六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《百分?jǐn)?shù)》培優(yōu)提升練習(xí)及答案

1、六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 百分?jǐn)?shù)培優(yōu)提升練習(xí)及答案專(zhuān)項(xiàng)一 抓不變量解決問(wèn)題例 1 有一堆棋子， 其中黑色棋子占總數(shù)的45%， 如果再放入16顆白色棋子，那么黑色棋子只占總數(shù)的25%，那么這堆棋子中有多少顆黑色棋子？分析 本題注意到黑色棋子的總量不變， 放入 16顆白色棋子后，黑色棋子只占總數(shù)的25%說(shuō)明此時(shí)其他的棋子是黑色棋子的（125% +25險(xiǎn)3倍。也就是說(shuō)， 放入16顆白色棋子后其他顏色的棋子應(yīng)是原有棋子總數(shù)的 45%< 3 = 135%但放入 16顆白色棋子之前，其他顏色的棋子只占總數(shù)的 1-45%= 55%所以這堆棋子原 有16+ （135%- 55% =20 （顆），黑色棋子有2045

2、喉9 （顆）。解答（1 25% +25%= 3 45% X3=135%145%= 55%16 + （135%- 55% =20 （顆）20X45%= 9 （顆）答：黑色棋子有9顆。反饋練習(xí)1 . 育紅小學(xué)原有科技書(shū)、 文藝書(shū)若干本， 其中科技書(shū)占20%。 后又買(mǎi)來(lái)科技書(shū) 150本，這時(shí)科技書(shū)占50%。現(xiàn)在這兩種書(shū)共有多少本？2 . 甲倉(cāng)庫(kù)存糧130噸，乙倉(cāng)庫(kù)存糧150噸，兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)各運(yùn)走相同的噸數(shù)后， 甲倉(cāng)庫(kù)剩下的噸數(shù)是乙倉(cāng)庫(kù)剩下的60%。求兩倉(cāng)庫(kù)各運(yùn)走糧食多少?lài)崳? . 甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)共存化肥若干噸，已知乙倉(cāng)庫(kù)存放化肥的噸數(shù)是甲倉(cāng)庫(kù)的50%，如果從甲倉(cāng)庫(kù)中運(yùn)出133噸給乙倉(cāng)庫(kù)，這時(shí)甲倉(cāng)庫(kù)化肥的噸

3、數(shù)是乙倉(cāng)庫(kù)的60%。 求甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)原來(lái)共存放化肥多少?lài)?。?zhuān)項(xiàng)二用轉(zhuǎn)化法解決問(wèn)題例2 一家商店在促銷(xiāo)活動(dòng)來(lái)臨之前，把某件商品加價(jià) 30%后來(lái)在促銷(xiāo)活動(dòng)期間 降價(jià)20%B售，結(jié)果該商店在原價(jià)的基礎(chǔ)上多賺了 26.4元。這件商品的原價(jià)是多 少元？分析 該商品價(jià)格經(jīng)歷了原價(jià)、加價(jià)后價(jià)格、降價(jià)后價(jià)格三個(gè)階段，其中，加價(jià) 后價(jià)格是以原價(jià)為單位“ 1”，相當(dāng)于原價(jià)的（1 + 30%;降價(jià)后價(jià)格是以加價(jià)后 價(jià)格為單位“1”，相當(dāng)于加價(jià)后價(jià)格的80%即原彳的（1 + 30% X80%根據(jù)條 件“多賺了 26.4元”可知，降價(jià)后價(jià)格比原價(jià)多26.4元。解答 26.4 + （1 + 30% X80%-1=660

4、（元）。答：這件商品的原價(jià)是660元。反饋練習(xí)4 .一張足球門(mén)票原價(jià)150元，現(xiàn)在門(mén)票降價(jià)后，觀(guān)眾增多了，收人也增加了，現(xiàn) 在一張門(mén)票降低了多少元？降價(jià)后，觀(guān)眾增加了 50%降價(jià)后，收入也增加了 20%5 .食堂買(mǎi)來(lái)蘿卜、白菜和土豆三種蔬菜。蘿卜的質(zhì)量占三種蔬菜總質(zhì)量的40%白菜的質(zhì)量比土豆少75%蘿卜的質(zhì)量比土豆少360kg，食堂買(mǎi)來(lái)蘿卜多少千克？6 .甲、乙、丙、丁四人去合買(mǎi)一個(gè)機(jī)器人模型，甲帶的錢(qián)是其他三人所帶錢(qián)總數(shù)1的50%乙?guī)У腻X(qián)是其他三人的3,內(nèi)帶的錢(qián)是其他三人的25% 丁帶了 910元,求四人所帶的總錢(qián)數(shù)。專(zhuān)項(xiàng)三 利用方程解決問(wèn)題例3 一只空水缸，早晨注滿(mǎn)了水，上午用去其中的20

5、%下午又用去29L,這時(shí), 水缸中的水比半缸多1L。早晨注了多少升水？分析 在解答百分?jǐn)?shù)問(wèn)題時(shí)，如果題中的數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，可以運(yùn)用列方程的 方法來(lái)解答。本題中，為了理清各個(gè)量之間的內(nèi)在聯(lián)系，用線(xiàn)段圖來(lái)幫助尋找等 量關(guān)系。下午用去29L上午用去20%1L總量的一半（50%觀(guān)察線(xiàn)段圖，可以得出：總水量的一半一上午用去的水量一下午用去的水量=1解答解：設(shè)早晨注了 xL水。50%x- 20%x- 29=130%x- 29=130%x= 30x=100答：早晨注了 100L水。反饋練習(xí)27 .“十一”黃金周期間，某商場(chǎng)將一件工藝品的標(biāo)價(jià)提高 3以后，貼出“七折優(yōu)惠”的招牌促銷(xiāo)，這樣每售出此工藝品一件，

6、商家可盈利800元，若進(jìn)價(jià)為600元/件，則原來(lái)此商品標(biāo)價(jià)為每件多少錢(qián)？8 . 楊阿姨服裝店運(yùn)進(jìn)一批大衣， 如果一件大衣賣(mài)92 元， 可以賺15%； 如果賣(mài) 100元，該店賣(mài)件大衣可以賺百分之幾？9 . 一件商品隨季節(jié)變化降價(jià)出售，如果按標(biāo)價(jià)降價(jià)10%，能盈利50 元；如果按標(biāo)價(jià)降價(jià)20%，要虧損40 元。這件商品的標(biāo)價(jià)是多少元？10 .一輛汽車(chē)從A城開(kāi)往B城，行了一段路程后，離B城還有150kmi接著汽車(chē) 又行了全程的20%這時(shí)已行路程與未行路程的比是 3:2。A B兩城相距多少千 米？1.本題中，文藝書(shū)的本數(shù)不變是解題的關(guān)鍵。科技書(shū)占 20%文藝書(shū)占120% = 80% 科技書(shū)占文藝書(shū)的2

7、0盼80%X 100險(xiǎn)25% 后又買(mǎi)來(lái)科技書(shū)150本，這 時(shí)科技書(shū)占50% 文藝書(shū)占150%= 50% 科技書(shū)占文藝書(shū)的 50吩50%< 100喉 100% 于是文藝書(shū)有150+ （ 100%- 25% =200 （本），現(xiàn)在這兩種書(shū)共有 200 + 100涮 200=400 （本）。2甲倉(cāng)庫(kù)存糧比乙倉(cāng)庫(kù)存糧少150130=20 （噸）,兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)各運(yùn)走相同的噸數(shù) 后，甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)存糧噸數(shù)的差量不變。 現(xiàn)在甲倉(cāng)庫(kù)剩下的噸數(shù)是乙倉(cāng)庫(kù)剩下 的60%乙倉(cāng)庫(kù)剩下的糧食是20+ （160% =50 （噸），兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)各運(yùn)走糧食 15050= 100 （噸）。3.本題中甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的化肥總噸數(shù)不變是

8、解題的關(guān)鍵。乙倉(cāng)庫(kù)存放化肥的噸數(shù)是甲倉(cāng)庫(kù)的50%甲倉(cāng)庫(kù)存放化肥的噸數(shù)是甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的化肥總噸數(shù)的1 21+50% = 3 ；如果從甲倉(cāng)庫(kù)中運(yùn)出133噸電給乙倉(cāng)庫(kù)時(shí)甲倉(cāng)庫(kù)化肥的噸數(shù)是乙60% 倉(cāng)庫(kù)的60%甲倉(cāng)庫(kù)存放化肥的噸數(shù)是甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的化肥總噸數(shù)的1+6。% =3238;因此甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)原來(lái)共存放化肥的噸數(shù)是133+ （ 3 8） =456 （噸）。4.150 X1 （1 + 20% + （1 + 50% =30（元）提示：設(shè)原來(lái)收入是 “ 1”，現(xiàn) 在收入是（1 + 20%,觀(guān)眾為（1 + 50%,每張門(mén)票價(jià)格為原來(lái)的（1+20% + （1 + 50% =80%因此每張門(mén)票降價(jià)150X

9、 （ 180% =30 （元）。112125. （140% X 1+175% = 25 360 + （ 2540% X 40%= 1800 （kg）提示：根據(jù)題意，白菜、土豆占總質(zhì)量的（140%, 土豆占總質(zhì)量的（140%112X 1+175%= 25, 360kg 占總質(zhì)量的122540%,可先求總質(zhì)量，再求蘿卜的質(zhì)量6.910 + (1 1+2 1+3 1+4) =4200 (元)提示：把四人帶的總錢(qián)數(shù)看作單位“1”，甲帶的錢(qián)是其他三人所帶錢(qián)總數(shù)的一半，11那么甲帶的錢(qián)數(shù)占總錢(qián)數(shù)的1 + 2 ,同理可得，乙?guī)У腻X(qián)數(shù)占總錢(qián)數(shù)的1+3 ,丙帶錢(qián)數(shù)占總錢(qián)數(shù)的 百，則丁帶的錢(qián)數(shù)占總錢(qián)數(shù)的(1 帝一

10、百3 -1+4)。依據(jù)分?jǐn)?shù)除法意義，四人所帶的總錢(qián)數(shù)是910+ (1-1 + 2-1+3-1 + 4) =4200 (元)。7 .解：設(shè)原來(lái)此商品標(biāo)價(jià)為每件x元。2xX ( 1+ 3) X 0.7 -600= 800 x =1200答：原來(lái)此商品標(biāo)價(jià)為每件1200元。提示：本題中，標(biāo)價(jià)是單位“ 1”的量，是未知的，可以設(shè)為未知數(shù) x。根據(jù)等 量關(guān)系式“現(xiàn)價(jià)一進(jìn)價(jià)=獲利的錢(qián)數(shù)”列方程解答。8 .解：設(shè)這件大衣的進(jìn)價(jià)是x元。x+15%x= 92115%x= 92x = 80(100 80) +80= 0.25 =25%答：如果賣(mài)100元，該店賣(mài)出一件大衣可以賺 25%提示：首先要理解15%勺意義，

11、這個(gè)百分?jǐn)?shù)是指賺的錢(qián)是這件大衣進(jìn)價(jià)的百分比， 由此可以知道單位“1的量是這件大衣的進(jìn)價(jià)。這件大衣的現(xiàn)價(jià) 92元是由進(jìn)價(jià) 和賺的錢(qián)(進(jìn)價(jià)的15%這兩部分組成的，因此這道題中的等量關(guān)系是進(jìn)價(jià)+賺 的錢(qián)(進(jìn)價(jià)的15% =現(xiàn)價(jià)。因?yàn)閱挝弧?1”的量不知道，所以可以列方程求出 這件大衣的進(jìn)價(jià)。接下來(lái)，先求出賣(mài)100元賺了多少元，再計(jì)算賺的錢(qián)相當(dāng)于進(jìn) 價(jià)的百分之幾。9.解：設(shè)標(biāo)價(jià)是x元（110% x = （120% x=40+ 5010%x= 90x = 900答：這件商品的標(biāo)價(jià)是900元。提示：本題中的單位“ 1”的量是商品的標(biāo)價(jià)，但是這道題的等量關(guān)系比較隱藏， 關(guān)鍵要理解“如果按標(biāo)價(jià)降價(jià)10噓9盈利50元”中，“盈利50元”表示售價(jià)比 進(jìn)價(jià)貴50元：“如果按標(biāo)價(jià)降價(jià)20%要虧損40元”中，“虧損40