離散數(shù)學(xué)試題及解答

1、離散數(shù)學(xué)2Am*n選擇題（2*10） 1 1令P：今天下雨了, 帶傘”可符號(hào)化為（A） P- Q（C） PA Q10.設(shè)有限集A.Bl|A|"m,舊|二門(mén)，則llpfAxB)=Q:我沒(méi)帶傘，則命題”雖然今天下雨了，但是我沒(méi)）。（B）PVQ（D）PAQ2.下列命題公式為永真蘊(yùn)含式的是（(A)Q-(PAQ)(B)4(PAQ)(C)(PAQ)一P(D)(PVQ)一Q3、命題“存在一些人是大學(xué)生”的否定是（A）,而命題“所有的人都是要死的”的否定是（）。（A）所有人都不是大學(xué)生，有些人不會(huì)死（B）所有人不都是大學(xué)生，所有人都不會(huì)死（C）存在一些人不是大學(xué)生，有些人不會(huì)死（D）所有人都不是大學(xué)

2、生，所有人都不會(huì)死4、除真式的否定是（）。（A）永真式（B）永假式（C）可滿(mǎn)足式（D）以上均有可能5、以下選項(xiàng)中正確的是（）。（A）0=?（B）0?（C）0C?（D）0?6、以下哪個(gè)不是集合A上的等價(jià)關(guān)系的性質(zhì)？（）（A）自反性（B）有限性（C）對(duì)稱(chēng)性（D）傳遞性71*合A=1,2；10上的關(guān)系R=vx,y>|x+y=10,x,yA,則R的性質(zhì)為（）（A）自反的（B）對(duì)稱(chēng)的(C)傳遞的，對(duì)稱(chēng)的(D)傳遞的8|設(shè)口=<丫，E為有向圖，V=a,b,c,d,e,f,E=<a,b>,<b,c>,<a,d>,<d,e>,<f,e>是

3、()。（A）強(qiáng)連通圖（B）單向連通圖(C)弱連通圖(D)不連通圖9、具有6個(gè)頂點(diǎn)，12條邊的連通簡(jiǎn)單平面圖中，每個(gè)面都是由()條邊圍成？(A)2(B)4(Q3(D)510.連通圖G是一棵樹(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)6中()。(A)有些邊不是割邊(B)每條邊都是割邊(C)無(wú)割邊集(D)每條邊都不是割邊二、填空題(2*10)1、命題”2是偶數(shù)或-3是負(fù)數(shù)”的否定是。2、|設(shè)全體域D是正整數(shù)集合，則命題xy(xy=y)的真值是。3、令R(x):x是實(shí)數(shù)，Q(x):x是有理數(shù)。則命題“并非每個(gè)實(shí)數(shù)都是有理數(shù)”的符號(hào)化表示為04、公式(PQ)(PQ訛簡(jiǎn)為。5、設(shè)Anb=aac,Anb=Anc,則bc6、|設(shè)A=2,4,

4、6,A上的二元運(yùn)算*定義為：a*b=maxa,b,則在獨(dú)異點(diǎn)A,*中，單位兀是,零兀是07、任一有向圖中，度數(shù)為奇數(shù)的結(jié)點(diǎn)有數(shù)/偶數(shù))個(gè)。8.如下無(wú)向圖割點(diǎn)是,割邊是、(10分)設(shè)AB和C是三個(gè)集合，則AB(BA)。四、(15分)某項(xiàng)工作需要派ABC和D4個(gè)人中的2個(gè)人去完成，按下面3個(gè)條件，有幾種派法？如何派？(1)若A去，則C和D中要去1個(gè)人;(2)B和C不能都去；(3)若C去，則D留下五、(15分)設(shè)A=1,2,3寫(xiě)出下列圖示關(guān)系的關(guān)系矩陣，并討論它們的性質(zhì):六、(20分)畫(huà)一個(gè)圖使它分別滿(mǎn)足：(1)有歐拉回路和哈密爾頓回路；(2)有歐拉回路，但無(wú)條哈密爾頓回路；(3)無(wú)歐拉回路，但有哈

5、密爾頓回路；(4)既無(wú)歐拉回路，又無(wú)哈密爾頓回路。答案：一、選擇題：1、D2、C3、A4、B5、D6、B7、B8、C9、C10、B二、填空：1、2不是偶數(shù)且-3不是負(fù)數(shù)2、F3、 x(R(x)Q(x)4、 P5、等于6、2,67、偶數(shù)8、d,q三、證明：ABx(xCAfxCB)Ax(xCBAxA)x(xAVxCB)Ax(xCBAxA)x(xCAAxB)Ax(xBVxCA)x(xCAAxB)Vx(xAVxB)(x(xAAxB)Ax(xAVxB)(x(xCAAxB)Ax(xCB-xCA)(BA)。四、解設(shè)A:A去工作；B:B去工作；C:C去工作；D:D去工作。則根據(jù)題意應(yīng)有：ACD,(BAC),C

6、D必須同時(shí)成立。因此(ACD)A(BAC)A(CD)(AV(CAD)V(CAD)A(BVC)A(CVD)(AV(CAD)V(CAD)A(BAC)V(BAD)VCV(CAD)(AABAC)V(AABAD)V(AAC)V(AACAD)V(CADABAC)V(CADABAD)V(CADAC)V(CADACD)V(CADABAC)V(CADABAD)V(CADAC)V(CADACD)FVFV(AAC)VFVFV(CADAB)VFVFV(CADAB)VFV(CAD)VF(AAC)V(BACAD)V(CADAB)V(CAD)(AAC)V(BACAD)V(CAD)T故有三種派法：BAD,AAC,AAD00(1)R=<2,1>,<3,1>,<2,3>Mr=10101；它是反自反的、反對(duì)稱(chēng)的、傳遞的;01(2)R=<1,2>,<2,1>,<1,3>,<3,1>,<2,3>,<3,2>Mr=1011；它是