封閉氣體壓強(qiáng)計(jì)算方法總結(jié)

1、規(guī) 律 方 法一、氣 體 壓 強(qiáng) 的 計(jì) 算1 氣體壓強(qiáng)的特點(diǎn)(1) 氣體自重產(chǎn)生的壓強(qiáng)一般很小，可以忽略但大氣壓強(qiáng)Po卻是一個(gè)較大的數(shù)值 (大氣層重力產(chǎn)生)，不能忽略.(2) 密閉氣體對(duì)外加壓強(qiáng)的傳遞遵守帕斯卡定律，即外加壓強(qiáng)由氣體按照原來(lái)的大小 向各個(gè)方向傳遞.2.靜止或勻速運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)中封閉氣體壓強(qiáng)的確定(1) 液體封閉的氣體的壓強(qiáng) 平衡法：選與氣體接觸的液柱為研究對(duì)象，進(jìn)行受力分析，利用它的受力平衡， 求出氣體的壓強(qiáng).例1、如圖，玻璃管中灌有水銀，管壁摩擦不計(jì)，設(shè)P°=76cmHg,求封閉氣體的壓強(qiáng)(單位：cm解析：本題可用靜力平衡解決.以圖(2)為例求解取水銀柱為研究對(duì)象，進(jìn)行

2、受力分析，列平衡方程得Ps= PoS+ mg；所以p= PoS十p ghS,所以 P= Po 十 p gh (Pa)或 P= Po+ h (cmHg )答案：P= Po 十 p gh ( Pa)或 P= Po+ h ( cmHg)解(4):對(duì)水銀柱受力分析(如右圖) 沿試管方向由平衡條件可得：PoS + PghSsi n30o pS=poS+mgSin3o ° P= =po+ p hgSin3o ° =76+ioSin3o ° (cmHg)S=76+5 (cmHg) =81 (cmHg)點(diǎn)評(píng)：此題雖為熱學(xué)問(wèn)題，但典型地體現(xiàn)了力學(xué)方法，即：選研究對(duì)象，進(jìn)行受力分析,

3、拓展：【例2】 內(nèi)由密度為p 的兩部分液體 封閉著兩段空在豎直放置的 U形管列方程.A、B氣體的壓強(qiáng).S,大氣壓力和液柱重力氣柱.大氣壓強(qiáng)為 Po，各部尺寸如圖所示.求 求Pa :取液柱 m為研究對(duì)象，設(shè)管截面積為向下，A氣體壓力向上，液柱 h1靜止，則 PoS+ p gh1S=PAS所以Pa=Po+ P gh1求pB：取液柱h2為研究對(duì)象，由于h2的下端以下液體的對(duì)稱(chēng)性，下端液體自重產(chǎn)生的 任強(qiáng)可不考慮，A氣體壓強(qiáng)由液體傳遞后對(duì) h2的壓力向上，B氣體壓力、液柱 h2重力向下，液往平衡，則 PbS+ p gh2S=PAS所以Pb=Po+ p gh1 一 p gh2熟練后，可直接由壓強(qiáng)平衡關(guān)系

4、寫(xiě)出待測(cè)壓強(qiáng)，不一定非要從力的平衡方程式找起.小結(jié)：受力分析： 對(duì)液柱或固體進(jìn)行受力分析 ，當(dāng)物體平衡時(shí)：利用F合=0,求p氣注意：(1)正確選取研究對(duì)象(2)正確受力分析，別漏畫(huà)大氣壓力 取等壓面法：根據(jù)同種液體在同一水平液面壓強(qiáng)相等，在連通器內(nèi)靈活選取等壓 面，由兩側(cè)壓強(qiáng)相等建立方程求出壓強(qiáng)，仍以圖 7- 3為例：求Pb從A氣體下端面作等壓面，則有 Pb 十 p gh2= Pa = Po+ P gh，所以 Pb=Po+ p gh p gh2.例3、如圖，U型玻璃管中灌有水銀求封閉氣體的壓強(qiáng)設(shè)大氣壓強(qiáng)為P0=76cmHg、(單 位：cm)解析：本題可用取等壓面的方法解決.則中氣體壓強(qiáng)： p

5、= pA= Po + h液面 A和氣體液面等高，故兩液面的壓強(qiáng)相等, (cmHg).答案：P= Po+ h點(diǎn)評(píng)：本題事實(shí)上是選取 A以上的水銀柱為研究對(duì)象，進(jìn)行受力分析，列平衡方程求出的 關(guān)系式：Po+ h = Pa .等壓面下一定要是同種液體，否則就沒(méi)有壓強(qiáng)相等的關(guān)系.法：根據(jù) 同一水平 通器原 壓面,列壓 的壓強(qiáng)拓展：小結(jié)：取等壓面 同種不間斷液體在 面壓強(qiáng)相等的連理”選取恰當(dāng)?shù)牡?強(qiáng)平衡方程求氣體 選取等壓面時(shí)要注意,(2) 固體(活塞或氣缸)封閉的氣體的壓強(qiáng)由于該固體必定受到被封閉氣體的壓力，所以可通過(guò)對(duì)該固體進(jìn)行受力分析，由平衡 條件建立方程，來(lái)找出氣體壓強(qiáng)與其它各力的關(guān)系.例4:下

6、圖中氣缸的質(zhì)量均為M,氣缸內(nèi)部的橫截面積為S,氣缸內(nèi)壁摩擦不計(jì)活塞質(zhì)量為 m,求封閉氣體的壓強(qiáng)(設(shè)大氣壓強(qiáng)為po)解析：此問(wèn)題中的活塞和氣缸均處于平衡狀態(tài)當(dāng)以活塞為研究對(duì)象，受力分析如圖甲所示，由平衡條件得pS=( mo+m) g+ PoS; P= p=P0+ ( mo + m) g/S 在分析活塞、氣缸受力時(shí)，要特別注意大氣壓力，何時(shí)必須考慮，何時(shí)可不考慮.(3) .活塞下表面與水平面成 0角解:對(duì)活塞受分析如圖由豎直方向合力為零可得：p°S+mg=pS co0S' coS =S p=Po+mg/S拓展：3.加速運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)中封閉氣體壓強(qiáng)的確定常從兩處入手：一對(duì)氣體，考慮用氣體

7、定律確定，二是選與氣體接觸的液柱或活塞等 為研究對(duì)象，受力分析，利用牛頓第二定律解出.具體問(wèn)題中常把二者結(jié)合起來(lái)，建立方 程組聯(lián)立求解.(1)試管繞軸以角速度 3勻速轉(zhuǎn)動(dòng)d PoS A> pS解：對(duì)水銀柱受力分析如圖由牛頓第二定律得：PS P°S=m 3 2 r ,其中m= p Sh由幾何知識(shí)得:r=d h/2解得P=Po+ph 32 (d h/2)(2) 試管隨小車(chē)一起以加速度a向右運(yùn)動(dòng)解：對(duì)水銀柱受力分析如圖由牛頓第二定律得：PS p°S=ma m= p Sh解得:p=p°+p ah(3) 氣缸和活塞在F作用下沿光滑的水平面一起向右加速運(yùn)動(dòng)pTmp解：對(duì)整體水平方向應(yīng)用牛頓第二定律：F= (m+M ) a對(duì)活塞受力分析如圖：由牛頓第二定律得：F+PS P0S=ma由兩式可得：P=Po MF拓展：小結(jié)：當(dāng)物體做變速運(yùn)動(dòng)時(shí) ：利用牛頓運(yùn)動(dòng)定律列方程來(lái)求氣體的壓強(qiáng)利用F合=ma,求 p氣。總結(jié)：