重復(fù)課件07醫(yī)學實驗設(shè)計

1、u 醫(yī)學實驗設(shè)計由專業(yè)設(shè)計與統(tǒng)計設(shè)計。ü 專業(yè)設(shè)計體現(xiàn)著研究的創(chuàng)新性與學術(shù)水平，它的好壞取決于專業(yè)知識水平與科研思維能力；ü 統(tǒng)計設(shè)計則是使收集得到的數(shù)據(jù)適合于統(tǒng)計分析，得出有效的和客觀的結(jié)論，是對專業(yè)設(shè)計的合理性與實驗結(jié)果可 靠性的重要保證。u 實驗設(shè)計的基本原則:ü 對照ü 隨機ü 盲法(重復(fù))第一節(jié)常見實驗設(shè)計方法的選擇Ø 在開展實驗設(shè)計時一般遵循以下步驟，以求選擇最適宜的設(shè)計方案：1.2.識別問題和明確問題。因素和水平的選擇。實驗者必須選擇在實驗中準備來研究的 因素，及其水平。如一次實驗涉及的處理因素只有一個，則 為單因素設(shè)計

2、。而因素在實驗中所處的每個狀態(tài)稱為因素的一個水平（level），也稱處理組。影響變量的選擇。實驗設(shè)計的選擇。選擇設(shè)計方案涉及樣本量(重復(fù)次數(shù))，對實 驗選擇合適的試驗次序，確定是否劃分區(qū)組或是否隨機化。3.4.一根據(jù)研究（處理）因素和水平數(shù)量選擇設(shè)計方案u 根據(jù)實驗中處理因素和水平數(shù)的多少可將實驗設(shè)計分為 單因素設(shè)計單水平、單因素多水平、多因素單水平和多 因素多水平設(shè)計。u 例如，比較1h、2h和6h三個不同時間段(三個水平)的藥 物濃度變化，只需回答處理組間差異有無統(tǒng)計意義，這 就屬單因素多水平實驗。單因素設(shè)計有完全隨機設(shè)計、 配對設(shè)計和序貫設(shè)計。u 倘若上例除回答處理組間差異意義外，還需考

3、慮幾種不同間的濃度變化，則需回答的問題有兩個，這就屬于兩因素實驗。u 如果除考慮上述兩個問題外，還需回答不同高血壓類型對濃度變化的影響，那么需回答的問題有三個，就屬于三因素實驗。當處理因素不止是一個時，就是多因 素實驗設(shè)計，包括析因設(shè)計、正交設(shè)計和裂區(qū)設(shè)計等。l 多因素設(shè)計可了解因素間交互作用，常見有析因設(shè)計、正交設(shè)計。多因素多水平研究不僅可以評價因素的主次，而 且可分析因素的交互作用與最佳組合。析因設(shè)計是全面考 慮，全部實施，工作量大，故目前僅用于簡單的多因素多 水平試驗。正交設(shè)計是全面考慮，部分實施，工作量小于 析因設(shè)計，目前一般多因素多水平研究常用這種設(shè)計。正交設(shè)計是減少因素試驗次數(shù)的有

4、效方法。二、根據(jù)實驗組數(shù)選擇設(shè)計方法根據(jù)試驗研究對象的分組情況可分為單組、兩組和 多組試驗。單組的試驗，比較的實驗對象為同一批次對象，常 見的有自身前后配對設(shè)計、自身左右配對設(shè)計和序 貫設(shè)計。兩組研究對象間的比較試驗是較為常用的設(shè)計。在 具備配對條件下，一般采用異體配對設(shè)計；若受試 對象來源較少時，可采用交叉設(shè)計。兩組試驗如不 具備配對條件，且設(shè)計時確定樣本含量(n)，可用完全隨機設(shè)計。多組試驗則考慮了配伍條件、區(qū)組樣本量、因素數(shù) 組、交互作用等方面，常見有完全隨機設(shè)計、配伍 組設(shè)計、分層設(shè)計、拉丁方設(shè)計、析因設(shè)計等。三、假設(shè)檢驗方法的選擇假設(shè)假設(shè)檢驗方法的選擇主要取決于資料的性質(zhì)與實驗 設(shè)計

5、類型，同時也與因素數(shù)量、水平、樣本含量等有關(guān)。 常用的檢驗方法的選擇歸納如下：表1 試驗設(shè)計假設(shè)檢驗方法選擇Ø假設(shè)檢驗方法無序分類變量資料數(shù)值變量資料有序分類變量資料配對 t 檢驗配對 2 檢驗方差分析配對設(shè)計配對設(shè)計完全隨機設(shè)計（變量轉(zhuǎn)換） 析因設(shè)計正交設(shè)計均勻設(shè)計2 檢驗秩和檢驗完全隨機設(shè)計完全隨機設(shè)計（方差不齊或非正態(tài)） 配對設(shè)計（差值非正態(tài)）Ridit 或 H 檢驗觸線完全隨機設(shè)計序貫設(shè)計第二節(jié)隨機分組設(shè)計與統(tǒng)計分析ü 隨機化是這類研究設(shè)計的最基本原則Ø 單因素設(shè)計完全隨機設(shè)計配對設(shè)計 交叉設(shè)計 配伍組設(shè)計拉丁方設(shè)計Ø 多因素設(shè)計析因設(shè)計正交設(shè)計

6、嵌套設(shè)計裂區(qū)設(shè)計第二節(jié)隨機分組設(shè)計與統(tǒng)計分析一、 完全隨機設(shè)計（一）基本概念ü 完全隨機設(shè)計(completely random design)是一種將受試對象按隨機原則分配到不同處理組，然后分別給予被試因素，隨后對它們的效應(yīng)進行同期平行觀察，最后對實驗結(jié)果做出統(tǒng)計分析 。完全隨機設(shè)計是單因素的設(shè)計方法。優(yōu)點：簡單易行，統(tǒng)計分析簡單，是醫(yī)學科研中最常采用的 一種實驗設(shè)計。其適應(yīng)面廣，不論兩組或多組、不管組間樣 本含量相等或不等，均可采用這種設(shè)計。缺點：要求實驗對象有較好的同質(zhì)性，尤其在小樣本實驗時， 受試對象完全按隨機分配，可能造成較大的抽樣誤差，因此在大多數(shù)情況下，這種設(shè)計的效率低

7、于配對設(shè)計(兩組)和配伍 組設(shè)計(多組)。一般來說，由于這種設(shè)計的效率較低，實驗所 需樣本含量相對較多。凡兩組實驗無法配對或多組實驗無法配伍的情況，均可采用完全隨機設(shè)計。uuuu(二）設(shè)計模式ü 以N為受試對象的總體，Ne為納入實驗的受試對象，R為隨機，I、II、K為組別，D為實驗效應(yīng)數(shù)據(jù)，T為被試因素，則完全隨機設(shè)計的模式見下圖：分組處理因素 T效應(yīng)D0T1隨機 R組組K 組T2D1統(tǒng)計分析.TkDk圖 1 完全隨機設(shè)計的模式對象Ne研究對象N例將12只小鼠隨機分為A、B、C三組。Ø 先將12只小鼠編號，然后從隨機數(shù)字表查找12個兩位數(shù)，將隨機數(shù)從小到大排列后得序號X，并

8、規(guī)定X=14者為A組，X=58者為B組，X=912者 為C組。表 212 只小鼠的分配結(jié)果123456789101112編號224A173A8110C659C235B9212C356B8711C031A517B122A618B隨機數(shù)序號 X組別隨機分組時注意：u 查找隨機數(shù)時，位數(shù)不應(yīng)小于研究數(shù)；數(shù)的位u 查找隨機數(shù)時，如果出現(xiàn)重號，則選后一個隨機數(shù)；u 如果設(shè)計上要求組間例數(shù)不等，可利用序號X 作調(diào)整。（三）樣本含量估計Ø 定量資料的完全隨機設(shè)計實驗，在組與組之間樣本含量相等(n1n2)條件下，每組樣本含量(n)的計算公式如下：n = 2(s / d)(za + zb )2式中s為

9、標準差，d為預(yù)定差數(shù)，z 與z 分別為規(guī)定的 與 在正態(tài)分布曲線下面積的正z值與負z值。Ø 定性資料的完全隨機設(shè)計實驗，在n1=n2條件下，每組樣本含量(n)的計算公式如下：n = ( p q + p q )(z) /( p - p )2+ zab112212若多組共用一個對照組時，則共用對照組的樣本含量(nc)應(yīng)當隨處理組組數(shù)擴大而增加，通常應(yīng)是：nc= nK式中n為各處理組樣本含量，K為處理組組數(shù)。（四）假設(shè)檢驗方法n 定量資料的比較 完全隨機設(shè)計的兩組定量資料比較常用t 檢驗或秩和檢驗。使用t檢驗的資料應(yīng)當符合正態(tài)分布與方差齊兩個基本要求，否則，應(yīng)采用非參數(shù)檢驗或t'檢

10、驗。n 當方差不齊或不呈正態(tài)分布時，完全隨機設(shè)計實驗兩樣本 秩和檢驗通常采用Mann-Whitney rank sum test (即秩和檢驗)，又稱Wilcoxon法。n 完全隨機設(shè)計多組實驗資料的比較， 宜采用方差分析(analysis of variance，ANOVA)，或Kruskal-Wallis法。舉例30只雄性大鼠隨機分為3組，分別接受不同的實驗例.處理，A組為對照組，B組為24小時切痂組，C組為96小時切痂組，測量三組動物肝臟的ATP含量，結(jié)果見 表3。表 3大 鼠肝臟 ATP含 量 測量結(jié)果（mg）A 組B 組C 組7.767.718.438.4710.306.6711.7

11、35.786.616.9711.1411.6011.4213.8513.5314.166.9413.0114.1817.7210.858.587.199.369.568.818.229.9511.268.68按方差分析的基本思想，可以得到 3 種變異：總變異、組間變異和組內(nèi)變異。本例計算結(jié)果如下：表 4完全隨機設(shè)計方差分析計算結(jié)果SSDFMS變異來源F 值P 值*119.83112.9722759.924.18組間組內(nèi)（誤差）P<0.0514.33232.8029總計*注：查 F 值表，確定 P 值，下結(jié)論。結(jié)論：按 =0.05 水平，拒絕 Ho，接受 H1，認為三組的差別具有統(tǒng)計學意義

12、，不同處理時間對實驗動物 ATP 含量有影響。定性資料的比較Ø 在樣本例數(shù)較大情況下，采用u檢驗。當樣本例數(shù)較小時，如np>5且n(1-p)>5，則采用u檢驗校正式。Ø 分類無序變量可采用Pearson c2檢驗(當n>40,且Tmin>5時)、連續(xù)校正c2檢驗(當n>40,且1< Tmin <5時)、Fisher 精確概率法(當n40,或Tmin1時)行×列c2檢驗。，以及多項式分布資料可采用的Ø 有序變量資料(如臨床療效的痊愈、顯效、有效、無效)，可采用Ridit檢驗或成組設(shè)計的秩和檢驗。（五）在研究設(shè)計時注

13、意的問題u 盡量使各組樣本間具有均衡性，減少抽樣誤差。在可能條件下，先按非研究因素分層，而后在分層基礎(chǔ)上隨機分配樣本。u 完全隨機設(shè)計各組樣本含量可以不等，但在樣本量不變的條件下， n1=n2 的設(shè)計效率高于n1n2的設(shè)計。二、配對設(shè)計與分析Ø 配對設(shè)計(matched-pairs design)指受試對象在某一或幾個特征因素上相同或基本相同的實驗設(shè)計，包括自身前后配對設(shè)計、左右配對設(shè)計及異體配對設(shè)計。Ø 優(yōu)點：減小受試對象間的實驗誤差，提高實驗效率。變異，從而減少Ø 不是任何實驗均可采用配對設(shè)計。（一）前后配對設(shè)計與分析u 基本概念 前后配對設(shè)計實際上是自身對照

14、試驗(self-controlledstudy)。以受試對象按受處理因素前的變量值作為對照值，將處理因素作用后的變量值作為效應(yīng)值，按此辦法觀察一定數(shù)量基線條件 相同的受試對象，然后對處理因素作用前后反應(yīng)指標的變化進行統(tǒng) 計檢驗。u 由于該設(shè)計的前后變量均來自同一受試對象或標本，在一般情況下， 這種設(shè)計實驗的可比性最高。u 但為排除非研究因素影響，該設(shè)計要求被試因素施加前后的影響因素相同。Ø 根據(jù)該設(shè)計的特點和優(yōu)缺點，主要應(yīng)用于急性與短期的實驗，耗時較長的實驗不宜使用這種設(shè)計。Ø 隨著時間延長，可能混入一些干擾因素，從而使處理前后失去 可比性。在疾病研究時，有三種情況下不能采

15、用自身前后對照 設(shè)計： 自限性疾??； 有季節(jié)性，隨時間變化的疾??； 以指標作為評價時。Ø 可采用該設(shè)計： 某些慢，且新的治療措施能夠迅速奏效； 對于病情穩(wěn)定的慢性疾病，研究目的是觀察短暫的對癥治療效果； 同一標本接受兩種不同測定方法的檢查，這類實驗也屬自身對照試驗。樣本含量估計自身配對設(shè)計的樣本含量(n)按下式進行估算：n(s/d)(Z+Z)2式中s為標淮差，d為預(yù)定的平均差數(shù)，Z與Z分別為規(guī)定 的與在正態(tài)分布曲線下面積的正z值與負z值，計算均取 絕對值。假設(shè)檢驗方法（1）定量資料當差值呈正態(tài)分布或經(jīng)轉(zhuǎn)換后成正態(tài)分布者均可采用配對t檢驗。資料不符合正態(tài)分布，采用非參數(shù)檢驗的符號秩和檢

16、驗，即wilcoxon signed rank test。兩組間的差異比較可用配對c2檢驗。（2）定性資料（二）異體配對設(shè)計與分析Ø 基本概念的兩個將受試對象按照一定的配對條件，將特征相同配成對子，然后在對子內(nèi)部按照隨機方法，一個分配至實驗組，另一個分配到對照組，最后對其結(jié)果以配對分析的統(tǒng)計方法加以比較。這種設(shè)計稱為異體配對設(shè) 計(heterogeneous paired design)。Ø 根據(jù)匹配的類型，可以分為，頻數(shù)匹配和匹配。配對使兩組受試對象具有良好的可比性，因而實驗效率在多數(shù)情況下高于完全隨機設(shè)計。Ø一般異體配對設(shè)計實驗是同期平行進行，可以排除時間、外

17、界環(huán)境條件改變與醫(yī)療條件等因素對療效的干擾。因此 其實驗結(jié)論的可靠性大于自身前后配對設(shè)計。Ø異體配對實驗設(shè)計不僅適于急性實驗，且可用于慢性實驗或較長期觀察。Ø臨床試驗配對的基本要求是病期、病程、動物配對的基本條件是同種、同品系、同若是小動物，盡量要求同窩。、相同。Ø、同體重，Ø 在配對設(shè)計中，除要求基本條件可比外，關(guān)鍵在于是否將實驗結(jié)果影響較大的非研究因素包括在配對條件之內(nèi)。例如：研究對動脈硬化的療效，血脂水平、動脈血壓、飲食因素、吸煙、血糖等因素也應(yīng)有選擇地列為配對條件。Ø 但在實際工作中，有些已知的影響因素是無法配對的， 這些因素可能會干擾

18、實驗結(jié)果，這些因素雖沒有匹配， 但在分析階段，仍可以調(diào)整其影響。樣本含量的估計Ø 1:1異體配對設(shè)計實驗的樣本含量估算公式與自身前后配 對設(shè)計相同。假設(shè)檢驗方法1. 配對t檢驗2.符號秩和檢驗：應(yīng)為兩組前后的差值或?qū)ψ拥牟钪档慕y(tǒng)計分析。定性資料的差異比較可用配對c2檢驗。3.（三）交叉設(shè)計基本概念 在實驗研究中，將A、B兩者處理先后施加在同一批受試對象上，隨機地使半數(shù)受試者先接受A處理 后再接受B處理。而另外一半受試者則正好相反。由于兩種處理在全部試驗過程也稱為兩階段交叉設(shè)計。叉進行，故稱為交叉設(shè)計，2設(shè)計模式以 N 代表總體，Ne 代表納入樣本，P 代表配對，R 代表隨機，I、II

19、 代表研究的兩組。D 代表試驗效應(yīng)數(shù)據(jù)，A、B 代表處理因素的水平，則交叉設(shè)計基本模式是：分組第一階段A第二階段B間歇期D0隨機R組D00配對P統(tǒng)計分析BA組D1D11圖 2 交叉設(shè)計的模式對象Ne研究對象NØ 從模式圖可看出，該設(shè)計兼具異體與自身配對的優(yōu)點，每個研究對象先后接受兩種處理。一個受試對象當作兩 個樣本使用，較大程度地節(jié)約樣本例數(shù)。Ø 但利用這種設(shè)計的前提是受試對象前后條件須保持一致， 在兩個處理之間應(yīng)有足夠的間歇期。Ø 另一特點是利用方差分析，可得到處理組間、階段間與間三個信息，有利于較準確地性。被試因素的有效主要用于樣本來源較少且受試對象狀態(tài)比較恒

20、定的情Ø況。臨適用于目前尚無特殊治療而病情穩(wěn)定的慢患者的對癥治療效果觀察。研究中，適用于離體Ø 在同的研究。如比較不對平滑肌收縮效應(yīng)的影響等。Ø 本設(shè)計不宜用于具有自愈傾向或病程短的疾病研究。在慢觀察過程中，應(yīng)盡量保持條件的可比性。樣本含量估計和假設(shè)檢驗方法交叉設(shè)計的樣本含量估計與異體配對設(shè)計相同，但實際上可略少一些。交叉設(shè)計實驗資料通常進行方差分析。兩階段交叉設(shè)計 實驗資料通常使用三因素方差分析法，將變異來源分為處理間、階段間、問題，更有利于間與誤差四部分，以回答被試因素的效應(yīng)。面對于三與四階段交叉設(shè)計實驗資料常用單因素方差分析法，將變異來源分為處理間與誤差兩部

21、分，僅回答處理 間差異有無統(tǒng)計學意義。三、 配伍組設(shè)計(一)基本概念u 配伍組設(shè)計又稱隨機區(qū)組設(shè)計(randomized block design)是配對設(shè)計的擴大，也可視為1:R的配對設(shè)計。它是按照一定的條件，將幾個條件相同的受試對象劃成一個配伍組或區(qū)組，而后在每個區(qū)組內(nèi)部按隨 機原則，將每個受試對象分配到各組，對每組分別施予不同的處理， 然后對其結(jié)果進行方差分析。u 遵循的原則是“區(qū)組之間的差別越大越好、區(qū)組內(nèi)的差別越小越好”。 隨機區(qū)組設(shè)計的特點是：隨機分配重復(fù)多次，每次隨機分配都對同一 個區(qū)組內(nèi)的受試對象進行，且要求各個處理組的受試對象數(shù)量要相同。u 實驗誤差較小，效率較高。(二)設(shè)計

22、模式若以N代表總體，Ne代表納入樣本，B代表區(qū)組劃分，R代表在區(qū)組內(nèi)隨機，T0,T1,.TK為處理因素K的不同水平，D為效應(yīng)數(shù)據(jù)，則配伍組設(shè)計模式為：分組施加因素T0, T1, Tk隨機RD0 D1組組 T0, T1, Tk區(qū)組統(tǒng)計分析.B 組 T0, T1, TkDk圖 3配伍組設(shè)計的模式對象Ne研究對象Nu 例擬將16只小白鼠分配至四個處理組，試作配伍組實驗設(shè)計。u 先將16只小鼠按體重分成四個配伍組，每個配伍組各有4 只體重相同的小鼠，依次給小鼠編號，即第一配伍組4只 小鼠編為14，第二組小鼠編號為58，余類推。u 在隨機數(shù)字表上任意起始，選取4個不相同的隨機數(shù)字， 如：17、11、29

23、、01，按隨機數(shù)大小排序得3、2、4、1， 則第一配伍組內(nèi)的分配結(jié)果是C，B，D，A。其他配伍組小鼠依同樣方法進行分配，結(jié)果如下：表516只小鼠的分配結(jié)果第一配伍組第二配伍組第三配伍組第四配伍組小鼠編號12345678910111213141516隨機數(shù)171129012216563467040924563533953C2B4D1A2B序號分配結(jié)果ADCDABCCBAD將表中四個處理組整理，得相應(yīng)小鼠編號為：A處理組：4 B處理組：2 C處理組：1 D處理組：36587101112915141316（三）假設(shè)檢驗方法定量資料假設(shè)檢驗：配伍組實驗的定量資料如符合正態(tài)分布與方差齊性的要求，應(yīng)按兩因

24、素方差分析(two-way analysis of variance)，即將變異來源分為處理間、配伍間與誤差三項，分別回答處理間差異和配伍間差異有無統(tǒng)計 學意義。在統(tǒng)計處理時若配伍間差異無統(tǒng)計學意義，則應(yīng) 依不同情況給予不同處理。與完全隨機設(shè)計不同，隨機區(qū)組實驗的數(shù)據(jù)必須是完整的。若一項數(shù)據(jù)，勢必引起該區(qū)組其它數(shù)據(jù)也無法分析。因此，能補作的應(yīng)當重新實驗，在無法重作的條件下，可按以下公式對個別缺項進行估算。x=(gCx+bRx-T)/(g-1)(b-1) 式中g(shù)為處理組數(shù)，Cx為缺項所在列的合計，b為區(qū)組數(shù)，Rx為缺項所在行的合計，T為總合計。這種估算方法也適于雙因素析因設(shè)計和裂區(qū)設(shè)計。 定性資

25、料假設(shè)檢驗：可用秩和法，用Friedman c2檢驗。（四）配伍組研究設(shè)計時注意ü 正確規(guī)定劃分區(qū)組。原則是必須對實驗結(jié)果有明顯影響的 非處理因素列為劃分區(qū)組的條件，要求區(qū)組間差異越大越 好，區(qū)組內(nèi)差異越小越好。ü 臨床研究時可根據(jù)納入研究對象的重要臨床特點或預(yù)后因素作為分層因素，例如、病情等，把病種、病程或年齡相近者劃為一個區(qū)組；一般動物實驗常取同種系、品種相同的幾窩動物，將每窩中為一個區(qū)組。相同與體重相近的動物劃四、拉丁方設(shè)計(一)基本概念Ø 如果實驗研究涉及到一個處理因素和兩個因素，每個因素的類別或水平數(shù)目相等，可采用拉丁方設(shè)計安排實驗，將兩個因素分別安排在

26、拉丁方設(shè)計的行和列上。行和列分別代表 行區(qū)組和列區(qū)組不同水平的組合，而拉丁字母代表處理因素的 不同水平，隨機地分配這些拉丁字母（A、B、C、D）到g×g個格子中，且每個字母在每行或每列只能出現(xiàn)一次，這樣就得到g×g拉丁方設(shè)計的處理分配表。6 × 6基本拉丁方Ø 在安排上，要求每種處理在不同區(qū)組和不同序列分布均勻，每種處理在任意一行與任意一列均出現(xiàn)一次。拉丁方設(shè)計的變異來源可分為四項：處理間、行區(qū)組間、列區(qū)組間以及誤差。ABCDEFBAFEDCCDABFEDFEACBECBFADFEDCBA（二）設(shè)計模式例. 比較四種A、B、C、D 給家兔注射后產(chǎn)生的皮膚

27、皰疹的大小，研究選用四只家兔，并在每只家兔的 4 個不同部位進行注射，研究的作為處理因素，行區(qū)組表示家兔，列區(qū)組表示注射部位。則可有三種不同安排方案，即：表 6設(shè)計的三種方案第一方案第二方案第案III1234AB CDAB CDAB CDAB CD1234AA AABB BBCC CCDD DD1234AB CDBC DACD ABDA BC注：從上可知，第三個方案就是拉丁方設(shè)計的基本方案。把拉丁方的第一行(橫向) 與第一列(縱向)按拉丁字母順序排列的稱為標準方，由標準方可以衍生出若干個拉 丁方。拉丁方設(shè)計的步驟：Ø 根據(jù)處理數(shù)確定拉丁方的標準方；Ø 拉丁方隨機化。為排除固

28、定順序的影響，將基本方隨 機地進行（整）列（整）列與（整）行（整）行 二次交換，由此獲得的拉丁方稱為工作方；Ø 規(guī)定行、列、字母所代表的因素和水平。其實施基本與區(qū)組設(shè)計相同。（三）假設(shè)檢驗方法Ø 拉丁方研究數(shù)據(jù)通常采用方差分析，其變異來源：處理間、行區(qū)組間、列區(qū)組間、誤差四項。Ø 拉丁方設(shè)計誤差項比配伍組設(shè)計小。但這種變化到底 能否帶來實驗效率的提高，應(yīng)當從誤差的離均差平方 和(SS誤)與誤差自由度(n誤)兩個角度來分析。例：為比較甲、乙、丙、丁、戊、己6種給家兔注射后產(chǎn)生的皮膚皰疹大?。╩m2），研究者選用6只家兔， 且在家兔的6個不同部位進行注射，試做拉丁方分

29、析。2,1行對調(diào)3,5行對調(diào)4,6行對調(diào)4,3列對調(diào)1,2列對調(diào)6,5列對調(diào)ABEFCDBADCFECEFBDAEFCDABDCBAEFFDAEBCABFECDBACDFECEBFDAEFDCABDCABEFFDEABCABFEDCBACDEFCEBFADEFDCBADCABFEFDEACBBAFEDCABCDEFECBFADFEDCBACDABFEDFEACBBAFEDCABCDEFECBFADDFEACBCDABFEFEDCBABAFEDCABCDEFCDABFEDFEACBECBFADFEDCBAABCDEFBAFEDCCDABFEDFEACBECBFADFEDCBA表 7 拉丁方設(shè)計與

30、實驗結(jié)果（皮膚皰疹大小，mm2）注射部位編號（列區(qū)組）家兔編號（行區(qū)組）123456123456A (73)B (83)E (73)F (58)C (64)D (77)B (75)A (81)D (60)C (64)F (62)E (75)C (67)E (99)F (73)B (64)D (64)A (73)E (61)F (82)C (77)D (71)A (81)B (59)D (69)C (85)B (68)A (77)E (85)F (85)F (79)D (87)A (74)E (74)B (71)C (82)1建立假設(shè)并確定檢驗水平u 處理組：Ho:六種H1:六種=0.05注射后

31、家兔產(chǎn)生皮膚皰疹大小的總體均數(shù)相等；注射后家兔產(chǎn)生皮膚皰疹大小的總體均數(shù)不全相等；u 行區(qū)組：Ho:六只家兔皮膚皰疹大小的總體均數(shù)相等；H1:六只家兔皮膚皰疹大小的總體均數(shù)不全相等；=0.05u 列區(qū)組：Ho:六個注射部位皮膚皰疹大小的總體均數(shù)相等；H1:六個注射部位皮膚皰疹大小的總體均數(shù)不全相等；=0.052計算離均差平方和 SS、自由度 、均方 MS 和 F 值表 8 方差分析計算表SSMSF 值P 值變異來源SS 處理 處理=k-1MS 處理=SS 處理/ 處理MS 列=SS 列/ 列MS 行=SS 行/ 行MS 誤差=SS 誤差/ 誤差F 處理=MS 處理/MS 誤差F 列=MS 列/

32、MS 誤差處理組間SS 列 列=k-1列區(qū)組間SS 行 列=k-1F 行=MS 行/MS 誤差行區(qū)組間SS 誤差=SS 總-SS 處理-SS 行-SS 列 誤差=（k-1）（k-2） 總=k2-1誤差SS 總總變異本例計算結(jié)果如下：表 9 方差分析計算結(jié)果P 值*SSMSF 值變異來源268.67383.331283.331100.675552053.7376.67256.6755.030.981.394.66P>0.05P>0.05 P<0.01間家兔間部位間誤差3036.0035總變異*注：查 F 值表，確定 P 值，下結(jié)論。（四）拉丁方設(shè)計時注意除樣本分配需要在區(qū)組內(nèi)隨

33、機外，處理因素諸水平與拉丁字母關(guān)系的確定也要隨機化；u須明確因素間無交互作用；為提高結(jié)論的可靠性，應(yīng)用另一個或兩個拉丁工作方進行重復(fù)。uu五、 Youden方設(shè)計l 在實際工作中，有時在處理水平數(shù)固定的條件下，其它兩 個因素中一個的水平數(shù)小于處理水平數(shù)，在這種情況下無 法使用拉丁方設(shè)計，此時可以采用Youden方設(shè)計，也稱全拉丁方設(shè)計(incomplete latin square design)。為多因素實驗設(shè)計與統(tǒng)計分析完全隨機設(shè)計、配對設(shè)計、交叉設(shè)計、隨機區(qū)組設(shè)計、拉丁方設(shè)計以及Youden方設(shè)計，只涉及到一個處理因素。當處理因素不止一個因素時，就是多因素試驗。多因 素試驗，不僅可以分析

34、處理因素本身的作用，還可分析因間的交互作用。多因素實驗設(shè)計一般包括析因設(shè)計、正交設(shè)計和裂區(qū)設(shè)計。一析因設(shè)計（一）基本概念Ø 析因設(shè)計factorial design)指的是將兩個或多個因素的各個水平進行排列組合，交叉分組進行實驗。這種設(shè)計對各種因素不同水平 的全部組合進行實驗，故全面性與均衡性都好。Ø 單獨效應(yīng) (Simple effect)是指其他因素的水平固定時候，同一個因素不同水平之間的差值。Ø 主效應(yīng) (main effect), 是指某一個因素各水平之間的平均差別。Ø 交互作用，是當某個因素的各個單獨效應(yīng)隨著另一個因素的水平 變化而變化，這時可

35、以認為兩個因素間存在交互作用。析因設(shè)計的特點：各因素不同水平的效應(yīng)大??；各因素間交互作用；通過比較各種組合，找出最佳組合。因此析因設(shè)計是一種全面的 高效率的設(shè)計，但全面考慮并全部實施工作量很大。因為析因設(shè) 計的方案數(shù)是多因素與多水平的乘積，如以n代表方案數(shù)，k代表 水平數(shù)，m代表因素數(shù)，則nkm。如7個因素兩水平的實驗，它的實驗方案n27=128個。所以析因設(shè)計的因素數(shù)與水平數(shù)不宜過多?？蒲兄写蠖辔鲆蛟O(shè)計是等水平(指每個因素的水平數(shù)相等)的， 如22，23或32，設(shè)計，但也可以是水平數(shù)不等的，如2× 4，3×5，設(shè)計。ØØØ（二）設(shè)計模式在實驗

36、中對結(jié)果有影響的因素可能較多，沒有必要也沒有可能對所有有關(guān)因素和各種水平進行觀察。應(yīng)當從中挑選少數(shù)幾個對結(jié)果影響較大的且最佳水平尚未確定的因素進行實驗。如常用的22析因設(shè)計就是選擇兩個最重要因素(A、B)，各安排兩個水平進行實驗，組配如下：4個不同搭配組，其表1022析因設(shè)計表 B因素A因素b1b2a1 a2a1b1 a2b1a1b2 a2b2舉例Ø 將20只家兔隨機等分為4組，每組5組，進行神經(jīng)損傷后的縫合實驗。處理因素有兩個，A因素是縫合方法，有兩個水平一個水平為外膜縫合，用a1表示，另一個水平為為束膜縫合，用a2來表示；B因素是縫合后的時間，也有兩個水平，一個水平為縫合后1，b

37、1表示，另一個水平為縫合后2月，用b2表示。試驗結(jié)果為家兔神經(jīng)縫合后的軸突通過率，用（%）表示?，F(xiàn)在想要比較不同縫合方法和縫合后時間對軸突通過率的影響，試做析因分析。A (縫合方法)B (縫合后時間)外膜縫合(a1)束膜縫合(a2)合計1月(b1)2月(b2)1月(b1)2月(b2)101040501024303070603044102030503028505070603052表112因素2水平析因設(shè)計實驗的均數(shù)差別A因素B因素平均b2-b1b1b2a1 a2平均a2 -a12428264445248834402024226（三）假設(shè)檢驗方法：Ø 析因設(shè)計實驗的統(tǒng)計分析不宜采用成組T

38、檢驗或配伍組F檢驗，因為這些檢驗方法無法分析交互作用。Ø 如果是兩因素析因設(shè)計（A、B因素），要把處理組間變異分解為A因素的主效應(yīng)、B因素的主效應(yīng)，以及AB的交互作用。其計算較為復(fù)雜，請參考有關(guān)統(tǒng)計書籍。表122因素2水平析因設(shè)計實驗的均數(shù)差別SSMSFP變異來源自由度總變異A19174201801800.60>0.05B1242024208.07<0.05AB120200.07>0.05164800300誤差結(jié)論：尚不能認為兩種縫合方法對神經(jīng)軸突通過率有影響，可以認為縫合后2與1相比，神經(jīng)軸突通過率提高了。二、正交設(shè)計（一）基本概念正交設(shè)計(orthogonal

39、design)，是按照正交表和相應(yīng)交互表進行的實驗設(shè)計，它是進行多因素多水平實驗的效率很高的設(shè)計方法。這種設(shè)計不僅能明確各因素的主次地位，而且能知道哪些因素存在什么性質(zhì)的交互影響，還可以找出諸因素各水平的最佳配比，因此已廣泛應(yīng)用于各科研領(lǐng)域。u與析因設(shè)計的區(qū)別：析因設(shè)計是全面實驗，而正交設(shè)計，不是全面實驗，是nu個處理組各因素各水平的部分組合，或稱為析因設(shè)計的部分實施。五個因素，A、B、C、D、E，每個因素有兩個水平，按析因設(shè)計的話一共有25=32個處理組，但采用正交設(shè)計，可以有16次或8次實驗。當實驗因素比較多的時候，采用正交設(shè)計可以成倍的減少試驗次數(shù)，但要注意，正交設(shè)計之所以能成倍減少實驗

40、次數(shù)，是以犧牲分析各因素的交互作用為代 價的。un 正交設(shè)計在醫(yī)學研究中的用途廣泛，如：尋找療效好的配方、醫(yī)療儀器多個參數(shù)的優(yōu)化組合，生物體的培養(yǎng)條件等，凡涉及多因素多水平的實驗，都可采用正交設(shè)計。n 中醫(yī)治病大多數(shù)采用復(fù)方，且各藥的劑量不同，因此，可利用正交設(shè)計研究中藥或西藥復(fù)方的療效。（二）正交表Ø 正交設(shè)計比較復(fù)雜，一般設(shè)有專門的工具正交表。正交表的表達 形式是LN(mk)，其中L代表正交表，N代表試驗次數(shù)，k最多可安排的因素個數(shù)，m代表各因素的水平數(shù)。見下面的L8(27)正交表。表13L8(27)正交表試驗號列號12345671234111111221122121212121

41、22112212212212112正交表具有兩個數(shù)學性質(zhì)：ü 每列中水平1與水平2出現(xiàn)次數(shù)相等(兩者各為4次)；ü 任意兩列中，將一橫行的水平看成有序的數(shù)對(1，l； l，2；2，1；2，2)，每個數(shù)對出現(xiàn)的次數(shù)相等(每個數(shù)對各為2次)。正交性的存在，使各種搭配均衡地分散到試驗范圍各部份中去，因而使各部份具有較強的代表性。（三）正交表的表頭設(shè)計正交設(shè)計的首要關(guān)鍵是表頭設(shè)計，就是將因素及其交互作用在正交表的表頭上進行有計劃地合理安排。一個表頭設(shè)計就是一個設(shè)計方案。表頭設(shè)計的原則：Ø 研究因素與不可忽略的交互作用不能安排在同一列；Ø 因素的水平數(shù)，應(yīng)該根據(jù)實驗的目的，參照專業(yè)知識而定；Ø 能忽略的交互作用，盡量要忽略；Ø 在多因素中凡是作用已經(jīng)明確的因素，不再列入觀察的因素中。表14L8(27)正交設(shè)計表的 表頭設(shè)計1234567因素個數(shù)實施比例3411/2A AB BAB AB=C DC CAC AC=B DBC BC=A DABC D舉例u 現(xiàn)在要研究雌螺產(chǎn)卵的最有條件，在20cm2 的泥盒里飼養(yǎng)同齡雌螺10只，試驗條件有4個因素，每個因素有2個水平。試在考慮溫度和含氧量對雌螺產(chǎn)卵有交互作用的情況下安