五年級(jí)奧數(shù).計(jì)算綜合.公式應(yīng)用

1、考試要求Page 1 of 10(1) 靈活運(yùn)用平方和、立方和公式進(jìn)行計(jì)算;(2) 了解等比數(shù)列；(3) 靈活運(yùn)用等比數(shù)列求和公式進(jìn)行計(jì)算。r知識(shí)結(jié)構(gòu)【基本概念】等比數(shù)列一一如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)非零常數(shù)，這個(gè)數(shù)列(common ratio) ,公比就叫做等比數(shù)列(geometric progression)。這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比通常用字母q 表示(qw。)。注：q=1時(shí)，an為常數(shù)列?！境Ｓ霉健?1)n (n 1) (2n 1)(2)13233322n (n 1)；42n(3)(4)等比數(shù)列求和公式:(1)Sn0aq1&qn 1aqai(qn

2、 1)(5)平方差公式:b2(6)完全平方公式: 用文字表述為：(2)Sn0aqaqnaqa1(1a2 2ab b2a2 2ab兩數(shù)和(或差)的平方，等于這兩個(gè)數(shù)的平方和,b2；加上(或者減去)這兩個(gè)數(shù)的積的2倍,兩條公式也可以合寫在一起: 平方，2倍乘積在中央”.a b 2 a2 2ab b2,為便于記憶，可形象的敘述為：“首平方，尾重難點(diǎn)XT(1) 平方和、立方和公式的靈活運(yùn)用；(2) 等比數(shù)列公式的靈活運(yùn)用。他三例題精講【例1】計(jì)算：12 22 3210022 _ 2 _ 2_ 2【鞏固】計(jì)算：12 350【例2】計(jì)算：13 23 33503【鞏固】計(jì)算：13 23 331003【例31

3、 計(jì)算：22 42 62202【鞏固】計(jì)算：32 62 92812【例4】 計(jì)算：2343 63 83203【鞏固】計(jì)算：33 63 93813【例5】計(jì)算：12 32 52292【鞏固】計(jì)算：13 33 53 73493Page 3 of 10例6計(jì)算:8 16 32 641024【鞏固】計(jì)算:6 1224 48 96 192384 768 1536【例7】計(jì)算:計(jì)算:163264102427812437292187【例8】計(jì)算：12 3幽1 2 32006333例9對(duì)自然數(shù)a和n ,規(guī)定a nan an 1,例如 3 2 32 3 12 ,那么:,3-31233320011 232001【

4、鞏固】計(jì)算:Page 7 of 10 1 2 2 2 3 2 L 99 2 2 99【鞏固】看規(guī)律132331,1233.3,試求67 L 14【例10】111111111113-5 一7 9 -11 13 1517 192481632641282565121024【鞏固】計(jì)算:3333334166425610244096【例 11】計(jì)算：11 29 12 28 L 19 21Page 9 of 10【鞏固】計(jì)算:1 99 2 9897 L49 51【例 12】計(jì)算：1 99 2 97 3 95 L 50 1【鞏固】計(jì)算：1 49 2 47 3 45 L 25"課堂檢測(cè)1、計(jì)算：1 3 5 7752、計(jì)算：42 82 122 1623623、計(jì)算：12 32 52 L 192Page 11 of 1033354、計(jì)算：15、計(jì)算：16、50 50495139948 52 4753 4654家庭作業(yè)1、計(jì)算：1 3 5 7 999c2 c2 .2 _2 -22、計(jì)算：1245722810222211131416Page 13 of 103、計(jì)算：36 49 64 81 L 4003 3 3 r33 / I3334、計(jì)算：135791113 15Page 15 of