2019-3-12高中物理磁場(chǎng)對(duì)通電導(dǎo)線的作用計(jì)算題

1、ab的電阻r=1 乎行導(dǎo)軌間的距離 L=1sin37 =0.6,cos37 =0.8.求:風(fēng)2019-3-12高中 物理 磁場(chǎng)對(duì)通電導(dǎo)線的作用計(jì)算題(考試總分：100分 考試時(shí)間：120 分鐘)-、計(jì)算題 (本題共計(jì)10小題，每題10 分，共計(jì)100分)1、如圖所示，兩根金屬平行導(dǎo)軌 MN和PQ放在水平面上，左端向上彎曲且光滑，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng),電阻不計(jì)。水平段導(dǎo)軌所處空間有兩個(gè)有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，相距一段距離不重疊，磁場(chǎng)I左邊界在水平段導(dǎo)軌的最左端，磁感強(qiáng)度大小為B ,方向豎直向上；磁場(chǎng)H的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2B ,方向豎直向下。質(zhì)量均為 m、電阻均為R的金屬棒a和b垂直導(dǎo)軌放置在其上，金屬棒 b置于磁

2、場(chǎng)n的右邊界 CD處?，F(xiàn)將金屬棒a從彎曲導(dǎo)軌上某一高 處由靜止釋放，使其沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)。設(shè)兩金屬棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。圖如(1)若水平段導(dǎo)軌粗糙，兩金屬棒與水平段導(dǎo)軌間的最大摩擦力均為2mg,將金屬棒a從距水平面高度h處5由靜止釋放。求：金屬棒a剛進(jìn)入磁場(chǎng)I時(shí)，通過(guò)金屬棒 b的電流大??；若金屬棒a在磁場(chǎng)I內(nèi)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，金屬棒 b能在導(dǎo)軌上保持靜止，通過(guò)計(jì)算分析金屬棒a釋放時(shí)的高度h應(yīng)滿足的條件；(2)若水平段導(dǎo)軌是光滑的，將金屬棒a仍從高度h處由靜止釋放，使其進(jìn)入磁場(chǎng)I。設(shè)兩磁場(chǎng)區(qū)域足夠大,求金屬棒a磁場(chǎng)I內(nèi)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，金屬棒 b中可能產(chǎn)生焦耳熱的最大值。2、如圖所示，光滑的平行導(dǎo)

3、軌與水平面的夾角為。;三7口，兩平行導(dǎo)軌間距為L(zhǎng),整個(gè)裝置處在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中-導(dǎo)軌中接入電動(dòng)勢(shì)為E、內(nèi)阻為r的直流電源，電路中有一阻值為 R的電阻，其余電阻不計(jì).將質(zhì)量為m,長(zhǎng)度也為L(zhǎng)的導(dǎo)體棒放在平行導(dǎo)軌上恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)，重力加速度為g,求：(1)通過(guò)ab導(dǎo)體棒的電流強(qiáng)度為多大？(2)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為多大？(3)若突然將勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向變?yōu)榇怪睂?dǎo)軌平面向上，求此時(shí)導(dǎo)體棒的加速度大小及方向.3、如圖所示為電流天平，可以用來(lái)測(cè)量勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，它的右臂掛著矩形線圈，匝數(shù)為n,線圈的水平邊長(zhǎng)為L(zhǎng),處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)內(nèi)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向與線圈平面垂直。當(dāng)線圈中通過(guò)電流I時(shí)，調(diào)節(jié)祛碼使兩臂達(dá)到

4、平衡，然后使電流反向，大小不變，這時(shí)需要在左盤(pán)中增加質(zhì)量為m的祛碼，才能使兩臂再次達(dá)到新的平衡。(1)若線圈串聯(lián)一個(gè)電阻 R連接到電壓為U的穩(wěn)定電源上，已知線圈電阻為 r,當(dāng)線圈中通過(guò)電流I時(shí)，請(qǐng)用題給的物理量符號(hào)表示出電阻 R的大小.(2)請(qǐng)用重力加速度g和n、m、L、I導(dǎo)出B的表達(dá)式.4、如圖所示，通電導(dǎo)體棒 AC靜止于水平導(dǎo)軌上，棒的質(zhì)量為 m、長(zhǎng)為l,通過(guò)的電流為I,勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感r-F應(yīng)強(qiáng)度B的方向與導(dǎo)軌平面成 晡，求導(dǎo)軌受到AC棒的壓力和摩擦力各為多大？TL_V5、如圖所示，平行導(dǎo)軌傾斜放置，傾角0 =37勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直于導(dǎo)軌平面向上 ，磁感應(yīng)強(qiáng)度BK寫(xiě)T,質(zhì)量為m=1kg的金

5、屬棒ab垂直放在導(dǎo)軌上,ab導(dǎo)軌平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)科=0.25m, Ri =R2=4 導(dǎo)軌電阻不計(jì)，ab由靜止開(kāi)始下滑運(yùn)動(dòng) x=3.5m后達(dá)到勻速。B(1)ab在導(dǎo)軌上勻速下滑的速度多大 (2)ab由靜止到勻速過(guò)程中電路產(chǎn)生的焦耳熱為多少6、在赤道上，地磁場(chǎng)可看成是沿南北方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小是0.50 10第1頁(yè)共4頁(yè)第2頁(yè)共5頁(yè)(1)求金屬桿受到的安培力的大小(2)求金屬桿中電流的大小和方向(3)若保持金屬桿中的電流不變，改變磁場(chǎng)方向，為使金屬桿MN仍能在原位置靜止，求所加磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值9、如圖所示，導(dǎo)體桿ab的質(zhì)量為m,電阻為R,放置在與水平面夾角為 珀勺傾斜導(dǎo)軌上，導(dǎo)

6、軌間距為 d,電阻不計(jì)，系統(tǒng)處于豎直向上的勻弓II磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B,電源內(nèi)阻不計(jì).問(wèn)：公若導(dǎo)軌光滑，電源電動(dòng)勢(shì) E為多大能使導(dǎo)體桿靜止在導(dǎo)軌上？(2)若桿與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 由且不通電時(shí)導(dǎo)體不能靜止在導(dǎo)軌上，要使桿靜止在導(dǎo)軌上，電源的電第3頁(yè)共4頁(yè) 第4頁(yè)共4頁(yè)4T.如果赤道上有一根沿東西方向的直導(dǎo)線，長(zhǎng)為 100m,載有從東向西的電流 50A,地磁場(chǎng)對(duì)這根導(dǎo)線的作 用力有多大？方向如何？7、如圖所示，導(dǎo)體棒通過(guò)軟導(dǎo)線通入電流，導(dǎo)體棒處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)體棒的質(zhì)量為m,長(zhǎng)度為L(zhǎng),電流為I,電流方向由a端流向b端，導(dǎo)體棒處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，懸掛導(dǎo)體棒的軟導(dǎo)線與豎直方向的夾角為重力加速度為

7、g。求:導(dǎo)體棒受磁場(chǎng)作用力的最小值和與之對(duì)應(yīng)的磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度。8、金屬桿MN的質(zhì)量為m,長(zhǎng)度為L(zhǎng),其兩端用質(zhì)量可忽略不計(jì)的細(xì)金屬絲懸掛后置于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B。當(dāng)金屬桿中通入恒定電流時(shí)，金屬桿可在磁場(chǎng)中保持靜止?fàn)顟B(tài)，且與磁場(chǎng)方向垂直。此時(shí)細(xì)金屬絲與豎直方向的夾角為也如圖所示。若重力加速度為 g,則：動(dòng)勢(shì)E應(yīng)為多大？10、如圖所示，兩根金屬平行導(dǎo)軌 MN和PQ放在水平面上，左端向上彎曲且光滑，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng) ,電阻不計(jì).水平段導(dǎo)軌所處空間有兩個(gè)有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，相距一段距離不重疊，磁場(chǎng)I左邊界在水平段導(dǎo)軌的最左端，磁感強(qiáng)度大小為 B ,方向豎直向上；磁場(chǎng)n的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 2

8、B ,方向豎直向下.質(zhì)量均為 m、電 阻均為R的金屬棒a和b垂直導(dǎo)軌放置在其上，金屬棒 b置于磁場(chǎng)n的右邊界 CD處.現(xiàn)將金屬棒 a從彎曲 導(dǎo)軌上某一高處由靜止釋放，使其沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng).設(shè)兩金屬棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好.處由靜止釋放.求：金屬棒a剛進(jìn)入磁場(chǎng)I時(shí)，通過(guò)金屬棒 b的電流大小；若金屬棒a在磁場(chǎng)I內(nèi)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，金屬棒 b能在導(dǎo)軌上保持靜止，通過(guò)計(jì)算分析金屬棒a釋放時(shí)的高度h應(yīng)滿足的條件；(2)若水平段導(dǎo)軌是光滑的，將金屬棒a仍從高度h處由靜止釋放，使其進(jìn)入磁場(chǎng)i.設(shè)兩磁場(chǎng)區(qū)域足夠大，求金屬棒a在磁場(chǎng)I內(nèi)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，金屬棒 b中可能產(chǎn)生焦耳熱的最大值.一、計(jì)算題 (本題共計(jì)10小

9、題，每題10 分，共計(jì)100分)1、27?【解析】(1)a棒從ho高處釋放后在彎曲導(dǎo)軌上滑動(dòng)時(shí)機(jī)械能守恒，有解得：= /2gb a棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)1時(shí)E = BLv0E = BLv0，此時(shí)通過(guò)a、b的感應(yīng)電流大小為mgh =;mvmgh = ； mvjEI 2R解得：2R=ESgh 2Ra棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)I時(shí)，b棒受到的安培力大小 F = 2B】LF= 2B1L為使b棒保持靜止必有F ，mgF ； mg由聯(lián)立解得：h 史邊h 空理 50B*L*50B*L*(2)由題意知當(dāng)金屬棒 a®入磁場(chǎng)I時(shí)，由左手定則判斷知 a棒向右做減速運(yùn)動(dòng)；b棒向左運(yùn)動(dòng)加速運(yùn)動(dòng)。二者產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相反，故當(dāng)二者的感

10、應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小相等時(shí)閉合回路的電流為零，此后二者均勻速運(yùn)動(dòng),故金屬棒a、b均勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)金屬棒b中產(chǎn)生焦耳熱最大，設(shè)此時(shí)a、b的速度大小分別為 VVl與vyv?,由以上分析有：BLv1vl =2BL V2v2 對(duì)金屬棒a應(yīng)用動(dòng)量定理有： 一BlLAt = m% - mv0-BlLAt = mvj - mv0對(duì)金屬棒b應(yīng)用動(dòng)量定理有：2BIUt= mv22BIUt = mv3聯(lián)立解得 Vj = = V(jV1= 白。；芯=；vov2 =；v0由功能關(guān)系得電路產(chǎn)生的總電熱為：故金屬棒b中產(chǎn)生焦耳熱最大值為= ;Qh = -mv5 =mghoEi3mg(R + r)第 12、【答案】(1)' =

11、不二7； (2)H=3再一；(3M=(丁一/9,方向沿斜面向上 jM + r3七 LJ zE【解析】(1)有閉合電路的歐姆定律可得 二 37(2)導(dǎo)體棒靜止，根據(jù)共點(diǎn)力平衡可得：BILcos30 =mgsin30 °解得：EL(3)由牛頓第二定律可得 ：BIL-mgsin30 = ma月 1解得：a =(-)目,方向沿斜面向上。i31二Umg3、【答案】(1-??；(2)/?=-【解析】(1)根據(jù)閉合電路的歐姆定律可得I (R+r) =U解得：R = -r ；(2)根據(jù)平衡條件：有：mg=2nBIL ,解得：日二-。2ntL4、【答案】導(dǎo)軌受到 AC棒的壓力和摩擦力各為 mg-BIlc

12、os和Bllsin 0【解析】以導(dǎo)體棒 AC為研究對(duì)象，分析受力：受重力，摩擦力支持力和安培力四個(gè)力作用，因?yàn)樘幱陟o止 狀態(tài)，所以四個(gè)力的合力為零，將F分解到水平和豎直兩個(gè)方向上，則水平方向上:二二，豎直方向上Fn + Fs前=Tng，所以嚴(yán)加= mg- FcosO .因?yàn)榘魧?duì)導(dǎo)軌的壓力與導(dǎo)軌對(duì)棒的支持力為一對(duì)相互作用力，所以 , . ' ;5、【答案】(1) 4m/s (2) 6J【解析】(1)ab由靜止開(kāi)始下滑，速度不斷增大，對(duì)ab受力分析如圖所示：由牛頓第二定律 mgsin小(1 mgcos-BIL=ma可知，ab做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度減小到零時(shí)，速度增加到最大，此后以

13、最大速度做勻速運(yùn)動(dòng)故ab在導(dǎo)軌上勻速下滑時(shí) mgsin 0-mgcos-BIL=0 第5頁(yè)共6頁(yè)第6頁(yè)共6頁(yè)【解析】(1)根據(jù)題意畫(huà)出桿14MN的受力圖如下所示:等效電路如圖所示，:外電路電阻=4Q%十 %電路中總電阻R總=r+R=5 Q由閉合電路的歐姆定律和法拉第電磁感應(yīng)定律可知：E電路中的電流，=丁尺總此時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv 由解得：ab在導(dǎo)軌上勻速下滑的速度 v=4m/s(2)由于ab下滑過(guò)程速度不斷變化，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和電流不恒定，故不能用焦耳定律求焦耳熱根據(jù)能量守恒定律，ab減少的重力勢(shì)能等于ab增加的動(dòng)能、克服摩擦力做功產(chǎn)生的內(nèi)能與電路中總的焦耳熱之和，即AEp=AE&十占

14、內(nèi)+ Q展開(kāi)得, ;： .： 解得電路中總的焦耳熱：Q=6J。6、【答案】0.25N,豎直向下【解析】勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向?yàn)橛赡舷虮保娏鞣较驗(yàn)閺臇|向西.則由左手定則可得安培力的方向?yàn)樨Q直向下.安培力的大小為F="BIL"解之得F=2X10-2N答：導(dǎo)線受到的安培力大小為 2M0-2N;方向?yàn)樨Q直向下。一一一一 ，一，一一.小0 一，一，7、【答案】導(dǎo)體棒受磁場(chǎng)作用力的最小值F=mgsiii。，B=;平行于軟導(dǎo)線向上。1 L【解析】當(dāng)安培力的方向與懸線方向垂直時(shí)，安培力最小，由受力分析得：導(dǎo)體棒受磁場(chǎng)作用力的最小值F = mgaind, msinO由f二b得：磁感應(yīng)強(qiáng)度大小 a

15、= -一根據(jù)左手定則可知磁場(chǎng)的方向平行于軟導(dǎo)線向上。8、【答案】(1) mgtan (2)mgtanORL，方向根據(jù)左手定則判斷為從M到N ; (3) Bcos 0第7頁(yè)共6頁(yè)導(dǎo)體棒處于平衡狀態(tài)，設(shè)繩子拉力為N,安培力為F,因此有:Ncos 0 =mgNsin 0 =F求金屬桿受到的安培力的大小F= mgtan 0(2)安培力 F=BIL ,即 mgtan0 = BIL，mgtanO .金屬桿中電流的大小IQ,根據(jù)左手定則判斷電流為從 M到N(3)若保持金屬桿中的電流不變，改變磁場(chǎng)方向，為使金屬桿MN仍能在原位置靜止，當(dāng)安培力斜面向上時(shí)B最小，即此時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度沿著與細(xì)金屬絲平行且垂直金屬桿的方

16、向，三力平衡示意如圖0FA=mgsin 0Fa=B' ILmgtanOI=:解得磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值mgR9、【答案】(1) 皿ndFa平行于B' = Bcos (0sinG - icosG 肅gA sinG 十 cos8 mgR(2),1'' cosG + 蘆tnH Bd cos& - iistnO Bd【解析】(1)從b向a看該圖可以畫(huà)出如圖所示的平面圖第8頁(yè)共6頁(yè)Re =mgx tan ,0 5安=8口 , E=IR沿鼠R tan H由以上各式可得 E = -一 ；Bd又因 I= I _ BL* 2gh一 2R1金屬棒b棒保持靜止的條件為 F &

17、lt;- mg22解得hM梟(2)金屬棒a在磁場(chǎng)I中減速運(yùn)動(dòng)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)逐漸減小，金屬棒b在磁場(chǎng)n中加速運(yùn)動(dòng)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)逐漸增加，當(dāng)兩者相等時(shí)，回路中感應(yīng)電流為0,此后金屬棒a、b都做勻速運(yùn)動(dòng)。設(shè)金屬棒 a、b最終的速度大小(2)當(dāng)導(dǎo)軌不光滑時(shí)，摩擦力有兩種可能：一種是沿斜面向上，受力情況如下圖所示，采用正交分解法分別為M、5,整個(gè)過(guò)程中安培力對(duì)金屬棒 a、b的沖量大小分別為 "、I。由 BLVi = 2BLV2,解得 Vi = 2v2設(shè)向右為正方向：對(duì)金屬棒 a,由動(dòng)量定理有-IamV| - mv。對(duì)金屬棒b,由動(dòng)量定理有 -Ib = -mv2-0mgsin 0 =F+Fcos 9

18、 FN=mgcos 0 +Fsin ,0 f=Fn, 5安=8卜,E'=I'R冽或n 8 一 cos 由以上各式可得E.由于金屬棒a、b在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電流始終相等，則金屬棒肢到的安培力始終為金屬棒 b受到安培力的2倍，因另一種情況是摩擦力沿斜面向下，同理可得卷、_ 府gK(sind十”0Bd(cos 白一/sin 3綜上所述，電池電動(dòng)勢(shì)取值范圍是：E'WEW E''w3gA(sin 日一"cos 8)陽(yáng)E農(nóng)(sm & 4-/J cos 0):三：&三:Bd (cos 9 一“sin 310、咯")人喑心薪110mgh此有兩金屬棒受到的沖量的大小關(guān)系Ib = 2Ia42斛得 v1= v0,