同課異構(gòu)_《圓的面積》教案設(shè)計(jì)

1、圓的面積同課異構(gòu)教案設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：人教版教科書小學(xué)數(shù)學(xué)教材“圓的面積”教學(xué)內(nèi)容分析：圓的面積是六年級上冊第四單元第三課時(shí)的內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容安排在“認(rèn)識圓，圓的周長”之后，讓學(xué)生借鑒學(xué)習(xí)求得三角形面積和求得長 方形面積的經(jīng)驗(yàn)來研究圓面積；有利于讓學(xué)生感悟平面圖形的認(rèn)知規(guī)律和方法通過學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容后，將為后面學(xué)習(xí)扇形統(tǒng)計(jì)圖、以及圓柱、圓錐打下良好的基礎(chǔ)；同時(shí)，圓在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用也非常廣泛，讓學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題教學(xué)目標(biāo)：1、 讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、驗(yàn)證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程，形成具象思維向抽象思維的轉(zhuǎn)換；探索并掌握圓的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積，形成數(shù)學(xué)推理的能 力及思維方式

2、；能應(yīng)用公式解決相關(guān)的實(shí)際簡單問題，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。2、 通過本教案設(shè)計(jì)中圓面的分解與組合，圖形的變化與對比，增強(qiáng)學(xué)生的空間想象及發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化變換”、“求異創(chuàng)新”的數(shù)學(xué)思想方法，感悟極限思想的價(jià)值；培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用已有知識解決新問題，并重構(gòu)認(rèn)知再建新觀念。3、 讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受用數(shù)學(xué)的方式解決實(shí)際問題的過程，提 高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。難點(diǎn)：圓的面積推導(dǎo)過程中，“化曲為直”極限思想的理解。教學(xué)準(zhǔn)備：教具：多媒體課件、面積轉(zhuǎn)化教具。學(xué)具：書、計(jì)算器、16 等分教具、作業(yè)紙。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境、揭示課題1、

3、請大家看，一條魚在水面上跳躍，泛起一道道漣漪，這漣漪是什么呢？（就是圓圏 圈）這圓圈圈一個(gè)比一個(gè)大，慢慢地象著更外圈擴(kuò)散。師：要想知道這些圓哪些個(gè)大，哪些個(gè)??？應(yīng)該怎樣去描述，請發(fā)表一下你的高見。小圓圈的半徑大，個(gè)大；小圓圈的直徑大，個(gè)大；小圓圈的周長大，個(gè)大；小圓圈的面積大，個(gè)大。原來呀，圓的半徑、直徑、周長和面積都可以描述圓的大小。2、 我們懂得求圓的半徑、直徑和周長，那怎樣求得圓的面積呢？今天我們學(xué)習(xí)怎樣求得圓的面積。（揭示課題）【設(shè)計(jì)意圖】：在教學(xué)過程的伊始就用這個(gè)生活中的數(shù)學(xué)問題來導(dǎo)入新課的學(xué)習(xí)，既可 以激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，又可以為后面圓面積的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，更可以讓學(xué)生從課堂上涉獵生

4、活中的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)來源于生活。三、猜想驗(yàn)證、初步感知1、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證一（1） 猜一猜，圓的面積可能會(huì)和它的什么有關(guān)系？圓的面積可能會(huì)和它的半徑、直徑、周長有關(guān)系。接下來我們就來研究它們之間的關(guān)系。（2） 像上圖你認(rèn)為圓的面積和長方形的面積相等不？認(rèn)為相等，只是變了形狀。（3） 能不能求出長方形面積呢？長方形的長就是圓周長的一半，寬就是半徑。圓的面積 =圓周長的一半x半徑S= nrxr2= nr（4） 學(xué)習(xí)過程評價(jià)：你相信這個(gè)過程是科學(xué)合理的嗎？相信這個(gè)公式能求出圓的積 嗎？【設(shè)計(jì)意圖】：實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證求得圓的面積公式，拓展學(xué)生的思維能力。把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的長 方形來推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式。

5、3、怎樣理解圓的面積記住公式幫助學(xué)生推導(dǎo)出了圓的面積公式，學(xué)生還不一定能熟練地應(yīng)用公式，接下來幫助學(xué)生記識公式、理解公式、應(yīng)用公式。（1）根據(jù)上圖進(jìn)行觀察，讓學(xué)生自行完成下表進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。長方形圓圓 的 半 徑 所 形 成的F 方形長寬面積半徑周長面積邊長面積（2）仔細(xì)觀察表中的數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？圓的面積都是它半徑作為邊長形成的正方形面積r2的派倍，也就是約 3.14 倍。小結(jié)：我們經(jīng)過觀察對比， 最終發(fā)現(xiàn)圓的面積是正方形面積的派倍，也可以說就是它半徑平方的派倍，約是 3.14 倍?！驹O(shè)計(jì)意圖】：以后學(xué)生自己主動(dòng)的觀察對比、 互動(dòng)交流思考。運(yùn)用已有的知識經(jīng)驗(yàn)去 探求新知。讓學(xué)生從“關(guān)系

6、性理解”轉(zhuǎn)變?yōu)椤肮ぞ咝岳斫狻保橄蠡韴A面積公式的知識結(jié)構(gòu)，強(qiáng)化記憶形成人腦的智能化處理機(jī)制。4、根據(jù)公式進(jìn)行相應(yīng)的練習(xí)（課件再次出示小魚濺水圖）如果我們知道了水圈的半徑。你能準(zhǔn)確地算出漣漪圈的面積大小嗎？【設(shè)計(jì)意圖】：知識內(nèi)化并強(qiáng)化，積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)。五、解決問題、拓展應(yīng)用1、師：在日常生活中，經(jīng)常會(huì)遇到與圓面積計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問題。（課件出示例 9） 分析題意后學(xué)生獨(dú)立完成書本第 105 頁例 9。（組織交流，評價(jià)反饋）2、完成作業(yè)紙第 4 題 師：接著看，默讀題目，完成作業(yè)紙第3 題。（學(xué)生獨(dú)立完成，交流反饋）六、全課小結(jié)、回顧反思你們對于圓面積的疑問現(xiàn)在解開了嗎？又有了哪些新的收獲？ 同學(xué)們，猜想驗(yàn)證、操作發(fā)現(xiàn)是我們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中探索未知領(lǐng)域時(shí)經(jīng)常要用到的方法， 如果用好它，相信同學(xué)們會(huì)有更多的發(fā)現(xiàn)！【設(shè)計(jì)意圖：全課總結(jié)不僅要重視學(xué)習(xí)結(jié)果的回顧再現(xiàn)，也要關(guān)注學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的反思提升。在這一過程中，學(xué)生不僅獲得了知識，更重要的是學(xué)到了科學(xué)探究的方法。】七、板書設(shè)計(jì)：長方形圓圓的半徑所形成的長寬面積半徑周長面積邊長面積圓面轉(zhuǎn)化成長方形(