2021—2022學(xué)年人教版九年級數(shù)學(xué)下冊第二十六章 反比例函數(shù) 單元測試題（word版含簡單答案）

1、20212022學(xué)年度人教版九年級數(shù)學(xué)下冊 第二十六章 反比例函數(shù)單元測試題一、選擇題（30分）1對于反比例函數(shù)，下列結(jié)論錯誤的是（ ）A函數(shù)圖象分布在第一、三象限B函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，2）C函數(shù)圖象在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而減小D若點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）都在函數(shù)圖象上，且x1x2，則y1y22下列各點(diǎn)在反比例的圖象上的是（ ）A（2，3）B（2，3）C（3，2）D（3，2）3若點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則拋物線與軸的交點(diǎn)個數(shù)是（ ）A2B1C0D無法確定4如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，函數(shù)與在第一象限的圖象分別為曲線，點(diǎn)P為曲線上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸的垂線交于點(diǎn)

2、A，交y軸于點(diǎn)M，作x軸的垂線交于點(diǎn)B，則的面積是（ ）AB3CD45反比例函數(shù)y（x0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2，m)，過點(diǎn)A作y軸的垂線交y軸于點(diǎn)B當(dāng)點(diǎn)C在x軸正半軸上運(yùn)動時ABC的面積為（）A3B6C12D先變大后減小6在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)和的圖像大致是（ ）ABCD7已知函數(shù)中，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，那么它和函數(shù)ykx（k0）在同一直角坐標(biāo)平面內(nèi)的大致圖象是（）A B C D8如圖，和均為等腰直角三角形，且頂點(diǎn)A、C均在函數(shù)的圖象上，連結(jié)交于點(diǎn)E，連結(jié)若，則k的值為（ ）ABC4D9如圖，曲線是頂點(diǎn)為與軸交于點(diǎn)的拋物線的部分，曲線是雙曲線的一部分，由點(diǎn)開始不斷重復(fù)“”的過程，形成

3、一組波浪線，點(diǎn)與點(diǎn)均在該波浪線上，過點(diǎn)、分別作軸的垂線，垂是為，連，則四邊形的面積為（ ）A72B36C16D910如圖，等腰中，點(diǎn)B在y軸上，/x軸，反比例函數(shù)（，）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，交BC于點(diǎn)D若，則k的值為（ ）A60B48C36D20二、填空題（15分）11一次函數(shù)yx+1的圖象與反比例函數(shù)y的圖象交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，當(dāng)3x1時，反比例函數(shù)y中y的取值范圍是 _12如圖，雙曲線經(jīng)過矩形的邊的中點(diǎn)E，交于點(diǎn)D，若梯形ODBC的面積為3，則雙曲線的解析式為_13如圖，兩點(diǎn)在軸上，點(diǎn)為反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，連接，且與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，若，的面積為2，則的值為_14如圖，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象

4、上，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，且軸，、在軸上，若四邊形為矩形，則它的面積為_15如圖，OB1A1，A1B2A2，A2B3A3，An1BnAn，都是一邊在x軸上的等邊三角形，點(diǎn)B1，B2，B3，Bn都在反比例函數(shù)（x0）的圖象上，點(diǎn)A1，A2，A3，An，都在x軸上，則An的坐標(biāo)為_三、解答題（75分）16如圖，已知一次函數(shù)的解析式為，圖像與軸交于點(diǎn)，與反比例函數(shù)交于點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）若軸于點(diǎn)，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)且，過點(diǎn)作交反比例函數(shù)圖像于點(diǎn)，連接、，求的面積17如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，正比例函數(shù)y4x的圖象與反比例函數(shù)y（k0）的圖象的公共點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4（1

5、）求點(diǎn)A的坐標(biāo)和反比例函數(shù)的解析式；（2）正比例函數(shù)y4x的圖象上有一點(diǎn)B，ABOA（點(diǎn)B不與點(diǎn)O重合），過點(diǎn)B作直線BCy軸交雙曲線y于點(diǎn)C，求ABC的面積18如圖, 在平面直角坐標(biāo)系中， 是等邊三角形（1）在 軸正半軸取一點(diǎn) ，使得 是一個等腰直角三角形， 與 交 于 ，已知 ，求 ；（2）若等邊 的邊長為 6 , 點(diǎn) 在邊 上, 點(diǎn) 在邊 上, 且 .反比例函數(shù) 的圖像恰好經(jīng)過點(diǎn) 和點(diǎn) , 求反比例函 數(shù)解析式.(此題無須寫括號理由)19如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，連接PA，PB，若，求

6、點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）請根據(jù)圖象直接寫出不等式的解集20如圖，一次函數(shù)yx+b與反比例函數(shù)（x0）的圖象交于點(diǎn)A（m，3）和B（3，1）（1）填空：一次函數(shù)的解析式為 ，反比例函數(shù)的解析式為 ；（2）請直接寫出不等式組x+b的解集是 ；（3）點(diǎn)P是線段AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PDx軸于點(diǎn)D，連接OP，若POD的面積為S，求S的最大值和最小值21如圖，帆船和帆船在湖面上訓(xùn)練，教練船靜候于定點(diǎn)，訓(xùn)練時要求、兩船始終關(guān)于點(diǎn)對稱，以為原點(diǎn)，建立如圖所示的坐標(biāo)系軸，軸的正方向分別表示正東、正北方向，單位長度為百米，設(shè)兩船可近似看成在雙曲線 上運(yùn)動，訓(xùn)練中當(dāng)教練船與、兩船恰好在直線 上時，三船同時發(fā)現(xiàn)湖面上有一遇

7、險的船，此時教練船測得船在東南方向上，船測得 與的夾角為，求此時點(diǎn)的坐標(biāo)、點(diǎn)的坐標(biāo)及之間的距離22如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（3，0），B（0，4），把線段AB繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°到AC，AC交y軸于點(diǎn)D，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C（1）求k的值；（2）當(dāng)時，寫出函數(shù)值y的范圍（3）連接BC，若點(diǎn)P在反比例函數(shù)的圖象上，且，求點(diǎn)P的坐標(biāo)23通過實驗研究發(fā)現(xiàn)：初中生在數(shù)學(xué)課上聽課注意力指標(biāo)隨上課時間的變化而變化，上課開始時，學(xué)生興趣微增，中間一段時間，學(xué)生的興趣保持平穩(wěn)狀態(tài)，隨后開始分散學(xué)生注意力指標(biāo)y隨時間x（分鐘）變化的函數(shù)圖象如圖所示，當(dāng)0x10和10x20時，圖象是線段；當(dāng)20x45時，圖象是反比例函數(shù)的一部分，其中BCADx軸（1）求點(diǎn)A對應(yīng)的指標(biāo)值；（2）張老師在一節(jié)課上講解一道數(shù)學(xué)綜合題需要18分鐘，他能否確保學(xué)生在聽這道綜合題的講解時，注意力指標(biāo)都不低于36？請說明理由【參考答案】1D 2C 3C 4A 5A 6A 7B 8C 9B 10A11y2121341421516（1）反比例函數(shù)的解析式為：；（2）17（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，4）；（2）318（1）