圖形的平移知識點(diǎn)及培優(yōu)訓(xùn)練

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上圖形的旋轉(zhuǎn)一、 知識要點(diǎn)1.旋轉(zhuǎn)在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)。這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀。注意：“將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度”意味著圖形上的每個(gè)點(diǎn)同時(shí)都按相同的方式轉(zhuǎn)動(dòng)相同的角度。在物體繞著一個(gè)定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，它的形狀和大小不變。因此，旋轉(zhuǎn)具有不改變圖形的大小和形狀的特征。 例1如圖，如果把鐘表的指針看做三角形OAB，它繞O點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到OEF，在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中： （1）旋轉(zhuǎn)中心是什么？旋轉(zhuǎn)角是什么？（2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A、B分別移動(dòng)到什么位置？ 解：（1）旋

2、轉(zhuǎn)中心是O，AOE、BOF等都是旋轉(zhuǎn)角 （2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A和點(diǎn)B分別移動(dòng)到點(diǎn)E和點(diǎn)F的置。2旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)（1）對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等； （2）對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角； （3）旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等；（4）圖形的旋轉(zhuǎn)由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度決定。 二、 鞏固練習(xí) 1. 如圖所示，如果把鐘表的指針看作四邊形AOBC,它繞O點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到四邊形DOEF。在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中 （1）旋轉(zhuǎn)中心是什么？旋轉(zhuǎn)角是什么？（2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A、B分別移到什么位置？ （3）AO與DO的長有什么關(guān)系？BO與EO呢？ （4）AOD與BOE有什么大小關(guān)系？ 2.，試把ADE°，觀察整個(gè)圖形

3、中角與角之間，線段與線段之間，存在哪些相等的關(guān)系？ 探索 4.平移不改變圖形的_，只改變圖形的位置。故此若將線段AB向右平移3cm，得到線段CD，如果AB=5，則 CD=_5.下列關(guān)于旋轉(zhuǎn)和平移的說法正確的是（ ） A旋轉(zhuǎn)使圖形的形狀發(fā)生改變 B由旋轉(zhuǎn)得到的圖形一定可以通過平移得到C平移與旋轉(zhuǎn)的共同之處是改變圖形的位置和大小 D對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心距離相等6.如圖，正方形ABCD可以看成由三角形_旋轉(zhuǎn)而成的，其旋轉(zhuǎn)中心為_點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)角度依次為_，_，_。 7下列現(xiàn)象哪些是平移，哪些是旋轉(zhuǎn)。 5會(huì)變的頭像左圖中的頭像，是一個(gè)頑皮的小孩，正在嬉皮笑臉地開玩笑。倒過頭來仔細(xì)看看，再說一說這是個(gè)什

4、么人？他是什么樣的表情？ 三、 歸納小結(jié)旋轉(zhuǎn)圖形的三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角、旋轉(zhuǎn)方向；旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)。簡單的旋轉(zhuǎn)作圖如圖，在方格上作出“小旗子”繞O點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90 度后的圖案，并簡述理由。      O一、知識要點(diǎn)簡單圖形的旋轉(zhuǎn)作圖 兩種情況：給出繞著旋轉(zhuǎn)的定點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角的大??；給出定點(diǎn)和圖形的一個(gè)特殊點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)。 作圖步驟：作出圖形的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)；順次連接各點(diǎn)得到旋轉(zhuǎn)后的圖形。例1如圖，ABC繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，試確定頂點(diǎn)B對應(yīng)點(diǎn)的位置，以及旋轉(zhuǎn)后的三角形分析：繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，

5、A點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)是D點(diǎn)，那么旋轉(zhuǎn)角就是ACD，根據(jù)對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，即BCB=ACD，又由對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，即CB=CB，就可確定B的位置，如圖所示 解：（1）連結(jié)CD （2）以CB為一邊作BCE，使得BCE=ACD （3）在射線CE上截取CB=CB 則B即為所求的B的對應(yīng)點(diǎn) （4）連結(jié)DB 則DBC就是ABC繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的圖形。 例2如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，且DE=，ABF是ADE的旋轉(zhuǎn)圖形 （1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？ （2）旋轉(zhuǎn)了多少度？ 三 鞏固練習(xí)1平面圖形的旋轉(zhuǎn)一般情況下改變圖形的（）A 位置B 大小 C 形狀D 性質(zhì)29點(diǎn)鐘時(shí)，鐘表的時(shí)針

6、和分針之間的夾角是（）A 30°B 45° C 60°D 90°3將平行四邊形ABCD旋轉(zhuǎn)到平行四邊形ABCD的位置，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）AAB=AB BABAB CA=A DABCABC4做一做在圖1中，將大寫字母A繞著它右下側(cè)的頂點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度，請作出旋轉(zhuǎn)后的圖案圖15鐘表上的指針隨時(shí)間的變化而移動(dòng)，這可以看作是數(shù)學(xué)上的_。6菱形ABCD繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到四邊形，則四邊形是_。7ABC繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到ABC，則ABC和ABC的關(guān)系是_。8鐘表的時(shí)針經(jīng)過20分鐘，旋轉(zhuǎn)了_度。9圖形的旋轉(zhuǎn)只改變圖形的_，而不改變圖形的_。10在圖中，將大寫字母H繞它右上側(cè)的頂點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，請作出旋轉(zhuǎn)后的圖案。11將一個(gè)等腰直角三角形ABC（如圖2A是直角）繞著它的一個(gè)頂點(diǎn)B逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，分別作出旋轉(zhuǎn)下列角度后的圖形。（1）45°（2）90