一次函數(shù)學(xué)案

1、.一次函數(shù)學(xué)案以下是查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)為您推薦的 一次函數(shù)學(xué)案，希望本篇文章對(duì)您學(xué)習(xí)有所幫助。一次函數(shù)學(xué)案【學(xué)習(xí)目的】1、通過探究詳細(xì)問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律來理解常量、變量的意義;2、學(xué)會(huì)用含一個(gè)變量的代數(shù)式表示另一個(gè)變量;3、結(jié)合實(shí)例，理解函數(shù)的概念以及自變量的意義;在理解掌握函數(shù)概念的根底上，確定函數(shù)關(guān)系式;4、會(huì)根據(jù)函數(shù)解析式和實(shí)際意義確定自變量的取值范圍?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】理解常量與變量的意義;理解函數(shù)概念和自變量的意義;確定函數(shù)關(guān)系式。【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】函數(shù)概念的理解;函數(shù)關(guān)系式確實(shí)定學(xué)習(xí)過程：【前置自學(xué)】問題一：一輛汽車以60千米/小時(shí)的速度勻速行駛，行駛里程為s千米，行駛時(shí)間為t小時(shí).1.請(qǐng)同

2、學(xué)們根據(jù)題意填寫下表：t/時(shí) 1 2 3 4 5 ts/千米2.在以上這個(gè)過程中，變化的量是_.不變化的量是_.3.試用含t的式子表示s._s=_t的取值范圍是這個(gè)問題反映了勻速行駛的汽車所行駛的路程_隨行駛時(shí)間_的變化過程.問題二：每張電影票的售價(jià)為10元，假如早場售出票150張，午場售出205張，晚場售出310張，三場電影的票房收入各多少元?設(shè)一場電影售票x張，票房收入y元.怎樣用含x的式子表示y ?1.請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題意填寫下表：售出票數(shù)張 早場150 午場206 晚場310 x收入y 元2.在以上這個(gè)過程中，變化的量是_.不變化的量是_.3.試用含x的式子表示y._y=_x的取值范圍是這

3、個(gè)問題反映了票房收入_隨售票張數(shù)_的變化過程.問題三：在一根彈簧的下端懸掛重物，改變并記錄重物的質(zhì)量，觀察并記錄彈簧長度的變化，探究它們的變化規(guī)律.假如彈簧原長10cm，每1kg重物使彈簧伸長0.5cm，設(shè)重物質(zhì)量為mkg，受力后的彈簧長度為L cm,怎樣用含m的式子表示L?1.請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題意填寫下表：所掛重物kg 1 2 3 4 5 m受力后的彈簧長度Lcm2.在以上這個(gè)過程中，變化的量是_.不變化的量是_.3.試用含m的式子表示L._L=_m的取值范圍是這個(gè)問題反映了_隨_的變化過程.問題四：圓的面積和它的半徑之間的關(guān)系是什么?要畫一個(gè)面積為10cm2的圓，圓的半徑應(yīng)取多少?圓的面積為2

4、0cm2呢?30 cm2呢?怎樣用含有圓面積S的式子表示圓半徑r? 關(guān)系式：_1.請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題意填寫下表：面積scm2 10 20 30 s半徑rcm2.在以上這個(gè)過程中，變化的量是_.不變化的量是_.3.試用含s的式子表示r._r=_s的取值范圍是這個(gè)問題反映了_ _ 隨_ _的變化過程.問題五：用10m長的繩子圍成矩形，試改變矩形的長度，觀察矩形的面積怎樣變化.記錄不同的矩形的長度值，計(jì)算相應(yīng)的矩形面積的值，探究它們的變化規(guī)律。設(shè)矩形的長為xm，面積為Sm2，怎樣用含有x的式子表示S呢?1.請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題意填寫下表：長xm 1 2 3 4 x面積sm22.在以上這個(gè)過程中，變化的量是_.

5、不變化的量是_.3.試用含x的式子表示s. _x的取值范圍是這個(gè)問題反映了矩形的_ _ 隨_ _的變化過程.【展示交流】小結(jié)：以上這些問題都反映了不同事物的變化過程，其實(shí)現(xiàn)實(shí)生活中還有好多類似的問題，在這些變化過程中，有些量的值是按照某種規(guī)律變化的如，有些量的數(shù)值是始終不變的如。得出結(jié)論： 在一個(gè)變化過程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為_;在一個(gè)變化過程中，我們稱數(shù)值始終不變的量為_;一觀察探究：1、在前面研究的每個(gè)問題中，都出現(xiàn)了_個(gè)變量，它們之間是互相影響，互相制約的.2、同一個(gè)問題中的變量之間有什么聯(lián)絡(luò)?請(qǐng)同學(xué)們自己分析問題一中兩個(gè)變量之間的關(guān)系，進(jìn)而再分析上述所有實(shí)例中的兩個(gè)變量之間是否有

6、類似的關(guān)系.歸納：上面每個(gè)問題中的兩個(gè)變量互相聯(lián)絡(luò)，當(dāng)其中一個(gè)變量取定一個(gè)值時(shí)，另一個(gè)變量就有_確定的值與其對(duì)應(yīng)。3、其實(shí)，在一些用圖或表格表達(dá)的問題中，也能看到兩個(gè)變量間有上述這樣的關(guān)系.我們來看下面兩個(gè)問題，通過觀察、考慮、討論后答復(fù)：1以下圖是體檢時(shí)的心電圖.其中圖上點(diǎn)的橫坐標(biāo)x表示時(shí)間，縱坐標(biāo)y表示心臟部位的生物電流，它們是兩個(gè)變量.在心電圖中，對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的對(duì)應(yīng)值嗎?2在下面的我國人口數(shù)統(tǒng)計(jì)表中，年份與人口數(shù)可以記作兩個(gè)變量x與y，對(duì)于表中每一個(gè)確定的年份x，都對(duì)應(yīng)著一個(gè)確定的人口數(shù)y嗎?中國人口數(shù)統(tǒng)計(jì)表二歸納概念：一般地，在一個(gè)變化過程中，假如有兩個(gè)變量x

7、與y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說x是_，y是x的_.假如當(dāng)x=a時(shí)y=b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的_.舉例說明：問題一 問題二 問題三 問題四 問題五自變量自變量的函數(shù)函數(shù)解析式【達(dá)標(biāo)拓展】1、假設(shè)球體體積為V，半徑為R，那么V= R3.其中變量是_、_，常量是_.自變量是 ， 是 的函數(shù)，R的取值范圍是2、校園里栽下一棵小樹高1.8米，以后每年長0.3米，那么n年后的樹高L與年數(shù)n之間的函數(shù)關(guān)系式_.其中變量是_、_，常量是_.自變量是 ， 是 的函數(shù),n的取值范圍是3、在男子1500米賽跑中，運(yùn)發(fā)動(dòng)的平均速度v= ，那么這個(gè)關(guān)系式中變量是_、

8、_，常量是_.自變量是 ， 是 的函數(shù),自變量的取值范圍是4、2x-3y=1，假設(shè)把y看成x的函數(shù)，那么可以表示為_.其中變量是_、_，常量是_.自變量是 ， 是 的函數(shù),x的取值范圍是5、等腰ABC中，AB=AC，那么頂角y與底角x之間的函數(shù)關(guān)系式為_.其中變量是_、_，常量是_.自變量是 ， 是 的函數(shù),x的取值范圍是6、汽車開場行駛時(shí)油箱內(nèi)有油40升，假如每小時(shí)耗油5升，那么油箱內(nèi)剩余油量Q升與行駛時(shí)間t小時(shí)的關(guān)系是_.其中變量是_、_，常量是_.自變量是 ， 是 的函數(shù),t的取值范圍是【教學(xué)評(píng)價(jià)】小組內(nèi)合作任務(wù)完成情況：_組長評(píng)價(jià)：好、中、差達(dá)標(biāo)練習(xí)完成情況：_老師評(píng)價(jià)：好、中、差14

9、.1.3函數(shù)的圖象一【學(xué)習(xí)目的】會(huì)觀察函數(shù)圖象，從函數(shù)圖像中獲取信息，解決問題?！緦W(xué)習(xí)重難點(diǎn)】初步掌握畫函數(shù)圖象的方法;通過觀察、分析函數(shù)圖象來獲取信息.【前置自學(xué)】1、如圖一，是北京春季某一天的氣溫T隨時(shí)間t變化的圖象，看圖答復(fù)：1 氣溫最高是_，在_時(shí)，氣溫最低是_，在_時(shí);2 12時(shí)的氣溫是_，20時(shí)的氣溫是_;3 氣溫為-2的是在_時(shí);4 氣溫不斷下降的時(shí)間是在_;5 氣溫持續(xù)不變的時(shí)間是在_。2、小明的 爺爺吃過晚飯后，出門漫步，再報(bào)亭看了一會(huì)兒報(bào)紙才回家，小明繪制了爺爺離家的路程s米與外出的時(shí)間t分之間的關(guān)系圖圖二1報(bào)亭離爺爺家_米;2爺爺在報(bào)亭看了_分鐘報(bào)紙;【合作探究】圖三反映

10、的過程是：小明從家去菜地澆水，又去玉米地鋤地，然后回家，。其中x表示時(shí)間，y表示小明離他家的間隔 ，小明家、菜地、玉米地在同一條直線上。根據(jù)圖像答復(fù)以下問題：1 菜地離小明家多遠(yuǎn)?小明家到菜地用了多少時(shí)間?2 小明給菜地澆水用了多少時(shí)間?3 菜地離玉米地多遠(yuǎn)?小明從菜地到玉米地用了多少時(shí)間?4 小明給玉米地除草用了多少時(shí)間?5 玉米地離小明家多遠(yuǎn)?小明從玉米地回家的平均速度是多少?【達(dá)標(biāo)拓展】1、一枝蠟燭長20厘米，點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒掉5厘米，那么以下3幅圖象中能大致刻畫出這枝蠟燭點(diǎn)燃后剩下的長度h厘米與點(diǎn)燃時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系的是 .2、小紅的爺爺飯后出去漫步，從家中走20分鐘到一個(gè)離家900

11、米的街心花園，與朋友聊天10分鐘后，用15分鐘返回家里.下面圖形中表示小紅爺爺離家的時(shí)間與外出間隔 之間的關(guān)系是3、有一游泳池注滿水，現(xiàn)按一定速度將水排盡，然后進(jìn)展清洗，再按一樣速度注滿清水，使用一段時(shí)間后，又按先共同的速度將水排盡，那么游泳池的存水量為V立方米隨時(shí)間t小時(shí)變化的大致圖像是 4、圖中的折線表示一騎車人離家的間隔 y與時(shí)間x的關(guān)系。騎車人9：00離家，15：00回家，請(qǐng)你根據(jù)這個(gè)折線圖答復(fù)以下問題：1這個(gè)人什么時(shí)間離家最遠(yuǎn)?這時(shí)他離家多遠(yuǎn)?2何時(shí)他開場第一次休息?休息多長時(shí)間?這時(shí)他離家多遠(yuǎn)?311：0012：30他騎了多少千米?4他再9：0010：30和10：301230的平均

12、速度各是多少?5他返家時(shí)的平均速度是多少?614：00時(shí)他離家多遠(yuǎn)?何時(shí)他距家10千米?5、王教授和孫子小強(qiáng)經(jīng)常一起進(jìn)展早鍛煉，主要活動(dòng)是爬山.有一天，小強(qiáng)讓爺爺先上，然后追趕爺爺.圖中兩條線段分別表示小強(qiáng)和爺爺分開山腳的間隔 米與爬山所用時(shí)間分的關(guān)系從小強(qiáng)開場爬山時(shí)計(jì)時(shí)，看圖答復(fù)以下問題：1 小強(qiáng)讓爺爺先上多少米?2 山頂高多少米?誰先爬上山頂?3 小強(qiáng)用多少時(shí)間追上爺爺?4 誰的速度大，大多少?【教學(xué)評(píng)價(jià)】小組內(nèi)合作任務(wù)完成情況：_組長評(píng)價(jià)：好、中、差達(dá)標(biāo)練習(xí)完成情況：_老師評(píng)價(jià)：好、中、差【教學(xué)反思】14.1.3 函數(shù)圖像二【學(xué)習(xí)目的】1、會(huì)用描點(diǎn)法畫出函數(shù)的圖像。2、畫函數(shù)圖像的步驟：

13、1列表;2描點(diǎn);3連線。【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】會(huì)用描點(diǎn)法畫函數(shù)的圖象【前置自學(xué)】例1 畫出函數(shù)y= x2的圖象. 分析：要畫出一個(gè)函數(shù)的圖象，關(guān)鍵是要畫出圖象上的一些點(diǎn)，為此，首先要取一些 自變量的值，并求出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值.x的取值一定要在它的取值范圍內(nèi)解：1取x的自變量一些值，例如x=-3，-2，-1，0，1，2，3，。，并且計(jì)算出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，為方便表達(dá)，我們列表如下：x 。 -3 -2 -1 0 1 2 3 。y 。 。由此，我們得到一系列的有序?qū)崝?shù)對(duì)：。， ， ， ，2在直角坐標(biāo)系中描出這些有序?qū)崝?shù)對(duì)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)3描完點(diǎn)之后，用光滑的曲線依次把這些點(diǎn)連起來，便可得到這個(gè)函數(shù)的圖象。這里畫函數(shù)圖象的方

14、法我們稱為_，步驟為：_?！菊故窘涣鳌?、在所給的直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y= x的圖象先填寫下表，再描點(diǎn)、連線.x -3 -2 -1 0 1 2 32、畫出以下函數(shù)的圖像【達(dá)標(biāo)拓展】1、矩形的周長是8cm，設(shè)一邊長為x cm，另一邊長為y cm.1求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍;2在給出的坐標(biāo)系中，作出函數(shù)圖像。2、王強(qiáng)在電腦上進(jìn)展高爾夫球的模擬練習(xí)，在某處按函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)= 擊球，球正好進(jìn)洞.其中，ym是球的飛行高度，xm是球飛出的程度間隔 .1 試畫出高爾夫球飛行的道路;2從圖象上看，高爾夫球的最大飛行高度是多少?球的起點(diǎn)與洞之間的間隔 是多少?解：1 列表如下：從圖象上看，

15、高爾夫球的最大飛行高度是_m，球的起點(diǎn)與洞之間的間隔 是_m。【教學(xué)評(píng)價(jià)】小組內(nèi)合作任務(wù)完成情況：_組長評(píng)價(jià)：好、中、差達(dá)標(biāo)練習(xí)完成情況：_老師評(píng)價(jià)：好、中、差【教學(xué)反思】14.1.3 函數(shù)圖像三【學(xué)習(xí)目的】1、會(huì)根據(jù)題目中題意或圖表寫出函數(shù)解析式;2、根據(jù)函數(shù)解析式解決問題?！緦W(xué)習(xí)重難點(diǎn)】根據(jù)函數(shù)解析式解決問題，學(xué)會(huì)確定自變量的取值范圍【前置自學(xué)】例1：一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50L，假如不再加油，那么油箱中的油量y單位：L隨行駛里程x單位：km的增加而減小，平均耗油量為0.1 L / km。1 寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系式，這樣的式子叫做函數(shù)解析式。2 指出自變量x的取值范圍;3 汽車行駛2

16、00km時(shí)，郵箱中還有多少汽油?練習(xí)：拖拉機(jī)開場工作時(shí)，郵箱中有油30L，每小時(shí)耗油5L。1 寫出郵箱中的余油量QL與工作時(shí)間th之間的函數(shù)關(guān)系式;2 求出自變量t的取值范圍;3 畫出函數(shù)圖象;4 根據(jù)圖像答復(fù)拖拉機(jī)工作2小時(shí)后，郵箱余油是多少?假設(shè)余油10L，拖拉機(jī)工作了幾小時(shí)?【展示交流】例2：一水庫的水位在最近5小時(shí)內(nèi)持續(xù)上漲，下表記錄了這5小時(shí)的水位高度。t / 時(shí) 0 1 2 3 4 5y / 米 10 10.5 10.10 10.15 10.20 10.251 由記錄表推出這5小時(shí)中水位高度y單位：米歲時(shí)間t單位：時(shí)變化的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖像;2 據(jù)估計(jì)按這種上漲規(guī)律還會(huì)持續(xù)

17、上漲2小時(shí)，預(yù)測再過2小時(shí)水位高度將到達(dá)多少米?練習(xí)：有一根彈簧最多可掛10kg重的物體，測得該彈簧的長度ycm與所掛物體的質(zhì)量xkg之間有如下關(guān)系：xkg 0 1 2 3 4 5ycm 12 12.5 13 13.5 14 14.51 寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍;2 畫出函數(shù)圖像;3 根據(jù)函數(shù)圖像答復(fù)，當(dāng)彈簧長為16.5cm時(shí)，所掛的物體質(zhì)量是多少kg?當(dāng)所掛物體質(zhì)量為8kg的時(shí)候，彈簧的長為多少cm?【達(dá)標(biāo)拓展】1、某種活期儲(chǔ)蓄的月利率是0.06%，存入100元本金，那么本息和y元隨所存月數(shù)x變化的函數(shù)解析式為_，當(dāng)存期為4個(gè)月的時(shí)候，本息和為_元;2、正方向邊長為3，

18、假設(shè)邊長增加x那么面積增加y，那么y隨x變化的函數(shù)解析式為_，假設(shè)面積增加了16 ，那么變成增加了_;3、甲車速度為20米/秒，乙車速度為25米/秒，現(xiàn)甲車在乙車前面500米，設(shè)x秒后兩車之間的間隔 為y米，那么y隨x變化的函數(shù)解析式為_,自變量x的取值范圍是_;4、某學(xué)校組織學(xué)生到炬力千米的博物館無參觀，小紅因事沒能乘上學(xué)校的包車，于是準(zhǔn)備在學(xué)校門口改乘出租車去博物館，車租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：里程 收費(fèi)3千米及3千米以下 7.003千米以上，每增加1千米 2.001 請(qǐng)寫出出租車行駛的里程數(shù)x千米與費(fèi)用y元之間的函數(shù)關(guān)系式;2 小紅同學(xué)身上僅有14元錢，乘出租車到博物館的車費(fèi)夠不夠，請(qǐng)說明理由

19、。5、聲音在空氣中傳播速度和氣溫間有如下關(guān)系：氣溫 0 5 10 15 20聲速m/s 331 334 337 340 3431 假設(shè)用t表示氣溫，V表示聲速，請(qǐng)寫出V隨t變化的函數(shù)解析式;2 當(dāng)聲速為361m/s的時(shí)候，氣溫是多少?【教學(xué)評(píng)價(jià)】小組內(nèi)合作任務(wù)完成情況：_組長評(píng)價(jià)：好、中、差達(dá)標(biāo)練習(xí)完成情況：_老師評(píng)價(jià)：好、中、差【教學(xué)反思】14.2.1 正比例函數(shù)【學(xué)習(xí)目的】1、理解正比例函數(shù)的概念2、會(huì)畫正比例函數(shù)的圖像，理解正比例函數(shù)的性質(zhì)?！緦W(xué)習(xí)重難點(diǎn)】1、理解正比例函數(shù)意義及解析式的特點(diǎn)2、掌握正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)特點(diǎn)?！厩爸米詫W(xué)】按以下要求寫出解析式1一本筆記本的單價(jià)為2元，現(xiàn)購置

20、x本與付費(fèi)y元的關(guān)系式為_;2假設(shè)正方形的周長為P，邊長為a，那么邊長a與周長p之間的關(guān)系式為_;3一輛汽車的速度為60 km / h ，那么行使路程s與行使時(shí)間t之間的關(guān)系式為_;4圓的半徑為r，那么圓的周長c與半徑r之間的關(guān)系式為_。一般地，形如 k是常數(shù)，k0的函數(shù)，叫做 ，其中k叫做比例系數(shù)。練習(xí)：1、以下函數(shù)鐘，那些是正比例函數(shù)?_1 2 3 4 56 7 82、關(guān)于x的函數(shù) 是正比例函數(shù)，那么m_【展示交流】畫出以下正比例函數(shù)比較上面兩個(gè)圖像，填寫你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：1兩個(gè)圖像都是經(jīng)過原點(diǎn)的 _，2函數(shù) 的圖像經(jīng)過第_象限，從左到右_，即y隨x的增大而_;3函數(shù) 的圖像經(jīng)過第_象限，從左

21、到右_，即y隨x的增大而_;【合作探究】總結(jié)：正比例函數(shù)的解析式為_一樣點(diǎn)圖像所在象限圖像大致形狀增減性【達(dá)標(biāo)拓展】1、關(guān)于函數(shù) ，以下結(jié)論中，正確的選項(xiàng)是 A、函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)1，3 B、函數(shù)圖像經(jīng)過二、四象限C、y隨x的增大而增大 D、不管x為何值，總有y02、正比例函數(shù) 的圖像過第二、四象限，那么 A、y隨x的增大而增大 B、y隨x的增大而減小C、當(dāng) 時(shí)，y隨x的增大而增大;當(dāng) 時(shí)，y隨x的增大而減少;D、不管x如何變化，y不變。3、當(dāng) 時(shí)，函數(shù) 的圖像在第 象限。A、一、三 B、二、四 C、二 D、三4、函數(shù) 的圖像經(jīng)過點(diǎn)P-1，3那么k的值為 A、3 B、3 C、 D、5、假設(shè)A1，m

22、在函數(shù) 的圖像上，那么m=_，那么點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是_;6、假設(shè)Bm，6在函數(shù) 的圖像上，那么m=_，那么點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是_;7、y與x成正比例，當(dāng)x=3時(shí)， ，那么y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是_8、函數(shù) 的圖像在第_象限，經(jīng)過點(diǎn)0，_與點(diǎn)1，_，y隨x的增大而_9、一個(gè)函數(shù)的圖像是經(jīng)過原點(diǎn)的直線，并且這條直線經(jīng)過點(diǎn)1，-3，求這個(gè)函數(shù)解析式?！窘虒W(xué)評(píng)價(jià)】小組內(nèi)合作任務(wù)完成情況：_組長評(píng)價(jià)：好、中、差達(dá)標(biāo)練習(xí)完成情況：_老師評(píng)價(jià)：好、中、差【教學(xué)反思】14.2.2 一次函數(shù)一【學(xué)習(xí)目的】1. 理解一次函數(shù)的特點(diǎn)及意義2. 知道一次函數(shù)與正比例的函數(shù)關(guān)系【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】1. 一次函數(shù)與正比

23、例函數(shù)的關(guān)系2. 一次函數(shù)的構(gòu)造特點(diǎn)?！厩爸米詫W(xué)】根據(jù)題意寫出以下函數(shù)的解析式1 有人發(fā)現(xiàn)，在2025時(shí)蟋蟀每分鳴叫次數(shù)c與溫度t單位：有關(guān)，即c的值約是t的7倍與35的差;_2 一種計(jì)算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重G單位：千克的方法是，以厘米為單位量出身高值h，再減常數(shù)105，所得的差是G的值;_3 某城市的市內(nèi) 的月收費(fèi)為y單位：元包括：月租22元，撥打 x分的計(jì)時(shí)費(fèi)按0.1元/分收取;_4 把一個(gè)長10cm、寬5cm的長方形的長減少xcm，寬不變，長方形的面積y單位：cm2隨x的值而變化。_一般地，形如 k，b是常數(shù)， 的函數(shù)，叫做一次函數(shù)，特別地，當(dāng) 時(shí)， 即 ，即正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)?！?/p>

24、展示交流】1、 以下函數(shù)中，是一次函數(shù)的有_，是正比例函數(shù)的有_1 2 3 45 6 72、假設(shè)函數(shù) 是正比例函數(shù)，那么b = _3、在一次函數(shù) 中，k =_，b =_4、假設(shè)函數(shù) 是一次函數(shù)，那么m_5、在一次函數(shù) 中，當(dāng) 時(shí)， _;當(dāng) _時(shí)， 。6、以下說法正確的選項(xiàng)是 A、 是一次函數(shù) B、一次函數(shù)是正比例函數(shù)C、正比例函數(shù)是一次函數(shù) D、不是正比例函數(shù)就一定不是一次函數(shù)7、倉庫內(nèi)原有粉筆400盒，假如每個(gè)星期領(lǐng)出36盒，那么倉庫內(nèi)余下的粉筆盒數(shù)Q與星期數(shù)t之間的函數(shù)關(guān)系式是_，它是_函數(shù)。8、今年植樹節(jié)，同學(xué)們中的樹苗高約1.80米。據(jù)介紹，這種樹苗在10年內(nèi)平均每年長高0.35米，那

25、么樹高y與年數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式是_，它是_函數(shù)，同學(xué)們?cè)?年之后畢業(yè)，那么這些樹高_(dá)米。9、隨著海拔高度的升高，大氣壓下降，空氣的含氧量也隨之下降，含氧量y與大氣壓強(qiáng)x成正比例，當(dāng)x=36時(shí)，y=108，請(qǐng)寫出y與x的函數(shù)解析式_，這個(gè)函數(shù)圖像在第_象限，同時(shí)經(jīng)過點(diǎn)0，_與點(diǎn)1，_【教學(xué)評(píng)價(jià)】小組內(nèi)合作任務(wù)完成情況：_組長評(píng)價(jià)：好、中、差達(dá)標(biāo)練習(xí)完成情況：_老師評(píng)價(jià)：好、中、差【教學(xué)反思】14.2.2 一次函數(shù)二【學(xué)習(xí)目的】1、懂得畫一次函數(shù)的圖像，清楚知道一次函數(shù)之間的關(guān)系2、理解一次函數(shù)圖像的性質(zhì)，理解 中的k，b對(duì)函數(shù)圖像的影響【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】1.一次函數(shù)的圖象的畫法。2.一次函數(shù)的圖象

26、特征與解析式聯(lián)絡(luò)?！厩爸米詫W(xué)】例1：在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù) ， ， 的圖像-2 -1 0 1 2y=2xy=2x+3y=2x-3【展示交流】 觀察這三個(gè)圖像，這三個(gè)函數(shù)圖像形狀都是_，并且傾斜度_。函數(shù) 的圖像經(jīng)過原點(diǎn)，函數(shù) 與y軸交于點(diǎn)_，即它可以看作由直線 向_平移_個(gè)單位長度得到;同樣的，函數(shù) 與y軸交于點(diǎn)_，即它可以看作由直線 向_平移_個(gè)單位長度得到。 猜測：一次函數(shù) 的圖像是一條_，當(dāng) 時(shí)，它是由 向_平移_個(gè)單位長度得到;當(dāng) 時(shí)，它是由 向_平移_個(gè)單位長度得到。 練習(xí)：1、 在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中，把直線 向_平移_個(gè)單位就得到 的圖像;假設(shè)向_平移_個(gè)單位就得到 的圖像。

27、2、 1將直線 向下平移2個(gè)單位，可得直線_;2將直線 向_平移_個(gè)單位可得直線 。例2 ：分別畫出以下函數(shù)的圖像1 2 3 4分析：由于一次函數(shù)的圖像是直線，所以只要確定兩個(gè)點(diǎn)就能畫出它，一般選取直線與x軸，y軸的交點(diǎn)。1 2 3 4x 0y 0 觀察上面四個(gè)圖像，1 經(jīng)過_象限;y隨x的增大而_，函數(shù)的圖像從左到右_;2 經(jīng)過_象限;y隨x的增大而_，函數(shù)的圖像從左到右_;3 經(jīng)過_象限;y隨x的增大而_，函數(shù)的圖像從左到右_;4 經(jīng)過_象限;y隨x的增大而_，函數(shù)的圖像從左到右_。【合作探究】1、由此可以得到直線 中，k ，b的取值決定直線的位置：1 直線經(jīng)過_象限;2 直線經(jīng)過_象限;

28、3 直線經(jīng)過_象限;4 直線經(jīng)過_象限;2、一次函數(shù)的性質(zhì)：1當(dāng) 時(shí)，y隨x的增大而_，這時(shí)函數(shù)的圖像從左到右_;2當(dāng) 時(shí)，y隨x的增大而_，這時(shí)函數(shù)的圖像從左到右_;【達(dá)標(biāo)拓展】1、一次函數(shù) 的圖像不經(jīng)過 A、第一象限 B、第二象限 C、 第三想象限 D、 第四象限2、直線 不經(jīng)過第三象限，也不經(jīng)過原點(diǎn)，那么以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是 A、 B、 C、 D、3、以下函數(shù)中，y隨x的增大而增大的是 A、 B、 C、 D、4、對(duì)于一次函數(shù) ，函數(shù)值y隨x的增大而減小，那么k的取值范圍是 A、 B、 C、 D、5、一次函數(shù) 的圖像一定經(jīng)過 A、3，5 B、-2，3 C、2，7 D、4、106、正比例函數(shù)

29、 的函數(shù)值y隨x的增大而增大，那么一次函數(shù) 的圖像大致是 7、一次函數(shù) 的圖像如下圖，那么k_，b_，y隨x的增大而_8、一次函數(shù) 的圖像經(jīng)過_象限，y隨x的增大而_ 第6題9、點(diǎn)-1，a、2，b在直線 上，那么a，b的大小關(guān)系是_10、直線 與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為_;與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)_;圖像經(jīng)過_象限，y隨x的增大而_，圖像與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是_11、一次函數(shù) 的圖像經(jīng)過點(diǎn)0，1，且y隨x的增大而增大，請(qǐng)你寫出一個(gè)符合上述條件的函數(shù)關(guān)系式_12、一次函數(shù)圖像1不經(jīng)過第二象限，2經(jīng)過點(diǎn)2，-5，請(qǐng)寫出一個(gè)同時(shí)滿足1和2這兩個(gè)條件的函數(shù)關(guān)系式：_【教學(xué)評(píng)價(jià)】小組內(nèi)合作任務(wù)完成情況：_組長評(píng)價(jià)：

30、好、中、差達(dá)標(biāo)練習(xí)完成情況：_老師評(píng)價(jià)：好、中、差【教學(xué)反思】14.2.2 一次函數(shù)三【學(xué)習(xí)目的】學(xué)會(huì)運(yùn)用待定系數(shù)法和數(shù)形結(jié)合思想求一次函數(shù)解析式【前置自學(xué)】例1：一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)3，5與2，3，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。分析：求一次函數(shù) 的解析式，關(guān)鍵是求出k，b的值，從條件可以列出關(guān)于k，b的二元一次方程組，并求出k，b。解： 一次函數(shù) 經(jīng)過點(diǎn)3，5與2，3解得一次函數(shù)的解析式為_像例1這樣先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而詳細(xì)寫出這個(gè)式子的方法，叫做待定系數(shù)法?！菊故窘涣鳌?、一次函數(shù) ，當(dāng)x = 5時(shí)，y = 4，1求這個(gè)一次函數(shù)。 2求當(dāng) 時(shí)，函數(shù)y的值。2、

31、直線 經(jīng)過點(diǎn)9，0和點(diǎn)24，20，求這條直線的函數(shù)解析式。3、彈簧的長度 y厘米在一定的限度內(nèi)是所掛重物質(zhì)量 x千克的一次函數(shù).現(xiàn)已測得不掛重物時(shí)彈簧的長度是6厘米，掛4千克質(zhì)量的重物時(shí)，彈簧的長度是7.2厘米.求這個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式.【合作探究】例2：一次函數(shù)的圖象如下圖，求出它的函數(shù)關(guān)系式練習(xí)：一次函數(shù)的圖象如下圖，求出它的函數(shù)關(guān)系式例3：地表以下巖層的溫度t隨著所處的深度h千米的變化而變化，t與h之間在一定范圍內(nèi)近似地成一次函數(shù)關(guān)系。深度千米 。 2 4 6 。溫度 。 90 160 300 。1 根據(jù)上表，求t與h千米之間的函數(shù)關(guān)系式;2 求當(dāng)巖層溫度到達(dá)1700時(shí)，巖層所處的深度為多

32、少千米?練習(xí)：為了學(xué)生的身體安康，學(xué)校課桌、凳的高度都是按一定的關(guān)系科學(xué)設(shè)計(jì)的.小明對(duì)學(xué)校所添置的一批課桌、凳進(jìn)展觀察研究，發(fā)現(xiàn)它們可以根據(jù)人的身長調(diào)節(jié)高度.于是，他測量了一套課桌、凳上相對(duì)應(yīng)的四檔高度，得到如下數(shù)據(jù)：1小明經(jīng)過對(duì)數(shù)據(jù)探究，發(fā)現(xiàn)：桌高y是凳高x的一次函數(shù)，請(qǐng)你求出這個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式不要求寫出x的取值范圍;2小明回家后，測量了家里的寫字臺(tái)和凳子，寫字臺(tái)的高度為77cm，凳子的高度為43.5cm，請(qǐng)你判斷它們是否配套?說明理由.例4：某自來水公司為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，采取分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)。居民每月應(yīng)交水費(fèi)y元是用水量x噸的函數(shù)，其圖象如下圖：1 分別寫出 和 時(shí)，y與x的函數(shù)解析式;

33、2 假設(shè)某用戶居民該月用水3.5噸，問應(yīng)交水費(fèi)多少元?假設(shè)該月交水費(fèi)9元，那么用水多少噸?【達(dá)標(biāo)拓展】1、A1，4，B2，m，C6，-1在同一條直線上，求m的值。2、一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A2，2和點(diǎn)B-2，-41求AB的函數(shù)解析式;2求圖像與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)C、D，并求出直線AB與坐標(biāo)軸所圍成的面積;3假如點(diǎn)Ma， 和N-4，b在直線AB上，求a，b的值。3、某市推出電腦上網(wǎng)包月制，每月收費(fèi)y元與上網(wǎng)時(shí)間x小時(shí)的函數(shù)關(guān)系如圖所示：1 當(dāng) 時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;2 假設(shè)小李4月份上網(wǎng)20小時(shí)，他應(yīng)付多少元的上網(wǎng)費(fèi)用?3 假設(shè)小李5月份上網(wǎng)費(fèi)用為75元，那么他在該月分的上網(wǎng)時(shí)間是多少?

34、4、某運(yùn)輸公司規(guī)定每名旅客行李托運(yùn)費(fèi)與所托運(yùn)行李質(zhì)量之間的關(guān)系式如下圖，請(qǐng)根據(jù)圖像答復(fù)以下問題：1由圖像可知，行李質(zhì)量只要不超過_kg，就可以免費(fèi)攜帶。假如超過了規(guī)定的質(zhì)量，那么每超過10kg，要付費(fèi)_元。2假設(shè)旅客攜帶的行李質(zhì)量為xkg，所付的行李費(fèi)是y元，請(qǐng)寫出y元隨xkg變化的關(guān)系式。3假設(shè)王先生攜帶行李50kg，他共要付行李費(fèi)多少元?5、大拇指與小拇指盡量張開時(shí)，兩指尖的間隔 稱為指距。某研究說明，一般人的身高h(yuǎn)時(shí)指距d的一次函數(shù)，下表中是測得的指距與身高的一組數(shù)據(jù)：指距dcm 20 21 22 23身高h(yuǎn)cm 160 169 178 1871 求出h與d之間的函數(shù)關(guān)系式2 某人身高為

35、196cm，那么一般情況下他的指距應(yīng)為多少?【教學(xué)評(píng)價(jià)】小組內(nèi)合作任務(wù)完成情況：_組長評(píng)價(jià)：好、中、差達(dá)標(biāo)練習(xí)完成情況：_老師評(píng)價(jià)：好、中、差【教學(xué)反思】14.3.1 一次函數(shù)與一元一次方程【學(xué)習(xí)目的】1、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和理解一次函數(shù)，同時(shí)進(jìn)一步穩(wěn)固一元一次方程的解法。2、弄通一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)與一元一次方程的解的關(guān)系?！厩爸脤W(xué)習(xí)】1、解方程2x+4=02、自變量x為何值時(shí)函數(shù)y=2x+4的值為0?3、以上方程2x+4=0與函數(shù)y=2x+4有什么關(guān)系?4、是不是任何一個(gè)一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為ax+b=0a、b是常數(shù)，a0?5、當(dāng)某個(gè)一次函數(shù)y=ax+b的值為0時(shí)，求相應(yīng)的自變量x的值。從圖像上

36、看，相當(dāng)于確定直線y=ax+b與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值。6、仔細(xì)理解例1中的解法1與解法2有什么不同。【展示交流】1、解方程ax+b=0a、b為常數(shù)，a02、自變量x為何值時(shí)，一次函數(shù)y=ax+b的值為0，這句話與解方程ax+b=0a、b為常數(shù)到底有什么關(guān)系?【合作探究】一個(gè)物表達(dá)在的速度是3m/秒，其速度每秒增加2m/秒，再過幾秒它的速度為11m/秒?1、此問題用方程來解如何去解?2、畫出y=2x-8的函數(shù)圖象假如速度y是時(shí)間x的函數(shù)，那么上述問題與y=2x+3有什么關(guān)系?如何去解上述問題?【達(dá)標(biāo)拓展】1、當(dāng)自變量x的取值滿足什么條件時(shí)，函數(shù)y=3x+8的值滿足于以下條件：、y=0 、y=-7

37、2、利用函數(shù)圖象解5x-3=x+2整體感知如何理解一次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)與解方程的關(guān)系?【課堂檢測】A、根底知識(shí)穩(wěn)固1、當(dāng)自變量x的取值滿足什么條件時(shí)，函數(shù)y=5x+7的值滿足以下條件1、y=0 2、y=20B、才能提升當(dāng)自變量x取何值時(shí)，函數(shù)y= +1與y=5x+17的值相等?【教學(xué)評(píng)價(jià)】小組內(nèi)合作任務(wù)完成情況：_組長評(píng)價(jià)：好、中、差達(dá)標(biāo)練習(xí)完成情況：_老師評(píng)價(jià)：好、中、差【教學(xué)反思】14.3.2 一次函數(shù)與一元一次不等式【學(xué)習(xí)目的】、1、會(huì)用一次函數(shù)的圖像解一元一次不等式，理解一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，2、經(jīng)歷從數(shù)與形兩個(gè)角度解決問題的過程，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。3、利用一次函數(shù)的

38、圖像確定一元一次不等式的解集【前置學(xué)習(xí)】1、什么是一元一次不等式?它的解集是什么?2、看下面兩個(gè)問題有什么關(guān)系1、解不等式5x+63x+102、自變量x為何值時(shí)，函數(shù)y=2x-4的值大于0?3、由上面兩個(gè)問題的關(guān)系，能進(jìn)一步得到解不等式ax+b0與求自變量x在什么范圍內(nèi)一次函數(shù)y=ax+b的值大于0有什么關(guān)系?4、一元一次不等式與一次函數(shù)有什么聯(lián)絡(luò)?任何一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為_或_a、b為常數(shù)，a0 的形式，所以解一元一次不等式可以看作是：當(dāng)一次函數(shù)值大小于0時(shí)，求_相應(yīng)的_【展示交流】用畫函數(shù)圖像的方法解不等式5x+42x+10解法1：原不等式化為3x-60，畫出直線y=3x-6，可以看出，當(dāng)x2時(shí)_，即y=3x-60，所以不等式的解集為x2.解析解法2：將原不等式的兩邊分別看作兩個(gè)一次函數(shù)，分別為：y=5x+4與直線y=2x+10，在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出圖像如下圖，它們交