線性方程組練習(xí)

1、1設(shè)向量組線性無關(guān)，向量可由線性表示，而向量不能由線性表示，則對于任意常數(shù)k ,必有（ ）A(A) 線性無關(guān)； （B）線性相關(guān);( C) 線性無關(guān)； (D) 線性相關(guān)2維向量組線性無關(guān)的充要條件是 （ D ）(A) 存在一組不全為零的,使得(B) 中的任何兩個向量都線性無關(guān)(C) 中存在一個向量，它不能被其余向量線性表示(D) 中的任何一個向量都不能被其余向量線性表示3. （1）若兩個向量組等價(jià)，則它們所含向量的個數(shù)相同；（2）若向量組線性無關(guān)，可由線性表出，則向量組也線性無關(guān)；（3）設(shè)線性無關(guān)，則也線性無關(guān)；（4）線性相關(guān)，則一定可由線性表出；以上說法正確的有（ A ）個。.1 個 .2 個

2、 3 個 .4個4向量組:與:等價(jià)的充要條件為（ C ）. .； .且；.5討論a，b取什么值時(shí)，下面方程組有解，對有解的情形，求出一般解。答案：a0，b2有解；其他無解。(-2,3,0,0)+k1(1,-2,1,0)+k2(1,-2,0,1)6試就k的取值情況討論以下線性方程組的解,并在有無窮的解時(shí)求出通解: 1）k 不為0且 不等于2時(shí)，有唯一解。2）k0或k2時(shí)，無解7 已知， ， .（1）為何值時(shí)，不能表示成的線性組合？ （2）為何值時(shí)，能由惟一線性表示？并寫出表示式。答案：1) a=-1,b 不為0 2) a不等于1，b為任意常數(shù)；8設(shè)矩陣，下面結(jié)論正確的是 （ D ）(A) 若僅有

3、零解，則有唯一解 (B) 若有非零解，則有無窮多解 (C) 若有無窮多解，則僅有零解 (D) 若有無窮多解，則有非零解9已知是非齊次線性方程組的兩個不同的解，是的基礎(chǔ)解系，為任意常數(shù)，則方程組的通解必是（ B ）（A） （B）(C) (D)10設(shè)線性方程組()的導(dǎo)出組()必有下面 (A)(A) 當(dāng)()只有唯一解,則()只有零解(B) ()有解的充分必要是()有解(C) ()有非零解,則()有無窮多解 (D) ()有非零解,則()有無窮多解11記4階矩陣A=為A的列向量，其中線性無關(guān)，.若，求線性方程組的通解.答案：(1，2，5，4）k(1,-2,0,-1),k為任意常數(shù)。12 若方程組無解，則若此方程組有唯一解，則答案：t3；t不等于313設(shè)是非齊次線性方程組的一個解，是對應(yīng)的齊次線性方程組的一個基礎(chǔ)解系