卡西歐5800公路坐標(biāo)正反算程序

1、一、坐標(biāo)正算基本公式02二、坐標(biāo)反算原理 04三、高程數(shù)據(jù)庫錄入變換 05四、計算器程序070 1、ZBZS（坐標(biāo)正算）0702、ZBFS（坐標(biāo)反算）0803、G C JF（高程積分） 0904、PJ FY （坡腳放樣） 1 005、J FCX （積分程序）1106、ZB FY（坐標(biāo)放樣）110 7、D T（遞推） 1208、HP（橫坡）130 9、LK（路寬） 1 410、SJK1（平面數(shù)據(jù)庫） 1411、SJ K2 （縱面數(shù)據(jù)庫） 1 412、SJK3（左路寬度數(shù)據(jù)庫） 1513、SJ K 4（右路寬度數(shù)據(jù)庫）151 4、SJK5（橫坡數(shù)據(jù)庫） 1 61 5、SJ K6 （下邊坡數(shù)據(jù)庫）

2、1616、SJK7（左上邊坡數(shù)據(jù)庫） 1717、S J K8 （右上邊坡數(shù)據(jù)庫）19五、后記CASIO 58 0 0計算器公路工程測量程序4 一、正算所涉及得計算公式錯誤！不能識別的開關(guān)參數(shù)。在圖1中,A點為回旋曲線起點，B點為回旋曲線止點，1點為所求坐標(biāo)點。設(shè):A點得X坐標(biāo)為Xa ,Y坐標(biāo)為Ya , A點得切線方位角為 ,A點得曲率為pa,A點得里程為L A, B點得曲率為P b,B點得里程為Lb,I點得曲率為P I, I點 得里程為L I。I點得切線角為（3。由于回旋線上各點曲率半徑R 與該點至曲線起點得距離L成反比。故此任 意點得曲率為；(1)（c為常數(shù)）由式（1）可知，回旋曲線任意點得

3、曲率按線性變化，由此回旋曲線上里程為Li 點得曲率為；當(dāng)曲線右偏時p B、P A取正值，反之取負(fù)值。設(shè)：(3)曲率變化率-I點至起點A得距離 （4）則有：在I點處取一微段，則有：（單位為弧度）（6）對上式進行積分并代入式（3） （4）,則有；llllML2iidl（ aML）dlAdlMLdlaLM-（7）00002因已知回旋曲線起點A得切線方位角口，則里程為Li點得切線方位角為：（8）將式（7）代入式（8）得：（單位為弧度）（9）對于式（9 ）,當(dāng)p a= 0 , M=0時，則 % ,式（9）變成計算直線段上任意點切線方位角得計算公式；當(dāng)p a=c（ c為常數(shù)），M=0/U" =

4、% + paL，式（9） 變成計算圓曲線上任意點切線方位角得計算公式。由圖1中不難得出回旋曲線上任意點在路線坐標(biāo)系下得坐標(biāo)：（10）將式（9）代入式（10）,即得本次編程計算基本公式：(11)、反算原理圖表錯誤！未定義書簽。在圖2中,A點為已知坐標(biāo)而待求對應(yīng)中樁樁號及邊距得點。 B點為假定得A 點對應(yīng)中樁樁號點。顯然，B點并不對應(yīng)于A點。做出B點得切線，過A點做輔 助線垂直于B點得切線，相交于C點。設(shè)：B點得切線方位角為, B點得樁號為 Kb, B點得坐標(biāo)分別為Xb、Yb ,A點得 樁號為KA,A點得坐標(biāo)分別為 X Ya, “B-A”得方位角為(3 , “B-A”得距離為N, “B-C得距離為

5、L , “C A”得距離為 乙根據(jù)前面得坐標(biāo)正算得公式可以得到 ,Xb、Yb值。根據(jù)計算器內(nèi)置得 PO l(X a-Xb,Ya-Yb)公式(直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為極坐標(biāo))能得到 (3 ,N 值。(2)當(dāng)L= 0時，B點就是對應(yīng)于A點得,Kb=Ka,Z即為A點得距中樁得距離。當(dāng)L? 0時,則采用K b= K b+ L,對B點進行新得假定，進而再次對 L進行解 算，直至L=0,或則L值在容許誤差范圍之內(nèi)。半三、高程數(shù)據(jù)庫錄入變換計算圖表 錯誤！不能識別的開關(guān)參數(shù)。為利用前面已知得積分公式對高程進行求算，故需對設(shè)計給定得縱斷面數(shù)據(jù)進行換算。如圖3中所示，以高程H軸代替平面坐標(biāo)系得X軸，以里程L代替 平面坐標(biāo)

6、系得Y軸，以H軸為起點，順時針方向旋轉(zhuǎn)而得到方位角。由設(shè)計圖中已知數(shù)據(jù)為：縱坡i,豎曲線半徑R，坡長L等。根據(jù)通用得縱斷面高程計算公式，容易解算出每個線形變化點得里程及高程，即圖3中,A、B、C、D點得“ H L”值。由于縱坡坡度所采用得為坡度值，即：（1）利用反三角函數(shù)，即能解算出以L軸為起點，逆時針方向旋轉(zhuǎn)得角值（3。顯然：（3）同時結(jié)合平面線元，凸曲線可以瞧為右偏線元，曲率取正值。反之為負(fù)值圖表 錯誤！不能識別的開關(guān)參數(shù)。由于積分程序代入運算得為坡線長度，即上圖中得得0A、AB,而已知里程 為水平距離，即上圖中得0A、A'B"所以在計算出起點積分運算得基本要素圖3中得（

7、 , H,L）后，我們需將水平距離L換算為坡線長度L'或弧線長度L。直線換算比較簡單，利用三角函數(shù)即能得出下式：(4)豎曲線形式，一般采用二次拋物線或圓曲線，在圓心角很小而半徑相對較大 得使用范圍內(nèi)，二者得吻合就是良好得。以下推導(dǎo)采用圓曲線作為豎曲線得形 式。在圖4中,A點為線元起點（直線OA與圓弧AB得切點），B點為待求弧長點，F(xiàn) 點為曲線對應(yīng)圓心。根據(jù)互余角相等原理得出：運用三角函數(shù)計算得出：根據(jù)圓曲線方程：得出:根據(jù)圖示:利用反三角函數(shù)：從而：根據(jù)弧長計算公式得：（5）四、卡西歐5 8 00程序；? 1、文件名：“ZBZ6 （坐標(biāo)正算）"K I =" ?H:（

8、輸入計算點樁號并賦值于變量 H）P r og" SJK1 一（進入數(shù)據(jù)庫1中讀取數(shù)據(jù)）Prog" JFCX”:（進入積分程序進行運算）"BL=" ? P:（輸入計算點距中樁距離并賦值于變量P ，左為“-"，右為“+”。如果需要計算設(shè)計路幅寬度“加寬段”，則計算左幅時輸入“-1”，右幅為“+1”）IF ABS（1） = 1:（如果路寬得絕對值為1,則計算設(shè)計路幅寬度）THEN PROGLK':（進入路寬程序計算出路幅寬度值）“BS=' ：EP-P）（對路幅寬度代入士號以區(qū)分左右）“BL ="： ? P:（就是否對邊距重新

9、賦值，如路塹墻，即邊距等于路幅寬度加上水溝寬度）IF END:（判斷結(jié)束）"X=": S+PC os（W+ 9 0 ） -U，（顯示邊樁 X坐標(biāo)并賦值于變量U,可對9 0 度進行調(diào)整，如斜交30度或其她，但就是角度不分左右，即90度=-90度=270度）"Y=" : T+PS i n（W+90）-V（顯示邊樁Y坐標(biāo)并賦值于變量 V）PROG GCJF :（進入高程積分程序，計算設(shè)計高程）PROG' HP :（進入橫坡計算程序，計算橫坡）H=" ： S+ABS（E ） F-Q （顯示計算點設(shè)計高程，設(shè)計高程加上橫坡高差 ）? 2、文件名：

10、“ZB FS'（坐標(biāo)反算）"KI =" ?H:（輸入假定樁號并賦值于變量 H）"XI=" ? V:（輸入反算點X坐標(biāo)并賦值于變量V）"YI=" ?Y:（輸入反算點Y坐標(biāo)并賦值于變量 Y"HI= ?Z: （輸入反算點高程并賦值于變量Z）Lbl 0:（轉(zhuǎn)移起點命令）Prog"SJK1：（進入數(shù)據(jù)庫1中讀取數(shù)據(jù)）Prog"JFCX":（進入積分程序進行運算）Pol （V-S,Y-T） -N:（將直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為極坐標(biāo)并將極經(jīng)賦值于變量N）J-U:（將極角賦值于變量U。注意：在Pol（）函數(shù)中，計

11、算生成得值被自動賦值于I, 0值被賦值于J ）NCos（U-W戶R:（計算假定樁號得偏差并賦值于變量 R）Ab s（R） W0、O01 = >Goto 1:（判斷語句，如果R得絕對值小于容許誤差則程序跳轉(zhuǎn)至Lbl 1處運行，否則將順序運行）H + R + 0、0 01fH :（對假定樁號H值重新賦值，此處增加得：“+0.0 0 1 ”就是為了避免直線段計算中樁時出現(xiàn)Pol（0 ， 0） 得錯誤。 ）Go to 0:（程序跳轉(zhuǎn)入Lbl 0處重新開始運行）Lbl 1: （ 轉(zhuǎn)移起點命令）"KI=" :H，（顯示解算出來得樁號）"BL=": NSi n

12、（U-W）-P,（計算反算點至中樁距離并賦值于變量P,右為十 ）Prog" GCJF ":（進入高程積分程序進行運算）PR OG' LK':（進入路寬程序，計算路幅寬度）IF P>0:（如果反算邊距大于0,即右幅）THEN “BL0=" ： P- E-G，（反算點距離右邊線距離，+為超挖，為欠挖）ELSE“BL0=" ： A BS （P）-E -G，（反算點距離左邊線距離，+為超挖,-為欠挖）IF END:（判斷結(jié)束）PROG “HP” ：（進入橫坡計算程序，計算反算點橫坡）IF ABS （P）E:（如果反算點在路幅內(nèi)，則計算該點挖

13、填，反之則計算該點對應(yīng)路幅邊緣點挖填，并賦值于 Q變量）TH EN "ZI=" ：（ S+ABS （P）F）Z QEL SE"ZI=" ：（S+ABS（E）F）-ZQ:I F END （判斷結(jié)束）? 3、文件名：“Gd F ”（高程積分）ProgSJK2i :（進入數(shù)據(jù)庫2調(diào)用數(shù)據(jù)）H f X:（計算水平距離并賦值于變量X）If D=0: （根據(jù)曲率判斷直線或圓曲線）Then Abs （X+ CO S（9 0 C） ） -X:（如果為直線則計算坡線長并賦值于變量X）曰s e COS （C） +Ab s （D）-B:（如果為曲線，則開始計算弧長，具體參照第

14、三節(jié)理解）Si n （C） +Abs（D） -E:（參照第三節(jié)理解），（1 + D）2- （X B）2）-G:（參照第三節(jié)理解）tan1 （G-E） + X）-T:（參照第三節(jié)理解）兀Abs（90 C-T） + 9 0+ Abs （D）-X:（計算出弧長并賦值于變量 X）IfE nd:（條件判斷結(jié)束）A+/ ( C os(C + DrX2), 0,X) -S:(計算設(shè)計高程值并賦值于 S)? 4、文件名: “ PJFY” ( 坡腳放樣 )Pr o g" Z BFS",(執(zhí)行坐標(biāo)反算程序，并顯示)PROG “ L K” ：(執(zhí)行路寬程序)I F Q>0:(如果為填方，則

15、進入SJK6,調(diào)用下邊坡數(shù)據(jù))THEN PROG“ SJK6” :ELSE IF Q< 0 AND PC 0 :(如果為挖方，且在路左，則調(diào)用左側(cè)上邊坡數(shù)據(jù))THE N PRO G' SJK7':ELSE PROG” S JK8” ：(調(diào)用右側(cè)上邊坡數(shù)據(jù))I F END:(第二判斷結(jié)束)IF END: (第一判斷結(jié)束)Abs(Q) < B=>曰 A b s(Q) A Z:(高差小于第1 級坡高時 , 計算理論平距并賦值于變量 Z)Abs(Q) < (B+F)And Ab s (Q )>B =>E+A B+O (A bs(Q) -B)DZ:(

16、高差小于第2 級坡高時 , 計算理論平距并賦值于變量Z)Abs(Q)<( B + F+L) And Abs (Q)>( B + F)=>E+AB+C-DF + G+(Abs (Q)-B-F) Q Z:(高差小于第3級坡高時，計算理論平距并賦值于變量Z)Abs (Q)> (B+F+ L)=> E+AB+C+DF+G+KL+M+ (As(Q)-B-F-L)N Z:( 高差大于第 3 級坡高時，計算理論平距并賦值于變量Z)"LI =" : Z- A b s(P )(計算并顯示坡腳點距假定點得距離，十為遠離中線)? 5、文件名：“J FCX'(

17、積分程序)（E D） + （G-F） 一 M:（計算線元曲率變化率并賦值于變量MDH-F-X:（計算點至線元起點距離并賦值于變量X。注意：此變量僅能為X,因下步積分運算中，計算器對除X以外得所有變量都將視為常數(shù)）C+DrX+O、5MX-W（計算點切線方位角并賦值于變量W注意：Dr、0、5r中得上標(biāo)r ,為弧度轉(zhuǎn)化符號其值為1 8 0/兀，計算器內(nèi)有此符號）A + /（Cos （C+DX+0、5rMX）,0,X） -S:（計算中樁X坐標(biāo)值并賦值于S）B+/（Si n （C+DX+R 5r MX 2）, 0 ,X） -T（計算中樁Y坐標(biāo)值并賦值于T ）? 6、文件名：“ZB F Y”，坐標(biāo)放樣PR

18、® "ZB ZS'，（進入坐標(biāo)正算程序，并顯示）POL （U-* * *）,（ V-* ）-L :（計算放樣點與置站點得距離與方位角:* , 置站點得X， Y 坐標(biāo) ）IF JA 0 :（如果方位角大于0，則直接計算，反之則需要加上3 60度）THEN GCF O 0:ELSE J+360J:I F EN D :（判斷結(jié)束）L B1 0:“L=" ：L-L,（顯示置站點至放樣點得距離）J-W:" W= : W、DMS,（顯示置站點至放樣點得方位角，并轉(zhuǎn)化為度分秒）“ HS=” ?Z： （ 輸入實測高程, 并賦值于 Z）" HC= : Q

19、-Z（計算放樣點得挖填,-為挖,+為填）? 7、文件名: “DT” ，線元要素遞推程序“XQ=' ？A:（將起點坐標(biāo)、方位角、起止點曲率、樁號進行分別賦值）“ YQ=” ?B:“ WQ”= ?C:“1/ RQ=' ?D:“1 /RZ=" ?E:“KQ = ” ?F:“KZ=” ?G:G-H:（計算樁號等于線元止點樁號）PR OG “JFCX：:（進入積分程序，將X ,丫顯示并賦值于起點變量）“XZ=' ： 37M“YZ=" ： T-B,G F: E-D: W C:（將止點參數(shù)賦值于起點）“滋=”：C、DMS （將方位角轉(zhuǎn)化為以度分秒為單位）? 8、文

20、件名: “ HP” （橫坡計算程序中軸旋轉(zhuǎn)線性變化 ）PROG “SJK5 ”：（進入數(shù)據(jù)庫5,調(diào)用超高參數(shù)）IF P< 0 :（區(qū)分左右，并將橫坡百分比化）THEN 0.0。C: 0、01婕D:ELSE 0、014C: 0.01 F D:IF END:I F D = C:（判斷直線與全超高路段，即橫坡不變化路段）THEN OF: GOT O 0:ELSE B-A-G: （LS,計算緩與段長度）I F END:IF C>0 OR D>0:（判斷超高方向，即平曲線內(nèi)外）THE N C+ （H-A）（ D- C）+* F: GOTO 0:（線性內(nèi)插）ELSE G- G ABS（D

21、C） -（AB S （D）C）-K: （L0,計算臨界長度）I F END :IF AB S （D） >ABS（C ）:（判斷 ZH-HY YH HZ）THEN H4 L:ELSE B -HL:IF END:I F L<K:（超高變化段內(nèi)側(cè)，判斷臨界長度以內(nèi)或以外）THEN C F : GOTO 0:ELSE C+（L K）（D C）+（G-K）-F: GOTO 0:（線性內(nèi)插）IF END:F F? 9、文件名：“LK”（路幅寬度計算程序加寬線性變化）IF P<0:（區(qū)分左右，分別調(diào)用數(shù)據(jù)）THEN 由 OG “SJK3” ：ELSE PROG "SJK4'

22、;:I F END:C+（H-A）（ D-C）（ B-A） - E:（線性內(nèi)插）? 10、文件名 : “SJK1” （數(shù)據(jù)庫1, 平面數(shù)據(jù)庫）If HW線元止點樁號：（判斷計算點所屬線元）Then * *-A:（線元起點X坐標(biāo)賦值于變量A ）* -B:（線元起點Y坐標(biāo)賦值于變量B）* -C:（線元起點方位角賦值于變量 C）± * *+ * *-。（線元起點曲率賦值于變量 D。注意：線元右偏為十，反之為,曲率等于1/R,即半徑得倒數(shù)，直線曲率為0）± *+*- E :（線元止點曲率賦值于變量 E。注意：線元右偏為+,反之為,曲 率等于1 / R,即半徑得倒數(shù)，直線曲率為0。）

23、*-F:（線元起點樁號賦值于變量F）* *-G:（線元止點樁號賦值于變量G ）Re tur n :（從子程序返回調(diào)用此子程序得程序）If End （條件判斷結(jié)束） （重復(fù)進行下個線元數(shù)據(jù)錄入）? 11、文件名：“SJK 2”（數(shù)據(jù)庫2,縱面數(shù)據(jù)庫）If H W線元止點樁號：（判斷計算點所屬線元）Then * -A:（線元起點高程賦值于變量 A）*-C:（線元起點方位角賦值于變量 C）士* +*-d：（線元起點曲率賦值于變量d。注意：凸曲線為十,反之為一，曲率等 于1/R,即半徑得倒數(shù)，直線曲率為0。）* * * * - F :（線元起點樁號賦值于變量 F）Re tur n :（從子程序返回調(diào)用

24、此子程序得程序）I f End （條件判斷結(jié)束） （重復(fù)進行下個線元數(shù)據(jù)錄入）? 1 2、文彳名：“SJK3'（數(shù)據(jù)庫3，左路幅寬度數(shù)據(jù)庫）If HW線元止點樁號：（判斷計算點所屬線元）Then * -A:（線元起點樁號賦值于變量 A）* -B:（線元止點樁號賦值于變量 B）* -C:（線元起點左路幅寬度賦值于變量C）* * *-D :（線元止點左路幅寬度賦值于變量 D）Ret ur n :（從子程序返回調(diào)用此子程序得程序）If End （條件判斷結(jié)束） （重復(fù)進行下個線元數(shù)據(jù)錄入）? 13、文件名：“SJ K4”（數(shù)據(jù)庫4,右路幅寬度數(shù)據(jù)庫）If H W線元止點樁號：（判斷計算點所屬

25、線元）Then火火* -A:（線元起點樁號賦值于變量 A）* * - B:（線元止點樁號賦值于變量B ）* * C：（線元起點右路幅寬度賦值于變量 C）* * * - D :（線元止點右路幅寬度賦值于變量D）Retu r n:（從子程序返回調(diào)用此子程序得程序）I f End （條件判斷結(jié)束） （重復(fù)進行下個線元數(shù)據(jù)錄入）? 14、文件名：“SJ K5”（數(shù)據(jù)庫5,橫坡數(shù)據(jù)庫）I f HW線元止點樁號：（判斷計算點所屬線元）The n * -A:（線元起點樁號賦值于變量 A）* * -B:（線元止點樁號賦值于變量 B）* * * *-C :（線元起點左路橫坡（士 i）上坡為+,如2%輸入2, 2

26、斕入-2,即 可）* * * *-D:（線元止點左橫坡賦值于變量D）* * -E：（線元起點右橫坡賦值于變量 E）* * * *-F:（線元止點右橫坡賦值于變量 F）Retu r n：（從子程序返回調(diào)用此子程序得程序）I f End（ 條件判斷結(jié)束）（重復(fù)進行下個線元數(shù)據(jù)錄入）? 15、文件名: “ SJK6” （ 數(shù)據(jù)庫 6, 下邊坡坡率數(shù)據(jù)庫）I f （H A起點樁號 AND HW止點樁號）OR （H A起點樁號AND HW止點樁 號）OR （HA起點樁號 AND HW止點樁號）：（判斷計算點所屬線元）Then * *-A:（距中線第1段坡得坡率）* * -B:（距中線第1段坡得坡高）*

27、*-C:（距中線第1段坡得護坡道寬度）* * * * - D:（距中線第2段坡得坡率）* * -F：（距中線第2段坡得坡高）* * -G:（距中線第2段坡得護坡道寬度）* * -K:（距中線第3段坡得坡率）* * -L:（距中線第3段坡得坡高）* *-M:（距中線第3段坡得護坡道寬度）* * -N:（距中線第4段坡得坡率）Re turn:（從子程序返回調(diào)用此子程序得程序）I fE n d （條件判斷結(jié)束） （重復(fù)進行下個線元數(shù)據(jù)錄入）? 16、文件名：“SJK7'（數(shù)據(jù)庫7，左上邊坡坡率數(shù)據(jù)庫）If （HA起點樁號 AND HW止點樁號）OR （H A起點樁號 AND HW止點樁 號）OR （ HA起點樁號 AND H W止點樁號）：（判斷計算點所屬線元）The n * * * - a :（距中線第1段坡得坡率）*B: （ 距中線第 1 段坡得坡高 ）* * *-C:（距中線第1段坡得護坡道寬度）* * * - D :（距中線第2段坡得坡率）* * - F :（距中線第2段坡得坡高）* * -G:（距中線第2段坡得護坡道寬度）* * * *-K:（距中線第3段坡得坡率）* * * * - L:（距中線第3段坡得坡高）* * -M:（距中線第3段坡得護坡道寬度）* * -N:（距中線第4段坡得坡率）R e turn:（從子程序返回調(diào)用此子程序得程序）I fEn d （條