多元回歸分析的步驟

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上三、研究方法本文采取多元線性回歸的方法來(lái)設(shè)定并建立模型，再利用逐步回歸來(lái)對(duì)變量予以確認(rèn)和剔除。逐步回歸是通過(guò)篩選，挑選偏回歸平方和貢獻(xiàn)最大的因子建立回歸方程，在決定是否引入一個(gè)新的因素時(shí)，回歸方程要用方差比進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。如果判別該影響因子通過(guò)顯著性檢驗(yàn)，那么可選入方程中，否則就不應(yīng)該進(jìn)入到回歸方程，回歸方程中剔除一個(gè)變量的標(biāo)準(zhǔn)也是用方差比進(jìn)行顯著性檢驗(yàn) 剔除偏回歸平方和貢獻(xiàn)最小的變量，無(wú)論是入選回歸方程還是從回歸方程中剔除 符合條件的選入項(xiàng)和剔除項(xiàng)為止，逐步回歸的方法剔除了對(duì)因變量影響小的因素 減小了分析問(wèn)題的難度，提高了計(jì)算效率和回歸方程的穩(wěn)定性有較好的預(yù)測(cè)精度。

2、運(yùn)用多元線性回歸預(yù)測(cè)的基本思路是在確定因變量和多個(gè)自變量以及它們之間的關(guān)系后，通過(guò)設(shè)定自變量參數(shù)的回歸方程對(duì)因變量進(jìn)行預(yù)測(cè)。具體如下:式中: Y 表示為糧食總產(chǎn)量，C和a為回歸系數(shù)，C、a 是待定參數(shù)，X為所選取的影響因素.多元線性回歸方法可分為強(qiáng)行進(jìn)入法、消去法、向前選擇法、向后剔除法和逐步進(jìn)入法等，本文運(yùn)用SPSS22.0 軟件，對(duì)選擇的自變量全部進(jìn)入回歸模型，即強(qiáng)行進(jìn)入法進(jìn)行預(yù)測(cè)。該模型的優(yōu)點(diǎn)是方法簡(jiǎn)單、預(yù)測(cè)速度快、外推性好等。四、分析與結(jié)果本文選取6個(gè)解釋變量，研究河南省糧食產(chǎn)量y，解釋變量為:X1糧食播種面積，X2農(nóng)業(yè)從業(yè)人，X3農(nóng)用機(jī)械總動(dòng)力，X4農(nóng)田有效灌溉面積，X5化肥施用折純

3、量，X6農(nóng)村用電量。以河南省糧食產(chǎn)量為因變量，以如上6個(gè)解釋變量為自變量做多元線性回歸（數(shù)據(jù)選取2014年河南統(tǒng)計(jì)年鑒，見(jiàn)附錄一）。用SPSS做變量的相關(guān)分析，從相關(guān)矩陣（表4-1）中可以看出y與自變量的相關(guān)系數(shù)大多都在0.9以上，說(shuō)明所選擇變量與y高度線性相關(guān)，用y與自變量做多元線性回歸是合適的。表4-1 相關(guān)X1X2X3X4X5X6yX11.687 .965 .918 .927 .970 .978 X2.687 1.686 .456 .448 .731 .616 X3.965 .686 1.946 .930 .990 .985 X4.918 .456 .946 1.961 .921 .96

4、0 X5.927 .448 .930 .961 1.901 .965 X6.970 .731 .990 .921 .901 1.979 y.978 .616 .985 .960 .965 .979 1用SPSS做變量系數(shù)分析（表4-2）表4-2 系數(shù)B標(biāo)準(zhǔn)錯(cuò)誤BetaT顯著性（常數(shù)）-6733.2683146.969-2.140.041X18.3152.765.2623.007.006X2.155.296.121.524.604X3-.199.105-.607-1.901.068X42.6192.687.169.974.338X55.7702.4921.0472.315.028X61.0865

5、.174.089.210.835從（表4-2）中可以得到解釋變量與因變量之間的方程為：表4-3 變異數(shù)分析平方和df平均值平方F顯著性回歸.1266.021165.292.000殘差.6792841050.631估計(jì).80534從（表4-3）中發(fā)現(xiàn)F=165.292，說(shuō)明6個(gè)自變量整體對(duì)因變量y產(chǎn)生顯著線性影響。但從表(4-2)中不難發(fā)現(xiàn)農(nóng)業(yè)從業(yè)人員、農(nóng)田有效灌溉面積、農(nóng)村用電量的P值較大，說(shuō)明方程某些解釋變量并不顯著，對(duì)沒(méi)有通過(guò)檢驗(yàn)的回歸系數(shù)，在一定程度上說(shuō)明他們對(duì)應(yīng)的自變量在方程中可有可無(wú)，一般為了使模型簡(jiǎn)化，需要剔除不顯著的自變量，重新建立回歸方程。而且糧食播種面積、農(nóng)業(yè)從業(yè)人員、農(nóng)田有

6、效灌溉面積、化肥施用折純量、農(nóng)村用電量對(duì)國(guó)民總收入起正影響，農(nóng)用機(jī)械總動(dòng)力卻對(duì)國(guó)民總收入起負(fù)影響，與常識(shí)相違背，可能存在多重共線性。應(yīng)用SPSS進(jìn)行異方差性檢驗(yàn)。用斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)異方差性也就是檢驗(yàn)隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差與解釋變量觀測(cè)值之間的相關(guān)性。若相關(guān)系數(shù)較高，則存在異方差性，則不能通過(guò)異方差性檢驗(yàn)，此時(shí)可能會(huì)導(dǎo)致參數(shù)OLS估計(jì)的方差增大，t檢驗(yàn)失效，預(yù)測(cè)精度降低。表4-4 相關(guān)X1X2X3X4X5X6Standard Error of Predicted ValueSpearman 的 rhoX11.000.441.439.377.434.439-.090X2.4411.000.993.9

7、52.991.993-.303X3.439.9931.000.951.9981.000-.277X4.377.952.9511.000.950.951-.258X5.434.991.998.9501.000.998-.294X6.439.9931.000.951.9981.000-.277Standard Error of Predicted Value-.090-.303-.277-.258-.294-.2771.000從表4-4中發(fā)現(xiàn)殘差絕對(duì)值預(yù)與解釋變量的皮爾遜相關(guān)系數(shù)最高為0.303，不能認(rèn)為殘差絕對(duì)值與解釋變量顯著相關(guān)。所以不存在異方差性。應(yīng)用SPSS進(jìn)行自相關(guān)檢驗(yàn)。檢驗(yàn)自相關(guān)性就是

8、檢驗(yàn)針對(duì)不同的樣本點(diǎn)與隨機(jī)誤差項(xiàng)之間是否不相關(guān)。如果存在某種相關(guān)性，則認(rèn)為出現(xiàn)了序列相關(guān)性。若存在自相關(guān)性，參數(shù)估計(jì)量仍然是線性的、無(wú)偏的，但非有效；OLS估計(jì)量的被估方差是有偏的且會(huì)被低估，因而會(huì)使相應(yīng)的t值變大；甚至模型的t和F統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)失效；導(dǎo)致最小二乘估計(jì)量對(duì)抽樣波動(dòng)非常敏感。首先用杜賓和沃特森檢驗(yàn)法來(lái)判斷其是否存在自相關(guān)性。表4-5 模型摘要RR 平方調(diào)整后 R 平方標(biāo)準(zhǔn)偏斜度錯(cuò)誤Durbin-Watson.986a.973.967202.609551.616由表4-5得到DW檢驗(yàn)為1.616。查表可知在1%的上下界中k=6，n=36的dl=0.99，du=1.59，可知du<D

9、W<4-du，該模型不存在一階自相關(guān)性。從上述已知數(shù)據(jù)不存在異方差性和一階自相關(guān)性，用SPSS進(jìn)行多重共線性檢驗(yàn)。若存在多重共線性，將會(huì)引起參數(shù)估計(jì)量不存在；近似共線性下OLS估計(jì)量非有效；參數(shù)估計(jì)量經(jīng)濟(jì)含義不合理；變量的顯著性檢驗(yàn)失去意義，可能將重要的解釋變量排除在模型之外；模型的預(yù)測(cè)功能失效。表4-6 系數(shù)B標(biāo)準(zhǔn)錯(cuò)誤Beta允差VIF（常數(shù)）-6733.2683146.969-2.140.041X18.3152.765.2623.007.006.1297.731X2.155.296.121.524.604.01854.325X3-.199.105-.607-1.901.068.010

10、103.768X42.6192.687.169.974.338.03230.852X55.7702.4921.0472.315.028.005208.612X61.0865.174.089.210.835.005182.444從表4-6中可以發(fā)現(xiàn)X1糧食播種面積的VIF明顯小于10，說(shuō)明存在共線性。由于模型存在多重共線性，我們對(duì)模型進(jìn)行調(diào)整，應(yīng)用SPSS進(jìn)行逐步回歸來(lái)消除多重共線性。表4-7 系數(shù)模型B標(biāo)準(zhǔn)錯(cuò)誤BetaT顯著性（常數(shù)）-1945.9211136.720-1.712.097X14.921.223.89322.038.000X54.3601.287.1373.388.002 剔除變量x2，x3，x4，x6后的可知解釋變量與因變量x1糧食播種面積，x5化肥施用折純量之間的相關(guān)系數(shù)，兩者高度相關(guān)，說(shuō)明擬合程度很高。從表4-7中發(fā)現(xiàn)P值都小于0.5，說(shuō)明通過(guò)顯著性檢驗(yàn)。最終得到最優(yōu)回歸方程為：通過(guò)影響糧食產(chǎn)量因素的多元線性回歸分析，最后得到