同課異構(gòu)_《圓的面積》教案設(shè)計

1、圓的面積同課異構(gòu)教案設(shè)計教學內(nèi)容：人教版教科書小學數(shù)學教材“圓的面積”教學內(nèi)容分析：圓的面積是六年級上冊第四單元第三課時的內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容安排在“認識圓，圓的周長”之后，讓學生借鑒學習求得三角形面積和求得長 方形面積的經(jīng)驗來研究圓面積；有利于讓學生感悟平面圖形的認知規(guī)律和方法通過學習本節(jié)內(nèi)容后，將為后面學習扇形統(tǒng)計圖、以及圓柱、圓錐打下良好的基礎(chǔ)；同時，圓在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用也非常廣泛，讓學生能夠運用所學知識解決實際問題教學目標：1、 讓學生經(jīng)歷操作、觀察、填表、驗證、討論和歸納等數(shù)學活動的過程，形成具象思維向抽象思維的轉(zhuǎn)換；探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，形成數(shù)學推理的能 力及思維方式

2、；能應(yīng)用公式解決相關(guān)的實際簡單問題，構(gòu)建數(shù)學模型。2、 通過本教案設(shè)計中圓面的分解與組合，圖形的變化與對比，增強學生的空間想象及發(fā)展數(shù)學思維能力。讓學生進一步體會“轉(zhuǎn)化變換”、“求異創(chuàng)新”的數(shù)學思想方法，感悟極限思想的價值；培養(yǎng)學生運用已有知識解決新問題，并重構(gòu)認知再建新觀念。3、 讓學生進一步體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，感受用數(shù)學的方式解決實際問題的過程，提 高學習數(shù)學的興趣。教學重難點：重點：圓的面積計算公式的推導和應(yīng)用。難點：圓的面積推導過程中，“化曲為直”極限思想的理解。教學準備：教具：多媒體課件、面積轉(zhuǎn)化教具。學具：書、計算器、16 等分教具、作業(yè)紙。教學過程：一、創(chuàng)設(shè)情境、揭示課題1、

3、請大家看，一條魚在水面上跳躍，泛起一道道漣漪，這漣漪是什么呢？（就是圓圏 圈）這圓圈圈一個比一個大，慢慢地象著更外圈擴散。師：要想知道這些圓哪些個大，哪些個?。繎?yīng)該怎樣去描述，請發(fā)表一下你的高見。小圓圈的半徑大，個大；小圓圈的直徑大，個大；小圓圈的周長大，個大；小圓圈的面積大，個大。原來呀，圓的半徑、直徑、周長和面積都可以描述圓的大小。2、 我們懂得求圓的半徑、直徑和周長，那怎樣求得圓的面積呢？今天我們學習怎樣求得圓的面積。（揭示課題）【設(shè)計意圖】：在教學過程的伊始就用這個生活中的數(shù)學問題來導入新課的學習，既可 以激起學生學習的興趣，又可以為后面圓面積的學習奠定基礎(chǔ)，更可以讓學生從課堂上涉獵生

4、活中的數(shù)學問題，讓學生體驗到數(shù)學來源于生活。三、猜想驗證、初步感知1、實驗驗證一（1） 猜一猜，圓的面積可能會和它的什么有關(guān)系？圓的面積可能會和它的半徑、直徑、周長有關(guān)系。接下來我們就來研究它們之間的關(guān)系。（2） 像上圖你認為圓的面積和長方形的面積相等不？認為相等，只是變了形狀。（3） 能不能求出長方形面積呢？長方形的長就是圓周長的一半，寬就是半徑。圓的面積 =圓周長的一半x半徑S= nrxr2= nr（4） 學習過程評價：你相信這個過程是科學合理的嗎？相信這個公式能求出圓的積 嗎？【設(shè)計意圖】：實驗驗證求得圓的面積公式，拓展學生的思維能力。把圓轉(zhuǎn)化成已學過的長 方形來推導出圓面積的計算公式。

5、3、怎樣理解圓的面積記住公式幫助學生推導出了圓的面積公式，學生還不一定能熟練地應(yīng)用公式，接下來幫助學生記識公式、理解公式、應(yīng)用公式。（1）根據(jù)上圖進行觀察，讓學生自行完成下表進行對比，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。長方形圓圓 的 半 徑 所 形 成的F 方形長寬面積半徑周長面積邊長面積（2）仔細觀察表中的數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？圓的面積都是它半徑作為邊長形成的正方形面積r2的派倍，也就是約 3.14 倍。小結(jié)：我們經(jīng)過觀察對比， 最終發(fā)現(xiàn)圓的面積是正方形面積的派倍，也可以說就是它半徑平方的派倍，約是 3.14 倍?！驹O(shè)計意圖】：以后學生自己主動的觀察對比、 互動交流思考。運用已有的知識經(jīng)驗去 探求新知。讓學生從“關(guān)系

6、性理解”轉(zhuǎn)變?yōu)椤肮ぞ咝岳斫狻?，抽象化整理圓面積公式的知識結(jié)構(gòu)，強化記憶形成人腦的智能化處理機制。4、根據(jù)公式進行相應(yīng)的練習（課件再次出示小魚濺水圖）如果我們知道了水圈的半徑。你能準確地算出漣漪圈的面積大小嗎？【設(shè)計意圖】：知識內(nèi)化并強化，積累解決問題的經(jīng)驗。五、解決問題、拓展應(yīng)用1、師：在日常生活中，經(jīng)常會遇到與圓面積計算有關(guān)的實際問題。（課件出示例 9） 分析題意后學生獨立完成書本第 105 頁例 9。（組織交流，評價反饋）2、完成作業(yè)紙第 4 題 師：接著看，默讀題目，完成作業(yè)紙第3 題。（學生獨立完成，交流反饋）六、全課小結(jié)、回顧反思你們對于圓面積的疑問現(xiàn)在解開了嗎？又有了哪些新的收獲？ 同學們，猜想驗證、操作發(fā)現(xiàn)是我們在數(shù)學學習中探索未知領(lǐng)域時經(jīng)常要用到的方法， 如果用好它，相信同學們會有更多的發(fā)現(xiàn)！【設(shè)計意圖：全課總結(jié)不僅要重視學習結(jié)果的回顧再現(xiàn)，也要關(guān)注學習經(jīng)驗的反思提升。在這一過程中，學生不僅獲得了知識，更重要的是學到了科學探究的方法?！科?、板書設(shè)計：長方形圓圓的半徑所形成的長寬面積半徑周長面積邊長面積圓面轉(zhuǎn)化成長方形(