圓的切線的判定和性質專題復習教學設計

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上圓的切線判定和性質復習教學設計一、教學目標1、知識與技能通過再現切線的判定和性質的形成過程，練習回顧知識，并形成相應的知識結構，從而整體復習圓的切線的判定定理與性質定理。 舉例說明切線的性質與判定的應用，在解決與圓有關的實際問題時能熟練的添加輔助線。 （3）通過題組訓練，熟練運用圓的判定定理與切線的性質定理提高解決與圓有關的數學問題技能。2、過程與方法在解決與圓有關的數學問題的過程中，進一步培養(yǎng)學生運用已有知識綜合解決數學問題的能力。3、情感態(tài)度與價值觀通過運用圓的切線的判定定理與性質定理解決數學問題，借此拓寬解題思路，提高解題技巧，從而使學生能夠靈活應用所學知識解決

2、問題。二、教學重點與難點1、教學重點：熟練運用圓的切線的性質與判定定理解決數學問題2、教學難點：運用圓的判定定理和性質解決數學問題三、教學流程1、復習導入：復習直線與圓的位置關系，讓學生說一說。其中有一個位置關系最重要，那就是相切。這節(jié)課我們來復習與切線有關的知識。板書課題-切線2、復習:定義及判定方法：讓學生說出怎樣判斷一條直線是圓的切線？教師小黑板出示；經過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。讓學生讀一讀。并結合圖形進行理解題設和結論。教師總結；圓的切線的判定方法有三種：（1）和圓只有一個公共點的直線是圓的切線。（2）和圓心的距離等于圓的半徑的直線是圓的切線。小練筆 ；學生獨立思

3、考后 ，說出計算的過程：PA切O于點A,PA=4,OP=5,則O的半徑是_學生總結，輔助線的作法：證明一條直線是圓的切線的常用方法有兩種：簡記為“點已知，連半徑，證垂直。”當直線和圓有一個公共點時，把圓心和這個公共點連接起來,則得到半徑，然后證明直線垂直于這條半徑，應用的是切線的判定定理。（2）簡記為“點未知，作垂直，證半徑”。當直線和圓的公共點沒有明確時，過圓心作直線的垂線，再證圓心到直線的距離（d）等于半徑(r)，應用的是切線的識別方法。知能點2：切線的性質定理：圓的切線垂直于過切點的半徑。輔助線的作法：簡記為“見切線，連半徑，得垂直。”有圓的切線時，常常連接圓心和切點得切線垂直半徑。（3

4、）已知：直線AB經過O上的點C，并且OA=OB，CACB求證：直線AB是O的切線若O的直徑為8cm，AB=10cm，求OA的長。典例分析：先讓學生自主思考后進行小組合作學習。匯報時要說出理由。教師深入小組之中，做輔導，引導學生添加輔助線。1、如圖，在ABC中，BCA =90°，以BC為直徑的O交AB于點P，Q是AC的中點判斷直線PQ與O的位置關系，并說明理由2，如圖，在以O為圓心的兩個同心圓中，AB經過圓心O，且與小圓相交點A，與大圓相交于點B，小圓的切線AC與大圓相交于點D，且CO平分ACB。（1） 試判斷BC所在直線與小圓的位置關系，并說明理由；（2） 試判斷線段AC、AD、BC

5、之間的數量關系，并說明理由；（3） 若AB=8，BC=10,求大圓與小圓圍成的圓環(huán)的面積。（結果保留）四、作業(yè)布置：點擊中考133到135板書設計 定義：只有一個公共點 判斷：已知點，連半徑，證垂直 切線 性質：見切線，連半徑，得垂直切線長定理: 切線長相等，平分夾角 切線的性質和判定說課稿葦蓮蘇學區(qū)-高志軍一、說教材：1.本節(jié)教材所處的地位和作用切線的判定和性質的教學在平面幾何乃至整個中學數學教學中都占有重要地位和作用：除了在證明和計算中有著廣泛的應用外，它也是研究三角形內切圓的作法，切線長定理以及后面研究兩圓的位置關系和正多邊形與圓的關系的基礎，所以它是圓這一章的重要內容，也可以說是本章的

6、核心。除了要求學生能夠較靈活地運用有關知識解題外，還要求學生掌握一些解題技巧，在培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和綜合運用知識解決問題的能力方面也起了重要作用。2. 教學目標（1）知識與技能：使學生掌握圓的切線的判定方法和切線的性質，能夠運用切線的判定方法判斷一條直線是否是圓的切線，綜合運用切線的判定和性質解決問題，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。（2）過程與方法：培養(yǎng)學生的觀察能力、研究問題的能力、數學思維能力以及創(chuàng)新意識，充分領會數學轉化思想。（3）情感、態(tài)度與價值觀：通過學生積極參與，激發(fā)學生學習數學的興趣，體驗數學的探索與創(chuàng)造的快樂，養(yǎng)成動手、動腦的習慣，并養(yǎng)成實事求是的科學態(tài)度。3.教學重點與難點：重

7、點：圓的切線的識別方法和圓的切線的性質。難點：在識別圓的切線時，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。二、說教法 本課注重直觀，注重動手，注重探索能力的培養(yǎng)，并且九年級學生經過兩年多的學習，已經積累了動手操作，探究問題的經驗，也具備了這種探究問題，合作交流的能力。因此，根據本節(jié)課的內容和學生的認知水平，主要采用“教師引導，學生探究、發(fā)現”的教學方法。三、說學法為了充分體現新課標的要求，培養(yǎng)學生的動手實踐能力，邏輯推理能力，探索新知的能力，要充分體現學生的主體地位。為此，在本課的學習過程中學生主要使用探究式的學習方法。根據平面幾何的特點，盡量讓學生在動口說、動腦想、動手操作中獲得更多的參與機會，從中學會分析、

8、解決問題的方法。本節(jié)是定理的教學，我認為要指導學生做好如下兩方面的工作：（1）學習定理一定要注重對基本圖形的把握，理解和靈活運用定理是證題的基礎，這正是學生感到困難的地方。從幾何定理的特征出發(fā)，要解決這個難題，就要下功夫把定理內容和相應的基本圖形建立起聯系，使定理在頭腦中活靈活現出來；（2）常見的輔助線一定要了解，本節(jié)添加輔助線的關鍵在于“已知條件中是否明確了直線和圓的公共點?！比绻麩o公共點就作垂線證d=r，有公共點的話，連半徑正垂直，即“有點連線證垂直，無點做垂線證d=r。”四、說教學過程 （一）、創(chuàng)設情景，誘發(fā)動機 1、根據下圖，回答以下問題：課件動態(tài)演示（1）、圖1、圖2、圖3中的直線分

9、別和O是什么關系？ （2）、在上圖中，哪個圖中的直線是圓的切線?你是怎樣判定的？還有更好的判定方法嗎？【設計意圖】因為相切是直線和圓的三種位置關系中重點研究的內容，所以通過在學生已有的知識結構上提出問題，復習鞏固直線和圓的三種位置關系、定義、性質和判定，達到“溫故而知新”的目的。（順勢引出課題）（二）實踐操作，探索新知：切線的判定和性質 1、課件演示（快速轉動雨傘飛出的水珠，打磨工件時候飛出的火星，他們都是沿什么方向飛出的？）接著觀察下面兩個圖形并回答問題。 （1）圖4中的三條直線均與半徑OA垂直，當垂足在什么位置時，直線為O切線？為什么？O圖4OA A 圖5 （2）圖5中的兩條直線均過O半徑

10、OA的外端點A，直線與OA成什么角時，直線與O相切？為什么？ （3）你能根據以上兩個問題的啟發(fā):過圓上一點作出圓的切線嗎？（一名學生板演，其余學生下面作圖） 【設計意圖】通過以上問題的設置（垂足在什么位置？直線與半徑成什么角），使學生對判定定理中兩個條件的必要性形成強烈的刺激。符合教學論中的直觀性原則。 2、教師提問： 回顧你的作圖過程，切線l是如何作出來的?它必須滿足哪些條件?學生容易得出：“經過半徑外端；垂直于這條半徑” 順勢引導學生得出：圓的切線的判定定理：經過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。強調 在切線的判定定理中，經過半徑的外端垂直于這條半徑。兩個條件缺一不可。【設計意

11、圖】“好奇心強、對問題追根求源”是初中學生的一大心理特點，故由比較簡單的問題入手，既可以讓全部學生都能夠參與到課堂中來，更大程度的吸引學生的注意力，給他們表現的機會，提高學生學習的積極性，喚醒他們的求知欲望，同時還可以讓學生進一步熟練所學。3、若老師把定理反過來，如果直線L是圓O的切線，點A為切點，那么半徑OA與L垂直嗎？為什么？你能證明嗎？ （學生自己思考，合作交流，自己總結，教師適當引導） 結論：切線的性質圓的切線垂直于經過切點的半徑【設計意圖】數學活動必須建立在學生的認識發(fā)展水平和已有的知識經驗基礎之上。教學應激發(fā)學生的學習積極性，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基礎的

12、數學知識技能、數學思想和方法，讓學生自己小結，達到訓練學生概括的能力，并進一步加深理解本課的學習內容和方法，便于學生對本課知識的的系統(tǒng)化。（三）知識應用，例題講解 例：已知：是圓O的直徑，等于45°，問：是圓的切線嗎？【設計說明】例題采取師生互動，尊重學生的個體差異，即落實雙基又滿足不同層次學生的要求，讓“不同的人在數學上得到不同的發(fā)展”。讓層次不同的學生都嘗試到成功的喜悅。（4） 反饋練習，鞏固提高1下列說法正確的是（ ） A與圓有公共點的直線是圓的切線 B和圓心距離等于圓的半徑的直線是圓的切線; C垂直于圓的半徑的直線是圓的切線; D過圓的半徑的外端的直線是圓的切線2 如圖，AB

13、與O切于點C，OA=OB，若O的直徑為8cm，AB=10cm，那么OA的長是（ ）A B 3、已知：梯形ABCD中，ABCD， A=90°，BC是O直徑。B 若AD經過O上的點E，且AE=ED，A 求證：AD 與O相切；   EO【設計說明】題目逐漸加難，使學生知識體系由淺入深，逐步推進，讓不同層次的學生都能在原有基礎上獲得提高五、教學反思。本節(jié)課主要采用了動手操作.分組討論、合作探究、引導啟發(fā)、歸納演繹相結合的教學方法，注重引導學生在課堂活動過程中感悟知識的生成、發(fā)展與變化，培養(yǎng)學生合作交流、團結互助的精神和主動探索、善于發(fā)現的科學精神。在這節(jié)課中，創(chuàng)設學生從事數學活動的機會，讓學生