利率期限結(jié)構(gòu)預(yù)期假設(shè)理論檢驗(yàn)案例分析利率期限結(jié)構(gòu)預(yù)期理論

1、利率期限結(jié)構(gòu)預(yù)期假設(shè)理論檢驗(yàn)案例分析利率期限結(jié)構(gòu)預(yù)期理論利率期限結(jié)構(gòu)預(yù)期假設(shè)理論檢驗(yàn)案例分析說(shuō)明案例目的：驗(yàn)證利率預(yù)期假設(shè)理論驗(yàn)證案例的理論依據(jù)：首先債券的即期利率和遠(yuǎn)期利率的關(guān)系如下：即債券的“長(zhǎng)期”即期利率是未來(lái)遠(yuǎn)期利率的幾何平均值。如果未來(lái)各期的遠(yuǎn)期利率近似相等，遠(yuǎn)期利率的幾何平均值和算術(shù)平均值近似相等，有，R (t ,1) +F a (t , t +1,1) +. +F a (t , t +n -1,1) R (t , n ) = n在市場(chǎng)中所有投資者具有相同的投資預(yù)期，且是風(fēng)險(xiǎn)中性的前提下，如果所有債券都能夠相互替代，則，遠(yuǎn)期利率等于未來(lái)即期利率的無(wú)偏估計(jì)，即，F(xiàn) a (t , t

2、+k -1, n ) =E (R (t +k ,1) k =1,2,此時(shí)，“長(zhǎng)期”即期利率同未來(lái)“短期”即期利率之間的近似關(guān)系為：R (t , n ) =R (t ,1) +E (R (t , t +1,1) +. +E (t , t +n-1,1) n此時(shí)，遠(yuǎn)期利率是未來(lái)即期利率的無(wú)偏估計(jì)。如果流動(dòng)性溢價(jià)存在，即遠(yuǎn)期利率是未來(lái)即期利率的“有偏估計(jì)”時(shí)，“長(zhǎng)期”即期利率同未來(lái)短期利率預(yù)期的關(guān)系如下： F a (t , t +k -1,1) =E (R (t+k ,1) +0 (t+k ,1)其中，0 (t +k )表示未來(lái)t+k時(shí)刻的流動(dòng)性溢價(jià)。如果我們不考慮流動(dòng)性溢價(jià)隨時(shí)間變化，則有，F(xiàn) a

3、 (t , t +k -1,1) =E (R (t +k ,1) +0此時(shí)，“長(zhǎng)期”即期利率同未來(lái)“短期”即期利率之間的近似關(guān) 系為：R (t , n ) =R (t ,1) +E (R (t , t +1,1) +. +E (t , t +n -11) , + 0 n分析：方法 1：在預(yù)期假設(shè)和流動(dòng)性溢價(jià)存在的前提下，“長(zhǎng)期”即期利率同未來(lái)即期利率的預(yù)期和流動(dòng)性溢價(jià)關(guān)系如下：R (t , n ) =令， R (t ,1) +E (R (t , t +1,1) +. +E (t , t +n -1,1)+ 0 nE (R (t , n ) =則有， R (t ,1) +R (t , t +1,

4、1) +. +R (t , t +n -1,1) nR (t , n )-E (R (t , n ) =8 + e (t , n )(1)(R (t , n ) -E (R (t , n ) 為即期利率與其預(yù)期之間的誤差，該誤差如式(1)可以分解為兩部分：代表流動(dòng)性溢價(jià)的常數(shù)項(xiàng)0和代表隨機(jī)誤差的e (t , n )。對(duì)于序列 R (t , n ) -E (R (t , n ) ，可以通過(guò)構(gòu)造t- 統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)序列本身是否顯著為 0，并檢驗(yàn)殘差項(xiàng)是否為一個(gè)均值為 0 的平穩(wěn)序列以實(shí)現(xiàn)檢驗(yàn)?zāi)繕?biāo)。如果通過(guò)序列構(gòu)造的 t- 統(tǒng)計(jì)量的均值顯著為0，且殘差項(xiàng)為一平穩(wěn)序列，說(shuō)明即期利率是未來(lái)即期利率的無(wú)偏估計(jì)

5、；如果t- 統(tǒng)計(jì)量的均值顯著不為 0 ，且殘差項(xiàng)為一平穩(wěn)序列，說(shuō)明即期利率是未來(lái)即期利率的有偏估計(jì)， 且序列的均值是流動(dòng)性溢價(jià)。關(guān)于 t- 統(tǒng)計(jì)量構(gòu)造及其檢驗(yàn)請(qǐng)查閱概率統(tǒng)計(jì)的教材。方法 2：我們可以通過(guò)如下線性回歸檢驗(yàn)預(yù)期理論是否成立，即，對(duì)式( 1 )變形得到式(2)，為，R (t , n ) =9 +E (R (t , n ) + e (t , n )我們可以通過(guò)線性回歸檢驗(yàn)(2)中常數(shù)項(xiàng)0和解釋變量E (R (t , n ) 的系數(shù)的顯著性來(lái)推斷預(yù)期假設(shè)理論的成立與否。對(duì)于回歸方程(3 )R (t , n ) =0+B?E (R (t , n ) + e (t , n )(3)? 顯著為

6、 1， 說(shuō)明預(yù)期理論成立， 如果參數(shù)估計(jì)如果回歸方程顯著，且，參數(shù)估計(jì)值B值0 ?顯著為0,說(shuō)明即期利率是未來(lái)短期利率的無(wú)偏估計(jì)，如果 數(shù)估計(jì)值0 ?顯著不為0,說(shuō)明即期利率是未來(lái)短期利率的有偏估計(jì)， 0 ?本身代表了流動(dòng)性溢價(jià)。數(shù)據(jù)及樣本選擇：數(shù)據(jù) Resset 金融數(shù)據(jù)庫(kù)，固定收益證券庫(kù)中的中國(guó)銀行同業(yè)拆借利率(SHIBOR )。其利率的期限為1天(O/N)、1個(gè)星期(D1W)樣本區(qū)間為 07 年 1 月 1 日 -08 年 12 月 31 日?？晒?yàn)證(實(shí)驗(yàn))被選利率期限的組合選擇：用 1 天的利率驗(yàn)證1 星期的利率預(yù)期；樣本的超前選擇：樣本的超前量為 “長(zhǎng)期利率” 的期限/“短期利率”的期限。 例如，對(duì)于組合 1，樣本的超前量為 1 個(gè)星期 /1 天=7。由于 Re