 1 ,亞,世【分析】如果三角形兩條邊的平方和等于第三邊的平方,那么這個三角形就是直角三角形,最長邊所對的角為直角.由此判定即可.【解答】解：A、52+42W62, 三條線段不

12、能組成直角三角形,故A選項錯誤；B、52+72w122, 三條線段不能組成直角三角形,故B選項錯誤；C、32+ 近J52, ,三條線段不能組成直角三角形,故 C選項錯誤；D、12+ 五2=對I .三條線段能組成直角三角形,故D選項正確；應(yīng)選：D.【點(diǎn)評】此題考查了勾股定理逆定理的運(yùn)用,判斷三角形是否為直角三角形,三角 形三邊的長,只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可.7. 2分如圖,在 ABC中,/ ABC、/ ACB的平分線相交于點(diǎn) O, MN過O,且 MN /BC,分別交AB、AC于點(diǎn)M、N.假設(shè)BM = 5, MN = 9,那么線段CN的長是A. 3B. 4C. 4.5D. 5【分析】

13、根據(jù)平行線性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)先證出/MBO = / MOB , / NOC = / NCO ,從而得出 OM=BM, ON = CN,再根據(jù) MN= MO + ON= BM+CN,即可求出 CN的值.【解答】解：= MN / BC,/ OBC= / MOB , / OCB = / NOC , BO是/ ABC的角平分線,CO是/ ACB的角平分線,/ MBO = / OBC , / NCO = / OCB ,/ MBO = / MOB , / NOC= / NCO ,.OM = BM, ON = CN, .MN = MO+ON = BM+CN,又 BM = 5, MN=9,.CN=4,應(yīng)選：

14、B.【點(diǎn)評】 此題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)和平行線性質(zhì)的理解與掌握.此題證出/MBO = / MOB , / NOC = / NCO 是解題的關(guān)鍵.8. 2分如圖1,在 ABC中,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)C運(yùn)動,在運(yùn)動過程中,設(shè) x表示線段AP的長,y表示線段BP的長,y與x之間的關(guān)系如圖2所示,那么邊 BC的長D. 6是【分析】由圖象可知,BPLAC時,AP = 5,由勾股定理求出 BP,再求PC求BC即可.如圖,【解答】解：由圖象可知,AB = 3, AC=6當(dāng) x= 1 時,BP± ACRtAABP 中,BP=2T ,.PC=6-1 = 5, RtACBP 中,BC=Bp2+pc

15、2=V33,【點(diǎn)評】此題以動點(diǎn)的函數(shù)圖象為背景,考查了數(shù)形結(jié)合思想.解答時,注意利用勾股 定理計算相關(guān)數(shù)據(jù).、填空題木大題共 8小題,每題2分,共16分9. 2分-8的立方根是-2 .【分析】利用立方根的定義即可求解.【解答】解：2 3= 8,-8的立方根是-2.故答案為：-2.【點(diǎn)評】此題主要考查了立方根的概念. 如果一個數(shù)x的立方等于a,即x的三次方等于 a x3=a,那么這個數(shù)x就叫做a的立方根,也叫做三次方根.讀作“三次根號 a"其 中,a叫做被開方數(shù),3叫做根指數(shù).10. 2分平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn) P 3, - 2關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是3, 2.【分析】根據(jù)兩點(diǎn)關(guān)于x軸對稱

16、,橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)即可得出結(jié)果.【解答】解：根據(jù)兩點(diǎn)關(guān)于 x軸對稱,橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)互為相反數(shù),點(diǎn)P 3, -2關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)P'的坐標(biāo)是3, 2.故答案為：3, 2.【點(diǎn)評】此題考查了關(guān)于 x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的知識,注意掌握兩點(diǎn)關(guān)于x軸對稱,橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)互為相反數(shù).11. 2分甲、乙兩人在同一地點(diǎn)出發(fā),甲往東走4km,乙往南走了 3km,這時甲、乙兩人相距 5 km.【分析】由于甲向東走,乙向南走,其剛好構(gòu)成一個直角.兩人走的距離分別是兩直角邊,那么根據(jù)勾股定理可求得斜邊即兩人的距離.【解答】解：如圖,OA= 4km, OB= 3km-'AB= Vao2

17、+bo2= 5km 【點(diǎn)評】此題主要考查學(xué)生對勾股定理的理解及實際生活中的運(yùn)用.12. (2分)點(diǎn)P (-2, a)在一次函數(shù) y=3x+1的圖象上,那么 a= - 5 .【分析】把點(diǎn)P的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式,列出關(guān)于 a的方程,通過解方程可以求得a的值.【解答】解：二點(diǎn)P (-2, a)在一次函數(shù)y=3x+1的圖象上,a = 3X ( - 2) +1 = - 5.故答案是：-5.【點(diǎn)評】此題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.此題利用代入法求得未知數(shù) a的值.13. (2分)如圖,在三角形紙片ABC中,AC= BC.把 ABC沿著AC翻折,點(diǎn)B落在點(diǎn)D處,連接BD.如果/ BAC = 40 &#

18、176;B那么/ CBD的度數(shù)是 10【分析】由AC=BC, Z BAC = 40,根據(jù)等邊對等角的性質(zhì),即可求得/ ABC的度數(shù),又由折疊的性質(zhì),求得/ ABD的度數(shù),繼而求得/ CBD的度數(shù).【解答】 解：AC = BC, Z BAC = 40° , . / ABC=Z BAC = 40° ,由折疊的性質(zhì)可得：/ CAD = /BAC=40° , AB = AD, .Z BAD = Z CAD+ZBAC = 80° , ./ABD = L (180° - Z BAD) =50° ,2 .Z CBD = Z ABD-Z ABD= 1

19、0° .故答案為：10° .【點(diǎn)評】此題考查了折疊的性質(zhì)與等腰三角形的性質(zhì).此題注意折疊中的對應(yīng)關(guān)系,注第11頁(共21頁)意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.14. 2分函數(shù)y=x+1的圖象可由函數(shù) y=x的圖象經(jīng)一定的變換得到.寫一個這樣的變換： 將 y=x的圖象沿 y軸向上平移 1個單位 .【分析】直接利用“左加右減,上加下減的平移原那么得出答案.【解答】解：函數(shù)y =x的圖象沿y軸向上平移1個單位得到y(tǒng)=x+1 ,故答案為：將y = x的圖象沿y軸向上平移1個單位.【點(diǎn)評】此題考查了一次函數(shù)的圖象與幾何變換,熟練掌握平移的原那么是解題的關(guān)鍵.15. 2分：如圖,AB= AC, D

20、B= DC,點(diǎn)E在AD上.以下結(jié)論：/BAD=/CAD;ABEACE;DBEDCE.其中正確的選項是填序號【分析】 判定ABDACD SSS,即可得到/ BAD = Z CAD ,故 正確；判定 ABE ACE,即可得到 正確；判定 DBEA DCE SSS,即可得到 正確.【解答】 解：AB = AC, DB=DC, AD=AD,ABDA ACD SSS,丁./ BAD = Z CAD,故 正確；又 AB= AC, AE = AE,ABEAACE,故正確；BE=CE,又 BD = CD, DE=DE,DBEA DCE SSS,故正確.故答案為：.【點(diǎn)評】此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì),

21、全等三角形的5種判定方法中,選用哪一種方法,取決于題目中的條件,假設(shè)兩邊對應(yīng)相等,那么找它們的夾角或第 三邊；假設(shè)兩角對應(yīng)相等,那么必須再找一組對邊對應(yīng)相等,且要是兩角的夾邊,假設(shè)已 知一邊一角,那么找另一組角,或找這個角的另一組對應(yīng)鄰邊.16. 2分一次函數(shù)y=kx+b的圖象如下圖, 那么關(guān)于x的不等式kx+b> - 1的解集是 第12頁共21頁x< 4kx+b> - 1的解集【分析】利用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)解析式,即可得到不等式【解答】解：把0, 1和2, 0代入y=kx+b,可得尸,lO=2k+b八解得 2,b=l,一次函數(shù)為y = - -x+1,2 -x+1 >

22、; - 1 ,2解得x<4,故答案為：xv 4.【點(diǎn)評】此題主要考查了待定系數(shù)法以及一次函數(shù)與一元一次不等式,關(guān)鍵在于準(zhǔn)確識圖,找出符合不等式的圖象的局部.三、解做題第17、18題每題5分,第1924題每題8分,第25題10分,共68分17. 5分計算：折772+亞萬【分析】利用二次根式的性質(zhì)和立方根的定義計算.【解答】解：原式=4-4-3=-3.【點(diǎn)評】此題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化簡為最簡二次根式,然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算, 再合并即可.在二次根式的混合運(yùn)算中,如能結(jié)合題目特點(diǎn),靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì),選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑,往往能事半功倍.18. 5 分x+1 2-

23、1 = 3,求 x 的值.【分析】移項后兩邊開方得到 x+1 = ±2,然后解兩個一次方程即可.【解答】解：x+1 2-1 = 3,x+1 2= 4,x+1 = ± 2,所以 X1 = 3, X2= 1.【點(diǎn)評】此題考查了解一元二次方程的應(yīng)用,主要考查學(xué)生的計算水平.19. 8 分如圖,點(diǎn) E, F 在 AB 上,AD = BC, ZA=Z B, AE= BF .求證：ADF0BCE.D C【分析】 根據(jù)全等三角形的判定即可求證： ADFABCE【解答】解：AE = BF,AE+EF= BF+EF,AF= BE,在 ADF與 BCE中,rAD=BC?za-zbMBEADFA

24、 BCE (SAS)【點(diǎn)評】此題考查全等三角形的判定,解題的關(guān)鍵是求證AF=BE,此題屬于根底題型.20. (8分)如圖,平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=- 3x+b的圖象與y軸相交于點(diǎn)B,與函數(shù)y=-Ax的圖象相交于點(diǎn) A,且OB = 5. 3(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)；(2)求函數(shù)y= - 3x+b、y=-且x的圖象與x軸所圍成的三角形的面積.3y = - 3x- 5,再根據(jù)方【分析】(1)把B (0, - 5)代入y= - 3x+b,可得函數(shù)關(guān)系式為程組即可得到點(diǎn) A的坐標(biāo)為-3, 4;2設(shè)直線AB與y軸交于點(diǎn)C,那么CO = JL,所圍成的三角形即為 AGO,過A作AE,x軸于E,即可利用三角形面積

25、公式得出結(jié)論.【解答】解：1由OB=5可得B 0, 5,把0, - 5代入y = - 3x+b,可得 b= - 5,函數(shù)關(guān)系式為y= - 3x -5,5-3x5解方程組,4 ,可得,*一,y=-x.點(diǎn)A的坐標(biāo)為-3, 4;2設(shè)直線AB與y軸交于點(diǎn)C,那么點(diǎn)C的坐標(biāo)為-0, CO=$,33所圍成的三角形即為 AGO,如圖,過A作AEx軸于E, 由 A ( 3, 4)可得 AE = 4, SaaCO=X AEX CO = X4xA=22.【點(diǎn)評】此題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及三角形面積計算公式的運(yùn)用,解決問題的關(guān)鍵是掌握：直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b.218分：如

26、圖,在 ABC中,/ABC=90° , AB=BC, D是AC的中點(diǎn),點(diǎn) E在AC上,點(diǎn)F在BC上,且AE=BF.1求證：DE = DF;2連接EF,求/ DEF的度數(shù).【分析】(1)根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得出/A=Z C=Z DEC=45° ,AD = BD = DC,BDXAC,根據(jù)SAS推出4人£口04 BFD ,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出即可；(2)根據(jù) AEDA BFD 得出 DE=DF, / ADE = / BDF ,求出/ BDA = 90° ,推出/EDF = / BDA = 90° ,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理得

27、出即可.【解答】(1)證實：二.在 ABC中,Z ABC = 90° AB=BC, D是AC的中點(diǎn),A=Z C=Z DEC=45° , AD = BD=DC, BDXAC, ./ BDC= 90° ,在 AED和 BFD中,瓦二BD NDBF,lae=bfAEDA BFD (SAS),DE= DF;(2)解：. AEDA BFD, .DE=DF, / ADE=/ BDF ,BD± AC, ./ BDA =90 ° , ./ EDF = Z EDB + Z BDF = / EDB + ZADE = Z BDA =90° , ./ DEF

28、 = Z DFE = 45° .的應(yīng)用,解此題的關(guān)鍵是求出AEDA BFD,注意：全等三角形的對應(yīng)邊相等,對應(yīng)角相等.22. (8分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中, ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A (- 1, - 2), B (-2, - 4), C (-4, - 1).(1)把ABC向上平移4個單位后得到 A1B1C1,請畫出 A1B1C1并寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)；(2)點(diǎn)A與點(diǎn)A2 (3, 2)關(guān)于直線l成軸對稱,請畫出直線 l及 ABC關(guān)于直線l 對稱的 A2B2c2,并直接寫出直線l的函數(shù)表達(dá)式.Va F-【分析】(1)依據(jù) ABC向上平移4個單位后得到 A1B1C1,即可請畫出 Ai

29、BlCl并寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)；(2)依據(jù)點(diǎn)A與點(diǎn)A2 (3, 2)關(guān)于直線l成軸對稱,即可畫出直線 l及 ABC關(guān)于直線l對稱白心 A2B2c2,并利用待定系數(shù)法求得直線 l的函數(shù)表達(dá)式.【解答】解：(1)如下圖, A1B1C1即為所求,點(diǎn)B1的坐標(biāo)為(-2, 0);(2)如下圖,直線l即為所求,4A2B2c2即為所求,直線l的函數(shù)表達(dá)式為y=-x+1 .【點(diǎn)評】此題主要考查作圖-軸對稱變換和平移變換,熟練掌握軸對稱變換、平移變換的定義是解題的關(guān)鍵.23. (8分)某 專賣店銷售1部A型 的利潤為100元,銷售1部B型 的利潤為150元.該商店方案一次購進(jìn)兩種型號的 共100部,設(shè)購進(jìn) A型 x

30、部,這100部 的銷售總利潤為y元.(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)假設(shè)B型 的進(jìn)貨量不超過 A型 的2倍,問：該商店購進(jìn) A型、B型 各多 少部,才能使銷售總利潤最大？【分析】(1)根據(jù)題意列出關(guān)系式為：y= 100X+150 (100-x),整理即可；(2)利用不等式求出 x的范圍,又由于 y= - 50X+15000是減函數(shù),所以 x取34, y取 最大值.【解答】 解：(1)據(jù)題意得,y= 100x+150 (100-x),即 y= - 50x+15000,(2)據(jù)題意得,100-x<2x,解得 x>33, 3. y= - 50x+15000, - 50<0,y

31、隨x的增大而減小,.x為正整數(shù),.當(dāng)x=34時,y取最大值,貝U 100-x= 66,即商店購進(jìn)34臺A型電腦和66臺B型電腦的銷售利潤最大.【點(diǎn)評】 此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,二元一次方程組及一元一次不等式的應(yīng)用, 解題的關(guān)鍵是根據(jù)一次函數(shù) x值的增大而確定y值的增減情況.24. (8分)周末,小明和爸爸沿同一條道路慢跑到紅梅公園,兩人從家中同時出發(fā),爸爸 先以100米/分鐘的速度慢跑一段時間,休息了5分鐘,再以 m米/分鐘的速度慢跑到紅梅公園,小明始終以同一速度慢跑,兩人慢跑的路程y (米)與時間x (分鐘)的關(guān)系如圖,請結(jié)合圖象,解答以下問題：(1) a=10 , b=15 , m=

32、120 ;(2)假設(shè)小明的速度是 80米/分,求小明在途中與爸爸第二次相遇時行駛的路程.【分析】(1)根據(jù)時間=路程+速度,即可求出a的值,結(jié)合休息的時間為 5分鐘,即可得出b的值,再根據(jù)速度=路程+時間,即可求出m的值；(2)利用待定系數(shù)法求出直線 BC、OD的函數(shù)解析式,聯(lián)立兩函數(shù)解析式成方程組,通 過解方程組求出交點(diǎn)的坐標(biāo)即可得出結(jié)論.【解答】 解：(1) a= 1000+ 100 = 10, b= 10+5=15 (分鐘),m= (2200- 1000) + ( 25- 15) = 120.故答案為：10; 15; 120;(2)小明從家到公園的時間為：2200+80 = 27.5 (分鐘),那么點(diǎn)D的坐標(biāo)為(27.5, 2200),設(shè)直線OD的解析式為y=kx,把 D (27.5, 2200)代入,得 27.5k=2200,解得 k= 80,所以直線OD的解析式為y=80x.設(shè)直線BC的解析式為y=px+q,把 B (15, 1000), C (25, 2200)代入,得(15k+b