2018-2019學(xué)年四川省南充市、綿陽市八年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷

1、2018-2019學(xué)年四川省南充市、綿陽市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共 10個(gè)小題，每小題 3分，共30分）每小題都有代號(hào)為 A、B、C、D四個(gè)答案選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)根據(jù)正確選項(xiàng)的代號(hào)填涂答題卡對(duì)應(yīng)位置.填涂正確記3分，不涂、涂錯(cuò)或多涂記 0分.（3分）下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A BC.D. （3分）4名選手在相同條件下各射靶 10次，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表.表現(xiàn)較好且更穩(wěn)定的是（1 . （3分）下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（）選手甲乙丙丁平均環(huán)數(shù)99.599.5力差4.5445.4A.甲B.乙C.丙D. 丁3. （3分）下列選擇中，是直角三角形的三邊長(zhǎng)

2、的是（）A. 1, 2, 3B .加，返 V3 C. 3, 4, 6D. 4, 5, 64. （3分）下列命題的逆命題成立的是（）A.對(duì)頂角相等B.等邊三角形是銳角三角形C.正方形的對(duì)角線互相垂直D.平行四邊形的對(duì)角線互相平分5. （3分）一組數(shù)據(jù)為4, 5, 5, 6,若添加一個(gè)數(shù)據(jù) 5,則發(fā)生變化的統(tǒng)計(jì)量是（）A.平均數(shù)B.眾數(shù)C.中位數(shù)D.方差6. （3分）已知n是自然數(shù)，MOO-n是整數(shù),則n最小為（）A. 0B . 2C. 4D. 407. （3分）若一次函數(shù)y= （ k-3） x-k的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則k的取值范圍是（）A. kv 3B . kv 0C. k>3D,

3、 0<k<38. （3 分）如圖，li/ 12, ?ABCD 的頂點(diǎn) A 在 li 上，BC 交 12 于點(diǎn) E.若 / C=100° ,則/ 1+/2=（）DA. 100°B. 90°C. 80°D. 70BD于F.下列結(jié)論:0gy=mx+n和y= 2x的圖象交于點(diǎn) A （a, 4）,則方程 mx+n= 2x的解是（）D.不確定10. （3 分）矩形 ABCD中，對(duì)角線 AC, BD相交于點(diǎn) O, ZADB = 30° , E為BC邊上一點(diǎn)，/ AEB=45° , CF±BE=CD,BF = 3DF,AE=&a

4、mp;AO,CE=CF.正確的結(jié)論有（A.B.C.D,二、填空題（本大題共 6個(gè)小題，每小題3分，共18分）請(qǐng)將答案填在答題卡對(duì)應(yīng)題號(hào)的橫線上.11. （3分）面積為“羽的矩形，若寬為 企，則長(zhǎng)為 .12. （3分）在一次身體的體檢中，小紅、小強(qiáng)、小林三人的平均體重為42kg,小紅、小強(qiáng)的平均體重比小林的體重多6kg,小林的體重是 kg.13. （3分）如圖，在邊長(zhǎng)為 1的正方形網(wǎng)格中，兩格點(diǎn) A, B之間的距離d 3 （填“>”，或“V”）卜 . 1 d_ _ - -一-14. （3分）正比例函數(shù) y=mx經(jīng)過點(diǎn)P （m, 9）, y隨x的增大而減小，則 m=15. （3分）如圖，在正

5、方形 ABCD中，對(duì)角線 AC, BD交于點(diǎn)O, E為OB上的點(diǎn)，/ EAB=15° ,若OE=、/, 則AB的長(zhǎng)為 .16. （3分）如圖，直線 y=x-4與x軸交于點(diǎn)A,以O(shè)A為斜邊在x軸上方作等腰 Rt OAB,并將RtAAOB沿 軸向右平移，當(dāng)點(diǎn) B落在直線y = x- 4上時(shí)，RtOAB掃過的面積是 .¥B,/x>三、解答題（本大題共 9小題，共72分）解答題應(yīng)寫出必要的文字說明或推演步驟 17. （6 分）計(jì)算：V12- 61- （«+1） 2.18. （6分）如圖，？ABCD的對(duì)角線 AC與BD交于點(diǎn)O, ACXAB.若AB=6cm, AD =

6、 10cm,試求OA, OB的長(zhǎng)19. （6分）為了考察包裝機(jī)包裝糖果質(zhì)量的穩(wěn)定性，從中抽取 10袋，測(cè)得它們的實(shí)際質(zhì)量（單位： g）如下:505, 504, 505, 498, 505, 502, 507, 505, 503, 506（1）求平均每袋的質(zhì)量是多少克.（2）求樣本的方差.20. （8分）已知y-2與x成正比例，當(dāng) x= 2時(shí)，y= 6.（1）求y與x之間的函數(shù)解析式.（2）在所給直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)圖象.（3）由函數(shù)圖象直接寫出當(dāng)-2WyW2時(shí)，自變量x的取值范圍.21. （8分）以下是八（1）班學(xué)生身高的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)回答以下問題:八（1）班學(xué)生身高統(tǒng)計(jì)表組別身高（單

7、位：米）人數(shù)第一組1.85以上1第二組1.75Wxv 1.85-第三組1.65Wxv 1.7519第四組1.55<x< 1.65-第五組1.55以下8（1）求出統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖缺的數(shù)據(jù).（2）八（1）班學(xué)生身高這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第幾組?（3）如果現(xiàn)在八（1）班學(xué)生的平均身高是 1.63m,已確定新學(xué)期班級(jí)轉(zhuǎn)來兩名新同學(xué)，新同學(xué)的身高分別是1.54m和1.77m,那么這組新數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第幾組？八（1 ）班學(xué)生身高統(tǒng)計(jì)圖22. （8分）如圖，點(diǎn) E, F在菱形 ABCD的對(duì)邊上，AEXBC. /1 = /2.（1）判斷四邊形 AECF的形狀，并證明你的結(jié)論.第5頁（共17頁）(2)

8、若AE = 4, AF = 2,試求菱形 ABCD的面積.23. (10分)A, B兩地相距300km,甲、乙兩車同時(shí)從 A地出發(fā)駛向B地，甲車到達(dá) B地后立即返回.如圖是兩車離A地的距離y (km)與行駛時(shí)間x (h)之間的函數(shù)圖象.(1)求甲車行駛過程中 y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量 x的取值范圍.(2)若兩車行駛5h相遇，求乙車的速度.24. (10分)如圖， ABC的中線BD, CE交于點(diǎn)O, F, G分別是BO, CO的中點(diǎn).(1)填空：四邊形 DEFG是 四邊形.(2)若四邊形 DEFG是矩形，求證： AB=AC.(3)若四邊形DEFG是邊長(zhǎng)為2的正方形，試求 ABC的周長(zhǎng)

9、.25. (10分)如圖，經(jīng)過點(diǎn) A (6, 0)的直線y=kx- 3與直線y= - x交于點(diǎn)B,點(diǎn)P從點(diǎn)。出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn) A勻速運(yùn)動(dòng).(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)當(dāng) OPB是直角三角形時(shí)，求運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；(3)當(dāng)BP平分 OAB的面積時(shí)，直線 BP與y軸交于點(diǎn)D,求線段BD的長(zhǎng).第11頁(共17頁)2018-2019學(xué)年四川省南充市、綿陽市八年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題(本大題共 10個(gè)小題，每小題 3分，共30分)每小題都有代號(hào)為 A、B、C、D四個(gè)答案選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)根據(jù)正確選項(xiàng)的代號(hào)填涂答題卡對(duì)應(yīng)位置.填涂正確記3分，不涂、涂錯(cuò)或多涂記

10、 0分.1 .【解答】解：(A)原式=返，故A不選；(B)原式=故B不選；(C)當(dāng)a<0時(shí)，:12名無意義,故 C不選；故選：D .2 .【解答】解：二乙、丁的平均成績(jī)大于甲、丙，且乙的方差小于丁的方差，表現(xiàn)較好且更穩(wěn)定的是乙，故選：B.3 .【解答】解：A、12+22吃32,故不能組成直角三角形；B、(在)2+ (加)2= (&) 2, 故能組成直角三角形；C、32+42才62,故不能組成直角三角形；D、42+52才62,故不能組成直角三角形.故選：B.4 .【解答】解：A、逆命題為相等的角是對(duì)頂角，不成立；B、逆命題為：銳角三角形是等邊三角形，不成立；C、逆命題為：對(duì)角線互相

11、垂直的四邊形是正方形，不成立；D、逆命題為：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，成立，故選：D .5 .【解答】解：原數(shù)據(jù)的 4, 5, 5, 6的平均數(shù)為=5中位數(shù)為5眾數(shù)為5方差為* (4-5) 2+ (5-5) 2X2+ (6-5) 2=0.5新數(shù)據(jù)4,5,5,5, 6的平均數(shù)為4+5+5+5+6=5,中位數(shù)為5,眾數(shù)為5,方差為L(zhǎng)x (4-5)2+(5-5) 2552X 3+ (6 - 5) = 0.4;，添加一個(gè)數(shù)據(jù)5,方差發(fā)生變化，故選：D .6 .【解答】解：n是自然數(shù)，4200二口是整數(shù),且200-n>0.( 200-n)是完全平方數(shù)，且 nW200.( 200-n)最大

12、平方數(shù)是 196,即n = 4.故選：C.7 .【解答】解：一次函數(shù) y= (k-3) x-k的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，,fk-3<04e<0X.解得：0vkv3.故選：D .8 .【解答】解：二四邊形 ABCD是平行四邊形， ./ BAD=/ C= 100° , AD/BC, ./ 2=/ ADE, - li II 12, ./ ADE+Z BAD+Z 1 = 180° ,.1 + /2=180° -Z BAD = 80° ;故選：C.9 .【解答】解：y=-2x的圖象過點(diǎn)A (a, 4),4 = 2a,解得 a= - 2,A (- 2,

13、 4),:函數(shù)y= mx+n和y= - 2x的圖象交于點(diǎn) A ( - 2, 4),，方程 mx+n= - 2x的解是 x= - 2.故選：A.10 【解答】解：.四邊形 ABCD是矩形， .AB=CD, AD = BC, AC= BD , AO=CO=BO=DO, Z ABC = Z ADC = Z BAD = Z BCD = 90° , . / AEB = 45BAE = Z AEB = 45，AB=BE=CD, AE=«AB=«CD,故正確，正確， . / ADB= 30° , ./ ABO=60° 且 AO = BO,ABO是等邊三角形，

14、AB= AO,AE= VSAO,故正確，. OCD是等邊三角形， CF± BD,DF = FO = J-OD = J-CD =工BD ,224BF= 3DF ,故正確，根據(jù)排除法，可得選項(xiàng) D正確，故選：D .二、填空題（本大題共 6個(gè)小題，每小題3分，共18分）請(qǐng)將答案填在答題卡對(duì)應(yīng)題號(hào)的橫線上.11 【解答】解：由題意，可知該矩形的長(zhǎng)為：74376 = 78 = 2.故答案為2丁.12 .【解答】解：設(shè)小林的體重是 xkg,依題意有x+2 （x+6） =42X3,解得x= 38.故小林的體重是 38kg.故答案為：38.13 .【解答】解：點(diǎn) A, B之間的距離d=五可”=>

15、;3,故答案為：>.14 .【解答解：把 x= m, y=9代入y=mx中,可得：m=±3,因?yàn)閥的值隨x值的增大而減小，所以m= - 3,故答案為-3.15 .【解答】解：二四邊形 ABCD為正方形，.OA=OB, / AOB=90° , ./ OAB=45° ,，/OAE=45° - Z EAB=45° T5° =30° ,在 RtAOE 中，OA = V；OE = V1：X 遂=3, 在 RtOAB 中，AB = VOA=3g.故答案為3日.16 .【解答解：y = x- 4,當(dāng) y=0 時(shí)，x4=0,解得：x=

16、4,即 OA=4,過B作BCXOA于C,. OAB是以O(shè)A為斜邊的等腰直角三角形，BC=OC = AC = 2,即B點(diǎn)的坐標(biāo)是（2,2）,設(shè)平移的距離為a,則B點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)B'的坐標(biāo)為（a+2, 2）,代入 y=x - 4 得：2= （ a+2） - 4,解得：a=4,即 OAB平移的距離是 4, RtAOAB掃過的面積為：4X 2=8,故答案為：8.三、解答題（本大題共 9小題，共72分）解答題應(yīng)寫出必要的文字說明或推演步驟17.【解答】解：原式=2低 2如-（3+2泥+1）=4- 2>/5-18【解答】解：.四邊形 ABCD是平行四邊形，OA=OC, OB=OD, BC = A

17、D=10cm, ACXAB,- AC = J b C 2 卜 B 2 = 8 cm,OA = AC=4cm,2OB = Vo A+AB 2= 44? + 6 2= 2V藍(lán)(cm)-19.【解答】解：(1)平均每袋的質(zhì)量是 yyX (505+504+505+498+505+502+507+505+503+506 ) = 504 (g);（2）方差為10x (505- 504) 2+ (504- 504) 2+ (505- 504) 2+ (498-504) 2+ (505- 504) 2+ (502504)2+ (507 504) 2+ (505 504) 2+ (503 504) 2+ (50

18、6 504) 2= 5.8.20 .【解答】解：(1) y2與x成正比例,.二設(shè) y-2=kx (kw0),當(dāng) x= 2 時(shí)，y = 6,-6- 2=2k,解得k= 2,y - 2= 2x,函數(shù)關(guān)系式為：y= 2x+2;（2）當(dāng) x=0 時(shí)，y= 2,當(dāng) y=0 時(shí)，2x+2=0,解得 x= - 1,所以，函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（0, 2）, （-1, 0）,同理，該函數(shù)圖象還經(jīng)過點(diǎn)（1, 4） , （ - 2, - 2） , （ - 3, - 4）.函數(shù)圖象如圖:（3）由圖象得：當(dāng)-2WyW2時(shí)，自變量x的取值范圍是：-2WxW 0.21 .【解答】解：（1）第三組、第五組的百分比和為 1- （2%

19、+8%+36%） =54%,被調(diào)查的人數(shù)為（19+8） - 54% = 50 （人），則第二組人數(shù)為 50X8%=4,第四組人數(shù)為 50X 36%= 18 （人），第三組對(duì)應(yīng)的百分比為 19+50X 100%=38%,第五組的百分比為 8+ 50X 100%= 16%;（2）八（1）班學(xué)生身高這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第四組；（3）新學(xué)期班級(jí)轉(zhuǎn)來兩名新同學(xué)，此時(shí)共有52名同學(xué)，則新數(shù)據(jù)的中位數(shù)是第 26、27個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而這兩個(gè)數(shù)據(jù)都落在第四組，所以新數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第四組.22 【解答】解：（1）四邊形AECF是矩形理由如下：四邊形ABCD是菱形.AD = BC = AB, AD/BC, /B

20、AD=/BCD,AE± BCAE± ADFAE = Z AEC = 90°Z 1 = Z 2BAD - Z 1 = Z BCD - Z 2EAF = / FCB = 90° =Z AEC四邊形AECF是矩形(2)二四邊形 AECF是矩形AF= EC=2在 RtMBE 中，AB2=AE2+BE2, AB2= 16+ (AB-2) 2,AB= 5，菱形 ABCD的面積=5X 4=2023 .【解答】解：（1）設(shè)甲車從A地駛向B地y與x的關(guān)系式為y= kx,把（4, 300）代入得:300= 4k,解得：k=75,1. y= 75x(0vxW4)設(shè)甲車從B地返

21、回A地y與x的關(guān)系式為y= kx+b,把（4, 300） （7, 0）代入得:k= - 100, b=700,.y= - 100x+700(4<x<7),答：甲車行駛過程中y 與 x 之間的函數(shù)解析式為：y=75x (0<x<4), y= - 100x+700(4<x< 7),（2）設(shè)乙車速度為 m千米/小時(shí)，則：5m=- 100X 5+700解得：m = 40答：乙車的速度為40千米/小時(shí).24 .【解答】（1）解：. ABC的中線BD, CE交于點(diǎn) O,DE / BC, DE = BC,2第15頁（共17頁）F, G分別是BO, CO的中點(diǎn),FG / B

22、C, FG = JLbC ,2 .DE / FG, DE = FG,四邊形DEFG是平行四邊形.故答案為平行；(2)證明：二.四邊形 DEFG是矩形，.-.OD = OE=OF=OG.,ABC的中線BD, CE交于點(diǎn) O,.點(diǎn)。是4ABC的重心，.OB = 2OD, OC = 2OE,.OB=OC.在 BOE與 COD中，rOB=OC，ZB0E=ZC0D,lOE=OD . BOEA COD (SAS),BE= CD, E、D分別是AB、AC中點(diǎn)， . AB= AC;(3)解：連接 AO并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)M. 三角形的三條中線相交于同一點(diǎn)，ABC的中線BD、CE交于點(diǎn)O,M為BC的中點(diǎn)， 四邊形DEFG是正方形，由(2)可知，AB = AC,AM ±BC. 正方形DEFG邊長(zhǎng)為2, F, G分別是BO, CO的中點(diǎn)， .BC = 2FG=4, BM = MC = XbC = 2, AO=2EF=4,2.1.am=Aao=6,2'AB=2京，AB+AC+BC = 471