電壓表讀數(shù)的計(jì)1修改高

1、資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參考，如有不當(dāng)之處，請(qǐng)聯(lián)系改正或者刪除電壓表讀數(shù)的計(jì)算接到電路中的電壓表，穩(wěn)定時(shí)它對(duì)電路所起的作用，一般可視為是一只定值電阻，其阻值等于它的內(nèi)阻口它的讀數(shù)等于它在其內(nèi)阻上的電壓降.因此，當(dāng)通過它的電流為I泮寸，其讀數(shù)為V=1,比。對(duì)于理想電壓表，雖然可以認(rèn)為它的內(nèi)阻有無限大，但其內(nèi)阻兩端電壓不為零時(shí)，盡管這時(shí)通過它的電流很小，也不能認(rèn)為無電流.求電壓表讀數(shù)時(shí)存在許多誤區(qū)，有些同學(xué)梢有不慎，就會(huì)墜入陷阱.例1如圖1所示，一很長的薄導(dǎo)體平板沿x軸放置，板的寬度為L,電阻可忽略不計(jì)。aebcfd是圓弧形均勻?qū)Ь€，電阻為3R,圓弧所在的平面與軸垂直,圓弧的兩端a.d與導(dǎo)體板的兩個(gè)側(cè)面

2、相接觸，并可在其上滑動(dòng).圓弧圖2ae=eb=cf=fd=l/8圓周長，圓弧be=1/4圓周長。一個(gè)內(nèi)阻為R:=nR的體積很小的電壓表位于圓弧的圓心處，電壓表與b、c相連。整個(gè)裝置處于磁感強(qiáng)度為B、方向垂直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。當(dāng)導(dǎo)體板不動(dòng)而圓弧導(dǎo)線與電壓表一起以恒定速度V沿X軸方向做平移運(yùn)動(dòng)時(shí)2 / 6（1）求電壓表的讀數(shù).（2）求e點(diǎn)與f點(diǎn)的電勢(shì)差Uy。解析（1）.畫出此裝置從左向右看的側(cè)面圖，如圖2所示，弧be段產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為4=?；e段產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為邑1）5小，.弧eb、cf、fd段產(chǎn)生的2感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小均為4。連接電壓表的每根導(dǎo)線中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小均為邑=,邑=：8小

3、，。各段的感22應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向可由右手定則來判斷。畫出圖2的等效電路，如圖3所示。ml、I八l資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參考，如有不當(dāng)之處，請(qǐng)聯(lián)系改正或者刪除分別表示圖中三個(gè)支路的電流，其方向如圖3所示。則有hl3聯(lián)立以上各式，并將2/=,/?”=代入，解得Um=I述右=人+13八一4電壓表的讀數(shù)為2（3+2）RV=/m=%上（2）。對(duì)e、f兩點(diǎn)下方的支路，有3n+2Uef-22=I2R解得Ue/=I2R+2s2=I+V2-1圖4例2如圖4所示，在正方形導(dǎo)線回路所圍的區(qū)域AAA3Al內(nèi)分布有方向垂直于回路平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感強(qiáng)度B隨時(shí)間以恒定的變化率增大，回路中的感應(yīng)電流1=3o0mA.已知已慫、As

4、A兩邊的電阻皆為零,AA邊的電阻R尸3.0kG,A次邊的電阻R:=7oOkQ（1）AhA2兩點(diǎn)間的電壓UA?、A3兩點(diǎn)間的電壓U23,A3、A4兩點(diǎn)間的電壓UmA4、Ai兩點(diǎn)間的電壓U4l。資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參考，如有不當(dāng)之處，請(qǐng)聯(lián)系改正或者刪除(2)若一內(nèi)阻可視為無限大的電壓表V位于正方形導(dǎo)線回路所在的平面內(nèi)，其正負(fù)端與連線位置分別如圖5,圖6、和圖7所示，求3種情況下電壓表V1、V2、V3的讀數(shù)。解析1)m6表示回路中總感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由楞次定律可知,的方向(或回路中電流方向)沿逆時(shí)針方向，由歐姆定律得=/(/?,+/?2)=10V根據(jù)對(duì)稱性可知，正方形的四條邊上單獨(dú)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相等。其大

5、小均為=L=2.5V.因此，可以將圖4等效為圖8所示的4電路。根據(jù)含源電路歐姆定律得U+8n=IR,i-解得：Ui2=2o5V,U23=4.5V,Uj4+&0=0+4=U34=-2.5V,U34=0.5V.圖10將電壓表接入電路中后,含電壓表的那條支路同樣也要產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，這一點(diǎn)很容易被同學(xué)們所忽視。對(duì)于圖6所示的情況，含電壓表Vi支路所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小相等、方向相同。因此，可以將圖5等效為圖9所示的電路。由于電壓表的內(nèi)阻為無限大，故接入電壓表后，含電壓表支路所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)對(duì)其它支路的電流不會(huì)產(chǎn)生影響。即:將電壓表接入電路中后，通過Ri中的電流仍為I=lmAU4i

6、=0.5V。用電流的疊加原理不難對(duì)此給出解釋，不過若電壓表的內(nèi)阻不為無限大，這個(gè)問題就應(yīng)另當(dāng)別論了。用5表示電壓表Vi上的電壓降(電壓表的讀數(shù))，對(duì)含有V的那條支路，有同理，可以將圖6、圖7等效為圖10、圖11所示的電路。在圖10中加5表示電壓表內(nèi)阻上的電壓降，對(duì)含V2的那條支路，有M=4+3%解得：U2=鞏3%=-”.這里的負(fù)號(hào)說明電壓表上端電勢(shì)高于下端電勢(shì).在圖11中，用5表示電壓表內(nèi)阻上的電壓降，對(duì)含V3的那條支路，4 / 6資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參考，如有不當(dāng)之處，請(qǐng)聯(lián)系改正或者刪除解得3=%+4=0練習(xí)題1. 一個(gè)半徑為a、電阻為r的圓形導(dǎo)線，接上一個(gè)電阻為R的電壓表后按圖12（a）、（

7、b）兩種方式放在磁場(chǎng)中，連接電壓表的導(dǎo)線電阻可忽略，（a）、（b）中的圓心角都是8。均勻變化的磁場(chǎng)垂直于圓面，變化率AB/At=ko試問中電壓表的讀數(shù)各是多少？（答案a接法中電壓表的讀數(shù)為0,b接法中電壓表的讀數(shù)為圖132. 一橫截面為矩形的水平金屬板，寬為d,兩側(cè)由滑動(dòng)接頭e和f相連,金屬桿ab長2d,位于水平位置,af=be,整個(gè)裝置處在方向豎直向上、磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，不計(jì)金屬板和金屬桿的電阻。問在以下三種情況下電壓表的讀數(shù)為多少？a點(diǎn)比b點(diǎn)的電勢(shì)高多少？b點(diǎn)比e點(diǎn)的電勢(shì)高多少？（1）.金屬板以恒定的水平速度v向右運(yùn)動(dòng)，但電壓表和金屬桿保持靜止.（2）若金屬板以恒定的水平速度v向左

8、運(yùn)動(dòng)，但電壓表和金屬桿保持靜止。（3）若整個(gè)裝置和桿一起以恒定的水平速度v向右運(yùn)動(dòng).（答案:1）,電壓表讀數(shù)為Bdv,a點(diǎn)比b點(diǎn)的電勢(shì)高Bdv,b點(diǎn)與e點(diǎn)的電勢(shì)相等。2）.電壓表讀數(shù)為Bdv,a點(diǎn)比b點(diǎn)的電勢(shì)低Bdv,b點(diǎn)比e點(diǎn)的電勢(shì)高（Bdv）/2o3）.電壓表讀數(shù)為0,a點(diǎn)比b點(diǎn)的電勢(shì)低2Bdv,b點(diǎn)比e點(diǎn)的電勢(shì)低（Bdv）/2o3. 一導(dǎo)線圍成半徑為D的圓環(huán)adbc,在圓環(huán)所圍的區(qū)域內(nèi)有一半徑為D/2的圓柱形磁場(chǎng)區(qū)域，其周界與圓環(huán)內(nèi)切于C點(diǎn)。此區(qū)域內(nèi)有均勻磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度為B,方向垂直紙面向外，磁場(chǎng)隨時(shí)間增強(qiáng)，變化率為B/At=k=常量。導(dǎo)線ab是圓環(huán)的一條直徑，與磁場(chǎng)邊界相切，如圖14所示。設(shè)導(dǎo)線ab以及被其所分割成的兩個(gè)半圓的電阻都是r。今用一電流計(jì)G接在a、b兩點(diǎn)之間，電流計(jì)位于紙面內(nèi)，內(nèi)阻也為r（連接電流計(jì)的導(dǎo)線電阻忽略不計(jì)）試問下列情況下