2018年江蘇省鹽城市中考數(shù)學(xué)試卷-答案

1、江蘇省鹽城市2018年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)答案解析一、選擇題1 .【答案】A【解析】解：-2018的相反數(shù)是2018,故選：A.【考點(diǎn)】相反數(shù).2 .【答案】D【解析】解：A.不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形；B.是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；C.是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；D.是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形.故選：D.【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形；中心對(duì)稱圖形.3.【答案】C【解析】解：A . a2 +a2 =2a2 ,故A錯(cuò)誤；B. a3 *a =a2,故 B 錯(cuò)誤；235C. a ，a =a ,故 C 正確；D. (a2)3 =a8 ,故 D 錯(cuò)誤.故選：C.【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)；同底數(shù)哥的乘法；

2、哥的乘方與積的乘方；同底數(shù)哥的除法.4 .【答案】A【解析】解：將146000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.46父105.故選：A.【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法 一表示較大的數(shù).5 .【答案】B【解析】解：從左面看易得第一層有1個(gè)正方形，第二層有 2個(gè)正方形，n如圖所示：1;故選：B.【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖.6 .【答案】B【解析】解：一共 5個(gè)數(shù)據(jù)，從小到大排列此數(shù)據(jù)為：2, 4, 4, 6, 8,故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 4,故選：B.【考點(diǎn)】中位數(shù).7 .【答案】C【解析】解：由圓周角定理得，/ABC =/ADC =35，；AB為|_O的直徑，j./ACB =90 :二./CAB =90©/A

3、BC =55，故選：C.【考點(diǎn)】圓周角定理.8 .【答案】B【解析】解：把x =1代入方程得1 +k 3 = 0 ,解得k =2;故選：B.【考點(diǎn)】一元二次方程的解.二、填空題9 .【答案】77.5【解析】解：根據(jù)如圖所示的車票信息，車票的價(jià)格為 77.5元，故答案為：77.5.【考點(diǎn)】用數(shù)字表示事件.10 .【答案】x#2【解析】解：當(dāng)分母 x-2#0 ,即x#2時(shí)，分式有意義.故答案為:x -2【考點(diǎn)】分式有意義的條件.11 .【答案】x2 -2x 1 = (x -1)2【解析】解：x2 -2x +1 = (x -1)2 .【考點(diǎn)】因式分解-運(yùn)用公式法.12 .【答案】49【解析】解：:正

4、方形被等分成9份，其中陰影方格占4份，二當(dāng)螞蟻停下時(shí)，停在地板中陰影部分的概率為4 ,9故答案為：4.9【考點(diǎn)】幾何概率.【解析】解：，；N1=40。，N4=45。，j./3=/1 +/4 =85。，;矩形對(duì)邊平行，:/2 =N3=85t故答案為：85©.【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì).14 .【答案】4k【解析】解：設(shè)D a, I, ,a;點(diǎn)D為矩形OABC的AB邊的中點(diǎn)，c c kc c k，二 B .2a, , C 2a, a2a;Ubde的面積為i,1 k k.一 ，a ，.一 一=1 ,解得 k =4 .2 a 2a故答案為4.【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù) k的幾何意義；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)

5、的坐標(biāo)特征.15 .【答案】 3【解析】解：由圖1得：AO +OB =AB;半徑 OA =2cm , ZAOB =120©則圖2的周長(zhǎng)為：240汽父2 =*1803故答案為：紅. 3【考點(diǎn)】弧長(zhǎng)的計(jì)算.16 .【答案】2【解析】解：如圖 1中，當(dāng)AQ=PQ, /QPB=90。時(shí)，設(shè)AQ=PQ=x, vpqLac,J.LbPQsLbCA,BQ PQ 10 -x x-= =一BA AC 1063 / 1015 x =415.AQ =4當(dāng) AQ =PQ , /PQB =90口時(shí)，設(shè) AQ =PQ =y .,_BQPsLBCA ,PQ BQ y 10 -yAC = BC '6 = 8

6、30綜上所述，滿足條件的 AQ的值為竺或30 . 47【考點(diǎn)】等腰三角形的判定；勾股定理.三、解答題17 .【答案】解：兀° - ' - 1 +比2二1 一2 2【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)哥；負(fù)整數(shù)指數(shù)哥.18 .【答案】解：3x -1 >2(x 1 ),3x -1 >2x -2 ,3x -2x>-2 +1 ,x > -1 ;將不等式的解集表示在數(shù)軸上如下：【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式.11 / 1019 .【答案】解：解：當(dāng) x=J2 +1時(shí)原式x 1 x -1x=x -1=2 .【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值.20 .【答案】解：(1

7、)肉粽記為A、紅棗粽子記為 B、豆沙粽子記為 C,由題意可得,開(kāi)始(2)由(1)可得,小悅拿到的兩個(gè)粽子都是肉餡的概率是:12 6即小悅拿到的兩個(gè)粽子都是肉餡的概率是【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法.21.【答案】證明：(1) 丫正方形ABCD ,j.AB = AD,，/ABD=/ADB,二/ABE =/ADF ,在ABE與 |_|ADF 中AB =ADZABE =ZADF , BE =DF,-，Labe= _ADF (SAS ;(2)連接AC ,四邊形AECF是菱形.理由：:正方形ABCD ,:.OA =OC , OB =OD , AC _L EF ,J. OB +BE =OD +DF ,即 OE

8、=OF ,'；OA =OC , OE =OF ,，四邊形AECF是平行四邊形,7 AC _LEF ,，四邊形AECF是菱形.【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì).22.【答案】解：(1)本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為 8020% =400人, 故答案為：400;(2) B 類別人數(shù)為 400 (80 +60 +20 )=240,補(bǔ)全條形圖如下：4000M M 加40口 - - - 1 160C類所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為360 ° x =54 * ;400(3)估計(jì)該校2000名學(xué)生中 家長(zhǎng)和學(xué)生都未參與”的人數(shù)為2000 M里 =100人.400【考點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)

9、圖；條形統(tǒng)計(jì)圖.23 .【答案】解：(1)若降價(jià)3元，則平均每天銷售數(shù)量為20+2父3=26件.故答案為26;(2)設(shè)每件商品應(yīng)降價(jià) x元時(shí)，該商店每天銷售利潤(rùn)為1200元.根據(jù)題意，得(40X* 20+ 2x)=1 200,整理，得 X2 -30X +200 =0 ,解得：X1=10, X2=20.;要求每件盈利不少于 25元，二X2 =20應(yīng)舍去，解得：x=10.答：每件商品應(yīng)降價(jià) 10元時(shí)，該商店每天銷售利潤(rùn)為1200元.【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用.24 .【答案】解：(1)根據(jù)圖象信息，當(dāng)t=24分鐘時(shí)甲乙兩人相遇，甲的速度為2400+60 = 40米/分鐘.故答案為24, 40;(2

10、) 二甲從學(xué)校去圖書(shū)館，乙從圖書(shū)館回學(xué)校，甲、乙兩人都勻速步行且同時(shí)出發(fā)，t = 24分鐘時(shí)甲乙兩人相遇，二甲、乙兩人的速度和為 2400 24 =100米/分鐘，乙的速度為100 40 =60米/分鐘.乙從圖書(shū)館回學(xué)校的時(shí)間為2400。60 =40分鐘，40x40 =1600,二A點(diǎn)的坐標(biāo)為(40,1 6001設(shè)線段AB所表示的函數(shù)表達(dá)式為y = kx + b ,7 A(40,1600), B (60,2400),40k b =1600/口 k =40:4,解得4,60k b =2400 b =0.線段AB所表示的函數(shù)表達(dá)式為 y =40x .【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用.25.【答案】解：（1）

11、 ；AB為|_0的直徑，./C =90）：將|_1 ABC 沿 AB 翻折后得到 UABD ,，LjABg_ABD ,.NADB =/C =90%，點(diǎn)D在以AB為直徑的O上；(2) vLABC=JABD , :. AC =AD , AB2 =AC AE,-2，ab2=ad ae,即小處,AE AB'：NBAD =/EAB , 4JABAUAEB, ./ABE =NADB =90- '：AB為O的直徑, 二BE是l_O的切線；(3) ','AD=AC=4、BD=BC=2, /ADB =90。,二 AB = J(AD2 + BD2) = J(42 S) =21/5,

12、(_AB =AD _ 2遙=_4_ 'AE - AB '4 DE _ 2.5 '解得：DE =1 ,二 BE =J(BD2 + DE2)=行,丁四邊形ACBD內(nèi)接于O, 二/FBD =/FAC ,即 /FBE +/DBE =/BAE +/BAC , 又 VZDBE +/ABD =/BAE +/ABD =90°,DBE =BAE ,FBE =/BAC ,又 ZBAC =/BAD , :，F(xiàn)BE =/BAD ,，UFBE旺FAB ,FE BE 日口 FE 51二二,即 =一F =_ ,FB AB FB 25 2在 RtLACF 中，A AF2 =AC2 +CF2

13、, 222j. (5 +EF ) =4 +(2 +2EF ),整理,解得:.EF得：3EF2 2EF 5 = 0,5EF = 1 (舍)或 EF =5,35 =.3【考點(diǎn)】圓的綜合題.26.【答案】(1)解：“山ABC是等邊三角形，AB=BC =AC =6 , ZB=ZC=60S.：AE=4, BE =2,則 BE =BD,jUBDE是等邊三角形，BED =60*,又'；/EDF =60°,/./CDF =180°-ZEDF -ZB=60則 /CDF =/C =60 -.JCDF是等邊三角形，.CF =CD =BC =BD =6 -2 =4 .故答案是：4;(2)證

14、明：如圖， VZEDF =60)/B=60%:/CDF +BDE =120： /BED +/BDE =120©, ./BED =NCDF .又 ZB =NC =60% 4jEBDs_DCF ;【思考】存在，如圖，過(guò) D作DM_LBE, DG_LEF, DN _LCF ,垂足分別是 M、G、N, ，：ED平分/BEF且FD平分NCFE .DM =DG =DN .又/B=/C=60) /BMD =/CND =90'.UbDM wCDN ,二 BD =CD ,即點(diǎn) D 是 BC 的中點(diǎn)，BC 1J， =一； BD 2【探索】如圖，連接 AO，作OG _LBE , OD _LEF ,

15、 OH _LCF ,垂足分別是 G、D、H . 則/BGO =2CHO =90''；AB=AC, O 是 BC 的中點(diǎn)， j./B=/C, OB=OC,，UoBG4OCH ,.OG =OH , GB =CH , /BOG =COH =90°-a ,則 ZGOH =1809 (/BOG +NCOH) =2口 ,EOF =/B =ot ,則 /GOH =2/EOF =2口 .由(2)題可猜想應(yīng)用 EF =ED +DF =GE +FH (可通過(guò)半角旋轉(zhuǎn)證明)，貝U Claef AE +EF +AF =AE +EG +FH +AF =AG + AH =2AG ,設(shè) AB =m

16、 ,則 OB =mcos« , GB =mcos2ct .C AEF 2AGAG m - mcos2 1(=1 一 cosa .CLabc 2 AB OB AB OB m mcos：故答案是：1 -cosa .【考點(diǎn)】相似形綜合題.27.【答案】解：(1)將 A(1,0)、B(3,0 )代入 y = ax2 +bx+3,得:a -b 3 =0 a = -1心,解得：49a 3b 3 =0b =22，拋物線的表達(dá)式為 y=-x +2x+3.(2) (I)當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1時(shí)，點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為7, 22一，17,此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為.-2,- |，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為'-,-9 .24設(shè)直線P

17、Q的表達(dá)式為y =mx+n ,將 p-1,7 i2,4嗚-4卜入y =mx +n,得:1 7 - mn=-m=-12 24,解得：55 ,79n =5一m n 二一424 5二直線PQ的表達(dá)式為y = -x +- .4如圖，過(guò)點(diǎn) D作DE|_y軸交直線 PQ于點(diǎn)E,5設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(x,x +2x+3 ),則點(diǎn)E的坐標(biāo)為.x, x+7DE = -x2 2x 3 I- x 542 c 7-x +3x 十一, 42Sdpq =DExq -xp - -2x6x =.2x.322+ 8.V-2 <0 ,33 15.當(dāng)x=3時(shí)，DPQ的面積取最大值，最大值為8,此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)為. ,.22 4(II)假設(shè)存在，設(shè)點(diǎn) P的橫坐標(biāo)為t ,則點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為4 +t ,22.點(diǎn) P 的坐標(biāo)為(t,- t2 +2t +3 )，點(diǎn) Q 的坐標(biāo)為(4+t,(4+t) +2(4 + t)+3),利用待定系數(shù)法易知，直線PQ的表達(dá)式為y =