三年級下冊數(shù)學教案2.6.1問題解決 西師大版（）

1、.2.6.1 問題解決n 教學內(nèi)容教材第39-42頁例1、例2、“課堂活動n 教學提示問題解決是學生學習了面積、面積單位、長方形和正方形面積的計算以及面積單位之間的換算的根底上進展教學的。本節(jié)課主要是探究解決與面積有關(guān)的簡單的數(shù)學問題，學習解決問題的策略與方法。在此根底上本節(jié)宜采用小組合作學習法、談話引導法、自學法等方法來進展教學。n 教學目的知識與才能1.能正確地運用長方形、正方形面積公式解決生活中的問題，進步學生解決問題的才能。2.知道同一個問題可以有不同的解決方法，開展學生創(chuàng)造性思維。3.培養(yǎng)學生動手操作才能，與人合作的才能。過程與方法1.學會分析數(shù)量關(guān)系，尋找隱含信息，從而解決問題。2

2、. 進步識圖才能，知道同一個問題可以有不同的解決方法，開展學生創(chuàng)造性思維。情感、態(tài)度與價值觀1.體驗合作學習的價值，感受數(shù)學與生活的嚴密聯(lián)絡(luò)，培養(yǎng)學生的數(shù)學意識。2.嘗試抑制活動中遇到的困難，培養(yǎng)認真考慮的品質(zhì)，體驗成功的樂趣。n 重點、難點重點 能正確地運用長方形、正方形面積公式解決生活中的問題，進步學生解決問題的才能。難點 進步識圖才能，知道同一個問題可以有不同的解決方法，開展學生創(chuàng)造性思維。n 教學準備老師準備：例1、例2教學課件ppt學生準備：按要求用硬紙塊剪出三個圖形：邊長為7厘米的正方形；長為7厘米，寬為2厘米的長方形；長為11厘米，寬為7厘米的長方形。n 教學過程一新課導入：一、

3、質(zhì)疑引入，引出課題1提問：師：你能畫一幅長15厘米、寬8厘米的長方形的示意圖嗎?畫畫看。師：說一說畫圖時要注意什么?長畫得稍長些，寬畫得稍短些師：你會求這個長方形的面積嗎?指名口答師：長方形的長、寬和面積有什么關(guān)系?2談話：師：剛剛你們畫出了長方形的示意圖，也答復了一些問題。這節(jié)課我們將學習與面積有關(guān)的問題解決。板書課題 設(shè)計意圖：簡短的談話，直接切入主題，讓學生明確本節(jié)課的學習目的，從而引發(fā)學習動機。創(chuàng)設(shè)情境，喚起學生解決實際問題的欲望，激發(fā)他們參與學習的熱情。二探究新知：知識點1：單產(chǎn)量，求總產(chǎn)量教材P39例1一、讀題理解題意師：播放課件讀完后，你能說說信息和所求的問題嗎？預設(shè)生

4、1：一長方形甘蔗地的長是15m，寬是8m。生2：每平方米收甘蔗7千克。生3：所求的問題這塊地共收甘蔗多少千克？二、探究數(shù)量關(guān)系師：想一想，每平方米收甘蔗7千克是什么意思？生討論，小組交流預設(shè)生：每平方米收甘蔗7千克，就是邊長是1米的正方形甘蔗地的產(chǎn)量是7千克。師：對，這里的7千克是指甘蔗地的單產(chǎn)量。師：想一想，要解答這個問題，我們應(yīng)該先求什么，再求什么？預設(shè)生：求一共收多少甘蔗，需要先求出這塊甘蔗地的面積，假如不計算出甘蔗地的面積就無法求出總產(chǎn)量。師：求出甘蔗地的面積后呢？生：再用每平方米的產(chǎn)量乘甘蔗地的面積就可以求出總產(chǎn)量。師：每平方米的產(chǎn)量乘甘蔗地的面積可以概括為關(guān)系式：“單產(chǎn)量×

5、;數(shù)量=總產(chǎn)量。師：下面請你在開場上課畫出的長方形中，用1平方厘米表示一平方米收的甘蔗數(shù)，整塊甘蔗田有多少個小方格，自己試著畫一畫。三、標準解答師：你能自己解答嗎？嘗試解答，點名板演預設(shè)生：分步計算： 綜合算式:15×8=120平方米 15×8×77×120=840千克 =120×7 =840千克答：這塊甘蔗地可以收甘蔗840千克。四、回憶總結(jié)師：解答后想一想，總結(jié)一下，你有什么收獲？預設(shè)生1：解答有關(guān)總產(chǎn)量問題時，第一步是先求出總數(shù)量面積，第二步根據(jù)總產(chǎn)量=單產(chǎn)量×數(shù)量面積解答。生2：總產(chǎn)量=單產(chǎn)量×數(shù)量面積設(shè)計意圖： 通

6、過讀圖理解題意、探究數(shù)量關(guān)系、標準解答和回憶反思四個環(huán)節(jié)來解答有關(guān)單產(chǎn)量、總產(chǎn)量問題。整個教學環(huán)節(jié)表達了老師的引導和學生的主體地位，學生是學習的主人，在師生共同談話中將“單產(chǎn)量×數(shù)量=總產(chǎn)量進展了無聲的浸透和運用。知識點2：與組合圖形面積有關(guān)的解決問題教材第39頁例2一、 讀圖理解題意師：讀例2情境圖，你能發(fā)現(xiàn)哪些的信息和所求的問題？預設(shè)生1：草坪地長是20m，寬是7m。生2：中間2m寬的小路把草坪分為部分，小路左面的草坪是一正方形，右側(cè)的草坪是一長方形。生3：所求的問題有兩個，一個是小路左側(cè)的正方形草坪的面積是多少？一個是小路右側(cè)的長方形的面積是多少？二、探究數(shù)量關(guān)系師：先讀下面的

7、草坪示意圖課件出示，說說號線段的長度有怎樣的關(guān)系？你還發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學信息？預設(shè)生1：號線段都是長方形草坪的寬，所以它們的長度是相等的。生2：小路左面的草坪是正方形，因為號線段相等，所以正方形草坪的邊長是7米。生3：長方形草坪的寬也是7米，長是師：好，生3想的真豐富，下面同學們仔細觀察，認真考慮，想一想，長方形草坪的長是多少呢？預設(shè)生：長方形草坪的長是20米減正方形草坪的邊長，再減小路的寬，那應(yīng)該是20-7-2=11米師：說的非常棒，看下面的示意圖，說說長方形草坪的寬、小路的寬和正方形草坪的邊長之間確實存在著這樣的關(guān)系？課件播放預設(shè)生1：正方形草坪的寬+小路的寬+長方形草坪的長=20米生2:20

8、米-正方形草坪的邊長-小路的寬=長方形草坪的長。三、標準解答師：如今理清楚了正方形的邊長、長方形草坪的長和寬，你能試著解答上面的兩個問題嗎？預設(shè)生1：17×7=49平方米答：正方形草坪的寬是49平方米。2分步計算： 綜合算式：20-7-2=11米 20-7-2×711×7=77平方米 =11×7 =77平方米答：長方形草坪的面積是77平方米。四、回憶反思師：想一想，議一議，解答了上面的問題，你有哪些收獲？設(shè)計意圖：與組合圖形面積有關(guān)的解決問題的重點和難點就是組合圖形中各個根本圖形與組合圖形之間的關(guān)系。因此教學時將各個根本圖形與組合圖形之間關(guān)系的討論作為重

9、點在老師的引導下，進展觀察發(fā)現(xiàn)分析考慮一系列過程討論，目的是讓學生自己學會分析考慮的方法，找到解決問題的打破點和關(guān)鍵點。三穩(wěn)固新知：1.教材40頁“課堂活動第1題。2.教材40頁“課堂活動第2題。設(shè)計意圖：1.通過動手量一量、算一算自己課桌的面積，然后再計算班級課桌的總面積，進一步復習長方形面積的計算方法以及“單一量×數(shù)量=總數(shù)量這一根本數(shù)量關(guān)系式。2.在拼、剪、算中進一步穩(wěn)固一長方形中剪掉一個最大的正方形，剪掉的正方形、剩下的長方形和原來長方形之間的關(guān)系。四達標反響1. 一面鏡子長12分米，寬5分米。這種鏡子的價格是每平方分米2元，買這面鏡子需要多少元？2. 一塊紅薯地，長18米，

10、寬16米，假如每平方米收紅薯8千克，這塊紅薯地可以收紅薯多少千克？3.課桌的長是8分米，寬是5分米，把兩張課桌連起來，請畫出圖形并求出面積。4. 游泳池長20米，寬8米，如今要進展擴建，長度增加5米，寬增加3米，那擴建后的面積比原來多多少？答案：1.12×5×2=120元2.18×16×8=2304千克3.面積：8+8×5=80平方米 面積：5+5×8=80平方米4.擴建后的面積：20+5×8+3=275平方米 原來的面積：20×8=160平方米 增加的面積：275-160=115平方米五課堂小結(jié)師：和自己的同桌互

11、相說一說，通過本節(jié)課學習與面積有關(guān)的問題解決，你有哪些收獲或困惑？設(shè)計意圖：隨著下課時間的臨近，學生的注意力由高度集中到逐漸分散，漸漸變得心不在焉，為此老師適時運用課堂小結(jié)組織好教學過程的第二次“飛躍，通過巧設(shè)疑問、營造氣氛，能進步學生的注意力，培養(yǎng)學生回憶反思總結(jié)問題解決的才能。六布置作業(yè)1. 張大爺家有一塊稻田，長16米，寬10米，假如每平方米的稻田可以收獲2千克稻子。這塊稻田可以收獲多少千克稻子？2. 在一塊長20米，寬15米的長方形地里種樹，每棵樹占地6平方米，這塊地能種多少課樹？3.一塊長方形廣告牌長4米，寬2米，做廣告牌每平方米的費用是150元，做這塊廣告牌要多少錢？4.小區(qū)空地有

12、一邊長是60米的正方形空地，如今要在空地中央修建一個長32米，寬28米的長方形的花壇，其余的植上草坪。草坪的面積是多少平方米？5.在一個長12厘米，寬是8厘米的長方形中剪去一個邊長是6厘米的正方形，剩下部分的面積是多少？6.把一張長12厘米，寬是7厘米的長方形假設(shè)裁剪成長3厘米、寬2厘米的小長方形，怎么裁剪才能得到更多的小長方形？答案：1.16×10×2=320千克2.20×15÷6=50棵3.4×2×150=900千克4.60×60-32×28=3600-896=2704平方米5.12×8-6×

13、;6=60平方厘米6.裁剪方式如下：n 板書設(shè)計問題解決例1： 例2：分步計算： （1）7×7=49（平方米）答：正方形草坪的寬是49平方米。15×8=120(平方米) （2）分步計算： 7×120=840（千克） 20-7-2=11（米） 綜合算式: 11×7=77（平方米） 15×8×7 綜合算式：=120×7 （20-7-2）×7=840（千克） =11×7答：這塊甘蔗地可以收甘蔗840千克。 =77(平方米) 答：長方形草坪的面積是77平方米。n 教學資料包教學精彩片段探究組合圖形中邊之間的數(shù)量關(guān)

14、系師：先讀下面的草坪示意圖課件出示，說說你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學信息？預設(shè)生1：號線段都是長方形草坪的寬，所以它們的長度是相等的。生2：小路左面的草坪是正方形，因為號線段相等，所以正方形草坪的邊長是7米。生3：長方形草坪的長是20米減起正方形草坪的邊長，再減去小路的寬，那應(yīng)該是20-7-2=11米師：說的非常棒，看下面的示意圖，說說長方形草坪的寬、小路的寬和正方形草坪的邊長之間確實存在著這樣的關(guān)系？設(shè)計意圖： 組合圖形中根本圖形之間的長和寬以及與組合圖形的長和寬之間的關(guān)系不是簡單的告知。這些關(guān)系的討論，要經(jīng)過觀察、分析、考慮等系列內(nèi)在思維活動以及生生之間的交流，在生生互相點撥、啟發(fā)中學會自己去發(fā)現(xiàn)去總

15、結(jié)。教學資源1.下面是一兒童游樂場示意圖，老師已經(jīng)量好了每條邊的長度，你能算出這個游樂場的面積嗎？思路分析：在計算不規(guī)那么圖形的面積時，可以采用割補法，通過分割成幾個根本圖形后再求出面積或者是補成一個根本圖形后再求出面積。解答：方法一：3×2+8×3=6+24=30平方米方法二：3×5+5×3=15+15=30平方米方法二：5×8-5×2=40-10=30平方米答：這個兒童游樂場的面積是30平方米。要點點撥：在計算不規(guī)則圖形的面積時，可以采用割補法來計算，也就是把它轉(zhuǎn)化為基本圖形，再計算。例2：一個酒店的大廳長20米，寬12米，中間留

16、出寬1米，長20米的通道，在大廳里每4平方米放一個沙發(fā)，問一共需放沙發(fā)多少張？思路分析：通道處不放置沙發(fā)，所以先求出放置沙發(fā)的面積后，再求出可以放沙發(fā)的張數(shù)。解答：20×12-1=220平方米220÷4=55張要點點撥：先計算出放置沙發(fā)的面積，再求放沙發(fā)的張數(shù)。答：一共需要放55張沙發(fā)。資料鏈接解決問題的策略轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化是指把一個數(shù)學問題變更為一類已經(jīng)解決或比較容易解決的問題，從而使原問題得以解決的一種策略。所以，轉(zhuǎn)化是一種常見的、極其重要的解決實際問題的方法。轉(zhuǎn)化的手段和詳細方法是多樣而靈敏的，既與實際問題的內(nèi)容和特點有關(guān)，也與學生的認知構(gòu)造有關(guān)，掌握轉(zhuǎn)化策略不僅有利于問題的

17、解決，更有益于思維的開展。運用轉(zhuǎn)化的策略解決問題的關(guān)鍵是確定轉(zhuǎn)化后要實現(xiàn)的目的和轉(zhuǎn)化的詳細方法。通常是把新的問題轉(zhuǎn)化成熟悉的、可以解決的問題，把非常規(guī)的問題轉(zhuǎn)化成常規(guī)的問題等，但要根據(jù)問題的詳細情況詳細分析。由于轉(zhuǎn)化的手段和詳細方法是多樣而靈敏的，既與實際問題的內(nèi)容和特點有關(guān)，也與學生的認知構(gòu)造有關(guān)。 策略不能直接從外部輸入，只能在方法的施行過程中通過體驗獲得。體驗是心理活動，是在親身經(jīng)歷的過程中獲得的意識與感受。老師優(yōu)化教學反思的對策要解決教學反思中存在的問題，首先要明確教學反思的內(nèi)涵。所謂教學反思， 就是老師自覺地把自己的課堂教學理論作為認識對象，并在此根底上進展全面深化的冷靜考慮和總結(jié)，

18、從而進入更優(yōu)化的教學狀態(tài)，使學生得到更充分的開展。教學反思是一種有益的思維活動和再學習活動。教學反思，是老師通過對其教學活動進展的理性觀察與矯正，從而進步其教學才能的活動。第一、要進步思想認識，勤于反思。新課程本身的開展需要教學反思。老師是改革活動的詳細施行者，新課程要求老師積極參與到課程開發(fā)、施行、評價等過程中來，這就需要老師不斷反思，以提升自己的理論素養(yǎng)。現(xiàn)代教育所面臨的最大挑戰(zhàn)不是技術(shù)，不是資源，而是教育者的觀念。教育觀念正確與否是老師是否成熟的標志。老師不僅要有反思意識， 還要經(jīng)常性地認真總結(jié)經(jīng)歷，把自己在課堂中的一些想法、做法、體會、感受等用反思日記或問題單等形式及時記錄下來，以便于今后比照、分析、總結(jié)。第二，橫向反思和比較法，教學反思需要跳出自我，反思自我。所謂跳出自我， 就是經(jīng)常性地開展聽課交流，研究別人的教學長處，通過學習比較，找出理念上的差距，并解析手段、方法上的差異，從而提升自我。當然，無論是運用行動研究法還是比較法， 老師都需要學習先進的教育教學理論，進步自己的理論程度，以到達“會當凌絕頂，一覽眾山小的境界。第三，個體反思和總結(jié)反思。“課后思：一堂課下來就總結(jié)考慮，寫好課后