(完整word版)小學數(shù)學知識體系的解讀及運用(word文檔良心出品)

1、小學數(shù)學知識體系的解讀及運用各位老師大家好：今天我們主要來熟悉一下小學數(shù)學知識體系中的各個年級的知識點以及談一談如何根據(jù)各年級孩子的心理特點進行有效的教學，如何讓孩子在快樂、輕松的教學環(huán)境中完成我們的教學目標。說起教育，特別是民辦教育我們不得不說一說孔圣人，孔子大家都知道是春秋末年思想家、政治家、教育家，儒家的創(chuàng)始人。曾任魯國司寇，后周游列國。晚年又收徒講學，弟子相傳有三千人，其中賢人有七十二人，而且有很多皆成為各國高官棟梁，從教育者的角度看可以說孔子的教育是非常成功的。在孔子的教育思想中 , 有哪些需要我們借鑒和學習的呢！ 我覺得最光輝的一點便是其 " 有教無類 " 的教

2、育主張 , 它規(guī)定了孔子辦私學的教育對象；另外一點“因材施教”又體現(xiàn)了教學的方法，首創(chuàng)私人講學的風氣。這和我們現(xiàn)在教育培訓機構的職能及其相似。教育的對象問題我們這里可以做到“有教無類”可以讓學習程度不同的孩子在這里接受不同的教育，但是如何“因材施教”歷來都是教育家關注的問題，也是我們一線教師苦苦追求的目標。我覺得“因材施教”不但要有不同教育教學方法，更重要的要有扎實的專業(yè)基礎，要熟悉自己的業(yè)務知識這樣工作起來才會得心應手。教材是承載知識的載體，其蘊涵的教育功能和課程理念，需要教師在深刻領會的基礎上，通過科學的處理和有效的組織，才能落實于平時的課堂教學之中。在新理念下對教材合理地分析和解讀是每位

3、教師的基本功。在尊重教材的基礎上，正確地把握教材、用活教材、創(chuàng)造性地使用教材， 才能使我們的教學更有效。 在實際教學過程中，也確實如此。教師是“用”教材而非“教”教材，教師可以根據(jù)新課程標準提供的有利條件和廣闊空間，充分發(fā)揮自已的聰明才智，根據(jù)教學目標的需要，靈活地進行課程內容的加工、調整、 組合、補充、延伸、改編，使學生的學習活動豐富多彩，才能更好的學習，才能更好的適應我們“一對一”和小班教學的需要。下面我們主要談一談小學各年級數(shù)學的知識點及在課堂中的實際應用：一年級教學內容主要分為以下幾個部分：主要內容（一） 數(shù)與計算（1）20 以內數(shù)的認識。加法和減法。數(shù)數(shù)。數(shù)的組成、順序、大小、讀法和

4、寫法。加法和連加、連減和加減混合式題。（2）100 以內數(shù)的認識。加法和減法。數(shù)數(shù)。個位、十位。數(shù)的順序、大小、讀法和寫法。兩位數(shù)加、減整十數(shù)和兩位數(shù)加、減一位數(shù)的口算。兩步計算的加減式題。（二） 量與計量鐘面的認識（整時）。人民幣的認識和簡單計算。（三） 幾何初步知識長方體、正方體、圓信和球的直觀認識。長方體、正方形、三角形和圓的直觀認識。（四） 應用題比較容易的加法、減法一步計算的應用題。（五）實踐活動選擇與生活密切聯(lián)系的內容。例如根據(jù)本班男、女生人數(shù)，每組人數(shù)分布情況，想到哪些數(shù)學問題。一年級的教學要求1會數(shù)不同物體的個數(shù)，逐步抽象出數(shù)。會區(qū)分幾個和第幾個。掌握 10 以內數(shù)的組成。會正

5、確、工整地書寫數(shù)字。2 認識計數(shù)單位 "一"和"十 "，初步理解個位、十位上的數(shù)表示的意義。熟練地數(shù) 100 以內的數(shù)，會讀、寫 100 以內的數(shù)。掌握 100 以內的數(shù)是由幾個十和幾個一組成的。掌握 100 以內數(shù)的順序，分比較 100 以內數(shù)的大小。3 知道加、減法的含義，加、減法算式中各部分的名稱，加法和減法的關系戶。熟練地口算一位數(shù)的加法和相應的減法，比較熟練地口算兩位數(shù)加、 減整十數(shù)和兩位數(shù)加、 減一位數(shù)。會計算加減法兩步式題。4 認識符號 "="">""<" ，會使用這些

6、符號表示數(shù)的大小。5 認識鐘面，會看整時。認識人民幣。知道1元=10 角， 1角=10分。要愛護人民幣。6 會根據(jù)加、減法的含義解答比較容易的加、減法一步計算的應用題。知道題目中的條件和問題，會列出算式，注明得數(shù)的單位名稱，口述答案。7 培養(yǎng)學生認真做題、計算正確、書寫整潔的良好習慣。8 通過實踐活動，使學生體驗數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系。我們在了解一年級的各知識點以后這還遠遠不夠，要學會根據(jù)孩子的心理特點和成長規(guī)律采用不同的教學方法來設計不同的教學內容。一年級學生剛入學不久， 對小學生活既有新鮮感， 但又不習慣，因而一時難以適應； 對學習有好奇感，卻很難做到專心聽講，獨立完成作業(yè)；但是特別信任

7、老師，相信老師的話，尊重老師的行為和評價；注意力不集中，情緒變化無常，容易疲倦；對成功的喜悅和失敗的痛苦都很強烈；他們好奇、好動、喜歡模仿，并且有直觀、具體、形象等思維特點。我們常常覺得越是簡單的知識越難教，不知道從哪里作為突破點，來完成我們的預定目標。下面我們就結合一個具體的案例來分析一下。案例 11、教學例 1。（1） 教師：同學們拿出吸管，一根一根地數(shù)，數(shù)出10根用橡皮筋捆一捆（學生動手操作） 。10個一是多少？（ 10個一是一十）（板書）是幾捆？（一捆）繼續(xù)數(shù)出10根捆一捆。教師：你們如果再接著數(shù)出9根，現(xiàn)在一共是幾根？（29根）教師：大家數(shù)到 29根小棒，如果再添上一根是多少根？（

8、30根）滿 10根又要捆一捆，現(xiàn)在一共有幾捆？（ 3捆）（2） 排木塊，全班同學數(shù)一數(shù)有幾塊？（10塊）拿 3排木塊是多少塊？（ 30塊）再加 2塊呢（32塊）接著再加 3塊現(xiàn)在一共是幾塊？（ 35塊）（3） 教師：剛才我們已數(shù)出 30根吸管是幾捆？（ 3捆）如果加入 7捆吸管現(xiàn)在一共是幾捆？（10捆） 10捆是幾根吸管呢？（ 100根） 10個一是一百。（板書）在教學中要注意每數(shù)到接近整十時，再數(shù)一個是幾十要停頓強調。如 29后面是 30，39后面是 40同時每數(shù)完整十數(shù)就問同學們怎么辦？（捆成一捆）教師：數(shù)物體的個數(shù)可以 1個1個地數(shù)，還可以 10個10個地數(shù)，10個十是多少？（10個十是

9、 100）2、教學例 2。（1） 數(shù)吸管從三十五數(shù)到四十二。教師：請同學們拿出 35根吸管，看誰拿得快（ 3捆又 5根），再一根一根往下數(shù)一直數(shù)到四十二。（強調數(shù)到三十九再數(shù)一根是多少）四十二根是幾捆又幾根？（2） 離開實物直接數(shù)數(shù)，從八十八數(shù)到一百。教師：誰知道八十九數(shù)完數(shù)是多少？九十九數(shù)完數(shù)是多少？學生回答后， 讓全體同學一起數(shù)，再指名個別數(shù)。三、 猜一猜游戲老師拿出一包糖（共有 35顆），請同學猜一猜一共有幾顆。大家一起來數(shù)。數(shù)完后再用計數(shù)器上表示 35，并說說 35是由什么組成。（由 3個十和 5個一組成。）教學評價：這一節(jié)課的教學目標主要是認識計數(shù)單位“一”和“十” 。能夠熟練地一個

10、一個地或一十一十地數(shù)出數(shù)量在 100以內的物體個數(shù)和掌握 100以內的數(shù)是由幾個“十”和幾個“一”組成的。在整個教學環(huán)節(jié)的設計中通過數(shù)吸管、排木塊、猜一猜的小游戲，即培養(yǎng)學生觀察、操作能力以及同學間的交流與合作的能力，也培養(yǎng)學生估算的意識。突出了教學重點，突破了教學難點。二年級的主要教學內容（一） 數(shù)與計算（1）兩位數(shù)加、減兩位數(shù)。兩位數(shù)加、減兩位數(shù)。加、減法豎式。兩步計算的加減式題。（2）表內乘法和表內除法。乘法的初步認識。乘法口訣。乘法口訣。乘法豎式。除法的初步認識。用乘法口訣求商。除法豎式。有余數(shù)除法。兩步計算的式題。萬以內數(shù)的讀法和寫法。（3） 數(shù)數(shù)。百位、千位、萬位。數(shù)的讀法、寫法和

11、大小比較。（4）加法和減法。加法，減法。連加法。加法驗算，用加法驗算減法。（5）混合運算。先乘除后加減。兩步計算的式題。小括號。（二） 量與計量時、分、秒的認識。米、分米、厘米的認識和簡單計算。千克（公斤）的認識。（三） 幾何初步知識。直線和線段的初步認識。角的初步認識。直角。（四） 應用題加法和減法一步計算的應用題。乘法和除法一步計算的應用題。比較容易的兩步計算的應用題。（五） 實踐活動與生活密切聯(lián)系的內容。例如調查家中本周各項消費的開支情況，想到哪些數(shù)學問題。二年級的教學要求1認識計數(shù)單位 "百 ""千"和 "萬"，知道相鄰兩個計

12、數(shù)單位之間的十進關系。掌握萬以內的數(shù)位順序，會讀數(shù)、寫數(shù)，會比較數(shù)的大小。2掌握加、減法的筆算法則。會用豎式計算比較簡單的連加式題。比較熟練地口算兩位數(shù)加、減兩位數(shù)（和在 100 以內），會口算整百、整千數(shù)的加、減法和幾百幾十加、減整百或整十的數(shù)，會用交換加數(shù)的位置驗算加法和用加法驗算減法。 初步培養(yǎng)學生檢查和驗算的習慣。3知道乘、除法的含義和乘、除法算式中各部分的名稱，乘法和除法的關系。知道乘法口訣求積、求商。熟練地計算除數(shù)是一位數(shù)、商也是一位數(shù)的有余數(shù)的除法。4初步掌握混合運算順序，會計算兩步式題。認識小括號。5認識長度單位米、分米、厘米。知道 1米、 1厘米的實際長度。知道 1米=10

13、分米， 1分米 =10 厘米。會進行長度的簡單計算。6認識質量單位千克（公斤） ，初步建立 1千克的質量觀念。7認識時間單位時、分、秒。知道 1時=60 分，1分 =60秒。初步建立時、分、秒的時間觀念。養(yǎng)成遵守和愛惜時間的良好習慣。8步認識直線和線段，會量線段的長度和畫線段（限整厘米）。9初步認識角和直角，知道角的各部分名稱。會用三角尺判斷直角和畫直角。10會解答加、減、乘、除一步計算的應用題。會分步列式解答比較容易的兩步計算的應用題。11通過實踐活動，初步培養(yǎng)學生的數(shù)學意識。二年級學生已基本適應小學的學習生活。 他們知道學校的規(guī)章制度， 懂得一些行為常規(guī)，而且愿意努力遵守。在上課聽講、完成

14、作業(yè)、遵守公共秩序，尊敬師長、簡單的自我服務性勞動等方面有了一定的基礎，但從總體上說，對常規(guī)的認識不深刻，動作不到位，行為不規(guī)范。開始有了自我控制的能力，好表現(xiàn)自己，競爭意識和上進心有所發(fā)展，都想爭取成為好學生。好奇、好動、好模仿，思維的直觀性、具體性、形象性仍然是其共同的特點。根據(jù)二年級兒童的心理特點我們應該采用什么樣的教學方式來完成我們的教學目標和培養(yǎng)孩子的思維呢？下面我們在來結合這個案例來分析一下。案例 2教學過程：一、復習舊知鋪墊孕伏（課前小研究第1題）1、 開火車學生做 5以內的乘法口算練習。2、出示練習根據(jù)加法算式寫出乘法算式44442 2255555 3 3 設計意圖 復習相關的

15、舊知，為用乘法解決問題做好相應的準備。二、小組合作解決問題1、創(chuàng)設情景，引入新課。小朋友，森林里的小動物為了度過寒冷的冬天正準備蓋房子呢。 他們請來了力氣最大的小象，幫他們運送木頭，你們看他們來了！2、引導觀察主題圖，并提出相應的數(shù)學問題。 同學們，從圖上你發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學信息呢？ 根據(jù)這些信息你能提出什么數(shù)學問題？（小組討論小研究） 設計意圖 創(chuàng)設學習情景激發(fā)學生學習的積極性。3、合作解決問題，這位同學提出了“一共運了多少根木頭？這個問題大家能夠試一試，并把你的想法在 4 人小組內交流。4、匯報各組的想法，教師根據(jù)學生的匯報進行板書：222=6（根）3×2=6（根） 2× 3

16、=6（根）教學評價：這一節(jié)課的教學目的主要是讓學生學會用乘法解決生活中的簡單實際問題， 進一步提高學生收集數(shù)學信息，發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題的能力， 教師通過開火車的小游戲和根據(jù)加法算式寫出乘法算式的方法，使學生在充分的理解乘法的意義的基礎上，又在老師的帶領下走進創(chuàng)設的情境當中，通過觀察、找信息、合作解決問題，激發(fā)了學生的學習的積極性和自信心，增強對數(shù)學學習的興趣。三年級的主要教學內容：（一） 數(shù)與計算（1）一位數(shù)的乘、除法。一個乘數(shù)是一位數(shù)的乘法（另一個乘數(shù)一般不超過三位數(shù)） 。0 的乘法。連乘。除法是一位數(shù)的除法。 0除以一個數(shù)。用乘法驗算除法。連除。（2）兩位數(shù)乘、除法。一個乘數(shù)是兩位數(shù)的乘法（另一

17、個乘數(shù)一般不超過三位數(shù)）。乘數(shù)末尾有 0的簡便計算，乘法驗算。除數(shù)是兩位數(shù)的除法。連乘、連除的簡便算法。（4） 四混合運算。三步計算的式題。小括號的使用。（5） 分數(shù)的初步認識。分數(shù)的初步認識，讀法和寫法。看圖比較分數(shù)的大小。簡單的同分母分數(shù)加、減法。（二） 量與計量千米（公里）、毫米認識和簡單計算。噸、克的認識和簡單科計算。面積單位。（三） 幾何初步知識長方形和正方形的特征。長方形和正方形的周長。平行四邊形的直觀認識。面積的含義。長方形、正方形的面積。（四） 應用題常見的數(shù)量關系。解答兩步計算的應用題。（五） 實踐活動聯(lián)系周圍事物組織活動。例如記錄 10天內的天氣情況，分類整理，并作簡單分析

18、。三年級的教學要求1 掌握一位數(shù)乘、除多位數(shù)（一般不超過三位數(shù)）的筆算法則，能夠比較熟練地計算。會用乘法驗算除法（包括有余數(shù)的除法） 。2 掌握兩位數(shù)的乘、除法的筆算法則，會筆算乘除法。會用交換乘數(shù)的位置驗算乘法。會口算一位數(shù)乘、除兩位數(shù)（積在 100 以內）。會口算乘數(shù)、除數(shù)是整十數(shù)的乘、除法。學會一些簡便算法。3 掌握四則混合運算的順序，會計算三步式題。會使用小括號。4 初步認識分數(shù)，會讀、寫簡單的分數(shù)。會比較同分母分數(shù)的大小。初步學會計算簡單的同分母分數(shù)的加、減法。5 認識長度單位千米（公里）、毫米。知道 1千米 =1000 米， 1厘米 =10毫米。認識質量單位噸、克，知道 1噸 =1

19、000 千克， 1千克 =1000 克。會進行長度和質量的簡單計算。6 初步掌握長方形、正方形的特征。會在方格紙上畫長方形和正方形。知道周長的含義，會計算長方形和正方形的周長。7 知道面積的含義。認識面積單位（平方米、平方分米、平方厘米）。初步建立 1平方米、1平方分米、 1平方厘米的面積觀念。掌握長方形和正方形的面積計算公式。8 掌握常見的數(shù)量關系。學會解答兩步計算的應用題。9 通過實踐活動，初步培養(yǎng)學生的數(shù)學意識。三年級學生的思維正處于由形象思維過渡到抽象思維的時期，能進行一定的抽象思維，但仍以形象思維為主，模仿性強，是非觀念淡薄；想象能力也由模仿性和再現(xiàn)性向創(chuàng)造性的想象過渡；但意志還很薄

20、弱，自覺性、主動性、持久性都較差，遇到困難和挫折，往往產(chǎn)生動搖。由于年齡的特點和成長差別在三年級的時候往往開始呈現(xiàn)出來，學生的成績起伏特別大，這個時候我們不但要了解孩子的心理變化更要關注孩子的成長特點。在知識點的傳授和教學的方法也要做好相應的調整，這樣才會取得事半功倍的教學效果。案例 3（片段）1、出示例 5：（1）學校共有 576名學生，每 18人組成一個環(huán)保小組，可以組成多少組？問：怎樣列式？除數(shù)是兩位數(shù)，先看被除數(shù)的前幾位試商？57比 18大， 18除57個十，商幾個十？“ 3”應寫在哪一位的上面？第一次商后余 3比 18小，說明商 3合適。余 3是3個十，下步該怎么辦？問：這道題的商是

21、幾位數(shù)？商是多少？觀察每次商后的余數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？576÷18=32(用豎式表示 )練一練：805÷23826÷591487÷47總結：怎樣計算除數(shù)是兩位數(shù)的除法從被除數(shù)的高位數(shù)起，先看被除數(shù)的前兩位；如果前兩位比除數(shù)小，就要看前三位；除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在那一位的上面；余下的數(shù)必須比除數(shù)小。教學評價：這一節(jié)課的教學目的是學習商是兩位數(shù)的除法，總結除數(shù)是兩位數(shù)的除法計算方法，鞏固除法的估算及驗算方法，經(jīng)歷筆算除法計算的全過程，掌握兩位數(shù)除法的筆算方法，培養(yǎng)養(yǎng)成認真計算的良好學習習慣。從這個案例我們看到隨著年齡的不同，教學內容的不同講解的方法逐漸在

22、增加，開始鍛煉孩子們的歸納總結能力了，老師已經(jīng)開始有意識的把形象思維向抽象思維方面引導與過渡。四年級的主要教學內容（一） 數(shù)與計算（1）億以內數(shù)的讀法和寫法。計數(shù)單位 "十萬 ""百萬 ""千萬 "。相鄰計數(shù)單位間的十進關系。億以內數(shù)讀法和寫法。數(shù)的大小比較。以萬作單位的近似數(shù)。（2）加法和減法。接近整十、整百數(shù)的加、減法的簡便算法。加、減法算式中各部分之間的關系。求未知數(shù)X。（3）乘法和除法。積的變化。商不變的性質。被除數(shù)和除數(shù)末尾有0的簡便算法。乘數(shù)接近整十、整百的簡便算法。乘、除法算式中各部分之間的關系，求未知數(shù)X。（4）大數(shù)目

23、估算。算盤或計算器的介紹。（5）四則混合運算。中括號。三步計算的式題。（6）整數(shù)及其四則運算的關系和運算定律。自然數(shù)與整數(shù)。十進制計數(shù)法。讀法和寫法。四則運算的意義。加法和減法、乘法與除法之間的關系。整除和有余數(shù)的除法。運算定律。簡便運算。（7）小數(shù)的意義、性質。加法和減法。小數(shù)的意義、性質。小數(shù)的大小的比較。小數(shù)點移位引起小數(shù)大小的變化。小數(shù)的近似值。加法和減法。加法運算定律推廣到小數(shù)。（二） 量與計量年、月、日。平年、閏年。世紀。24時計時法。角的度量。面積單位。（三） 幾何初步知識。直線的測定。測量距離（工具測、步測、目測）。射線。直角、銳角、鈍角、平角、*周角。垂線。畫垂線。平行線。畫

24、平行線。三角形的特征。三角形的內角和。（四） 統(tǒng)計初步知識簡單數(shù)據(jù)整理。簡單統(tǒng)計圖表的初步認識。平均數(shù)的意義。求簡單的平均數(shù)。（五） 應用題解答兩步計算的應用題。解答比較容易的三步計算的應用題。（六） 實踐活動聯(lián)系周圍事物組織活動。例如假期里，學生小組組織一次考察活動，根據(jù)預算，每人需交納活動費多少元。四年級的教學要求1 認識計數(shù)單位 "十萬 ""百萬 ""千萬 "，掌握十進制計數(shù)法。會根據(jù)數(shù)級讀、寫多位數(shù)。認識自然數(shù)和整數(shù)。會根據(jù)要求杷一個數(shù)用四舍五入法省略尾數(shù)，寫出近似數(shù)。2 會口算整萬數(shù)的加、減法。幾百幾十加、減幾百幾十。學會接

25、近整十、整百數(shù)的加、減法的簡便算法，能夠靈活地進行計算。初步掌握加、減法算式中各部分之間的關系，會根據(jù)這種關系求未知數(shù) x。3 用交換乘數(shù)的位置驗算乘法。知道商不變的性質。會口算乘數(shù)、除數(shù)是整百數(shù)的乘、除法。學會一些簡便算法。初步掌握乘、除法算式中各部分之間的關系，會根據(jù)這種關系求未知數(shù) x。4 理解四則運算的意義，掌握加法與減法、乘法與除法之間的關系，使學生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。能應用運算定律進行一些簡便運算。會進行帶有中括號的四則運算。5 理解小數(shù)的意義和性質。比較熟練地進行小數(shù)加、減法筆算（對位數(shù)個數(shù)的限制與整數(shù)加、減法相同）和簡單的口算。6 認識時間單位年、 月、日，知道平年

26、與閏年以及各月的天數(shù)。會用 24 時計時法表示時刻。7 認識射線和角，知道角的大小，會用量角器量角和按照指定的度數(shù)畫角。初步認識垂線和平行線，會用直尺和三角尺畫垂線、平行線、長方形和正方形。掌握三角形的特征。知道三角形內角和。8 認識土地面積單位（公頃、平方千米） 。初步學會用測量工具在地面上測定直線和測量較短的距離。9 初步認識簡單的統(tǒng)計圖表。初步了解收集、整理數(shù)據(jù)的過程。初步理解平均數(shù)的意義。會求簡單的平均數(shù)。通過統(tǒng)計材料，使學生了解我國社會主義建設的成就。10會解答兩步計算的應用題。會解答比較容易的三步計算的應用題。11結合解題和計算，進一步培養(yǎng)學生檢查和驗算的習慣，認真負責的態(tài)度。12

27、通過實踐活動，培養(yǎng)學生從周圍情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，運用所學知識解決問題的能力，培養(yǎng)學生的數(shù)學意識。四年級學生正處在由兒童期向少年期轉變的過程中。 他們的獨立意識開使增強， 已經(jīng)不滿足于單純地聽老師的話，也不滿足于接受課堂教學。他們愛看課外書，對自然現(xiàn)象、社會現(xiàn)象發(fā)生興趣。同學之間在學習上出現(xiàn)了較明顯的差距，興趣愛好也有所分化。他們的活動范圍比以前擴大，接觸社會比以前多。但他們看問題仍然比較幼稚，對復雜的是非常分辨不清，對日常生活的基本準則雖然知道，但往往不能自覺執(zhí)行，自控能力較差。在這個年級的學生學習的差距主要在于對于問題的分析理解上，這既有先天的原因，也有后天的學習方法與態(tài)度上。我們選擇何種教

28、學模式和教學方法進行針對性的教學呢？下面我們在結合案例來談一談。案例4(教學片段)教學過程一、課前研究一、計算下面兩組題，我能發(fā)現(xiàn)規(guī)律。(1) 2200 ÷20=40比較一下這些式子之間，我發(fā)現(xiàn)了被除數(shù)、除數(shù)和商有這樣的變化規(guī)律：被除數(shù) 不變 ，除 數(shù)（ 填怎么 變），商（填怎么變）。16(2)160 ÷ 8=320比較一下這些式子之間，我發(fā)現(xiàn)了被除數(shù)、除數(shù)和商有這樣的變化規(guī)律：被除數(shù) （填 怎么 變），除數(shù)不變，商 （填怎么變）。二、繼續(xù)探索：被除數(shù)141402805605600除數(shù)2204080800商我又發(fā)現(xiàn)了被除數(shù)、除數(shù)和商有這樣的變化規(guī)律：被除數(shù)（填怎么變），商（

29、填怎么變），除數(shù)（填怎么變）。二、討 論1、交流匯報，抓住以下幾個問題：板書：變、不變轉折：剛才我們發(fā)現(xiàn)，當被除數(shù)不變時，商和除數(shù)的變化方向是相反的；而除數(shù)不變時，商和被除數(shù)的變化方向是一致的。 為什么會這樣呢？你能解釋一下嗎？可 以舉個生活中的例子（討論）（1）為什么被除數(shù)不變，除數(shù)變大了，商會變小？（2）為什么除數(shù)不變，被除數(shù)變大了，商會變大？（可舉生活中的例子： 一包糖果 100 顆，平均分給一個班上的50 個同學，每人多少顆？現(xiàn)在糖果不變，但分給兩個班的同學，每人的糖果是多了還是少了？為什么？如果還是分給一個班的 50 人，現(xiàn)在拿來 3 包糖果，每個人得到多了還是少了？為什么？如果糖果

30、拿來 2 包，分的班也變成 2 個班，每人得到的多了還是少了？為什么？）小結：被除數(shù)也就是要分的總數(shù)，當被除數(shù)不變，除數(shù)乘上幾，商反而要除以幾；當除數(shù)不變，被除數(shù)乘上幾，商也會乘上幾。當被除數(shù)和除數(shù)同時乘上或除以相同的數(shù)時，商不變。教學評價：這節(jié)課的教學目標是發(fā)現(xiàn)除法中被除數(shù)、除數(shù)和商的變化規(guī)律。具體做到，發(fā)現(xiàn)被除數(shù)不變，商隨著除數(shù)的擴大（縮?。┒s?。〝U大）；除數(shù)不變，商隨著被除數(shù)的擴大（縮?。┒鴶U大（縮?。槐怀龜?shù)和除數(shù)同時乘上或除以相同的數(shù)（0 除外）時，商不變。并會根據(jù)這些規(guī)律計算除法算式。教師通過圖表的表現(xiàn)形式，計算的手段，讓學生觀察并且總結除法中的各個數(shù)變化規(guī)律，從而輕而易舉的理解

31、商的變化規(guī)律。在接下來讓學生舉生活中的例子來理解除法算式中被除數(shù)、除數(shù)和商的變化情況，這既考慮到了學生對新知識的鞏固，同時也為分析能力較弱的同學加強了理解，一舉兩得，兼顧全面。五年級的教學內容（一） 數(shù)與計算（1） 數(shù)的整除。能被 2、 5、 3整除的數(shù)的特征。奇數(shù)和偶數(shù)。質數(shù)和合數(shù)。100 以內質數(shù)表。分解質因數(shù)。約數(shù)和倍數(shù)。公約數(shù)和公倍數(shù)。求最大公約數(shù)。求最小公倍數(shù)。（2）小數(shù)的乘法和除法。乘法和除法。積和商的近似值。循環(huán)小數(shù)。乘法運算定律推廣到小數(shù)。小數(shù)四則混合運算（不超過三步） 。（3）用計算器進行大數(shù)目的計算或探索有關規(guī)律。（4）分數(shù)的意義和性質。分數(shù)的意義。分數(shù)單位。分數(shù)大小的比較

32、。分數(shù)與除法的關系。真分數(shù)和假分數(shù)。帶分數(shù)。分數(shù)的基本性質。約分。通分。分數(shù)和小數(shù)的互化。（6） 分數(shù)的加法和減法。分數(shù)加、減法的意義。分數(shù)加、減法運算（不含帶分數(shù)） 。加法的運算定律推廣到分數(shù)。分數(shù)、小數(shù)加、減混合運算。（二） 代數(shù)初步知識用字母表示數(shù)。簡易方程（ax±b=c,ax ±bx=c ）。列方程解應用題。（三） 量與計量體積單位。單名數(shù)和復名數(shù)（計算面積或體積一般不使用復名數(shù)）。（四） 幾何初步知識平行四邊形和梯形的特征。平行四邊形、三角形和梯形的面積。組合圖形。長方體和正方體的特征。長方體和正方體的表面積。體積的含義，長方體和正方體的體積（五） 統(tǒng)計初步知識數(shù)

33、據(jù)的收集和分類整理。簡單的統(tǒng)計表。根據(jù)收集的數(shù)據(jù)求平均數(shù)。（六） 應用題相遇問題。解答三步計算的應用題。（七） 實踐活動聯(lián)系學生所接觸到的社會情況組織活動。例如調查某月 10家住戶水、電、燃氣費和房租分別交納的錢數(shù)或 10家農(nóng)戶各種農(nóng)作物的年產(chǎn)量，提出一些數(shù)學問題。五年級的教學要求1 知道整除、約數(shù)和倍數(shù)、質數(shù)和合數(shù)等概念，了解它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。掌握能被2、5、3整除的數(shù)的特征。會分解質因數(shù)（一般不超過兩位數(shù)） 。會求最大公約數(shù)（限兩個數(shù)的）和最小公倍數(shù)（不要求綜合運用以上概念） 。2 比較熟練地進行小數(shù)乘、除法筆算（對位數(shù)個數(shù)的限制與整數(shù)乘除法相同）和簡單的口算。會用四舍五入法截取積、商

34、的近似值。會進行小數(shù)四則混合運算（不超過三步）。3 理解分數(shù)的意義和基本性質。會比較分數(shù)的大小，比較熟練地進行約分和通分。會進行分數(shù)與小數(shù)的互化。理解分數(shù)加、減法的意義。掌握分數(shù)加、減法的計算法則，能夠比較熟練地計算分數(shù)加、減法。正確地進行分數(shù)加減混合運算。會口算簡單的分數(shù)加、減法。4 會用字母表示數(shù)、常見的數(shù)量關系、運算定律和公式。初步理解方程的意義，會解簡易方程。5 掌握常見的計量單位和單位間的進率。會進行簡單的單名數(shù)與復名數(shù)的互化。6 掌握平行四邊形和梯形的特征。掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式。7 掌握長方體和正方體的特征，會計算它們的表面積。知道體積的含義，認識常用的體積單

35、位（立方米、立方分米、立方厘米，升、毫升） 。掌握長方體和正方體的體積計算公式。8 初步學會收集數(shù)據(jù)和分類整理，會填寫簡單的統(tǒng)計表。會根據(jù)收集的數(shù)據(jù)求平均數(shù)。通過有說服力的數(shù)據(jù)和統(tǒng)計材料，使學生受到愛祖國、愛社會主義的思想教育。9 會解答三步計算的應用題。初步學會列方程解應用題。能初步運用所學的知識解決生活中一些簡單的實際問題。10通過實踐活動，培養(yǎng)學生從周圍情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，運用所學知識解決問題的能力，培養(yǎng)學生的數(shù)學意識。五年級學生開始進入少年期， 身心的發(fā)展正處在由幼稚趨向自覺， 由依賴趨向獨立的半幼稚半成熟交錯的矛盾時期。能認識和掌握一定的道理觀念，對社會現(xiàn)象開始關注，開始有獨立見解。

36、對學校的教育內容趨向思考選擇接受。已有的行為習慣日趨穩(wěn)定，但對新提出的行為要求則容易知、行脫節(jié)。第二信號系統(tǒng)開始占優(yōu)勢，求知的欲望和能力，好奇心都有所增強，對新鮮事物開始思考、追求、探索。學習的興趣更為廣泛。自尊心進一步增強，自主性要求日趨強烈，但仍然缺乏自我約束的能力。這個年級的學生會思考但是常常會對老師的教學方法暫時接受，但是在執(zhí)行時往往會有折扣，對于這種情況我們首要做的是教學方法多樣化，解題步驟規(guī)范化，來規(guī)范學生學習習慣。在教學中如何體現(xiàn)這一觀點呢？我們結合教學案例來看一看。案例 5梯形的面積的推導（片段）二、新課展開第一層次，推導公式(1) 猜想：讓學生先猜測一下梯形的面積可能和哪些量

37、相關。(2) 操作學具啟發(fā)學生思考：你能仿照求三角形面積計算公式的推導辦法，把梯形也轉化成已學過的圖形計算出它的面積嗎？學生拿出兩個完全一樣的梯形，拼一拼，教師巡回觀察指導。指名學生操作演示。學生預設：方法一：把兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形；方法二：把一個梯形分成兩個三角形；方法三：把一個梯形分成一個平行四邊形和一個三角形。師：剛才同學們用自己的方法將梯形轉化成我們學過的圖形，利用這些方法都可以推導出梯形的面積計算公式。下面我們先選擇其中的一種方法來共同推導梯形的面積。教師帶領學生共同操作：拿兩個完全一樣的梯形，先重合，再按住梯形右下角的頂點，使一個梯形逆時針旋轉 180度，使梯形上、

38、下底成一條走線，然后把第一個梯形的左邊沿著第二個梯形的右邊平行移動，直到成為一個平行四邊形為止。（2） 觀察思考教師提出問題引導學生觀察。a. 用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。這個平行四邊形的底和高與梯形的底和高有什么關系？b. 每個梯形的面積與拼成的平形四邊形的面積有什么關系？(3) 反饋交流，推導公式。學生回答上述問題。師生共同總結梯形面積的計算公式。板書：梯形的面積 =（上底 +下底）×高÷ 2問：梯形的面積公式中“ （上底 +下底）×高”求的是什么？為什么要除以 2？在小組內嘗試上面另外幾種不同的轉化方法，如何推導出梯形的面積公式。方法一：梯形

39、的面積 =上底×高÷ 2+下底×高÷ 2=（上底 +下底）×高÷ 2方法二：梯形的面積 =平行四邊形面積 +三角形面積=上底×高 +三角形的底×高÷ 2= （梯形上底 +梯形下底）×高÷ 2字母表示公式。 教師敘述：如果有 S 表示梯形的面積，用 a、 b 和 h 分別表示梯形的上底、下底和高，怎樣用字母表示梯形面積的計算公式呢？學生回答后，教師板書： “S=（ a+b）h÷2”。教學評價這節(jié)課的教學目標是在理解的基礎上掌握梯形面積計算公式的推導，并能運用公式正確計算梯形的面

40、積；通過動手操作、觀察、比較，發(fā)展學生空間觀念；培養(yǎng)學生分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力；掌握“轉化”的思想和方法，進一步明白事物之間是相互聯(lián)系，可以轉化的。在解題的過程中有公式、算式等步驟，強化學生學習習慣，規(guī)范其行為。六年級的教學內容（一） 數(shù)與計算（1）分數(shù)的乘法和除法。分數(shù)乘法的意義。分數(shù)乘法。乘法的運算定律推廣到分數(shù)。倒數(shù)。分數(shù)除法的意義。分數(shù)除法。（2）分數(shù)四則混合運算。分數(shù)四則混合運算。（3） 百分數(shù)。百分數(shù)的意義和性質。比例的意義和基本性質。解比例。成正比例的量和成反比例的量。（二） 比和比例比的意義和性質。比例的意義和基本性質。解比例。成正比例的量和成反比例的量。（

41、三） 幾何的初步知識圓的認識。圓周率。畫圓。圓的周長和面積。扇形的認識。軸對稱圖形的初步認識。圓柱的認識。圓柱的表面積和體積。圓錐的認識。圓錐的體積。球和球的半徑、直徑的初步認識。（四） 統(tǒng)計初步知識統(tǒng)計表。條形統(tǒng)計圖，折線統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖。（五） 應用題分數(shù)四則應用題（包括工程問題） 。百分數(shù)的實際應用（包括發(fā)芽率、合格率、利率、稅率等的計算）。比例尺。按比例分配。（六） 實踐活動聯(lián)系學生所接觸到的社會情況組織活動。例如就家中的臥室，畫一個平面圖。（七） 整理和復習六年級的教學要求1 理解分數(shù)乘、除法的意義。掌握分數(shù)乘、除法的計算法則。會計算分數(shù)乘、除法。會口算簡單的分數(shù)乘、除法。會進行分

42、數(shù)四則混合運算（不超過三步） 。2 理解百分數(shù)的意義。知道百分數(shù)在實際中的應用。會進行有關百分數(shù)的計算。3 理解比的意義和性質。會求比值和化簡比。理解比例的意義和基本性質。會解比例。理解正、反比例的意義。會判斷兩個量是否成正比例或反比例。通過比例的教學，使學生進一步受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。4 認識圓。會畫圓。掌握圓的周長和圓面積的計算公式。通過介紹圓周率的史料，使學生受到愛國主義教育。5 認識圓柱和圓錐。會計算圓柱的表面積和圓柱、圓錐的體積。6 會制作簡單的統(tǒng)計表， 利用作圖繪制簡單的統(tǒng)計圖。 會對統(tǒng)計圖表進行一些簡單的分析，使學生受到國情教育。繪制統(tǒng)計圖表要注意整潔、美觀。7 會解答分數(shù)、