圓的切線的判定和性質(zhì)專題復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上圓的切線判定和性質(zhì)復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能通過再現(xiàn)切線的判定和性質(zhì)的形成過程，練習(xí)回顧知識，并形成相應(yīng)的知識結(jié)構(gòu)，從而整體復(fù)習(xí)圓的切線的判定定理與性質(zhì)定理。 舉例說明切線的性質(zhì)與判定的應(yīng)用，在解決與圓有關(guān)的實際問題時能熟練的添加輔助線。 （3）通過題組訓(xùn)練，熟練運(yùn)用圓的判定定理與切線的性質(zhì)定理提高解決與圓有關(guān)的數(shù)學(xué)問題技能。2、過程與方法在解決與圓有關(guān)的數(shù)學(xué)問題的過程中，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用已有知識綜合解決數(shù)學(xué)問題的能力。3、情感態(tài)度與價值觀通過運(yùn)用圓的切線的判定定理與性質(zhì)定理解決數(shù)學(xué)問題，借此拓寬解題思路，提高解題技巧，從而使學(xué)生能夠靈活應(yīng)用所學(xué)知識解決

2、問題。二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)1、教學(xué)重點(diǎn)：熟練運(yùn)用圓的切線的性質(zhì)與判定定理解決數(shù)學(xué)問題2、教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用圓的判定定理和性質(zhì)解決數(shù)學(xué)問題三、教學(xué)流程1、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：復(fù)習(xí)直線與圓的位置關(guān)系，讓學(xué)生說一說。其中有一個位置關(guān)系最重要，那就是相切。這節(jié)課我們來復(fù)習(xí)與切線有關(guān)的知識。板書課題-切線2、復(fù)習(xí):定義及判定方法：讓學(xué)生說出怎樣判斷一條直線是圓的切線？教師小黑板出示；經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。讓學(xué)生讀一讀。并結(jié)合圖形進(jìn)行理解題設(shè)和結(jié)論。教師總結(jié)；圓的切線的判定方法有三種：（1）和圓只有一個公共點(diǎn)的直線是圓的切線。（2）和圓心的距離等于圓的半徑的直線是圓的切線。小練筆 ；學(xué)生獨(dú)立思

3、考后 ，說出計算的過程：PA切O于點(diǎn)A,PA=4,OP=5,則O的半徑是_學(xué)生總結(jié)，輔助線的作法：證明一條直線是圓的切線的常用方法有兩種：簡記為“點(diǎn)已知，連半徑，證垂直?！碑?dāng)直線和圓有一個公共點(diǎn)時，把圓心和這個公共點(diǎn)連接起來,則得到半徑，然后證明直線垂直于這條半徑，應(yīng)用的是切線的判定定理。（2）簡記為“點(diǎn)未知，作垂直，證半徑”。當(dāng)直線和圓的公共點(diǎn)沒有明確時，過圓心作直線的垂線，再證圓心到直線的距離（d）等于半徑(r)，應(yīng)用的是切線的識別方法。知能點(diǎn)2：切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑。輔助線的作法：簡記為“見切線，連半徑，得垂直。”有圓的切線時，常常連接圓心和切點(diǎn)得切線垂直半徑。（3

4、）已知：直線AB經(jīng)過O上的點(diǎn)C，并且OA=OB，CACB求證：直線AB是O的切線若O的直徑為8cm，AB=10cm，求OA的長。典例分析：先讓學(xué)生自主思考后進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)。匯報時要說出理由。教師深入小組之中，做輔導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生添加輔助線。1、如圖，在ABC中，BCA =90°，以BC為直徑的O交AB于點(diǎn)P，Q是AC的中點(diǎn)判斷直線PQ與O的位置關(guān)系，并說明理由2，如圖，在以O(shè)為圓心的兩個同心圓中，AB經(jīng)過圓心O，且與小圓相交點(diǎn)A，與大圓相交于點(diǎn)B，小圓的切線AC與大圓相交于點(diǎn)D，且CO平分ACB。（1） 試判斷BC所在直線與小圓的位置關(guān)系，并說明理由；（2） 試判斷線段AC、AD、BC

5、之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3） 若AB=8，BC=10,求大圓與小圓圍成的圓環(huán)的面積。（結(jié)果保留）四、作業(yè)布置：點(diǎn)擊中考133到135板書設(shè)計 定義：只有一個公共點(diǎn) 判斷：已知點(diǎn)，連半徑，證垂直 切線 性質(zhì)：見切線，連半徑，得垂直切線長定理: 切線長相等，平分夾角 切線的性質(zhì)和判定說課稿葦蓮蘇學(xué)區(qū)-高志軍一、說教材：1.本節(jié)教材所處的地位和作用切線的判定和性質(zhì)的教學(xué)在平面幾何乃至整個中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中都占有重要地位和作用：除了在證明和計算中有著廣泛的應(yīng)用外，它也是研究三角形內(nèi)切圓的作法，切線長定理以及后面研究兩圓的位置關(guān)系和正多邊形與圓的關(guān)系的基礎(chǔ)，所以它是圓這一章的重要內(nèi)容，也可以說是本章的

6、核心。除了要求學(xué)生能夠較靈活地運(yùn)用有關(guān)知識解題外，還要求學(xué)生掌握一些解題技巧，在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和綜合運(yùn)用知識解決問題的能力方面也起了重要作用。2. 教學(xué)目標(biāo)（1）知識與技能：使學(xué)生掌握圓的切線的判定方法和切線的性質(zhì)，能夠運(yùn)用切線的判定方法判斷一條直線是否是圓的切線，綜合運(yùn)用切線的判定和性質(zhì)解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。（2）過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、研究問題的能力、數(shù)學(xué)思維能力以及創(chuàng)新意識，充分領(lǐng)會數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想。（3）情感、態(tài)度與價值觀：通過學(xué)生積極參與，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體驗數(shù)學(xué)的探索與創(chuàng)造的快樂，養(yǎng)成動手、動腦的習(xí)慣，并養(yǎng)成實事求是的科學(xué)態(tài)度。3.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：重

7、點(diǎn)：圓的切線的識別方法和圓的切線的性質(zhì)。難點(diǎn)：在識別圓的切線時，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。二、說教法 本課注重直觀，注重動手，注重探索能力的培養(yǎng)，并且九年級學(xué)生經(jīng)過兩年多的學(xué)習(xí)，已經(jīng)積累了動手操作，探究問題的經(jīng)驗，也具備了這種探究問題，合作交流的能力。因此，根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)知水平，主要采用“教師引導(dǎo)，學(xué)生探究、發(fā)現(xiàn)”的教學(xué)方法。三、說學(xué)法為了充分體現(xiàn)新課標(biāo)的要求，培養(yǎng)學(xué)生的動手實踐能力，邏輯推理能力，探索新知的能力，要充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。為此，在本課的學(xué)習(xí)過程中學(xué)生主要使用探究式的學(xué)習(xí)方法。根據(jù)平面幾何的特點(diǎn)，盡量讓學(xué)生在動口說、動腦想、動手操作中獲得更多的參與機(jī)會，從中學(xué)會分析、

8、解決問題的方法。本節(jié)是定理的教學(xué)，我認(rèn)為要指導(dǎo)學(xué)生做好如下兩方面的工作：（1）學(xué)習(xí)定理一定要注重對基本圖形的把握，理解和靈活運(yùn)用定理是證題的基礎(chǔ)，這正是學(xué)生感到困難的地方。從幾何定理的特征出發(fā)，要解決這個難題，就要下功夫把定理內(nèi)容和相應(yīng)的基本圖形建立起聯(lián)系，使定理在頭腦中活靈活現(xiàn)出來；（2）常見的輔助線一定要了解，本節(jié)添加輔助線的關(guān)鍵在于“已知條件中是否明確了直線和圓的公共點(diǎn)?！比绻麩o公共點(diǎn)就作垂線證d=r，有公共點(diǎn)的話，連半徑正垂直，即“有點(diǎn)連線證垂直，無點(diǎn)做垂線證d=r?！彼摹⒄f教學(xué)過程 （一）、創(chuàng)設(shè)情景，誘發(fā)動機(jī) 1、根據(jù)下圖，回答以下問題：課件動態(tài)演示（1）、圖1、圖2、圖3中的直線分

9、別和O是什么關(guān)系？ （2）、在上圖中，哪個圖中的直線是圓的切線?你是怎樣判定的？還有更好的判定方法嗎？【設(shè)計意圖】因為相切是直線和圓的三種位置關(guān)系中重點(diǎn)研究的內(nèi)容，所以通過在學(xué)生已有的知識結(jié)構(gòu)上提出問題，復(fù)習(xí)鞏固直線和圓的三種位置關(guān)系、定義、性質(zhì)和判定，達(dá)到“溫故而知新”的目的。（順勢引出課題）（二）實踐操作，探索新知：切線的判定和性質(zhì) 1、課件演示（快速轉(zhuǎn)動雨傘飛出的水珠，打磨工件時候飛出的火星，他們都是沿什么方向飛出的？）接著觀察下面兩個圖形并回答問題。 （1）圖4中的三條直線均與半徑OA垂直，當(dāng)垂足在什么位置時，直線為O切線？為什么？O圖4OA A 圖5 （2）圖5中的兩條直線均過O半徑

10、OA的外端點(diǎn)A，直線與OA成什么角時，直線與O相切？為什么？ （3）你能根據(jù)以上兩個問題的啟發(fā):過圓上一點(diǎn)作出圓的切線嗎？（一名學(xué)生板演，其余學(xué)生下面作圖） 【設(shè)計意圖】通過以上問題的設(shè)置（垂足在什么位置？直線與半徑成什么角），使學(xué)生對判定定理中兩個條件的必要性形成強(qiáng)烈的刺激。符合教學(xué)論中的直觀性原則。 2、教師提問： 回顧你的作圖過程，切線l是如何作出來的?它必須滿足哪些條件?學(xué)生容易得出：“經(jīng)過半徑外端；垂直于這條半徑” 順勢引導(dǎo)學(xué)生得出：圓的切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。強(qiáng)調(diào) 在切線的判定定理中，經(jīng)過半徑的外端垂直于這條半徑。兩個條件缺一不可?！驹O(shè)計意

11、圖】“好奇心強(qiáng)、對問題追根求源”是初中學(xué)生的一大心理特點(diǎn)，故由比較簡單的問題入手，既可以讓全部學(xué)生都能夠參與到課堂中來，更大程度的吸引學(xué)生的注意力，給他們表現(xiàn)的機(jī)會，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，喚醒他們的求知欲望，同時還可以讓學(xué)生進(jìn)一步熟練所學(xué)。3、若老師把定理反過來，如果直線L是圓O的切線，點(diǎn)A為切點(diǎn)，那么半徑OA與L垂直嗎？為什么？你能證明嗎？ （學(xué)生自己思考，合作交流，自己總結(jié)，教師適當(dāng)引導(dǎo)） 結(jié)論：切線的性質(zhì)圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑【設(shè)計意圖】數(shù)學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)識發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基礎(chǔ)的

12、數(shù)學(xué)知識技能、數(shù)學(xué)思想和方法，讓學(xué)生自己小結(jié)，達(dá)到訓(xùn)練學(xué)生概括的能力，并進(jìn)一步加深理解本課的學(xué)習(xí)內(nèi)容和方法，便于學(xué)生對本課知識的的系統(tǒng)化。（三）知識應(yīng)用，例題講解 例：已知：是圓O的直徑，等于45°，問：是圓的切線嗎？【設(shè)計說明】例題采取師生互動，尊重學(xué)生的個體差異，即落實雙基又滿足不同層次學(xué)生的要求，讓“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。讓層次不同的學(xué)生都嘗試到成功的喜悅。（4） 反饋練習(xí)，鞏固提高1下列說法正確的是（ ） A與圓有公共點(diǎn)的直線是圓的切線 B和圓心距離等于圓的半徑的直線是圓的切線; C垂直于圓的半徑的直線是圓的切線; D過圓的半徑的外端的直線是圓的切線2 如圖，AB

13、與O切于點(diǎn)C，OA=OB，若O的直徑為8cm，AB=10cm，那么OA的長是（ ）A B 3、已知：梯形ABCD中，ABCD， A=90°，BC是O直徑。B 若AD經(jīng)過O上的點(diǎn)E，且AE=ED，A 求證：AD 與O相切；   EO【設(shè)計說明】題目逐漸加難，使學(xué)生知識體系由淺入深，逐步推進(jìn)，讓不同層次的學(xué)生都能在原有基礎(chǔ)上獲得提高五、教學(xué)反思。本節(jié)課主要采用了動手操作.分組討論、合作探究、引導(dǎo)啟發(fā)、歸納演繹相結(jié)合的教學(xué)方法，注重引導(dǎo)學(xué)生在課堂活動過程中感悟知識的生成、發(fā)展與變化，培養(yǎng)學(xué)生合作交流、團(tuán)結(jié)互助的精神和主動探索、善于發(fā)現(xiàn)的科學(xué)精神。在這節(jié)課中，創(chuàng)設(shè)學(xué)生從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，讓學(xué)生