三角形邊的關(guān)系 四年級(jí)數(shù)學(xué)教案

1、三角形邊的關(guān)系 四年級(jí)數(shù)學(xué)教案教學(xué)內(nèi)容：人教版?義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)?四年級(jí)下冊(cè)第82頁(yè)的內(nèi)容。教學(xué)目的：1.知識(shí)與技能:1通過創(chuàng)設(shè)問題情境、觀察比較，初步感知三角形邊的關(guān)系，體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)的樂趣。2運(yùn)用三角形任意兩邊的和大于第三邊的性質(zhì)，解決生活中的實(shí)際問題。2.過程與方法:通過理論操作、猜測(cè)驗(yàn)證、合作探究，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊這一性質(zhì)的活動(dòng)過程，開展空間觀念，培養(yǎng)邏輯思維才能，體驗(yàn)做數(shù)學(xué)的成功。3情感與態(tài)度：1發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)美，會(huì)從美觀和實(shí)用的角度解決生活中的數(shù)學(xué)問題。2學(xué)會(huì)從全面、周到的角度考慮問題。教學(xué)重點(diǎn)：理解、掌握三角形任意兩邊之和大于第三邊的性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)

2、：引導(dǎo)探究三角形的邊的關(guān)系，并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊的性質(zhì)。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、學(xué)具袋。教學(xué)過程：課前談話今天很快樂能認(rèn)識(shí)各位在座的小朋友。我呀，是來自綠影小學(xué)的包老師。來之前，我就聽說某某學(xué)校的小朋友，聰明伶俐，愛動(dòng)腦筋，是不是這樣??？為了表?yè)P(yáng)同學(xué)們?cè)谡n堂的表現(xiàn)，老師還特地帶來了一些小獎(jiǎng)品，瞧，都貼黑板上了。三張不同顏色的小笑臉你們喜歡嗎？假如你能答出老師的問題，老師就讓你上來任意選一個(gè)小獎(jiǎng)品。你們想選哪一個(gè)？有幾種選法？三種假如某個(gè)小朋友答復(fù)以下問題特別棒，老師就讓你任意選兩個(gè)。有幾種選法？三種老師：真不錯(cuò)，不知不覺中，同學(xué)們已經(jīng)答復(fù)出老師的兩個(gè)問題啦。希望大家再接再厲，在課堂上有更

3、好的表現(xiàn)。一、動(dòng)手游戲，提出問題老師:請(qǐng)同學(xué)們拿出你的1號(hào)學(xué)具袋,看看里面有什么? 三根小棒。三根小棒能圍成一個(gè)三角形嗎？學(xué)生先猜。老師：光猜可不行，知識(shí)是科學(xué),咱們來動(dòng)手圍一圍。學(xué)生動(dòng)手圍，集體交流：有的能圍成，有的不能圍成。老師請(qǐng)能圍成和不能圍成的同學(xué)分別上來展示一下。同時(shí)板貼：能圍成三角形 不能圍成三角形老師小結(jié)：隨意的給你三根小棒，有的時(shí)候能圍成一個(gè)三角形，有的時(shí)候不能圍成一個(gè)三角形?？磥硌?，咱們考慮問題的時(shí)候要全面、周到。提出問題：那么,能圍還是不能圍,跟三角形的什么有關(guān)系呢?引導(dǎo)學(xué)生明白:跟三角形的邊有關(guān)系。老師：對(duì)，三角形的邊有什么樣的關(guān)系呢？同學(xué)們，你們想不想自己動(dòng)手來探究這個(gè)

4、問題呀？板書課題：三角形邊的關(guān)系讓學(xué)生拾掇好一號(hào)學(xué)具袋設(shè)計(jì)意圖：隨意的給學(xué)生三根小棒，讓學(xué)生先猜能否圍成一個(gè)三角形，再通過動(dòng)手圍，發(fā)現(xiàn)有的三根小棒能圍成三角形，有的三根小棒不能圍成三角形。這不僅激活了學(xué)生的舊知，刺激了學(xué)生的思維，更激發(fā)了學(xué)生探究的欲望：能否圍成一個(gè)三角形跟什么有關(guān)系，怎么的三根小棒才能圍成三角形呢？二、理論操作，探究學(xué)習(xí)1動(dòng)手操作。電腦出示：現(xiàn)有兩根小棒，一根長(zhǎng)3厘米，一根長(zhǎng)6厘米，再配一根多長(zhǎng)的小棒，就能圍成一個(gè)三角形？老師說明操作要求：1從2號(hào)學(xué)具袋中拿出操作材料兩根小棒、作業(yè)紙和理論操作表格；2在作業(yè)紙上有不同的線段，請(qǐng)你用兩根小棒去圍一圍，看看是否能圍成一個(gè)三角形至少

5、要和三條不同的線段圍一圍；3將數(shù)據(jù)和結(jié)果填寫在表格中，能圍成的用表示，不能圍成的用表示。學(xué)生活動(dòng)，老師巡視指導(dǎo)。2匯報(bào)交流。老師：下面就請(qǐng)同學(xué)們來匯報(bào)一下你的操作結(jié)果。請(qǐng)不同的學(xué)生匯報(bào)，老師在課件中輸入數(shù)據(jù)和結(jié)果。如以下圖：設(shè)計(jì)意圖：既然已經(jīng)知道能否圍成一個(gè)三角形，與三角形的邊有關(guān)系，所以老師先給出學(xué)生兩根6厘米和3厘米的小棒，讓學(xué)生通過動(dòng)手操作得到，當(dāng)?shù)谌吺菐桌迕椎臅r(shí)候能圍成三角形，直觀明了，為后面的探究打好根底。3.集體探究。第一層次：發(fā)現(xiàn)不能圍成的原因。1老師:同學(xué)們通過動(dòng)手理論,發(fā)現(xiàn)厘米的小棒不能圍,確定嗎？咱們?cè)賮眚?yàn)證一下。課件演示：當(dāng)三根小棒分別是1厘米、3厘米和6厘米的時(shí)候，圍

6、不成三角形。老師：為什么圍不成？你會(huì)用一個(gè)數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出它們的關(guān)系嗎？引導(dǎo)學(xué)生得出：1+36，所以圍不成。2老師：下面我們?cè)賮眚?yàn)證一下2厘米。課件演示。老師：你發(fā)現(xiàn)了什么？會(huì)用一個(gè)數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出它們的關(guān)系嗎？引導(dǎo)學(xué)生得出：2+36，所以圍不成。3老師：3厘米也不能圍成，是什么原因呢？課件演示。提問：它為什么也圍不成？你會(huì)用一個(gè)數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出它們的關(guān)系嗎？引導(dǎo)學(xué)生說出：3+3=6，所以不能圍。4提出：1厘米、2厘米和3厘米的小棒都圍不成。大家觀察這三道算式，誰(shuí)能用一句話說說什么情況下不能圍成三角形阿？板書補(bǔ)上小于等于號(hào)：兩邊之和第三邊 不能圍成三角形設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生已經(jīng)有了操作的初步體驗(yàn)，但

7、是不能圍成的原因是什么，卻還沒有發(fā)現(xiàn)。這里，通過課件直觀、生動(dòng)的演示和老師及時(shí)的啟發(fā)、點(diǎn)撥，學(xué)生便會(huì)很快的發(fā)現(xiàn)不能圍成三角形的原因了。第二個(gè)層次：猜測(cè)，初步得出三角形邊的性質(zhì)。老師：兩邊之和小于或者等于第三邊，不能圍成三角形。同學(xué)們猜測(cè)一下，什么情況下能圍成三角形呢？學(xué)生猜出：兩邊之和大于第三邊。板貼：兩邊之和第三邊 能圍成三角形？同時(shí)，老師在旁邊畫上？初步驗(yàn)證猜測(cè)：老師：這個(gè)猜測(cè)對(duì)不對(duì)呢？這需要進(jìn)展驗(yàn)證?？纯催@些能圍成三角形的邊，是不是具備這樣的關(guān)系？老師指著4厘米，問：當(dāng)?shù)谌“羰?厘米的時(shí)候，誰(shuí)能來說一說？同時(shí)課件進(jìn)展演示，得出：4+36。 課件演示。老師指著5厘米，問：那5厘米？ 得

8、出：5+36老師點(diǎn)擊：那么下面就依次類推了。課件依次出現(xiàn)算式：6+3 7+3 8+3 9+36設(shè)計(jì)意圖：由于有了兩邊之和第三邊，不能圍成三角形這個(gè)結(jié)論作根底，學(xué)生會(huì)自然而然地想到當(dāng)兩邊之和大于第三邊的時(shí)候就能圍成三角形。這時(shí)老師及時(shí)說明，這只是猜測(cè)，要經(jīng)過驗(yàn)證才能判斷它是否正確。第三個(gè)層次：引發(fā)矛盾，打破難點(diǎn)。老師指著表格，質(zhì)疑：你們有沒有發(fā)現(xiàn)問題??？咱們?cè)趧?dòng)手操作的時(shí)候得出9厘米不能圍，可是9+36呀，這符合我們剛剛得出的結(jié)論??？先讓學(xué)生說一說，然后進(jìn)展課件演示。老師：9和3這組的兩邊之和是大于6，可是它能圍成嗎？不能課件演示確實(shí)不能圍成。老師：我們?cè)贀Q一組看看，3和6這組的兩邊之和第三邊9

9、比，什么關(guān)系？相等老師：那還要看哪一組？6和9的和與3比引導(dǎo)學(xué)生明確：只通過一組來判斷能否圍成三角形，全面嗎？那應(yīng)該怎么說？引導(dǎo)學(xué)生得出任意兩字。設(shè)計(jì)意圖：9+36卻圍不成三角形，這一下就給學(xué)生制造出了矛盾沖突，學(xué)生就會(huì)立即思索這三邊到底還存在什么樣的關(guān)系，從而發(fā)現(xiàn)只通過一組兩邊的和來判斷能否圍成三角形是不全面的，必需要看三組，這樣任意在這里的引出也就水到渠成了。第四個(gè)層次：再次驗(yàn)證，明確三角形三邊的關(guān)系。老師：下面我們利用這個(gè)結(jié)論再來驗(yàn)證一下，這些能圍成三角形的三邊，是不是都具備這樣的關(guān)系？每個(gè)同學(xué)選一個(gè)你喜歡的在小組內(nèi)交流。學(xué)生交流，集體匯報(bào)。老師：在同學(xué)們的猜測(cè)前面加上任意兩字，通過再次

10、驗(yàn)證后，發(fā)現(xiàn)它就是一條正確的結(jié)論。老師擦掉？咱們來一起讀一遍。設(shè)計(jì)意圖：加上任意兩字以后，結(jié)論是不是就正確了呢？這時(shí)，讓學(xué)生回過頭來，再次驗(yàn)證能圍成三角形的三邊是不是具備這樣的關(guān)系，不僅加深了學(xué)生對(duì)三角形邊的關(guān)系的理解，也讓學(xué)生充分經(jīng)歷了猜測(cè)驗(yàn)證結(jié)論這一科學(xué)的學(xué)習(xí)過程。第五個(gè)層次：找出判斷不能圍成的簡(jiǎn)捷方法。老師：在這些不能圍成三角形的三邊中，它們也應(yīng)該有幾組算式？3組那我們?cè)谂袛嗨懿荒車傻臅r(shí)候，是不是要把三組算式都找出來??？引導(dǎo)學(xué)生明確：只要找到一組不符合能圍成的條件就可以了。老師：誰(shuí)能快速地說出10不能圍成的原因？設(shè)計(jì)意圖：怎樣最快的找到不能圍成的原因，在這里也應(yīng)該讓學(xué)生明確。方法最優(yōu)

11、化應(yīng)隨時(shí)有效地浸透在教學(xué)環(huán)節(jié)中。第六個(gè)層次：再次驗(yàn)證任意，將結(jié)論從特殊擴(kuò)大到一般；同時(shí)發(fā)現(xiàn)判斷能圍成三角形的簡(jiǎn)單方法。1老師：剛剛咱們是給3厘米和6厘米尋找能圍成三角形的第三邊，得到這樣的結(jié)論的。那是不是任意一個(gè)三角形的三邊都具備這樣的關(guān)系呢？老師演示課件，隨意拖拉兩次，讓學(xué)生用估算的方法說出三邊的關(guān)系。設(shè)計(jì)意圖：一開場(chǎng)的研究，是從給定的3厘米和6厘米的兩邊著手的。在這里通過課件的直觀演示，將特殊情況推廣到一般情況，讓學(xué)生明白任意一個(gè)三角形的三邊都有這樣的性質(zhì)。2提出：在判斷能圍成三角形的時(shí)候有沒有更簡(jiǎn)單的方法？是不是每次都要計(jì)算三組??？讓學(xué)生先充分地進(jìn)展交流。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：因?yàn)檩^小的兩邊的和

12、都大于最長(zhǎng)的邊了，那么用最長(zhǎng)的邊加一條較短的邊，就一定大于另一條短邊了。所以呢，這要把只要把較小的兩條邊加起來這一組進(jìn)展判斷，就可以代表三組了。還需要每組都判斷嗎？設(shè)計(jì)意圖：我以為，在全體學(xué)生都已經(jīng)掌握的根底上，肯定會(huì)有少數(shù)學(xué)生發(fā)現(xiàn)判斷能圍成三角形的竅門。老師的設(shè)計(jì)應(yīng)當(dāng)顧及到這樣的學(xué)生。所以，在這里可以及時(shí)地引導(dǎo)全體學(xué)生都掌握簡(jiǎn)單方法。三、深化認(rèn)知，聯(lián)絡(luò)實(shí)際，拓展應(yīng)用1輕松小游戲。老師：同學(xué)們的表現(xiàn)真是棒極了，老師為了表?yè)P(yáng)大家，給你做個(gè)小游戲，想不想啊？出示：有人說自己步子大，一步能跨兩米多，你相信嗎？為什么？請(qǐng)兩個(gè)學(xué)生上來跨一步。先讓學(xué)生充分的交流。老師：你能用我們今天學(xué)習(xí)的知識(shí)來解釋一下嗎

13、？課件演示：兩腿和地面跨出的間隔 形成了一個(gè)三角形。老師：可是有個(gè)人說，我可以。你們知道是誰(shuí)嗎？出示姚明圖片，身高：226厘米；腿長(zhǎng)131厘米。設(shè)計(jì)意圖：通過游戲的形式解決問題，使學(xué)生主動(dòng)地把本課的知識(shí)內(nèi)包容入到自己的認(rèn)知構(gòu)造，同時(shí)熏陶學(xué)生逐步到達(dá)會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)的境界，并再次向?qū)W生浸透看問題要全面的原那么。2判斷：下面哪組的小棒能圍成一個(gè)三角形？單位：厘米有圖。13、4、5 23、3、3 33、3、5 42、6、2設(shè)計(jì)意圖：這道根底題的練習(xí)，既是對(duì)前面所學(xué)內(nèi)容的穩(wěn)固，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生利用簡(jiǎn)單方法快速地進(jìn)展判斷。我國(guó)古代的讀書人,從上學(xué)之日起,就日誦不輟,一般在幾年內(nèi)就能識(shí)記幾千個(gè)漢字,熟記幾百篇文章,寫

14、出的詩(shī)文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經(jīng)綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學(xué)的今天,我們念了十幾年書的高中畢業(yè)生甚至大學(xué)生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就鋒利地提出:“中小學(xué)語(yǔ)文教學(xué)效果差,中學(xué)語(yǔ)文畢業(yè)生語(yǔ)文程度低,十幾年上課總時(shí)數(shù)是9160課時(shí),語(yǔ)文是2749課時(shí),恰好是30%,十年的時(shí)間,二千七百多課時(shí),用來學(xué)本國(guó)語(yǔ)文,卻是大多數(shù)不過關(guān),豈非咄咄怪事!尋根究底,其主要原因就是腹中無物。特別是寫議論文,初中程度以上的學(xué)生都知道議論文的“三要素是論點(diǎn)、論據(jù)、論證,也通曉議論文的根本構(gòu)造:提出問題分析問題解決問題,但真正動(dòng)起筆來就犯難了。知道“是這樣,就是講不出“為什

15、么。根本原因還是無“米下“鍋。于是便翻開作文集錦之類的書大段抄起來,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不參考作文書就很難寫出像樣的文章。所以,詞匯貧乏、內(nèi)容空洞、千篇一律便成了中學(xué)生作文的通病。要解決這個(gè)問題,不能單在布局謀篇等寫作技方面下功夫,必須認(rèn)識(shí)到“死記硬背的重要性,讓學(xué)生積累足夠的“米。3兒童樂園要建一個(gè)涼亭，亭子上部是三角形木架，如今已經(jīng)準(zhǔn)備了兩根三米長(zhǎng)的木料，假設(shè)你是設(shè)計(jì)師，第三根木料會(huì)準(zhǔn)備多長(zhǎng)？并說明理由。一般說來，“老師概念之形成經(jīng)歷了非常漫長(zhǎng)的歷史。楊士勛唐初學(xué)者，四門博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及，故謂師為師資也。這兒的“師資，其實(shí)就是先秦而后歷代對(duì)老師的別稱之一

16、。?韓非子?也有云：“今有不才之子師長(zhǎng)教之弗為變其“師長(zhǎng)當(dāng)然也指老師。這兒的“師資和“師長(zhǎng)可稱為“老師概念的雛形，但仍說不上是名副其實(shí)的“老師，因?yàn)椤袄蠋煴匦枰忻鞔_的傳授知識(shí)的對(duì)象和本身明確的職責(zé)。設(shè)計(jì)意圖：從問題中來，到問題中去，讓學(xué)生用學(xué)習(xí)的知識(shí)解決生活中的現(xiàn)實(shí)問題，并從美觀和講究實(shí)用的角度出發(fā)，從而也培養(yǎng)了學(xué)生的綜合才能。我國(guó)古代的讀書人,從上學(xué)之日起,就日誦不輟,一般在幾年內(nèi)就能識(shí)記幾千個(gè)漢字,熟記幾百篇文章,寫出的詩(shī)文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經(jīng)綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學(xué)的今天,我們念了十幾年書的高中畢業(yè)生甚至大學(xué)生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在19

17、78年就鋒利地提出:“中小學(xué)語(yǔ)文教學(xué)效果差,中學(xué)語(yǔ)文畢業(yè)生語(yǔ)文程度低,十幾年上課總時(shí)數(shù)是9160課時(shí),語(yǔ)文是2749課時(shí),恰好是30%,十年的時(shí)間,二千七百多課時(shí),用來學(xué)本國(guó)語(yǔ)文,卻是大多數(shù)不過關(guān),豈非咄咄怪事!尋根究底,其主要原因就是腹中無物。特別是寫議論文,初中程度以上的學(xué)生都知道議論文的“三要素是論點(diǎn)、論據(jù)、論證,也通曉議論文的根本構(gòu)造:提出問題分析問題解決問題,但真正動(dòng)起筆來就犯難了。知道“是這樣,就是講不出“為什么。根本原因還是無“米下“鍋。于是便翻開作文集錦之類的書大段抄起來,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不參考作文書就很難寫出像樣的文章。所以,詞匯貧乏、內(nèi)容空洞、千篇一律便成了中學(xué)生作文的通病。要解決這個(gè)問題,不能單在