同步衛(wèi)星要講清的七個問題

1、同步衛(wèi)星要講清的七個問題       同步衛(wèi)星運轉(zhuǎn)的周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同,相對于地球靜止不動.有關(guān)同步衛(wèi)星的知識在高考中多次出現(xiàn),成為考查的熱點之一,很多學(xué)生對它的理解較為模糊.為了使學(xué)生加深理解,在教學(xué)中要向?qū)W生講清以下七個問題.1 同步衛(wèi)星軌道為什么是圓而不是橢圓     地球同步衛(wèi)星的特點是它繞地軸運轉(zhuǎn)的角速度與地球自轉(zhuǎn)的角速度相同,是靜止在赤道上空某處相對于地球不動的衛(wèi)星,這一特點決定了它的軌道只能是圓.因為如果它的軌道是橢圓,則地球應(yīng)處于橢圓的一個焦點上,衛(wèi)星在繞地球運轉(zhuǎn)的過程中就必然會出現(xiàn)近

2、地點和遠(yuǎn)地點,當(dāng)衛(wèi)星向近地點運行時,衛(wèi)星的軌道半徑將減小,地球?qū)λ娜f有引力就變大,衛(wèi)星的角速度也變大;反之,當(dāng)衛(wèi)星向遠(yuǎn)地點運行時,衛(wèi)星的軌道半徑將變大,地球?qū)λ娜f有引力就減小,衛(wèi)星的角速度也減小,這與同步衛(wèi)星的角速度恒定不變相矛盾,所以同步衛(wèi)星軌道不是橢圓,而只能是圓.2 為什么同步衛(wèi)星的軌道與地球赤道共面   假設(shè)衛(wèi)星發(fā)射在北緯某地的上空的B點,其受力情況如圖1所示,由于該衛(wèi)星繞地軸做圓周運動所需的向心力只能由萬有引力的一個分力F1提供,而萬有引力的另一個分力F2就會使該衛(wèi)星離開B點向赤道運動,除非另有一個力F'恰好與F2平衡(但因F'沒有施力物體,所

3、以F'是不存在的),所以衛(wèi)星若發(fā)射在赤道平面的上方(或下方)某處,則衛(wèi)星在繞地軸做圓周運動的同時,也向赤道平面運動,它的運動就不會穩(wěn)定,從而使衛(wèi)星不能與地球同步,所以要使衛(wèi)星與地球同步運行,必須要求衛(wèi)星的軌道與地球赤道共面.  如果將衛(wèi)星發(fā)射到赤道上空的A點,則地球?qū)λ娜f有引力F全部用來提供衛(wèi)星繞地軸做圓周運動所需要的向心力,此時衛(wèi)星在該軌道上就能夠以與地球相同的角速度繞地軸旋轉(zhuǎn),此時該衛(wèi)星才能夠“停留”在赤道上空的某點,實現(xiàn)與地球的自轉(zhuǎn)同步,衛(wèi)星就處于一種相對靜止?fàn)顟B(tài)中.3 為什么所有同步衛(wèi)星的高度都是一樣的  在赤道上空的同步衛(wèi)星,它受到的唯一的力萬有引力提供

4、衛(wèi)星繞地軸運轉(zhuǎn)所需的向心力.當(dāng)衛(wèi)星的軌道半徑r(或離地面的高度h)取某一定值時,衛(wèi)星繞地軸運轉(zhuǎn)就可以與地球自轉(zhuǎn)同步,兩者的周期均為T=24h.設(shè)地球質(zhì)量為M,地球半徑為R0,衛(wèi)星質(zhì)量為m,離地面的高度為h,則有將R0=6400km,G=6.67×10-11N·m2/kg2,M=6.0×1024kg,T=24h=86400s代入上式得h=3.6×104km，即同步衛(wèi)星距離地面的高度相同(均為h=3.6×104km),必然定位于赤道上空的同一個大圓上.赤道上空的這一位置被科學(xué)家們喻為“黃金圈”,是各國在太空主要爭奪的領(lǐng)域之一.4 各國發(fā)射的同步衛(wèi)星

5、會相撞嗎  由上述的分析可知:所有的同步衛(wèi)星都在距地面的高度均為h=3.6×104km的大圓上,那么由v=(R0+h)=2(R0+h)/T=3.1km/s,故它們的線速度都相同,這些衛(wèi)星就如同在同一跑道上以相同速度跑步的運動員一樣,它們之間處于相對靜止,不會出現(xiàn)后者追上前者的現(xiàn)象.因此只要發(fā)射時未撞上,以后就不可能相撞.5 同步衛(wèi)星是如何發(fā)射和回收的  同步衛(wèi)星的發(fā)射,通常都采用變軌發(fā)射的方法.如圖2所示,先是用運載火箭把衛(wèi)星送入近地圓軌道1,待衛(wèi)星運行狀態(tài)穩(wěn)定后,在近地點(a點),衛(wèi)星的火箭開始點火加速,把衛(wèi)星送入橢圓軌道2(稱為轉(zhuǎn)移軌道)上,橢圓軌道的遠(yuǎn)地點(

6、b點)距地心距離等于同步軌道半徑.以后再在地面測控站的控制下,利用遙控指令選擇在遠(yuǎn)地點啟動星載發(fā)動機點火加速,使衛(wèi)星逐步調(diào)整至同步圓軌道3運行.相反,對返回式衛(wèi)星(或飛船)在回收時,應(yīng)在遠(yuǎn)地點和近地點分別使衛(wèi)星(或飛船)減速,使衛(wèi)星從高軌道進入橢圓軌道,再回到近地軌道,最后進入大氣層,落回地面.6 同步衛(wèi)星發(fā)射過程中的“4個速率”的大小關(guān)系  如圖2所示,設(shè)衛(wèi)星在近地圓軌道1上a點的速率為v1,在橢圓軌道2經(jīng)過a點的速率為v2,在橢圓軌道2經(jīng)過b點的速率為v3,在圓軌道3經(jīng)過b點的速率為v4,比較這4個速率的大小關(guān)系.(1)圓軌道上衛(wèi)星速率的比較在圓軌道上衛(wèi)星以地心為圓心做勻速圓周運

7、動,設(shè)地球質(zhì)量為M,衛(wèi)星質(zhì)量為m,由衛(wèi)星所受的萬有引力提供向心力,即GMm/r2=mv2/r.得v=(GM/r)1/2說明衛(wèi)星離地面越高,速率越小,故v1>v4.(2)橢圓軌道上近地點和遠(yuǎn)地點衛(wèi)星速率的比較當(dāng)衛(wèi)星在橢圓軌道2上運行時,由機械能守恒定律可知,衛(wèi)星在近地點的速率大于衛(wèi)星在遠(yuǎn)地點的速度,即v2>v3.(3)火箭點火前、后衛(wèi)星速率的比較在近地點(a點),衛(wèi)星的火箭開始點火加速,點火加速后衛(wèi)星的速率大于點火前的速率.故在橢圓軌道2經(jīng)過a點的速率為v2大于衛(wèi)星在近地圓軌道1上a點的速率為v1,即v2>v1;同理,衛(wèi)星在圓軌道3經(jīng)過b點的速率為v4大于在橢圓軌道2上經(jīng)過b點的速率為v3,即v4>v3;所以4個速率的關(guān)系為v2>v1>v4>v37 為什么要至少發(fā)射三顆同步衛(wèi)星且對稱分布在同一軌道上,才能實現(xiàn)全球通信  因地球同步衛(wèi)星與地球的自轉(zhuǎn)周期相同,其數(shù)值均為T=24h.同步衛(wèi)星離地高度h一定,即h=3.6×104km,如圖3所示.地球同步衛(wèi)星發(fā)射的電磁波沿直線傳播,所以一顆地球同步衛(wèi)星所發(fā)出的電磁波能覆蓋赤道上下方的范圍是DE區(qū).由圖可知cos=