多元微分習(xí)題答案

1、多元微分習(xí)題答案10-1 (A)1. 2.5.(1); (2); (3); (4); (5); (6); (7); (8); (9); (10).6.(1); (2)0; (3); (4) (5)不存在； (6)0 (7)0 (8)e9.(1)在點(diǎn)不連續(xù) (2)在上所有點(diǎn)均連續(xù) (3) 在點(diǎn)不連續(xù)10-1 (B)(1) (2) (3)10-2 (A)1.(1) (2)1, (3)2. 13.(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)6.7.8.(1), (2), (3), (4), ,.9. 2;2;0;010.,.10-2 (B)2.,.10-3 (A)1.(1); (2

2、); (3) (4)2.(1) (2)4.(1)2.95 (2)0.005 (3)2.039 (4)0.50235. -5厘米6. 55.3立方厘米10-3 (B)1.2.10-4 (A)1. 2. 3. 4.5.6.7.8.9.,11.(1), (2), (3), (4),14.(1), (2) (3) (4)10-4 (B)1. 2. 3. 10-5 (A)1.; 2.-1; 3.4.,5.,6. 7.8.9.10.211.212.(1), (2), (3),10-5 (B)5.7. 8., ,10-6 (A)1.2.3.4.5. 56.7.8.9.,10-6 (B)1.是該方向?qū)?shù)取最大

3、值方向，方向?qū)?shù)的最大值為2.(1) (2) (3),3（1）,（2） （3）10-71.切線方程：法平面方程：2.切線方程： 法平面方程：3.切線方程： 法平面方程:4.切線方程： 法平面方程:5.及7.(1)切平面方程：法線方程： (2)切平面方程:法線方程: (3)切平面方程:8.9.,11.10-8其中 其中 10-9(A)1.(1)駐點(diǎn);極大點(diǎn) (2)駐點(diǎn);極大點(diǎn);極小點(diǎn) (3)駐點(diǎn);極大點(diǎn);極小點(diǎn).2.(1)極小值：；(2)極小值：；(3)極大值：；(4)極小值：.3.極大值：.4.當(dāng)兩邊都是時(shí)，可取得最大周界.5.當(dāng)長、寬、都是，而高為時(shí)，表面積最小.6. 購買A 原料100噸,

4、 購買B 原料25噸,可使生產(chǎn)量達(dá)到最大值.7. 368. 利潤 9. X=15(千克), Y=10(千克)10. （1） 當(dāng)電臺廣告費(fèi)用當(dāng)報(bào)紙廣告費(fèi)用時(shí)可使利潤最大。（2）廣告費(fèi)1.5萬元全部用于報(bào)紙廣告可使利潤最大。10-9(B)1. 提示：分兩步來完成：在區(qū)域內(nèi)：為極大值點(diǎn)，.在邊界上： ，.2.，等四點(diǎn).3.4.5.當(dāng)矩形的邊長為時(shí)，繞短邊旋轉(zhuǎn)所得圓柱體體積最大.6.當(dāng)長、寬、高都是時(shí)，可得最大體積.7.最長距離為，最短距離為.8.9.10，.12.最大值為.10-10 1. Y=18.5+0.09253X 總復(fù)習(xí)題答案一. 1. A 2. C 3. B 4. C 5. A二. (1)

5、 (2) e (3) (4) (5) 5 6 8切線方程為 9. 10. 11 12 13 極小值點(diǎn), 極大值點(diǎn)習(xí)題解析10-2 (B)3.(1) 所以時(shí)，存在 (2) 所以時(shí)，在點(diǎn)處可微.10-4 (B)7. 將上述結(jié)果代入原方程，經(jīng)整理后得 依題意知應(yīng)滿足，且解之得 .10-5 (B)6.證明：對方程兩邊同時(shí)對求偏導(dǎo)，得 解方程組得證.10-76.把代入 解得切點(diǎn)坐標(biāo)和 方程組兩邊對求導(dǎo)，得 解得 因而交線的切向量為 從而在切點(diǎn)處的切線方程為： 法平面方程為： 在切點(diǎn)處的切線方程為： 法平面方程為：.總復(fù)習(xí)題9.可先求，再利用方向?qū)?shù)的計(jì)算公式 在點(diǎn)外法向量 ， 所以， ， 按方向?qū)?shù)計(jì)算公式，得 .10.解：設(shè)為橢球面第一卦限的任一點(diǎn)，顯然 則切平面的法向量過點(diǎn)的切平面：所以，切平面與三坐標(biāo)面所圍成的四面體的體積為 注意到求的最小值，等價(jià)于求函數(shù)的最大值，因此令 由 又由問題的實(shí)際意義知，的最小值必定存在，故當(dāng)時(shí)，取最小值。 切平面方程為 .14 所給問題為條件極值以兩要素投入量 為自變量,則問題化