1.2有理數(shù)測試卷

1、1.2有理數(shù)一、選擇題1.-工的相反數(shù)是（）2A. B. - - C . 2 D. - 2222 .下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A. 2和-2 B. 2和工C. - 2和一工 D.1和22223 .-工的絕對(duì)值是（）3A. - 3 B. 3 C. - 1 D . X334 .下列式子中錯(cuò)誤的是（）A. - 3.14 > 兀 B , 3.5 > - 4 C. 5,>一 5v D. - 0.21 V 0.2115 .有理數(shù)a, b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下列關(guān)系成立的是（A. a- b=0 B. - b>a C. |a| < bD.- 16 . | - i|的相

2、反數(shù)是（）A. B.-二 C . - 3 D. 3337 .實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則a, - a,1的大小關(guān)系正確的是（A. 一 ava<1B. a< - a< 1C. 1vavaD. a< 1 < - a8 .如果a與1互為相反數(shù)，則|a|=（）A. 2 B. - 2 C. 1 D. - 19 .若|1 - a|=a -1,則a的取值范圍是（）A. a> 1 B . a> 1 C . a< 1 D . a< 110 . 一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù)，這個(gè)數(shù)一定是（）A.正數(shù)B.非零數(shù)C.任何數(shù)D,以上都不是二、填空題11 . - 0.7

3、的絕對(duì)值是 ,絕對(duì)值等于 弓的數(shù)是.12 .絕對(duì)值最小的數(shù)是 ;絕對(duì)值等于本身的數(shù)是 ;最大的負(fù)整數(shù)是13 .若 x= - 5,則-（x） =.14 .相反數(shù)等于本身的數(shù)有 個(gè)，是15 . - a的相反數(shù)是16 .若a - 1與-3互為相反數(shù)，貝U a=.17 . - | - 3|=, +- |0.27|= , - |+26|= , (+24) =18 .若 |x|=2 ,則 x=,若 | - x|=2 ,則 x=.19 .比較大小0.01 -2015;0.01 0;-工>20 .如果|x|=|y| ,那么x與y的關(guān)系是.三、解答題（共3小題，滿分0分）21 .若 |x6|+|y - 3

4、|=0 ,求工的值. y22 .如圖，A表示-3,指出 日C所表示的相反數(shù).23 .己知 |x|=2 , |y|=3 且 xvy,求 x、y.1.2有理數(shù)參考答案與試題解析一、選擇題1 .-2的相反數(shù)是（）A. B.-工 C . 2D. - 22 2【考點(diǎn)】相反數(shù).【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫相反數(shù)即可求解.【解答】解：根據(jù)概念得：-的相反數(shù)是故選A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上”號(hào)：一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0.不要把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆.2 .下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A. 2和-2

5、B, - 2和工C. 2和- D.4和2222【考點(diǎn)】相反數(shù).【專題】計(jì)算題.【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù).【解答】解：A、2和-2只有符號(hào)不同，它們是互為相反數(shù)，選項(xiàng)正確；B、- 2和工除了符號(hào)不同以外，它們的絕對(duì)值也不相同，所以它們不是互為相反數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、-2和-，符號(hào)相同，它們不是互為相反數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤； 11D寺和2符號(hào)相同，它們不是互為相反數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0.注意,一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是一個(gè)負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是一個(gè)正數(shù).本題屬于基礎(chǔ)題型，比較簡單.3 .-5的絕對(duì)值是

6、（）A. - 3 B. 3C. - D .33【考點(diǎn)】倒數(shù).【專題】常規(guī)題型.【分析】計(jì)算絕對(duì)值要根據(jù)絕對(duì)值的定義求解.第一步列出絕對(duì)值的表達(dá)式；第二步根據(jù)絕對(duì)值定義去掉這個(gè)絕對(duì)值的符號(hào).【解答】解：-工的絕對(duì)值是 工.3 3故選：D.【點(diǎn)評(píng)】負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù).4 .下列式子中錯(cuò)誤的是（）0.21 V 0.211A. - 3.14 > 兀 B. 3.5 > - 4 C.【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較.【專題】推理填空題.【分析】有理數(shù)大小比較的法則：正數(shù)都大于0;負(fù)數(shù)都小于0;正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，據(jù)此判斷出哪個(gè)式子錯(cuò)誤即可.【解答】解：: 3.14

7、> 一兀，選項(xiàng)A正確；3.5 >- 4,選項(xiàng)B正確；_2.357, j1選項(xiàng)C正確；- 0.21 >- 0.211 ,選項(xiàng)D不正確.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0;正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小.5.有理數(shù)a, b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下列關(guān)系成立的是（）“，cc ,八，r2a ，A.a- b=0B. b>aC. |a| < bD.< 1b【考點(diǎn)】數(shù)軸；絕對(duì)值.【分析】根據(jù)圖形可以得到 a、0、b之間的關(guān)系，從而可以解答本題.【解答】解：由數(shù)軸可得，b

8、<0<a, |b| >|a| , .a- b>0,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，-b>a,故選項(xiàng)B正確，|a| >b,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，2a與-b無法比較大小，故選項(xiàng) D錯(cuò)誤，故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)軸、絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是明確數(shù)軸的特點(diǎn)，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.6. | - |的相反數(shù)是（）3A. - B. - - C . - 3 D. 333【考點(diǎn)】相反數(shù)；絕對(duì)值.【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，可得負(fù)數(shù)的絕對(duì)值，根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案.【解答】解：| -當(dāng)?shù)南喾磾?shù)是-力，故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了的相反數(shù)，先求絕對(duì)值，再求相反數(shù).7.實(shí)數(shù)

9、a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示， 則a,-a, 1的大小關(guān)系正確的是（*A. 一 avavlB. a< - a< 1C. 1vava D. a< 1 < - a【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸；實(shí)數(shù)大小比較.【專題】壓軸題.【分析】本題首先運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想確定a的正負(fù)情況，然后根據(jù)相反數(shù)意義即可解題.【解答】解：由數(shù)軸上 a的位置可知a<0, |a| >1;設(shè) a= - 2,則-a=2,- 2< K2a< 1 < - a,故選項(xiàng)A, B, C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確.故選D.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了比較實(shí)數(shù)的大小，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸上a的位置估算出a的值,設(shè)出

10、符合條件的數(shù)值，再比較大小即可.8 .如果a與1互為相反數(shù)，則|a|=（）A. 2B. - 2 C. 1D. 一 1【考點(diǎn)】絕對(duì)值；相反數(shù).【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的定義，知a=-1,從而求解.互為相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫互為相反數(shù).【解答】解：根據(jù) a與1互為相反數(shù)，得a= - 1.所以|a|=1 .故選C.【點(diǎn)評(píng)】此題主要是考查了相反數(shù)的概念和絕對(duì)值的性質(zhì).9 .若|1 - a|=a -1,則a的取值范圍是（）A. a> 1 B . a>1 C . av 1 D . a< 1【考點(diǎn)】絕對(duì)值.【分析】根據(jù)|1 - a|=a - 1得到1 - aw 0,從而求得答案

11、.【解答】解：: |1 a|=a 1,1 - a<0,a> 1,故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值的求法，解題的關(guān)鍵是了解非正數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，難度不大.10. 一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù)，這個(gè)數(shù)一定是（）A.正數(shù)B.非零數(shù)C.任何數(shù)D.以上都不是【考點(diǎn)】絕對(duì)值.【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)解答.【解答】解：二.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù)，這個(gè)數(shù)一定不是 0,.這個(gè)數(shù)是非零數(shù).故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值，一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0.二、填空題11. - 0.7的絕對(duì)值是 0.7,絕對(duì)值等于 工的數(shù)是 土工.33【考點(diǎn)】絕對(duì)值.【分析】絕對(duì)值的幾

12、何意義：在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對(duì)值.依此即可求解.【解答】解：-0.7的絕對(duì)值是0.7 ,絕對(duì)值等于，的數(shù)是土 .33故答案為：0.7, 士工.3【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是絕對(duì)值的幾何意義.是需要識(shí)記的內(nèi)容.12 .絕對(duì)值最小的數(shù)是0 ;絕對(duì)值等于本身的數(shù)是正數(shù)和0 ;最大的負(fù)整數(shù)是-1 .【考點(diǎn)】絕對(duì)值；有理數(shù).【專題】計(jì)算題.【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義和有理數(shù)的分類可得到絕對(duì)值最小的數(shù)是0;絕對(duì)值等于本身的數(shù)是正數(shù)和0;最大的負(fù)整數(shù)是-1.【解答】解：絕對(duì)值最小的數(shù)是0;絕對(duì)值等于本身的數(shù)是正數(shù)和0;最大的負(fù)整數(shù)是-1.故答案為0;正數(shù)和0; - 1 .【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)

13、值：若 a>0,則|a|=a ;若a=0,則|a|=0 ;若a<0,則|a|= -a.也考查了有理數(shù).13 .若 x= - 5,則-(x) =- 5 .【考點(diǎn)】相反數(shù).【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案.【解答】解：x=-5,則-(x) =x= -5,故答案為：-5.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)，在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù).14 .相反數(shù)等于本身的數(shù)有1個(gè),是 0 .【考點(diǎn)】相反數(shù).【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的相反數(shù).【解答】解：相反數(shù)等于本身的數(shù)有1個(gè)，是0.故答案為：1, 0.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)，相反數(shù)等于它本身的數(shù)

14、只有一個(gè)就是零.15 . - a的相反數(shù)是 a .【考點(diǎn)】相反數(shù).【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，只有符號(hào)不同的數(shù)為相反數(shù).【解答】解：-a的相反數(shù)是a,故答案為：a.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)的意義.注意掌握只有符號(hào)不同的數(shù)為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0.16 .若a-1與-3互為相反數(shù)，貝U a= 4 .【考點(diǎn)】解一元一次方程；相反數(shù).【專題】計(jì)算題；一次方程(組)及應(yīng)用.【分析】利用互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0列出方程，求出方程的解即可得到a的值.【解答】解：根據(jù)題意得：a - 1-3=0,解得：a=4,故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，以及相反數(shù)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.17 . 一

15、| - 3|=- 3 , +|0.27|=0.27, 一 |+26|=- 26 , (+24) =- 24 .【考點(diǎn)】絕對(duì)值；相反數(shù).【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)即可求解；根據(jù)符號(hào)的化簡法則計(jì)算即可求解.【解答】解：一| - 3|= - 3, +|0.27|=0.27 , 一 |+26|= - 26,-( +24) =- 24.故答案為：-3, 0.27, - 26, - 24.【點(diǎn)評(píng)】考查了絕對(duì)值，相反數(shù)，如果用字母a表示有理數(shù)，則數(shù) a絕對(duì)值要由字母 a本身的取值來確定：當(dāng)a是正有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它本身 a;當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它的 相反數(shù)-a;當(dāng)a是零時(shí)，a的絕對(duì)值是零.18

16、.若 |x|=2 ,則 x= ±2,若 | 一 x|=2 ,則 x= ± 2 .【考點(diǎn)】絕對(duì)值.【分析】根據(jù)絕對(duì)值相等的數(shù)有兩個(gè)，可得絕對(duì)值表示的兩個(gè)數(shù).【解答】解：若|x|=2 ,則x=±2,若| -x|=2 ,則x=±2.故答案為：± 2, ±2.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值，注意一個(gè)非 0的絕對(duì)值表示的數(shù)有兩個(gè)，不要漏掉.19 .比較大小 0.01> -2015:0.01> 0;- < -4.【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較.【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較解答即可.【解答】解：0.01 >- 2015;0.01 >

17、 0;工V 工.23故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)大小比較：正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0;負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越小.20 .如果|x|二|y| ,那么x與y的關(guān)系是 相等或互為相反數(shù).【考點(diǎn)】絕對(duì)值.【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義，正數(shù)和0的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0,可以判斷x與y的關(guān)系.【解答】解：根據(jù)相反數(shù)的意義，|x|=|y| ，那么x與y的關(guān)系是相等或互為相反數(shù).【點(diǎn)評(píng)】要準(zhǔn)確理解絕對(duì)值的意義，特別注意互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等.三、解答題（共3小題，滿分0分）21 .若 |x-6|+|y - 3|=0 ,求豈的值. y【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值.【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x、y的值，再代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可.【解答】解： |x 6|+|y 3|=0 ,. .x6=0, y- 3=0,解得 x=6, y=3,【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟知任意一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，當(dāng)幾個(gè)數(shù)或式的絕對(duì)值相加和為0時(shí)，則其中的每一項(xiàng)都必須等于0是解答此題的關(guān)鍵.22 .如圖，A表示-3,指出 日C所表示的相反數(shù).【考點(diǎn)】相反數(shù).【分析】根據(jù) A點(diǎn)可得B, C點(diǎn)所表示的數(shù)，利用相反數(shù)的定義可得答案.【解答】解：: A表示-3,B表不