課時分層作業(yè)16　數(shù)乘向量

1、課時分層作業(yè)(十六)數(shù)乘向量(建議用時：40分鐘)學業(yè)達標練一、選擇題1在ABC中，AD為BC邊上的中線，E為AD的中點，則()A.B.C. D.A如圖所示×()().故選A.2點C在線段AB上，且，則等于()A BC DD，.3已知O是直線AB外一點，C，D是線段AB的三等分點，且ACCDDB，如果3e1，3e2，則()Ae12e2 B2e1e2Ce1e2 De1e2A3(e2e1)，2(e2e1)，3e12(e2e1)e12e2.4如圖2­3­2所示，設P是ABC所在平面內一點，則()圖2­3­2A.0 B.0C.0 D.0C法一：2，()

2、()0，即0.法二：2，點P為AC的中點，0.5如圖2­3­3所示，已知AB是圓O的直徑，點C，D等分，已知a，b，則等于()圖2­3­3Aab B.abCab D.abD連接OC，OD，CD，則OAC與OCD為全等的等邊三角形，所以四邊形OACD為平行四邊形，所以ab.故選D.二、填空題6化簡2(2a8b)4(4a2b)的結果是_解析原式(4a16b16a8b)(12a24b)2ba.答案2ba7設D，E分別是ABC的邊AB，BC上的點，ADAB，BEBC.若12(1，2為實數(shù))，則12_.解析()，所以1，2，即12.答案8已知在ABC中，點M滿足0

3、.若存在實數(shù)m，使得m成立，則m的值為_解析0，點M是ABC的重心如圖，而2，故2×3，m3.答案3三、解答題9設a，b是不共線的兩個向量，已知2akb，ab，a2b，若A，B，D三點共線，求k的值. 【導學號：64012111】解A，B，D三點共線，與共線，則必存在實數(shù)，使，而(ab)(a2b)2ab，2akb(2ab)2ab，于是k1.10已知O，A，M，B為平面上四點，且(1)(R，1，0)(1)求證：A，B，M三點共線；(2)若點B在線段AM上，求實數(shù)的范圍解(1)證明：因為(1)，所以，即，又R，1，0且，有公共點A，所以A，B，M三點共線(2)由(1)知，若點B在線段AM

4、上，則，同向且|>|(如圖所示)所以>1.沖A挑戰(zhàn)練1已知向量a與b反向，且|a|r，|b|R，ba，則的值等于()A BC DCba，|b|a|.又a與b反向，.2在平行四邊形ABCD中，AC與BD交于點O，E是線段OD的中點，AE的延長線與CD交于點F，若a，b，則等于()A.ab B.abC.ab D.abDDEFBEA，DFAB，.a，b，聯(lián)立得：(ab)，(ab)，(ab)(ab)ab.3在ABC中，已知D是AB邊上一點，若2，則的值為_. 【導學號：64012112】解析().答案4在ABCD中，a，b，3，M為BC的中點，則_(用a，b表示)解析如圖，baba(ab)(ba)答案ba5.如圖2­3­4所示，在平行四邊形ABCD中，點M是AB的中點，點N在BD上，且BNBD.圖2­3­4求證：M、N、C三點共線證明設a