2016-2017學(xué)年福建省泉州五中九年級(上)入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

1、2016-2017學(xué)年福建省泉州五中九年級（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共7小題，每小題3分，滿分21分）1. （3分）已知點P （x, v）在函數(shù)y=3+jq的圖象上，那么點P應(yīng)在平面直 X角坐標(biāo)系中的（）A.第一象限B.第二象限C第三象限D(zhuǎn).第四象限2. （3分）某班17名同學(xué)參加了數(shù)學(xué)競賽的預(yù)賽，預(yù)賽成績各不相同，現(xiàn)要從 中選出9名同學(xué)參加決賽，小明已經(jīng)知道了自己的成績，他想知道自己能否進(jìn)入 決賽，還需要知道這17名同學(xué)成績的（）A.平土勻分B.眾數(shù)C.中位數(shù)D.方差3. （3分）有甲、乙兩個箱子，其中甲箱內(nèi)有 98顆球，分別標(biāo)記號碼198,且 號碼為不重復(fù)的整數(shù)，乙箱內(nèi)沒有球.已知小育

2、從甲箱內(nèi)拿出 49顆球放入乙箱 后，乙箱內(nèi)球的號碼的中位數(shù)為 40.若此時甲箱內(nèi)有a顆球的號碼小于40,有 b顆球的號碼大于40,則關(guān)于a、b之值，下列何者正確？（）A. a=16 B, a=24C. b=24 D. b=344. （3分）如圖，將n個邊長都為2的正方形按如圖所示擺放，點 A1, A2,An 分別是正方形的中心，則這n個正方形重疊部分的面積之和是（）A. n B. n- 1C. （二）n 1 D. ±n445. （3分）如圖四邊形ABCD是菱形，且/ ABC=60 4ABE是等邊三角形，M為 對角線BD （不含B點）上任意一點，將BM繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60彳馬到BN,連

3、 接EN、AM、CM,則下列五個結(jié)論中正確的是（）若菱形ABCD的邊長為1,則AM+CM的最小值1; AAMB AENB; S四邊形AMBE=S四邊形ADCM；連接AN,則ANXBE;當(dāng)AM+BM+CM的最小值為2百時，菱形ABCD的邊長為2.EA. B. C. D.6. （3分）如圖，正方形 ABCD的邊長為2, H在CD的延長線上，四邊形 CEFH 也為正方形，則 DBF的面積為 （）7. （3分）已知過點（2, -3）的直線y=ax+b （aw0）不經(jīng)過第一象限，設(shè)s=a+2b,則s的取值范圍是（）A. - 5< s< - - B. - 6<s< - -C. -

4、6< s< - -D. - 7<s< -2222二、填空題（共10小題，每小題4分，滿分40分）8. （4分）一次函數(shù)y=kx+b,當(dāng)10x04時，3<y<6,則?的值是.k9. （4分）已知一組數(shù)據(jù)xi,X2,的方差是s2,則新的一組數(shù)據(jù)axi+1 ,ax2+1, axn+1 （a為非零常數(shù)）的方差是 （用含a和s2的代數(shù)式表示）.10. （4分）若關(guān)于x的方程"；= 4 +1無解,則a的值是.x-2 x-211. （4分）我們把平面內(nèi)與四邊形各邊端點構(gòu)成的三角形都是等腰三角形的點 叫做這個四邊形的腰點（如矩形的對角線交點是矩形的一個腰點），則正

5、方形的腰點共有 個.9（ x-v= 3ri12. （4分）已知關(guān)于x的方程'=m的解滿足（0<n<3）,若y> 1,則 xx+2尸5nm的取值范圍是.13. （4分）有一個計算程序，每次運算都是把一個數(shù)先乘以2,再除以它與1的和，多次重復(fù)進(jìn)行這種運算的過程如下:則第n次運算的結(jié)果yn= （用含字母x和n的代數(shù)式表示）.14. （4分）如圖，在矩形 ABCD中，AD=6, AB=4,點E、G、H、F分別在AB BG CD. AD上，且AF=CG=2 BE=DH=1點P是直線ER GH之間任意一點，連 接PE PF、 PG、 PH,貝PEF和4PGH的面積和等于.第7頁（

6、共31頁）15. （4分）如圖，分別以直角 ABC的斜邊AB,直角邊AC為邊向 ABC外作等 邊4ABD和等邊AACE F為AB的中點，DE與AB交于點G, EF與AC交于點H, /ACB=90, / BAC=30.給出如下結(jié)論：EFl AC;四邊形 ADFE為菱形；AD=4AG FH= BD4其中正確結(jié)論的為 （請將所有正確的序號都填上）.C16. （4分）如圖，E, F是正方形ABCD的邊AD上兩個動點，滿足 AE=DF連接 CF交BD于點G,連接BE交AG于點H.若正方形的邊長為2,則線段DH長度 的最小值是.A17. （4分）如圖，在矩形 ABCD中，AB=10cm, BC=4cm M

7、, N兩點分別從 A,B兩點以2cm/s和1cm/s的速度在矩形ABCD邊上沿逆時針方向運動，其中有一點運動到點D停止，當(dāng)運動時間為秒時，4MBN為等腰三角形.D三、解答題（共10小題，滿分89分）2218. （7分）先化簡：（旦吆棄魚+2-x） + -人工+4再在1、2、1、2四個數(shù)x-l1-X任選一個作為x的值，求該式的值.19. （8分）甲、乙兩名隊員參加射擊訓(xùn)練，成績分別被制成下列兩個統(tǒng)計圖:10329成績/環(huán)1 2 3 4567g 9 10順序/次乙隊員射擊訓(xùn)練成績 小成績環(huán)10 g876甲隊員犯擊訓(xùn)練成績根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下:平均成績/環(huán)中位數(shù)/環(huán)眾數(shù)/環(huán)、.、.廣. 力

8、左甲a771.2乙7b8c（1）寫出表格中a, b, c的值；（2）分別運用表中的四個統(tǒng)計量，簡要分析這兩名隊員的射擊訓(xùn)練成績.若選派其中一名參賽，你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊員?20. （7分）幾個小伙伴打算去音樂廳觀看演出，他們準(zhǔn)備用360元錢購買門票.下 面是兩個小伙伴的對話："如果今天看演出，我們每Q 廣宜兩天短弁國節(jié)丁 了二那時隹束、TS,正好會差兩張票的看這場演出，票價會打六折,我們每根據(jù)對話的內(nèi)容，請你求出小伙伴們的人數(shù).21. （8分）快、慢兩車分別從相距180千米的甲、乙兩地同時出發(fā)，沿同一路 線勻速行駛，相向而行，快車到達(dá)乙地停留一段時間后，按原路原速返回甲地.慢 車到達(dá)甲地

9、比快車到達(dá)甲地早 .小時，慢車速度是快車速度的一半，快、慢兩車 到達(dá)甲地后停止行駛，兩車距各自出發(fā)地的路程 y （千米）與所用時間x（小時） 的函數(shù)圖象如圖所示，請結(jié)合圖象信息解答下列問題：（1）請直接寫出快、慢兩車的速度；（2）求快車返回過程中y （千米）與x （小時）的函數(shù)關(guān)系式；（3）兩車出發(fā)后經(jīng)過多長時間相距 90千米的路程？直接寫出答案.個y（千米）VD7-2時）22. （9分）如圖1,菱形ABCD中，點E、F分別為AB、AD的中點，連接CECF.(1)求證：CE=CF（2）如圖2,若H為AB上一點，連接CH,使/CHB=匕 ECB求證：CH=AHAB.圖1郢23. （9分）如圖，在

10、平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) y=- Jx+4的圖象與x軸、y V1軸分別相交于點C、D,四邊形ABCD是正方形，反比例函數(shù)y上的圖象在第一象限經(jīng)過點A.（1）求點A的坐標(biāo)以及k的值：（2）點P是反比例函數(shù)y-（x>0）的圖象上一點，且 PAO的面積為21,求備用圖24. (8分)如圖，直線y=4-x與兩坐標(biāo)軸分別相交于 A、B點，點M是線段AB 上任意一點(A、B兩點除外)，過M分別作MCLOA于點C, MDLOB于點D.(1)當(dāng)點M在AB上運動時，則四邊形 OCMD的周長=.(2)當(dāng)四邊形OCMD為正方形時，將正方形OCMD沿著x軸的正方向移動，設(shè) 平移的距離為a(0<a04),

11、在平移過程中，當(dāng)平移距離a為多少時，正方形OCMD 的面積被直線AB分成1: 3兩個部分？25. (11分)在線段AB的同側(cè)作射線AM和BN,若/ MAB與/ NBA的平分線分 別交射線BN, AM于點E, F, AE和BF交于點P.如圖，點點同學(xué)發(fā)現(xiàn)當(dāng)射線 AM, BN交于點C;且/ACB=60時，有以下兩個結(jié)論：/APB=120;AF+BE=AB那么，當(dāng)AM / BN時：(1)點點發(fā)現(xiàn)的結(jié)論還成立嗎？若成立， 請給予證明；若不成立，請求出/APB 的度數(shù)，寫出AF, BE, AB長度之間的等量關(guān)系，并給予證明；(2)設(shè)點Q為線段AE上一點，QB=5,若AF+BE=16,四邊形ABEF的面積

12、為3273, 求AQ的長.26. （11分）對于坐標(biāo)平面內(nèi)的點，現(xiàn)將該點向右平移 1個單位，再向上平移2 個單位，這種點的運動稱為點 A的斜平移，如點P （2, 3）經(jīng)1次斜平移后的點的坐標(biāo)為（3, 5）,已知點A的坐標(biāo)為（1, 0）.（1）分別寫出點A經(jīng)1次，2次斜平移后得到的點的坐標(biāo).（2）如圖，點M是直線l上的一點，點A關(guān)于點M的對稱點為點B,點B關(guān)于 直線l的對稱點為點C.若A、B、C三點不在同一條直線上，判斷 ABC是否是直角三角形？請說明理 由.若點B由點A經(jīng)n次斜平移后得到，且點C的坐標(biāo)為（7, 6）,求出點B的坐 標(biāo)及n的值.27. （11分）已知，矩形 ABCD中，AB=4c

13、m, BC=8cm AC的垂直平分線 EF分別 交AD、BC于點E、F,垂足為O.（1）如圖1,連接AF、CE求證四邊形AFCE為菱形，并求AF的長；（2）如圖2,動點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā)，沿 AFB和4CDE各邊勻 速運動一周.即點P自 ZF- B-A停止，點Q自 8 AE-C停止.在運動過程 中，已知點P的速度為每秒5cm,點Q的速度為每秒4cm,運動時間為t秒，當(dāng)A、 G P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形時，求 t的值.若點P、Q的運動路程分別為a、b （單位：cm, abw0）,已知A、C、P、Q四 點為頂點的四邊形是平行四邊形，求 a與b滿足的數(shù)量關(guān)系式.N EDAE

14、D / E DB FC B FC R FC圖1圖2備用圖第9頁（共31頁）第 9 頁（共 31 頁）2016-2017學(xué)年福建省泉州五中九年級（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷答案一、選擇題（共7小題，每小題3分，滿分21分）1.【解答】解：x< 0； l-x>0 '又 x< 0, . . B +J-篁0,即 y>0X. P應(yīng)在平面直角坐標(biāo)系中的第二象限.故選B.2 .【解答】解：由于總共有17個人，且他們的分?jǐn)?shù)互不相同，第 9名的成績是中位數(shù)，要判斷是否進(jìn)入前9名，故應(yīng)知道自已的成績和中位數(shù).故選C.3 .【解答】解：甲箱98-49=49 （顆），.乙箱中位數(shù)40,小于、大于

15、40各有（49- 1） +2=24 （顆），:甲箱中小于40的球有39 24=15（顆），大于40的有49 15=34（顆），即a=15,b=34.故選D.4 .【解答】解：由題意可得一個陰影部分面積等于正方形面積的 二，即是2x4=1, 445個這樣的正方形重疊部分（陰影部分）的面積和為： 1X4,n個這樣的正方形重疊部分（陰影部分）的面積和為：1X （n-1） =n-1.故選：B.5 .【解答】解：連接AC,交BD于點O,二.四邊形ABCD菱形， .AB=BC BD±AC, AO=BO 點A,點C關(guān)于直線BD對稱， .M點與。點重合時AM+CM的值最小為AC的值/ ABC=60.

16、ABC是等邊三角形，AB=AQv AB=1,AC=1,即AM+CM的值最小為1,故本答案正確.ABE是等邊三角形， .BA=BE Z ABE=60.vZ MBN=60 ,Z MBN - Z ABN=Z ABE- Z ABN.即/ MBA=Z NBE又= MB=NB,.AMBAENB （SA9,故本答案正確.SxABhSABIVFS 四邊形 AMBESxACCSxAMC二S四邊形 ADCM, 且 SxAMB SxAMC,SxABESaABM SaACD+SAMC ,S四邊形AMBE* S四邊形ADCM, 故本答案錯誤.假設(shè)ANXBE,且AE=ABAN是BE的垂直平分線，EN=BN=BM=MNM點

17、與。點重合，二條件沒有確定M點與。點重合，故本答案錯誤.如圖，連接 MN,由（1）知， AMBAENB,a AM=EN,vZ MBN=60 , MB=NB,.BMN是等邊三角形.BM=MN. . AM+BM+CM=ENHVIN+CM. （10 分）根據(jù)兩點之間線段最短"，得EN+MN+CM=EQR短當(dāng)M點位于BD與CE的交點處時，AM+BM+CM的值最小，即等于EC的長.第11頁（共31頁）過E點作EF，BC交CB的延長線于F,；/EBF=180- 120°=60°,設(shè)菱形的邊長為 x,BF=Lx, EF遮x,在EFC中，22e)+fG=eC,+ gx+x) =(

18、26)解得x=2，故本答案正確.綜上所述，正確的答案是：,故選C.6 .【解答】解：設(shè)正方形CEFH的邊長為a,根據(jù)題意得:SBDF=4+a2- x 4- a (a-2) - a (a+2) 222=2+a2 a2+a -a2 - a 22=2.故選：D.7 .【解答】解：二,直線y=ax+b (a*0)不經(jīng)過第一象限，. a<0, b<0,;直線 y=ax+b (aw0)過點(2, -3),.-2a+b=-3,a= , b=-2a-3, 2. . s=»2b=U2bTb- g2222s=a+2b=a+2 (-2a-3) =-3a-6>-6,即s的取值范圍是-6&l

19、t;s<-.故選：B.二、填空題(共10小題，每小題4分，滿分40分)8.【解答】解：當(dāng)k>0時，此函數(shù)是增函數(shù), .當(dāng) 1 0x&4 時，3< y< 6,當(dāng) x=1 時，y=3;當(dāng) x=4 時，y=6,a, k+b二3 ,解得, L 4k+b=6=2；當(dāng)k<0時，此函數(shù)是減函數(shù),.當(dāng) 1 0x&4 時，3< y< 6,當(dāng) x=1 時，y=6;當(dāng) x=4 時，y=3,凰a解得:=-7.故答案為：2或-7.9 .【解答】解：:新的一組數(shù)據(jù)ax1 +1, ax2+1,，axn+1 （a為非零常數(shù)）的方差與數(shù)據(jù)ax1, ax2,且一組數(shù)據(jù)xi

20、, x2,，axn （a為非零常數(shù)）的方差相同,，xn的方差是S2,新的一組數(shù)據(jù)故答案為：a2s2.ax1+1, ax2+1,，axn+1 （a為非零常數(shù)）的方差是：a2s2.10 .【解答】解:x - 2=0,解得：x=2.方程去分母，得:ax=4x- 2,即（a1） x=2當(dāng)a-1W0時，把x=2代入方程得：2a=4+2-2, 解得：a=2.當(dāng)a-1=0,即a=1時，原方程無解.故答案是：2或1.11 【解答】解：如圖,第#頁（共31頁）正方形一共有9個腰點，除了正方形的中心外，兩條與邊平行的對稱軸上各有四個腰點.故答案為：9.12.【解答】解：解方程組卜F3f,得 ,x+2y=5n=n+

21、2Ly=2n-1,y>12n- 1 >1,即 n> 1又；0<n<31<n<3n=x- 2 1 < x- 2< 3,即 3<x< 5-1<1<±5 x 32,2/2.5 x 3又丁 =m故答案為:第17頁(共31頁)13 .【解答】解：將十金代入得: x+12X-、， Hl _ 4x .y2 3x+l 'x+1 18k7x+l 52x上將丫2一飛 代入得:ya-3x+lj3x+l 1Qn 依此類推，第n次運算的結(jié)果yn=打一 (2n-l)x+l故答案為： (2n-l)x+l14.【解答解：.在矩形

22、ABCD中，AD=6, AB=4, AF=CG=? BE=DH=1a AE=AB- BE=4- 1=3,CH=CD- DH=4- 1=3, . AE=CHrAE=CH在AAEF與CGH中，NA=/C=90，laf=cg.AE售ACGH (SAS ,EF=GH同理可得， BG昭DFH,EG=FH一四邊形EGHF®平行四邊形，PE林口APGH的高的和等于點H到直線EF的距離，.PE林口zPGH的面積和=1x平行四邊形EGHF勺面積,2平行四邊形EGHF的面積6-2),=4X6- X2X3- x 1X (6-2) -kx2X3- -x 1X2222=24- 3- 2- 3- 2,=14,P

23、E林口zPGH的面積和14=7.2故答案為：7.15.【解答】解：:ACE是等邊三角形,丁. / EAC=60, AE=ACvZ BAC=30,丁 / FAEN ACB=90, AB=2BC.F為AB的中點,AB=2AFBC=AF. .AB® AEF/FE=AB /AEF4 BAC=30, .EFJ_AC,故正確,v EF±AC, /ACB=90, HF/ BC,.F是AB的中點,HF= BC, 2v BC= AB, AB=BD . HF= BD,故說法正確； 4.AD=BD BF=AF ./DFB=90, /BDF=30, vZ FAE= BAG / CAE=90, /

24、DFB之 EAFv EF± AC, ./AEF=30, ./ BDF=Z AEF. .DB陷AEFA(AAS), . AE=DFv FE=AB一四邊形ADFE為平行四邊形,AEw EF,一四邊形ADFE不是菱形； 故說法不正確；AG= AF,2 ，AG= AB, 4v AD=AB則AD=4AG故說法正確, 故答案為：.16.【解答】 解：在正方形 ABCD中，AB=AD=CD /BAD=/ CDA ZADG=Z CDQ在 ABE和 DCF中，/BAD=/CD&, 他二DF. .AB®ADCF(SAS ,/ 1=/ 2,在AADG和ACDG中，AIMI, ZADG=Z

25、CDG, QGRG. .AD*ACDG (SAS,；/2=/ 3,/ 1=/ 3, / BAF+Z3=Z BAD=90,. / 1+/ BAH=90, ./AHB=180- 90 =90°,取AB的中點O,連接OH、OD,WJ OH=AO= AB=1,在Rt AOD中，OD=&2+ad2=廬研=瓦,根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，OH+DH> OD, 當(dāng)O、D、H三點共線時，DH的長度最小，最小值=OD- OH=/5-1.（解法二：可以理解為點 H是在Rt AHB, AB直徑的半圓誦上運動當(dāng)O H、D三點共線時，DH長度最?。┕蚀鸢笧椋?1.BC17【解答】解：如圖1,點M在AB

26、上，點N在BC上時，t<4, BM=10-2t,BN=t,v BM=BN,10-2t=t,解得t二#，如圖 2,點 M 在BC 上，點 N 在 CD 上時，5Vt<7, BM=2t-10, CM=4- ( 2t 10) =14- 2t,CN=t- 4,在 RtMCN 中，MN2= (14-2t) 2+ (t-4) 2,v BM=MN, (2t 10) 2= (14-2t) 2+ (t-4) 2,整理得，t2- 24t+112=0,解得 t1=12 4班，t2=12+4& (舍去)，如圖3,點M、N都在C、D上時，t>7,若點M在點N的右邊，則CM=2t-14, MN=

27、t- (2t - 14) =14-2t,止匕時 BM2= (2t 14) 2+42,v BM=MN,(2t14) 2+42= (14 2t) 2,無解,若點M在點N的左邊，則CN=t- 4,MN= (2t- 14) - (t-4) =t- 10,此時 BN2= (t-4) 2+42,v BN=MN,（t-4） 2+42= （t 10） 2,整理得，t=H （不符合題意，舍去），32t, CN=t- 4,如圖，點 M在AB上，點N在CD上時，BM=10由等腰三角形三線合一的性質(zhì)，cn=Lbm ,2所以，t 4（10-2t）,2解得t=a,2 MBN為等腰三角形.綜上所述，當(dāng)運動時間為 辿或（12

28、-4、用）或秒時,32故答案為：蛇或（12-4、次）或a.、解答題（共10小題，滿分89分）第21頁（共31頁）218.解答解：原式='-2' +/r)5Tj? lr、x-1=2lUf -? 一 xT G+2) 2-7O=,"：'' - J 'xT ("2)2上? x-1 (k+2)2=x+2?當(dāng) x= 一 1 時，原式=-=一1.-1+219【解答】解：(1)甲的平均成績一乙射擊的成績從小到大重新排列為：fx+2 ）5X1+6X 2+yx 44-8X2+9X1 a=1+2+4+2+1=7 （環(huán)）,3、4、6、7、7、8、8、8、9、

29、10乙射擊成績的中位數(shù)b=L邑=7.5 (環(huán))，2其方差 c=JLx (3 7) 2+ (47) 2+ (6- 7) 2+2X (7-7) 2+3X (87) 2+ 10(9- 7) 2+ (10- 7) 2=X (16+9+1+3+4+9)=4.2;(2)從平均成績看甲、乙二人的成績相等均為 7環(huán)，從中位數(shù)看甲射中7環(huán)以 上的次數(shù)小于乙，從眾數(shù)看甲射中7環(huán)的次數(shù)最多而乙射中8環(huán)的次數(shù)最多，從 方差看甲的成績比乙的成績穩(wěn)定；綜合以上各因素，若選派一名隊員參加比賽的話， 可選擇乙參賽，因為乙獲得高 分的可能更大.20【解答】解：設(shè)票價為x元，由題意得，360-72=360+20. 6工x解得：x

30、=60,經(jīng)檢驗，x=60是原分式方程的解.則小伙伴的人數(shù)為：' =8.0. 6X 6。答：小伙伴們的人數(shù)為8人.21 .【解答】解：（1）慢車的速度=180+ （1-1） =60千米/時,快車的速度=60X 2=120千米/時；2 1202（2）快車停留的時間：工-JL!1x2,（小時），工+3=2 (小時),即C (2, 180), 2 120設(shè)CD的解析式為：y=kx+b,則將 C (2, 180), D (1 0)代入，得k二 T20Lb=420.快車返回過程中y （千米）與x （小時）的函數(shù)關(guān)系式為y= - 120x+420 （2<x(3)相遇之前：120x+60x+90

31、=180,解得x;相遇之后：120x+60x - 90=180,快車從甲地到乙地需要180 + 120工小時, 2快車返回之后：60x=9（+120 （x-1-）解得x= 綜上所述，兩車出發(fā)后經(jīng)過卷或弓或，小時相距90千米的路程.WM-W第23頁（共31頁）22 【解答】(1)證明：:四邊形ABCD是菱形, / B=Z D, AB=BC=CD=AD點E、F分別為AB、AD的中點, .BE=AB, DF=AD,BE=DF在BCEffi DCF 中， fBC=DC < ZB=ZD,lBE=DF. .BC昭 ADCF (SAS,CE=CF(2)證明：延長BA與CF,交于點G, 二.四邊形ABC

32、D菱形， / B=/ D, AB=BC=CD=ADAF/ BC, CD, / G=/ FCD;點F分別為AD的中點，且AG/ CD,AG=AB.BC昭 ADCF ./ ECB=/ DCFZ CHB=2/ ECB ./ CHB=2 G, / CHB玄 G+/HCG. / G=Z HCGGH=CH . CH=AH+AG=AHAB.23.【解答】解：(1)由題可得：C (3, 0), D (0, 4).過A作AE，y軸于E,如圖(1):aed=Zdoc在4AED和ADOC中，NADE:NDCO, tAD=DC. .AEg DOCAE=DO=4 ED=OC=3.A點坐標(biāo)為（4, 7）,點A在反比例函數(shù)

33、y上的圖象上， xk=28.（2）設(shè)點P坐標(biāo)為（x,歿）， x當(dāng)點P在OA上方時，如圖（2）:過P作PG±y軸于G,過A作AF,y軸于F,Sapc+SpgcfS 四邊形 pgf+Saafo, SpgcfSxafc=14,二 &APO=S四邊形 PGFA,有：-77 (x+4) (-7) =21,2x解得：xi=-8 (舍去)，龍=2;即點P的坐標(biāo)為(2, 14);當(dāng)點P在OA下方時，如圖(3):過P作PHI±x軸于H,過A作AM，x軸于M ,&APO+SxPHO=S 四邊形 phma+SLAMO, SLPHO=SLamo = 14,二 SAPO=S四邊形 P

34、HMA,有：5(+7) (x-4) =21,2 x解得：x3= -2 (舍去)，x4=8,即點P坐標(biāo)為(8, J).綜上可知：當(dāng)點P坐標(biāo)為(2, 14)或(8, 1)時， PAO的面積為21.24.【解答】解：(1)設(shè)OC=x，則CM=4 x.v MC± OA, MDOB, OD± OC,四邊形OCMD為矩形, 四邊形 OCMD的周長=OD+OC+CM+DM=2 ( COCM) =2 (x+4-x) =2X 4=8.故答案為：8.(2)二.當(dāng)四邊形為 OCMD為正方形時，OC=CM即x=4- x,解得：x=2, 二S正方形OCMD的面積=4. 正方形OCMD的面積被直線AB

35、分成1: 3兩個部分，一兩部分的面積分別為1和3.當(dāng)0<a02時，如圖1所示：;直線AB的解析式為y=4- x,丁. / BAO=45 .MM E為等腰直角三角形.1 MM 2=1.2二MM =五，即 a=&當(dāng)2<a<4時，如圖2所示: yvZ BAO=45,.EO物等腰直角三角形.EO =O'.A1 O 2=1,解得：O' A=.2.,將 y=0代入 y=4x得；4-x=0,解得；x=4,二 OA=4. OO =4 V2,即 a=4也.綜上所述，當(dāng)平移的距離為a=四或a=4-R時，正方形OCMD的面積被直線AB 分成1: 3兩個部分.25.【解答】解

36、：點點的結(jié)論：:/ ACB=60, / BAG/ABC=120, /MAB與/NBA的平分線分別交射線 BN, AM于點E, F,第27頁（共31頁） /PAE+/PBAJ (/PAE+/PBA)=60°, 2 ./APB=120,如圖，在AB上取一點G,使AG=AF: AE是/ BAM的角平分線，丁 / PAGW PAF二 AG在APAGW PAF中，ZPAF=ZPAB, AP=AP. .PA® APAF (SAS , /AFP之 AGP,. /EPF? APB=120, /ACB=60, ./ EPFV ACB=180, / PFG/PEC=180, / PFG/AFP

37、=180, ./ PEC= AFP, ./ PEC=AGP,/AGR/BGP=180, / PEG/BGP=180,/ PE(+ZPEB=180, / BGP玄 BEP BF是/ABC的角平分線， / PBG玄 PBE<ZBGP=ZBEP在ABP的ABPE中，,/PBG二/PBE,LBP-BP. .BP® ABPE (AAS),BG=BEAF+BE=AB(1)原命題不成立，新結(jié)論為：/ APB=90, AF+BE=2AB(或AF=BE=AB,理由：v AM/ BN, / MAB+/NBA=180,. AE, BF分另1J平分/ MAB, NBA, /eabLmab, /FBA2

38、/NBA, 22 /EAD/FBA且(/MAB+/NBA) =90°, 2 ./APB=90,. AE平分 / MAB, . / MAE=/ BAE,. AM/ BN, . / MAE=/ BAE,丁 / BAE玄 BEA . AB=BE同理：AF=AB . AF+BE=2AB(或 AF=BE=AB；(2)如圖1,過點F作FG，AB于G,v AF=BE AF/ BE四邊形ABEF是平行四邊形，AF+BE=1GAB=AF=BE=832 二=8X FG,FG=4反，在FAG 中，AF=8,丁. / FAG=60,當(dāng)點G在線段AB上時，/ FAB=60,當(dāng)點G在線段BA延長線時，/ FAB=120,如圖2,當(dāng) / FAB=60時，/ PAB=30, PB=4 PA=4 二，. BQ=5 /BPA=90, . PQ=3 . AQ=4 3 或 AQ=4m+3.如圖3,當(dāng)/FAB=120時，/ PA