內(nèi)齒輪冷擠壓參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)及模具壽命預(yù)測

1、內(nèi)齒輪冷擠壓參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)及模具壽命預(yù)測【摘要】將正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法和冷擠壓數(shù)值模擬方法相結(jié)合，評估了冷擠壓過程中參數(shù)：凹模錐角、摩擦系數(shù)和擠壓速度對成形力的影響，并確定最優(yōu)的工藝參數(shù)組合。以汽車減速軸為例，分組建立了冷擠壓件和模具的有限元模型，運(yùn)用正交試驗(yàn)方法進(jìn)行分組仿真分析，通過對軸向擠壓力數(shù)據(jù)的方差分析，確定最優(yōu)的工藝參數(shù)組合，并根據(jù)優(yōu)化后的參數(shù)，對模具的壽命進(jìn)行預(yù)測。試驗(yàn)方法對實(shí)際工藝設(shè)計(jì)具有指導(dǎo)意義。【關(guān)鍵詞】冷擠壓工藝參數(shù)，數(shù)值模擬，正交試驗(yàn)，壽命預(yù)測Optimization For Cold Extrusion Parameters Of Inner Gear And Dies Li

2、fe PredictionAbstract: combining the orthogonal experiment with cold extrusion simulation, the parameters of the cold extrusion process, such as hail-cone-angle of the bottle die, friction coefficient and punch speed, were generally studied and the load on the dies was evaluated. Then the optimizati

3、on of the parameters were obtained. Taking an automobile shaft as an example, the FEA models were built, and the orthogonal experiment was conducted to make plans for simulation. With the statistical analysis of the variance on Z load, the optimization of parameters were obtained, and the life of mo

4、ld was predicted, which could provide guidance in the producing design. Key words: cold extrusion processing parameters, numerical simulation, orthogonal experiment,life prediction1 引言汽車起動(dòng)機(jī)減速軸是起動(dòng)機(jī)的重要零部件之一，在汽車起動(dòng)時(shí)起傳遞轉(zhuǎn)矩和力的作用。因此，對其結(jié)構(gòu)要求嚴(yán)格。其一端為盲孔內(nèi)無越程槽內(nèi)齒輪，另一端是具有螺旋花鍵的減速桿，主要應(yīng)用于行星齒輪傳動(dòng)。本文基于275減速軸進(jìn)行研究，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

5、圖1 275減速軸由圖1可以看出，減速軸一端屬于軸桿類零件，另一端是齒輪類零件，結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜。采用傳統(tǒng)的加工方式，生產(chǎn)內(nèi)齒輪工序復(fù)雜，且操作困難，達(dá)不到無越程槽的要求。隨著金屬擠壓技術(shù)的發(fā)展和設(shè)備的更新，冷擠壓加工工藝的優(yōu)越性越來越受重視，并逐漸擴(kuò)大應(yīng)用范圍。因此，采用冷擠壓技術(shù)加工內(nèi)齒輪成為先進(jìn)制造工藝。而隨著計(jì)算機(jī)的升級和相關(guān)軟件的發(fā)展，應(yīng)用有限單元法對金屬擠壓工藝進(jìn)行數(shù)值模擬成為可能，并獲得可靠的理論結(jié)果1，2。本文針對275減速軸進(jìn)行冷擠壓工藝參數(shù)的數(shù)值仿真優(yōu)化，并根據(jù)優(yōu)化結(jié)果預(yù)測了模具的使用壽命。2. 275減速軸2.1 材料選擇275減速軸選材時(shí)整體要求具有優(yōu)良的力學(xué)性能，及高的強(qiáng)

6、度和韌性；承受較大的交變載荷時(shí)要求有高的抗疲勞強(qiáng)度；局部要求高硬度、高耐磨性 3，5。綜合以上的考慮，確定減速軸的材料為20Cr。20Cr是合金結(jié)構(gòu)鋼，其主要的化學(xué)成分和機(jī)械性能如表1、表2所示。表1 20Cr化學(xué)成分表Tab.1 Component of 20Cr成分分名稱CSiMnCrTi20Cr0.170.240.20.40.50.80.71.00表2 20Cr機(jī)械性能Tab.2 Mechanical character of 20Cr性能材料b(kg/m2)s(kg/m2)(%)(%)k(kgm/cm2)HB試驗(yàn)溫度（）線膨脹系數(shù)（10-6/）20Cr85551040613313820

7、10011.32020011.62040013.22060014.2性能材料淬火溫度（）冷卻劑回火溫度（）冷卻劑熱處理用毛坯尺寸（mm）退火或回火后硬度壓痕直徑（mm）第1次第2次20Cr880800水或油200水、空氣154.52.2 冷擠壓工藝275減速軸冷擠壓加工工藝的設(shè)計(jì)關(guān)鍵在于內(nèi)齒輪的成形。齒輪為變位漸開線式，且齒數(shù)較多，對精度要求高。確定采用反擠壓加工工藝3。反擠壓加工工藝，就是擠壓時(shí)，金屬的流動(dòng)方向與凸模的運(yùn)動(dòng)方向相反，反擠壓法可以制造各種斷面形狀的杯形件，如儀表罩殼、萬向節(jié)軸承套等。根據(jù)減速軸結(jié)構(gòu)參數(shù)，建立的三維模型4如圖2所示。 凸模模型圖 毛坯模型圖 凹模模型圖圖2 凸模、

8、毛坯和凹模的三維造型圖3 正交試驗(yàn)和優(yōu)化3.1 正交優(yōu)化方法簡介正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)是部分因子設(shè)計(jì)（fractional factorial designs）的主要方法，具有很高的效率及廣泛的應(yīng)用。正交設(shè)計(jì)對安排多因素試驗(yàn)效率高，往往能用較少的設(shè)計(jì)次數(shù)獲得或推斷出最佳設(shè)計(jì)結(jié)果。根據(jù)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)理論，利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)與正交性原理，從大量的試驗(yàn)點(diǎn)中挑選適量的具有代表性、典型性的點(diǎn)，應(yīng)用正交表合理安排試驗(yàn)。正交試驗(yàn)的設(shè)計(jì)方法具有下列兩個(gè)性質(zhì)：水平均勻性，即選擇的試驗(yàn)對每個(gè)因子和因子的每個(gè)水平都是均勻分配的，則它們能夠全面地反映試驗(yàn)；搭配均勻性，在所有的試驗(yàn)中，每個(gè)因子的水平出現(xiàn)的次數(shù)相同，而且任何兩個(gè)因子的搭

9、配也都以相同的次數(shù)出現(xiàn)。因此，從各因子搭配上也能全面反映所有試驗(yàn)。為了更清楚地表達(dá)正交試驗(yàn)的設(shè)計(jì)方法，一般將它列成正交表。在制訂試驗(yàn)計(jì)劃時(shí)，首先必須根據(jù)實(shí)際情況，確定因子、因子的水平和需要考察的交互作用，然后選取一張適當(dāng)?shù)恼槐?，安排交互作用的試?yàn)。兩個(gè)因素的交互作用當(dāng)作一個(gè)新的因素，占用一列，為交互作用列；二水平交互作用列為一列。這是因?yàn)閮蓚€(gè)二水平因子的交互作用自由度為1，而二水平正交表每列的自由度也恰好等于1（自由度等于該列水平數(shù)減1）。三水平交互作用列為兩列，是因?yàn)閮蓚€(gè)三水平因子的交互作用的自由度為4，而三水平正交表的每列的自由度為2，因此4個(gè)自由度應(yīng)占正交表的兩列7，8。3.2 參數(shù)選

10、擇內(nèi)齒輪冷擠壓參數(shù)優(yōu)化問題屬于多因素、多水平問題，且因素之間存在相互影響。根據(jù)相似零件的冷擠壓文獻(xiàn)資料表明，影響內(nèi)齒輪成形的主要參數(shù)有：模具結(jié)構(gòu)參數(shù)，如凸、凹模的半錐角等；齒輪特征參數(shù)，如齒數(shù)和模數(shù)；工藝條件參數(shù)，如擠壓速度、摩擦系數(shù)、坯料和模具的加熱溫度等。針對275減速軸，確定最終影響加工工藝的參數(shù)有：凹模半錐角，摩擦系數(shù)和擠壓速度5，6。并根據(jù)實(shí)際是生產(chǎn)設(shè)備能力，確定參數(shù)取值，各為2水平。具體值如表3所示。表3 三因素兩水平設(shè)置情況Tab.3 Two levels of three factors in orthogonal test因素水平ABC凹模半錐角/摩擦系數(shù)擠壓速度/mm/s1

11、100.126200.05114 正交優(yōu)化4.1正交表L8（27）每兩個(gè)因素之間都考慮交互作用，試驗(yàn)指標(biāo)為Z向的擠壓力，越低越好。安排的實(shí)驗(yàn)如表4所示。三個(gè)因素占3列，它們之間的交互作用AB、AC、BC可以作為新的因素考慮，又占3列，而三個(gè)因素的共同作用ABC，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，影響一般很小，可以不考慮，因此共6列，用正交表L8（27）來安排試驗(yàn)。表4 正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析計(jì)算表Tab.4 The digital analysis of orthogonal test列號試驗(yàn)號1234567Z向擠壓力/kN減去700/kNABABCACBC111111174444211122274040312211270

12、224122221698-252121217444462122127484872211227161682212117000K1841761001069486K210816928698106k1428850534743k254846434953極差1280410210優(yōu)方案A1B22水平C21水平1水平K1、K2分別表示所在列中水平1、水平2對應(yīng)的指標(biāo)值之和。單個(gè)試驗(yàn)結(jié)果很難鑒定出某因素的某水平對指標(biāo)的影響，將指標(biāo)值之和相加后得到的K1、K2值能使另外兩因素對考察因素的影響對等。極差k1、k2是各水平對應(yīng)的平均值，即K1、K2這兩行中的數(shù)除以2所得的結(jié)果。一般情況下，各列的極差是不同的，極差越大

13、，說明這個(gè)因素的水平改變時(shí)，對實(shí)驗(yàn)指標(biāo)的影響越大。極差最大的那一列，就是那個(gè)因素的水平改變時(shí)對實(shí)驗(yàn)指標(biāo)的影響最大，此因素就是在優(yōu)化過程中需要優(yōu)先考慮的。從極差的大小可以看出，影響因素最大的是B（摩擦系數(shù)），在擠壓過程中，當(dāng)然是越小越好，但是在實(shí)際生產(chǎn)中，是不可能達(dá)到0的。在擠壓工藝之前，都要對毛坯進(jìn)行潤滑處理，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)過磷皂化處理的坯料摩擦系數(shù)取值在0.040.06之間。因此，摩擦系數(shù)取值0.05最好。其次影響大的因素是A，以1水平最好；即在設(shè)計(jì)擠壓件時(shí)，設(shè)計(jì)凹模入口有一定的錐角，可以減小擠壓時(shí)的擠壓力，更有利于金屬的流動(dòng)，最大限度減小死區(qū)的范圍。第3因素是C和BC，極差都為10。對于水平

14、C（擠壓速度），從經(jīng)濟(jì)的角度考慮，當(dāng)然是越高越好。而實(shí)際的生產(chǎn)中，還受到設(shè)備、工藝條件等的影響。由仿真實(shí)驗(yàn)得出取值11mm/s最好。對于因素AB、AC，影響最小。綜合分析考慮，最好的方案應(yīng)該是B2A1C2，即摩擦系數(shù)取值0.05（對坯料進(jìn)行潤滑處理），凹模錐角為10，擠壓速度為11mm/s。4.2 優(yōu)化情況分析由前面的優(yōu)化結(jié)論可知，優(yōu)化結(jié)果和實(shí)際生產(chǎn)中采用的情況相差不大。對于因素A（凹模錐角），取值1530可以更好地減少擠壓死區(qū)，金屬流動(dòng)更加順暢。在實(shí)際生產(chǎn)中，考慮到零件結(jié)構(gòu)的需要和材料的利用率，在內(nèi)齒輪的關(guān)鍵部位不能取值過大。根據(jù)實(shí)際需要，取值10，既可以部分地減少擠壓力，又可以不影響零件結(jié)

15、構(gòu)。同時(shí)，對模具的結(jié)構(gòu)也有很大的影響。取值越大，對模具側(cè)壁產(chǎn)生的拉應(yīng)力也就越大，凹模越容易因拉裂而破壞，因此，不能取值過大。對于因素B（摩擦系數(shù)），在實(shí)際生產(chǎn)中，對坯料進(jìn)行冷擠壓前，都會(huì)進(jìn)行相應(yīng)的軟化和潤滑處理。軟化的目的是消除內(nèi)應(yīng)力，降低硬度；潤滑的目的是減小摩擦系數(shù)，以保證擠壓過程可以順利進(jìn)行。采用不同的潤滑方式，所得到的摩擦系數(shù)不同，擠壓過程可能會(huì)有較大的差異，所得的擠壓力也就不一樣。對于合金鋼，普遍采用的潤滑方式是磷皂化處理，簡單有效，摩擦系數(shù)在0.040.06之間，因此，取值0.05是合理且有效的。如果不采取潤滑措施，由軟件設(shè)定的條件可得，坯料與模具之間的摩擦系數(shù)為0.12，即鋼材與

16、鋼制模具之間的摩擦系數(shù)。則仿真結(jié)果與實(shí)際生產(chǎn)中的加載力相差很大，且在實(shí)際生產(chǎn)中是不能實(shí)現(xiàn)的。對于因素C（擠壓速度），由于采用液壓機(jī)進(jìn)行加工，速度不會(huì)很快，取值6mm/s和11mm/s，由仿真結(jié)果和經(jīng)濟(jì)角度考慮，11mm/s為佳。將優(yōu)化結(jié)果應(yīng)用于實(shí)際生產(chǎn)中，指導(dǎo)減速軸加工工藝，進(jìn)一步降低生產(chǎn)成本，提高經(jīng)濟(jì)效益。5 壽命分析5.1 Archard磨損模型根據(jù)上述優(yōu)化結(jié)果，采用Archard磨損模型對模具的壽命進(jìn)行了預(yù)測。Archard磨損模型是金屬壓力加工中最常用的磨損計(jì)算模型。其數(shù)學(xué)表達(dá)式如下： （1）式中，磨損深度；界面壓力；相對滑動(dòng)速度；模具材料硬度；時(shí)間。修正系數(shù)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，一般取a=1，b

17、=1，c=2，K=0.002。選用的模具材料是AISI-D2鋼，硬度取值為59HRC。5.2 模擬結(jié)果分析圖3是齒輪成形終了時(shí)凸模的磨損情況。凸模的磨損主要集中在成形區(qū)，該區(qū)域金屬流動(dòng)性最高，界面壓力最大。尤其在漸開線齒形部分，不僅承受著較大的擠壓力，而且齒形結(jié)構(gòu)精細(xì)，是應(yīng)力集中區(qū)域，最易發(fā)生磨損失效。同時(shí)，在連續(xù)擠壓的過程中，由于擠壓產(chǎn)生的熱量來不及散失，使得模具的溫度有所升高，硬度下降，更易發(fā)生磨損。圖3 成形終了時(shí)凸模的磨損情況圖4展示了每步凸模磨損量隨行程曲線的變化情況。在擠壓的前期階段，凸模的磨損波動(dòng)劇烈；出現(xiàn)一個(gè)小高峰階段，是凸模中心成形凸臺(tái)時(shí)的磨損。隨后磨損量有所下降，是錐面與坯

18、料全面接觸階段。進(jìn)入穩(wěn)定成形階段，凸模的磨損量穩(wěn)定在1.3310-4。這是由于此階段，齒形成形穩(wěn)定，已經(jīng)成形的齒形，僅作剛性平移，磨損僅發(fā)生在凸模下端面的齒形區(qū)域；而錐面僅發(fā)生很小的滑動(dòng)磨損。在成形的終了階段，磨損量急劇下降且穩(wěn)定。圖4 凸模當(dāng)前磨損量隨行程變化曲線6 結(jié)論采用正交試驗(yàn)法和數(shù)值仿真技術(shù)相結(jié)合的方法，實(shí)現(xiàn)了275減速軸冷擠壓加工工藝參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，得出了最優(yōu)工藝組合B2A1C1，即摩擦系數(shù)取值0.05（對坯料進(jìn)行潤滑處理），凹模錐角為10，擠壓速度為11mm/s。并依據(jù)優(yōu)化后的結(jié)果對模具壽命進(jìn)行了預(yù)測和分析，與實(shí)際生產(chǎn)結(jié)果相吻合，為進(jìn)一步改進(jìn)工藝和提高模具壽命提供依據(jù)。參考文獻(xiàn)1 Li G, Jin T, Wu W T, et al. Recent development and applications of three-dimensional element