參考答案 (3)

1、2014年全國(guó)初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽遠(yuǎn)程講座講義與配套練習(xí)參考答案專題（一）：有理數(shù)參考答案專題（一）：有理數(shù)講義部分1答案：A ；2答案：B；3答案：D；4答案：25答案：(1)154 (2) 數(shù)127應(yīng)在上起第6行、左起第12列6答案：56解析：x3n=2，(3x3n)2-4(x2)2n =9（x2n）3-4(x2 n)2=9×23-4×22=72-16=567答案：6解析：（1）當(dāng)x-5，y=-x-1-x-2-x-3-x-4-x-5=-5x-15，則x=-5時(shí)，y有最小值10；（2）當(dāng)-5x-4時(shí)，y=-x-1-x-2-x-3-x-4+x+5=-3x-5，則x=-4時(shí)，y有最小

2、值7；（3）當(dāng)-4x-3，y=-x-1-x-2-x-3+x+4+x+5=-x+3，則x=-3時(shí)，y有最小值6；（4）當(dāng)-3x-2，y=-x-1-x-2+x+3+x+4+x+5=x+9，y沒有最小值；（5）當(dāng)-2x-1，y=-x-1+x+2+x+3+x+4+x+5=3x+13，y沒有最小值；（6）當(dāng)x-1，y=x+1+x+2+x+3+x+4+x+5=5x+15，y沒有最小值綜上所述，y=|x+1|+|x+2|+|x+3|+|x+4|+|x+5|的最小值為6專題（一）：有理數(shù)課后練習(xí)（一）8答案：因?yàn)?5535×11(35)1124311；44444×11(44)1125611

3、；53353×11(53)1112511；而由乘方的意義可知，256112431112511，所以444355533，即bac，也即cab.故應(yīng)選C.解析：由于a、b、c的指數(shù)都較大，即使用計(jì)算器也有一定的難度，故直接有乘方求解較繁，但仔細(xì)觀察分析知55、44、33都是11的倍數(shù)，這時(shí)可逆用冪的乘方的法則或許會(huì)有結(jié)果.9答案：因?yàn)槿齻€(gè)數(shù)的積是正數(shù)，負(fù)因數(shù)為偶數(shù)個(gè)，又a+b+c=0，a，b，c中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是2個(gè)故選B解析：由于三個(gè)數(shù)的積是正數(shù)，即有理數(shù)a，b，c滿足abc=2003，可知負(fù)因數(shù)為偶數(shù)個(gè)，再根據(jù)a+b+c=0，從而判斷出負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù).本題考查了有理數(shù)的乘法，幾個(gè)不等于零的數(shù)

4、相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定：當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)數(shù)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正10答案：90解析：因1981、19822001均大于1980，所以，又1980、19812000均小于2001，所以，從而知S的整數(shù)部分為90.11答案：因?yàn)槿齻€(gè)互不相等的有理數(shù)1，a，a+b分別與0，b對(duì)應(yīng)相等，且為有理數(shù)，a0，a+b=0，=-1，b=1，a=-1，a2007a2008=（-1）2007×12008=-1解析：由于 有意義，則a0，則應(yīng)有a+b=0，則 =-1，故只能b=1，a=-1了，再代入代數(shù)式求解本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，屬于探索性題目，關(guān)鍵是根據(jù)已知條件求出未知

5、數(shù)的值再計(jì)算12答案：表中的每行的第一個(gè)數(shù)構(gòu)成的數(shù)列記為an則a2-a1=1，a3-a2=3，a4-a3=5a2013-a2012=2×2012-1以上式子疊加可得，a2013=2013×2011+2由表中的數(shù)據(jù)規(guī)律可知，第2013行中共有2013個(gè)第2014行的第一個(gè)數(shù)為2014×2012+2第2014行的數(shù)是以2014×2012+2為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列，且橫行有2014個(gè)數(shù)，該數(shù)是2014×2012+2+2013則上起第2013行，左起第2014列的數(shù)是在第2014行第2014列的數(shù)的上面的一個(gè)數(shù)即2014×2012+2+2

6、013+1=2014×2012+2014+2=2014×2013+2故選B解析：先由表中的數(shù)據(jù)規(guī)律可知，第2013行中共有2013個(gè)，則上起第2013行，左起第2014列的數(shù)是在在第2014行第2014列的數(shù)的上面的一個(gè)數(shù)，結(jié)合等差數(shù)列的 通項(xiàng)可求.本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查，觀察數(shù)列的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵專題（一）：有理數(shù)課后練習(xí)（二）13答案：因?yàn)?，又，所以，即，所?b =a+c，故選（C）解析：由于冪的不同，無(wú)法直接進(jìn)行比較，化成相同的冪后，問題就迎刃而解了14答案：對(duì)題意進(jìn)行分析，a，b，c滿足abc=-2005，則a，b，c中必有一個(gè)為負(fù)，a+b+c=1，三數(shù)之

7、和為正，則確定三個(gè)數(shù)中有兩個(gè)為正數(shù)，則可得負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為1故答案為：B解析：本題可對(duì)題意進(jìn)行分析，a，b，c滿足abc=-2005，則a，b，c中必有一個(gè)為負(fù)，a+b+c=1，三數(shù)之和為正，則確定三個(gè)數(shù)中有兩個(gè)為正數(shù)，即可解得答案本題考查有理數(shù)的運(yùn)算，結(jié)合正負(fù)數(shù)的定義，分析好題中條件即可15答案：a=39820212解析：設(shè)x1995，則1996x+1，所以16答案：首先a0，則a+b=0，從而=-1，b=1，a=-1，故a+3b=2故答案為：2解析：由于三個(gè)數(shù)互不相等，可知a0，則a+b=0，從而求出b，a的值，再代入求出a+3b的值考查了用字母表示數(shù)，含字母式子的求值，本題的關(guān)鍵是分析得到a

8、0，a+b=017答案：觀察發(fā)現(xiàn)，第一行的第1、3、5列的數(shù)分別為1、9、25，為所在列數(shù)的平方，然后向下每一行遞減1至與列數(shù)相同的行止，第一列的第2、4、6行的數(shù)分別為4、16、36，為所在行數(shù)的平方，然后向右每一列遞減1至與行數(shù)相同的列止，452=2025，2025-2012+1=14，自然數(shù)2012在左起第45列，上起第14行故答案為：左起第45列，上起第14行解析：觀察不難發(fā)現(xiàn)，第奇數(shù)列的第一行的數(shù)為所在列數(shù)的平方，然后向下每一行遞減一個(gè)數(shù)至與列數(shù)相同的行止，第偶數(shù)行的第一列的數(shù)是所在行數(shù)的平方，然后向右每一列遞減1至與行數(shù)相同的列止，根據(jù)此規(guī)律求出與2012最接近的平方數(shù)，然后找出所

9、在的列數(shù)與行數(shù)即可本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查，觀察出奇數(shù)列、偶數(shù)行的數(shù)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵專題（二）：因式分解參考答案1答案：.2答案：3答案：詳解：4答案：詳解：用待定系數(shù)法設(shè)，代入得k=3,所以5答案： 詳解：x3-4x2+6x-4=(x3-2x2)-(2x2-4x)+(2x-4)=x2(x-2)-2x(x-2)+2(x-2)=(x-2)(x2-2x+2)專題（三）：化簡(jiǎn)求值參考答案專題（三）：化簡(jiǎn)求值講義部分1373；22或3；35；40；54；6A； 詳解： 因?yàn)?a+b)2=6ab，(a-b)2=2ab，由于a<b<0，得，故.71； 詳解：+1=0， （）2+1=0

10、又b4+b21=0，（b2）2+b21=0 、b2是方程x2+x1=0的兩個(gè)根 +b2=1，×b2=1 =b2+=18； 詳解： 由已知有220x0200)2)(101)2()1(11112332322±=-¹-=-=+=+-+-=+-=-=xxcaxxadxxadaxadadxadxaddxxdaxxaxaxxaxcaxb，矛盾。故有，則由可得若，由已知，代入得由得即將代入得代入得由解出專題（三）：化簡(jiǎn)求值課后練習(xí)（一）9 ； 解析：3531142121421401816141401381614121)1(1)1()22)(22()2()2(4222222222

11、22222222224=+=+¼+¼+-+=+-+=-+=+）（）（）（）（）（）（原式xxxxxxxxxQ1018；解析：依題意知，由得，對(duì)此方程兩邊同時(shí)除以得112； 解析：a2b2+a2+b2-4ab+1=(a2b2-2ab+1)(a2-2ab+b2)=(ab-1)2 (a-b)2則有(ab-1)2+(a-b)2=0解得 當(dāng)a=1，b=1時(shí)，=1+1=2當(dāng)a=-1，b=-1時(shí)，=1+1=2128；解析：由已知條件知（x+1）y=6，(x1)·y=z29，所以x1，y是t26tz29=0的兩個(gè)實(shí)根，方程有實(shí)數(shù)解，則（6）24（z29）4z20，從而知z=0，解

12、方程得x+1=3，y=3.所以x+2y+3z813C；解析：由題設(shè)可知，于是，所以 ，故，從而于是專題（三）：化簡(jiǎn)求值課后練習(xí)（二）14C；解析： 計(jì)算結(jié)果與順序無(wú)關(guān)順次計(jì)算得：，15；解析：由，設(shè)，則原方程可變形為，解得；，但本題解得的兩個(gè)答案中，是成立的，而這個(gè)方程是無(wú)解的，也就是說這個(gè)等式是不成立的，所以.16；解析：將已知等式變形為m2x2+m2y2-2mxy-2mny+y2+n2=0，(m2x2-2mxy+y2)+(m2y2-2mny+n2)=0，即 (mx-y)2+(my-n)2=0所以mx-y=0 my-n=0因?yàn)閙，n表示非零已知數(shù)，所以x=，y=。所以x+y=17；解析：由，

13、得， ， .因而，18D；解析：將代入，得.（1）當(dāng)x>0時(shí)，方程無(wú)實(shí)根；（2）當(dāng)x<0時(shí)，得方程解得，正根舍去，從而.于是.故.專題（四）：代數(shù)運(yùn)算參考答案專題（四）：代數(shù)運(yùn)算講義部分參考答案1答案：（1）；（2）2答案：（1）；（2）3答案：-34答案：5答案：詳解：原式=.6答案：詳解：專題（四）：代數(shù)運(yùn)算練習(xí)（一）參考答案7答案：詳解：用待定系數(shù)法設(shè)，代入得k=3,所以8答案：詳解：原式9答案：1.詳解：x-2y+z=(x-y)-(y-z)，x+y-2z=(y-z)-(z-x)，y+z-2x=(z-x)-(x-y)設(shè)x-y=a，y-z=b，z-x=c，則原式=+=-=-=-

14、=-=-=1.10答案：.詳解：= ， ， =，= 24， ， =44，=專題（四）：代數(shù)運(yùn)算練習(xí)（二）參考答案11答案： 詳解：x3-4x2+6x-4=(x3-2x2)-(2x2-4x)+(2x-4)=x2(x-2)-2x(x-2)+2(x-2)=(x-2)(x2-2x+2)12答案：；詳解：（1）（2）13答案：0.詳解：x2+(y-z)x-yz=x2+xy-xz-yz=x(x+y)-z(x+y)=(x+y)(x-z)，y2+(z+x)y+zx=y2+zy+xy+zx=y(y+z)+x(z+y)=(x+y)(y+z)，z2-(x-y)z-xy=z2-xz+yz-xy=z(z-x)+y(z-

15、x)=(y+z)(z-x)，通分公分母是(x+y)(y+z)(z-x)，分子是：-(x2+yz)(y+z)+(y2-zx)(z-x)+(z2+xy)(x+y)=(-x2y-x2z-y2z-z2y)+(y2z-y2x-z2x+x2z)+(z2x+z2y+x2y+y2x)=(-x2y+x2y)+(-x2z+x2z)+(-y2z+y2z)+(-z2y+z2y)+(-y2x+y2x)+(-z2x+z2x)=0，所以+ + =014答案：0.詳解：設(shè)=k, 則， ， ，x+y+z=0,所以=0.專題（五）：方程參考答案專題（五）：方程講義部分參考答案1答案：C2答案：，3答案：A專題（五）：方程練習(xí)（一

16、）參考答案4答案：90解析：90原方程去括號(hào)得：x-3=0去分母得：x-6-12-24-48=0，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：x=90，故答案為905答案：題意得k取任何值x=-1都滿足方程，故取k=0和k=1，得到：3a=-10, 3a+2b=-7解得：a=-，b=解析：分別取k=0和1時(shí)代入，聯(lián)立得到的兩個(gè)方程可解出a和b的值本題考查一元一次方程的解，靈活變換題目的條件是解決本題的關(guān)鍵6答案：設(shè)甲的年齡為x歲，乙的年齡為y歲.根據(jù)題意得： 解這個(gè)方程組得答：甲、乙兩人現(xiàn)在的歲數(shù)分別是42歲和23歲.解析：我們知道甲、乙兩人的年齡差任何時(shí)候都是不變的.抓住這個(gè)關(guān)系就可以列出方程.如果設(shè)甲的年齡為x歲

17、，乙的年齡為y歲.則甲、乙的年齡差為x-y.根據(jù)甲對(duì)乙說的話可以得出甲、乙的年齡差為y-4，所以x-y=y-4.根據(jù)乙對(duì)甲說的話可以得出甲、乙的年齡差為61-x，所以x-y=61-x.解這個(gè)方程組就能得出答案.專題（五）：方程練習(xí)（二）參考答案7答案：B解析：提取x得：（+ + ）x =1995整理得：（1-+-+-）x=1995，x=1995解得：x=1996.8答案：a（a-4）kx-b（b+6）=9-4kx（a-2）2kx=（b+3）2又無(wú)論k為何值，x總為2（a-2）2=0，（b+3）2=0，所以a=2，b=-3，=-48解析：先把原方程變形為（a-2）2kx=（b+3）2，根據(jù)無(wú)論k

18、為何值，x總為2得（a-2）2=0，（b+3）2=0，求出a，b的值，再代入代數(shù)式求值即可本題考查了一元一次方程的解，注意當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)為0時(shí)，方程有無(wú)數(shù)個(gè)解9答案：設(shè)我兒子的年齡是x歲，我的年齡是y歲，則我父親的年齡是(110-y)歲.根據(jù)題意得：解這個(gè)方程組得答：我兒子的年齡是8歲.解析：本題有三個(gè)人，關(guān)系更加復(fù)雜.但是如果抓住我和兒子的年齡差這個(gè)不變量，問題就解決了.設(shè)我兒子的年齡是x歲，我的年齡是y歲，則我父親的年齡是(110-y)歲.根據(jù)“等我活到我父親現(xiàn)在的年齡，我的年齡就是我兒子現(xiàn)在年齡的9倍”，可得110-y=9x.抓住我和兒子的年齡差不變，可以列出方程y-x=(110-y)-

19、(y+4).解這個(gè)方程組就能得出答案.專題（六）：多邊形參考答案專題（六）：多邊形講義部分參考答案1答案：略2。答案：323。答案：4專題（六）：多邊形練習(xí)（一）參考答案4答案：60°P詳解：取CD中點(diǎn)P，連EP，F(xiàn)PE，F(xiàn)為AD，BC中點(diǎn)，EPAC，EP=AC=1，F(xiàn)PBD，F(xiàn)P=BDEPF(或其補(bǔ)角)為AC和BD所成角由余弦定理得COSEPF=EPF=120°AC和BD所成角為180°120°=60°5答案：113.04平方厘米.詳解：陰影部分的面積=(10+12)×10÷2+3.14×122÷410

20、×(10+12)÷2，=110+113.04110，=113.04(平方厘米)答：陰影部分的面積是113.04平方厘米6答案：5S.詳解：如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AD=BC， DEFBCF，F(xiàn)=又E是AD中點(diǎn)，DE=AD=BC，DE：BC=DF：BF=1：2， =1：4， =4S，又DF：BF=1：2， =2S， 專題（六）：多邊形練習(xí)（二）參考答案7答案： EFGH詳解：連接EG，GF，F(xiàn)H，EH，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，G、H分別是BD、AC的中點(diǎn)EG=AB，EH=CD，又AB=DC，EG=EH，EGAB，HFAB，EGHF，同理GFEH，

21、四邊形EGFH是菱形，EF，GH分別為對(duì)角線，EFGH8答案：(1 )a2詳解：正方形的邊長(zhǎng)為a，扇形的圓心角為90°，半徑為a， =a2=(1)a29答案：詳解：DEBC，ADEABC，ADE的面積與四邊形BCED的面積相等，= 專題（七）：全等三角形參考答案專題（七）：全等三角形講義部分參考答案1答案：略2。答案：略3。答案：略4。答案：65答案：詳解：如圖，作ABQ，使得則ABQACP . 由于，所以相似比為2.于是. 由知，于是所以 ，從而于是 . 故 6答案：詳解：設(shè)，則作的平分線交于點(diǎn)，則,所以，由角平分線定理可知，因此解得.7答案：C詳解：如圖，連接，設(shè)，則，從而有因?yàn)?/p>

22、，所以專題（七）：全等三角形練習(xí)（一）參考答案8答案： 21解析：作，易知，四邊形為平行四邊形，所以是等邊三角形，為等腰三角形，所以, 9答案：A解析：設(shè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，如圖.分別以ABC的邊AB、BC、CA為一邊向ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG，AE=AB，ARE=ACB，EAR=CAB，AERACB，ER=BC=a，F(xiàn)A=b，S1=ab，同理S3=ab S1=S2=S3=ab 10答案：（1）AF=AC，AD=AB，DAC=BAC+DAB，BAF=BAC+CAF，而DAB=CAF=60°DAC=BAF，ABFADC（SAS）；（2）ACB=CAF=6

23、0°，AFBC，平行線間垂線段處處相等ABF與ACF是同底AF等高的，SABF=SACF；（3）判定：S四邊形ACBD=SBCE+SACF作DMBC交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，作BNEC交EC于點(diǎn)N，ABFADC，CD=BF，1=2，1+3=2+4=60°，3=4，而DMC=BNF=90°，DMCBNF，DM=BN，BCD與BCE的底EC、BC相等，高DM=BN，SBCD=SBCES四邊形ACBD=SBCE+SACF解析：（1）根據(jù)角相互間的等量關(guān)系得出DAC=BAF，通過SAS即可證明ABFADC；（2）根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)結(jié)合圖形可以得出ABF與ACF是同為底AF，

24、高是等高的，根據(jù)三角形的面積公式即可得出SABF=SACF；（3）由圖知：S四邊形ACBD=SACD+SBCD，而ABFADC，SACD=SABF=SACF，只需證明SBCD=SBCE即可11答案：如圖，過B作BEAC，垂足為E交AD于FBAC=45°BE=AE，C+EBC=90°，C+EAF=90°，EAF=EBC，在AFE與BCE中，EAF=EBC，BE=AE，F(xiàn)EA=CEB=90°AFEBCE（ASA）AF=BC=BD+DC=10，F(xiàn)BD=DAC，又BDF=ADC=90°BDFADCFD：DC=BD：AD設(shè)FD長(zhǎng)為x即x：4=6：（x+1

25、0）解得x=2 即FD=2AD=AF+FD=10+2=12答：AD長(zhǎng)為12解析：如圖，過B作BEAC，垂足為E交AD于F，由BAC=45°可以得到BE=AE，再根專題（七）：全等三角形練習(xí)（二）參考答案12答案：解析：將圖補(bǔ)成正方形，易知，令，則，由勾股定理得，解得，13答案：探究 （或）與全等證明：，°.四邊形是平行四邊形，.°.=. ，.，. 證明：FAECDA在平行四邊形ABCD中，AB=CD，BAD+ADC=180°，等腰直角ABF和等腰直角ADE中，AF=AB，AE=AD，F(xiàn)AB=EAD=90°，F(xiàn)AE+BAD=180°，E

26、AF=360°-EAD-FAB-DAB=180-DAB，ADC=180°-DABFAE=ADC，F(xiàn)AECDA，應(yīng)用 10 解析：首先證明：FAECDA，則陰影部分四個(gè)三角形的面積和是ABCD的面積的2倍，據(jù)此即可求解本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，以及全等三角形的判定與性質(zhì)，正確證明：FAECDA是解題的關(guān)鍵14答案：（1）等邊ABD、BCE、ACF，DB=AB，BE=BC又DBE=60°-EBA，ABC=60°-EBA，DBE=ABCDBECBADE=AC又AC=AF，AF=DE同理可證：ABCFCE，證得EF=AD四邊形ADEF是平行四邊形（2）假設(shè)

27、四邊形ADEF是矩形，四邊形ADEF是矩形，DAF=90°又等邊ABD、BCE、ACF，DAB=FAC=60°BAC=360°-DAF-FAC-DAB=150°當(dāng)ABC滿足BAC=150°時(shí)，四邊形ADEF是矩形解析：1、本題可根據(jù)三角形全等證得DE=AF，AD=EF，即可知四邊形ADEF是平行四邊形.2、要使四邊形ADEF是矩形，必須讓FAD=90°，則BAC=360°-90°-60°-60°=150°15答案：過點(diǎn)B作BEAC于E，設(shè)AE=x，BAC=60°，則AB=2x

28、BE=x， BD=2CD=2，BD=2，CD=1，BC=3CE=由AB2-BD2=AD2=AC2-CD2，得4x2-4=(x+)2-1 4x2-4=8-2x2+2x，3x2-6=x9x4-36x2+36=9x2-3x4，4x4-15x2+12=0，x2=，x=又=2，所以x=不合題意故x=，從而AB=2x=2×=解析：過點(diǎn)B作BEAC于E，設(shè)AE=x，則AB=2xBE=x， CE=，再根據(jù)勾股定理可知：AB2-BD2=AD2=AC2-CD2，將各值代入，即可求出x的值，繼而求出AB的長(zhǎng)本題考查勾股定理的知識(shí)，難度較大，解題關(guān)鍵是過點(diǎn)B作BEAC，構(gòu)建直角三角形，以便靈活運(yùn)用勾股定理專

29、題（八）：相似三角形參考答案專題（八）：相似三角形講義部分參考答案1答案：2答案：中線3答案：54答案：5答案：6答案：證明略7答案：A詳解：過E作EMAB與GC交于點(diǎn)M，構(gòu)造全等三角形把DG轉(zhuǎn)移到和AG有關(guān)的中位線處，可得所求線段的比：過E作EMAB與GC交于點(diǎn)M，EMFDGF（AAS）EM=GDDE是中位線，CE=AC又EMAG，CMECGAEM：AG=CE：AC=1：2又EM=GD，AG：GD=2：1故選A.8答案：9詳解：過點(diǎn)D作DHBC，垂足為H在RtBDH中，DH=BDsinCBD=8×=6DHBC，AEBC，DHAE，CDHCAE又CD2AD，AE=DH=×6

30、=9專題（八）：相似三角形練習(xí)（一）參考答案9答案：.詳解：過點(diǎn)C作CEBA交BA延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DFAB于F，DGAC于G，AB=3，AC=2，BAC=120°，EAC=60°，AE=ACcosEAC=2×=1，EC=ACsinEAC=2×=，SABC=ABEC=×3×=，AD是BAC的角平分線，DF=DG，F(xiàn)AD=BAC=60°，SABC=ABDF+ACDG=DF（AB+AC）=×DF×（2+3）=，DF=，在RtADF中，AD=，=10答案：中線中線詳解：BEAD，CFAD，BDE=CDF，D

31、BE=DCF，BDECDF，BD=CD，即AD為ABC的中線故答案為：中線11答案：四邊形EFGH是平行四邊形詳解：四邊形EFGH是平行四邊形理由是：平行四邊形ABCD，AD=BC，A=C，DH=BF，AH=CF，在AEH和CGF中，AEHCGF，EH=FG，同理EF=GH，四邊形EFGH是平行四邊形12答案：AB-AC=2CF詳解：連接CD，DB，作DMAB于一點(diǎn)M，AD平分A，DFAC，DMAB，DF=DM（角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等）AD=AD，AFD=AMD=90°，AFDAMD，AF=AM，DE垂直平分線BC，CD=BD（垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)距離相等），F(xiàn)D=

32、DM，AFD=DMB=90°，RtCDFRtBDM，BM=CF，AB=AM+BM，AF=AC+CF，AF=AM，BM=CF，AB=AC+2CF，AB-AC=2CF13答案：9詳解：ABC是等邊三角形，B=C=60°，AB=BC；CD=BC-BD=AB-3；BAD+ADB=120°ADE=60°，ADB+EDC=120°，DAB=EDC，又B=C=60°，ABDDCE；=，即 =；解得AB=9故答案為：914答案：凸六邊形ABCDEF是中心對(duì)稱圖形詳解：如圖，CDAF，AB與AF相交，延長(zhǎng)AB、CD后必相交，交點(diǎn)為Q，類似的交點(diǎn)P、S，

33、令X、Y、Z為3個(gè)切點(diǎn)，BCEF，CDFA，P=QBC，Q=PAF，PAFBQC，同理可得，PAFBQCEDSPQS，它們的周長(zhǎng)依次記為m1、m2、m3、m，易證m1+m2+m3=（PX+PZ）+（QX+QY）+（SY+SZ）=PQ+QS+SP=m，此時(shí)，1=+=+，則=1-=1-=，AF=CD，又AFCD，AD、CF必互相平分，AD、BE、CF三線共點(diǎn)，令該點(diǎn)為O，顯然點(diǎn)O是圓心，且是凸六邊形ABCDEF的對(duì)稱中心專題（八）：相似三角形練習(xí)（二）參考答案15答案：4詳解：AB=AC，BAC=120°，B=C=30°，ADAC，ADC=90°-C=60°

34、，AD=DC=×8=4，BAD=ADC-B=30°=B，BD=AD=4故答案為416答案：8詳解：等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC上的中線，BD=CD=BC=6，AD同時(shí)是BC上的高線，AD=817答案：見詳解詳解：（1）在平行四邊形ABCD中，A=C， 又AE=CG，AH=CF，AEHCGFEH=GF在平行四邊形ABCD中，AB=CD，AD=BC，AB-AE=CD-CG，AD-AH=BC-CF，即BE=DG，DH=BF又在平行四邊形ABCD中，B=D，BEFDGHGH=EF四邊形EFGH是平行四邊形（2）在平行四邊形ABCD中，ABCD，AB=CD設(shè)A=，則D=

35、180°-AE=AH，AHE=AEH=90°-AD=AB=CD，AH=AE=CG，AD-AH=CD-CG，即DH=DGDHG=DGH=EHG=180°-DHG-AHE=90°又四邊形EFGH是平行四邊形，四邊形EFGH是矩形18答案：BF=2CF詳解：連接AF，AB=AC，B=C（等邊對(duì)等角），A=120°，B=C=30°（三角形內(nèi)角和定理），EF是AC的垂直平分線（已知），AF=CF（垂直平分線的性質(zhì)），1=C=30°（等邊對(duì)等角），2=BAC-1=90°，在RtBAF中AF=BF（Rt中30°角所對(duì)的

36、直角邊是斜邊的一半），AF=CF（已證），BF=CF（等量代換），即BF=2CF19答案：詳解：DEF是ABC的梅氏線，由梅涅勞斯定理得，=1，即=1，則連FC，SBCF=SABC，SCEF=SABC，于是SBCEF=SBCF+SCEF=SABC=××2×2sin60°=×=故答案為20答案：ODE，OAF.詳解：COD方向發(fā)生了變化，不屬于平移得到；EOD形狀和大小沒有變化，屬于平移得到；EOF方向發(fā)生了變化，不屬于平移得到；FAO形狀和大小沒有變化，屬于平移得到；ABO方向發(fā)生了變化，不屬于平移得到專題（九）：幾何綜合以參考答案專題（九）：

37、幾何綜合講義部分參考答案1答案：B2。答案：3。答案： 4答案：略5。答案：略6答案：. 詳解:如圖，過B、C兩點(diǎn)作BMAC，CNAB分別交AD、AE于M、N，BD=BCAC=2BM同理AB=2CN，又tanBAD=,tanCAE=,從而tanBADtanCAE=，tanBAD=1，tanCAE=.7答案：詳解：AGHAJF，BJDBEH，CFECDG設(shè)AH=x, BD=y,CE=z，解以上各式可得DE=.8答案：42詳解：BP與AO交點(diǎn)為Q.BPO=BAO=45ºAQB=PQOABQPAQAQ:PQ=BQ:OQQAP=BQOAPQBOQAPQ=BOQ=90ºAP:BP=5

38、:14AP=BPAP²+BP²=1989(BP)²+BP²=1989BP=42專題（九）：幾何綜合講義練習(xí)（一）參考答案9答案： B.詳解：過點(diǎn)D做DEAB于點(diǎn)E，設(shè)DE=AE=x,則BE=5x,AE+BE=6x=,所以x=,故可求=2.10答案：如圖所示，連結(jié)BE，則有 又AD是邊BC上的高， 所以 故 即 因此，AB·AC=AD·AE.11答案： 詳解：連接AE，AF，DF.AD為直徑AED=AEB=ACB=90°A、C、B、E四點(diǎn)共圓ACF=ABDAFC=ADBAFCADBFAD=FED=BEC=BAC=45°

39、;在RtADF中，. =12答案：O、B、A、C四點(diǎn)共圓.詳解：連接OB，BI，OC由O是外心知IOC=2IBC，由I是內(nèi)心知ABC=2IBC，從而IOC=ABC，同理IOB=ACB，而A+ABC+ACB=180°，故BOC+A=180°，所以O(shè)、B、A、C四點(diǎn)共圓.13答案：=90°.詳解：連接，由于A、I、I、A四點(diǎn)共圓，=180°=180°同理=180°=180°，=90°專題（九）：幾何綜合講義練習(xí)（二）參考答案14答案：.詳解：由于，所以ABD=15°，CDB=30，因?yàn)椋訡D=，故=.15答案：()詳解：連結(jié)AO，并延長(zhǎng)交圓O于E，則 因?yàn)锳BD、ACD均為直角三角形，且 AD=3，所以 即自變量x的取值范圍是16答案：AD·BE=BC·DC詳解：連結(jié)ACCEBD，1=E1和2都是所對(duì)的圓周角，1=22=E四邊形ABCD內(nèi)接于圓，EBC=CDAADCCBEADBC=DCBEAD·BE=BC·DC17答案： C.詳解：如圖，以AH為斜邊的兩個(gè)直角三角形，四個(gè)頂點(diǎn)共圓（A、F、H、E），以BH為斜邊的兩個(gè)直角