八年級(jí)數(shù)學(xué)教案康晶

1、第一章 三角形的證明課 題§1.1 等腰三角形 （1）教學(xué)目標(biāo)1.能證明等腰三角形的性質(zhì)定理和判定定理；2.了解分析的思考方法，掌握用綜合法證明的格式；3感受證明的必要性，感受合情推理和演繹推理都是認(rèn)識(shí)事物的途徑.教學(xué)重點(diǎn)等腰三角形的性質(zhì)定理和判定定理.教學(xué)難點(diǎn)等腰三角形的性質(zhì)定理和判定定理.教 學(xué) 過 程復(fù) 備一.【預(yù)習(xí)指導(dǎo)】1.用的過程，叫做證明.經(jīng)過稱為定理.2.證明與圖形有關(guān)的命題，一般步驟有哪些？3. 我們初中數(shù)學(xué)中，選用了哪些真命題作為基本事實(shí)：4.什么叫做等腰三角形？（等腰三角形的定義）5.我們?cè)?jīng)利用等腰三角形的對(duì)稱性，發(fā)現(xiàn)了等腰三角形的哪些性質(zhì)？； .6.這些性質(zhì)都

2、是真命題嗎？你能否用從基本事實(shí)出發(fā)，對(duì)它們進(jìn)行證明？.二.【效果檢測(cè)】1.證明： 等腰三角形的兩個(gè)底角相等.點(diǎn)撥：要證明兩個(gè)角相等，可以構(gòu)造一對(duì)全等三角形.圖中的B、C,AB、AC要分別是這兩個(gè)三角形的角與邊.如果用 “SAS”證明，如何作輔助線？ 討論：還有不同的證明方法嗎？2. “等邊對(duì)等角”用符號(hào)語言如何表示？三.【布置任務(wù)】師生互動(dòng)探究 思考與探索問題1.證明：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合.點(diǎn)撥：上面的證明你作的輔助性是等腰三角形的什么線？接著剛才的證明，你一定能發(fā)現(xiàn)“三線合一”的真相。請(qǐng)按照證明題的三個(gè)步驟，進(jìn)行證明.思考：“三線合一”用符號(hào)語言如何表示？

3、問題2. 如何證明“等腰三角形的兩個(gè)底角相等”的逆命題是正確的？寫出它的逆命題：畫出圖形，寫出已知、求證，并進(jìn)行證明. 思考：“等角對(duì)等邊”一符號(hào)語言如何表示？ 問題3.已知：如圖EAC是ABC的外角，AD平分EAC，且ADBC. 求證：ABAC.ABCDE分析：要證ABAC，只需證BC，已知EADDAC,只需證EADB, DACC.證明：四.【小組交流】學(xué)生展示 ANBOMC已知：如圖，在ABC中，ABC、ACB的平分線相交于點(diǎn)O，MN過點(diǎn)O，且MNBC，交AB、AC于點(diǎn)M、N.（1）求證：MNBMCN.(2)如果AB=20，BC=12，AC=18，求AMN的周長(zhǎng).五.【課堂訓(xùn)練】拓展延伸1

4、. 在問題3中，如果ABAC，ADBC，那么AD平分EAC嗎？如果結(jié)論成立，你能證明這個(gè)結(jié)論嗎？2.在問題3中，如果ABAC，AD平分EAC，那么ADBC嗎？如果結(jié)論成立，你能證明這個(gè)結(jié)論嗎？ 六.【課堂小結(jié)】本節(jié)課你在數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法、學(xué)習(xí)方法方面有何收獲？還有什么疑惑？隨堂練習(xí)課外作業(yè)下一節(jié)課預(yù)習(xí)要求教 后 記課 題§1.1 等腰三角形 （2）教學(xué)目標(biāo)1.能證明等邊三角形的性質(zhì)定理和判定定理。2.能證明線段垂直平分線的性質(zhì)定理和判定定理。3.進(jìn)一步了解分析法和綜合法。教學(xué)重點(diǎn)等邊三角形的性質(zhì)定理和判定定理教學(xué)難點(diǎn)等邊三角形的性質(zhì)定理和判定定理教 學(xué) 過 程復(fù) 備一.【預(yù)習(xí)指導(dǎo)】

5、1.等腰三角形性質(zhì)定理：2.等腰三角形判定定理： 。3.等邊三角形是特殊的等腰三角形，特殊在哪里？。4.線段垂直平分線的性質(zhì)定理 。 二.【效果檢測(cè)】1證明：等邊三角形的每個(gè)內(nèi)角都是60°.分析：要證等邊三角形的每個(gè)內(nèi)角都是60°，就要先根據(jù)等邊對(duì)等角證明三個(gè)角相等。2.證明：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。三.【布置任務(wù)】師生互動(dòng)探究 問題1. 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。分析：由等邊三角形的的定義可知，三邊相等的三角形是等邊三角形。根據(jù)“等角對(duì)等邊”可以證得。 問題2. 證明：到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上。四.【小組交流】學(xué)

6、生展示 1. 證明：如果一個(gè)等腰三角形中有一個(gè)角等于60°，那么這個(gè)三角形是等邊三角形。ABCDE2.已知：如圖，ABC是等邊三角形，DEBC，分別交AB、AC于點(diǎn)D、E。 求證：ADE是等邊三角形。五.【課堂訓(xùn)練】拓展延伸已知：如圖，ABC、CDE是等邊三角形，B、C、D在同一條直線上，AC、BE交于點(diǎn)M，AD、CE交于點(diǎn)N。證明：BCEACD, MCENCD 拓展：MNC是什么形狀？證明你的想法。 六.【課堂小結(jié)】本節(jié)課你在數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法、學(xué)習(xí)方法方面有何收獲？還有什么疑惑？隨堂練習(xí)課外作業(yè)下一節(jié)課預(yù)習(xí)要求教 后 記課 題§1.2 直角三角形 （1）教學(xué)目標(biāo)1.能證

7、明并會(huì)應(yīng)用直角三角形全等的“HL”判定定理。2.體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。3.逐步學(xué)會(huì)分析的思考方法，發(fā)展演繹推理的能力。教學(xué)重點(diǎn)證明直角三角形全等的“HL”判定定理及其應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)證明直角三角形全等的“HL”判定定理及其應(yīng)用教 學(xué) 過 程復(fù) 備一.【預(yù)習(xí)指導(dǎo)】1、直角三角形全等的條件有哪些？2、你認(rèn)為具備這樣條件的兩個(gè)直角三角形一定全等嗎？為什么？思考：我們知道：斜邊和一對(duì)銳角相等的兩個(gè)直角三角形，可以根據(jù)“AAS”判定它們?nèi)龋灰粚?duì)直角邊和一對(duì)銳角相等的兩個(gè)直角三角形，可以根據(jù)“ASA”或“AAS”判定它們?nèi)龋粌蓪?duì)直角邊相等的兩個(gè)直角三角形，可以根據(jù)“SAS”判定它們?nèi)热绻麅蓚€(gè)直角三角形的斜

8、邊和一對(duì)直角邊相等(邊邊角)，這兩個(gè)三角形是否可能全等呢？二.【效果檢測(cè)】1.如圖1 (1)，在ABC與ABC中，若ABAB，ACAC，CC90°，這時(shí)RtABC與RtABC是否全等？導(dǎo)學(xué)： 把RtABC與RtABC拼合在一起 ，如圖1(2)，因?yàn)锳CBACB90°，所以B、C(C)、B三點(diǎn)在一條直線上，因此，ABB是一個(gè)等腰三角形，可以知道BB根據(jù)AAS公理可知RtABCRtABC。請(qǐng)你按照上面的分析，嘗試著完成本題的證明過程。證明：反思：1.為什么要說明B、C(C)、B三點(diǎn)在一條直線上呢？2.前面我們?cè)卯媹D剪拼的方法，比較感性的獲得“斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角

9、三角形的全等?！钡?，由于觀察并不一定可靠，通過今天嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬜C明，我們確信這是一條數(shù)學(xué)真理。3.根據(jù)勾股定理、SAS公理你還有其他證明方法嗎？三.【布置任務(wù)】師生互動(dòng)探究 問題1. 證明:在直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。 點(diǎn)撥：1.我們可以構(gòu)造如圖1(2)的圖形中，在等邊三角形AB B中，如果BAC30°，那么ABC是一個(gè)直角三角形，且BCAB。四.【小組交流】學(xué)生展示 問題2. 如圖，在ABC中，已知D是BC中點(diǎn)，DEAB，DFAC，垂足分別是E、F，DEDF. 求證：AB=AC 點(diǎn)撥：要證AB=AC，只要分別證AE=AF，BE=CF,因而只要用”H

10、L”證明RtAEDRtAFD, RtBEDRtCFD。六.【課堂訓(xùn)練】拓展延伸問題3 如圖，CDAB,BEAC,垂足分別是D、E, BE、CD相交于點(diǎn)O，如果AB=AC，哪么圖中有幾對(duì)全等的直角三角形？取其中的一對(duì)予以證明。拓展：直線AO與線段BC有何關(guān)系？請(qǐng)說明理由。 七.【課堂小結(jié)】1. 圖形的“拆（把一個(gè)等腰三角形拆成兩個(gè)全等的直角三角形）”和“拼把兩個(gè)直角三角形拼成一個(gè)等腰三角形”兩種方法體現(xiàn)了同一種思想轉(zhuǎn)化思想，即把待證的問題轉(zhuǎn)化為可證的問題。2. 本節(jié)課我們證明了一般三角形所不具有的直角三角形的特殊的判定定理、特殊的直角三角形的特殊性質(zhì)，你還能列舉一些關(guān)于特殊與一般的例子嗎？隨堂練

11、習(xí)課外作業(yè)下一節(jié)課預(yù)習(xí)要求教 后 記課 題§1.2 直角三角形 （2）教學(xué)目標(biāo)1.能證明角平分線的性質(zhì)定理和逆定理、三角形三條角平分線交與一點(diǎn)；2.從簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)例子中了解反證法的含義3.逐步學(xué)會(huì)分析的思考方法，發(fā)展演繹推理的能力教學(xué)重點(diǎn)角平分線的性質(zhì)定理和逆定理教學(xué)難點(diǎn)角平分線的性質(zhì)定理和逆定理教 學(xué) 過 程復(fù) 備一.【預(yù)習(xí)指導(dǎo)】1. 直角三角形全等的判定方法：_。2. 角平分線的性質(zhì)定理：_。3. 你能用什么方法作出AOB的平分線OC？二.【效果檢測(cè)】1證明：角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等。 已知： 求證： 證明： 思考：上述定理用符號(hào)語言如何讓表示？2、證明：角的內(nèi)部到角的

12、兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上。 已知： 求證： 證明：思考：上述定理用符號(hào)語言如何讓表示？三.【布置任務(wù)】師生互動(dòng)探究 問題1. “如果一個(gè)點(diǎn)到角的兩邊的距離不相等，那么這個(gè)點(diǎn)不在這個(gè)角的平分線上?！?你認(rèn)為這個(gè)結(jié)論正確嗎？如果正確，你能證明嗎？點(diǎn)撥：假設(shè)該點(diǎn)在角的平分線上，則它到這個(gè)角的兩邊的距離_，這與已知條件“這個(gè)點(diǎn)到角的兩邊的距離不相等”矛盾。所以_鏈接：這種證題模式稱為反證法，應(yīng)用反證法證明的主要三步是：否定結(jié)論 推導(dǎo)出矛盾 結(jié)論成立。實(shí)施的具體步驟是： 第一步，反設(shè)：作出與求證結(jié)論相反的假設(shè)； 第二步，歸謬：將反設(shè)作為條件，由此通過正確推理導(dǎo)出矛盾； 第三步，結(jié)論：說明反設(shè)

13、不成立，從而肯定原命題成立。牛頓曾經(jīng)說：“反證法是數(shù)學(xué)家最精當(dāng)?shù)奈淦髦弧薄Ｒ话銇碇v，反證法常用來證明的題型有：命題的結(jié)論以“否定形式”、“至少”或“至多”、“唯一”、“無限”形式出現(xiàn)的命題。問題2. 如圖，ABC的角平分線AD、BE相交于點(diǎn)O，點(diǎn)O到ABC各邊的距離相等嗎？點(diǎn)O在C的平分線上嗎？為什么？點(diǎn)撥：先運(yùn)用角平分線性質(zhì)定理，然后應(yīng)用其逆定理。思考：你能用一個(gè)命題概括這一題嗎？四.【小組交流】學(xué)生展示 問題3. 如圖，已知ABC的外角CBD和BCE的平分線相交于點(diǎn)F，求證：點(diǎn)F在DAE的平分線上2、如圖，在ABC中，C=90度，點(diǎn)D在BC上，DE垂直平分AB，且DE=DC。求B的度數(shù)。

14、 點(diǎn)撥： 應(yīng)用角平分線判定定理和相等垂直平分線性質(zhì)定理。五.【課堂訓(xùn)練】拓展延伸問題3. 如圖，已知B=C=90º，M是BC中點(diǎn)，MNAD，若12，求證3=4 。 拓展： 你還有什么發(fā)現(xiàn)？六.【課堂小結(jié)】1.角平分線性質(zhì)定理及其逆定理的內(nèi)容是什么？我們是如何證明的?2.三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)嗎？我是然后證明的？3.反證法的一般步驟有哪些？4.你還有哪些困惑？隨堂練習(xí)課外作業(yè)第二章 一元一次不等式與一元一次不等式組2.1 不等關(guān)系教學(xué)目的和要求： 理解不等式的概念，感受生活中存在的不等關(guān)系教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)： 對(duì)不等式概念的理解難點(diǎn)：怎樣建立量與量之間的不等關(guān)系。從問題中來，到

15、問題中去。1. 如圖1-1，用用根長(zhǎng)度均為l的繩子，分別圍成一個(gè)正方形和圓。（1）如果要使正方形的面積不大于252，那么繩長(zhǎng)l應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？（2）如果要使圓的面積大于1002，那么繩長(zhǎng)l應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？（3）當(dāng)l=8時(shí)，正方形和圓的面積哪個(gè)大？l=12呢？（4）改變l的取值再試一試，在這個(gè)過程中你能得到什么啟發(fā)？分析解答：在上面的問題中，所圍成的正方形的面積可以表示為，圓的面積可以表示為。（1） 要使正方形的面積不大于252，就是，即。（2） 要使圓的面積大于1002，就是100，即 100（3） 當(dāng)l=8時(shí)，正方形的面積為，圓的面積為，45.1，此時(shí)圓的面積大。當(dāng)l=12時(shí)，正方形

16、的面積為，圓的面積為， 911.5，此時(shí)還是圓的面積大。（4） 不論怎樣改變l的取值，通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)：總是圓的面積大，因此，我們可以猜想，用長(zhǎng)度增色為l的兩根繩子分別圍成一個(gè)正方形和圓，無論l取何值，圓的面積總大于正方形的面積，即2. （1）通過測(cè)量一棵樹的樹圍（樹干的周長(zhǎng)）可能計(jì)算出它的樹齡，通常規(guī)定以樹干離地面1.5m的地方作為測(cè)量部位。某樹栽種時(shí)的樹圍為5，以后樹圍每年增加約3，這棵樹至少要生長(zhǎng)多少年其樹圍才能超過2.4m？（只列關(guān)系式）（2）燃放某種禮花彈時(shí)，為了確保安全，人在點(diǎn)燃導(dǎo)火線后要在燃放前轉(zhuǎn)移到10m以外的安全區(qū)域。已知導(dǎo)火線的燃燒速度為0.2m/s，人離開的速度為4m/s，導(dǎo)

17、火線的長(zhǎng)度x（m）應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？答案：（1）設(shè)這棵樹生長(zhǎng)x年其樹圍才能超過2.4m，則5+3x240。（2）人離開10m以外的地方需要的時(shí)間，應(yīng)小于導(dǎo)火線燃燒的時(shí)間，只有這樣才能保證人的安全：分析鞏固練習(xí)：用不等式表示：（1） a的相反數(shù)是正數(shù)；（2） m與2的差小于；（3） x的與4的和不是正數(shù)；（4） y的一半與x的2倍的和不小于3。解答：（1）a的相反數(shù)是-a，正數(shù)是比零大的數(shù)，所以“a的相反數(shù)是正數(shù)”就是-a0；（2）“m與2的差”就是m-2，“差小于”即是m-2；（3）“x的”就是x，“x的與4的和不是正數(shù)”就是x+40；（4）“y的一半”不是y,“x的2倍”就是2x，“不小于

18、3”即指大于或等于3，故“y的一半與x的2倍的和不小于”就是y+2x3。3. 下列各數(shù)：，-4，0，5.2，3其中使不等式1，成立是 （ ）A-4，5.2 B，5.2，3 C，0，3 D，5.2答案：D4. 有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖1-2所示，所的值 （ ）A0 B0 C0 D0答案：B 小結(jié)提問，快速回答：1. 表示不等式關(guān)系的符號(hào)有哪些?2. 用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示下列關(guān)系:（1）x的5倍與3的差比x的4倍大；（2）a的的相反數(shù)是非負(fù)數(shù)；（3）x的3倍不小于y的8倍。 3. 下列不等式中，總能成立的是 （ ）A0 B C2aa Da作業(yè)要求：作業(yè)本2.2不等式的基本性質(zhì)一、教學(xué)目標(biāo)1經(jīng)歷不

19、等式基本性質(zhì)的探索過程，初步體會(huì)不等式與等式的異同。2掌握不等式的基本性質(zhì)。二、教學(xué)重難點(diǎn)不等式的基本性質(zhì)的掌握與應(yīng)用。三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.比較歸納，產(chǎn)生新知我們知道，在等式的兩邊都加上或都減去同一個(gè)數(shù)或整式，等式不變。請(qǐng)問：如果在不等式的兩邊都加上或都減去同一個(gè)整式，那么結(jié)果會(huì)怎樣？請(qǐng)興幾例試一試，并與同伴交流。類比等式的基本性質(zhì)得出猜想：不等式的結(jié)果不變。試舉幾例驗(yàn)證猜想。如37，3+1=4，7+1=8，48，所以3+17+1；3-5=-2，7-5=2，-22，所以 3-57-5；3+a7+a；37,3-a7-a等。都能說明猜想的正確性。2.探索交流，概括性質(zhì)完成下列填空。23，2

20、5;5 3×5；23，2×（-1） 3×（-1）；23，2×（-5） 3×（-5）； 你發(fā)現(xiàn)了什么？請(qǐng)?jiān)倥e幾例試試，與同伴交流。通過計(jì)算結(jié)果不難發(fā)現(xiàn)：前兩個(gè)空填“”，后三個(gè)空填“”。得出不等式的基本性質(zhì)：不等式的基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變。不等式的基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。不等式的基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。（通過自我探索與具體的例子使學(xué)生加深對(duì)不等式性質(zhì)的印象）3.練習(xí)鞏固，促進(jìn)遷移1 （1）用“”號(hào)或“”

21、號(hào)填空，并簡(jiǎn)說理由。 6+2 -3+2； 6×（-2） -3×（-2）； 6÷2 -3÷2； 6÷（-2） -3÷（-2）（2）如果ab，則2利用不等式的基本性質(zhì)，填“”或“”：（1）若ab，則2a+1 2b+1;（2）若10，則y -8；（3）若ab，且c0，則ac+c bc+c；（4）若a0，b0， c0，（a-b）c 0。4.鞏固應(yīng)用，拓展研究.1.       按照下列條件，寫出仍能成立的不等式，并說明根據(jù)。（1）ab兩邊都加上-4； （2）-3ab兩邊都除以-3；（

22、3）a3b兩邊都乘以2； （4）a2b兩邊都加上c；2.       根據(jù)不等式的性質(zhì)，把下列不等式化為xa或xa的形式（a為常數(shù)）：  5.課內(nèi)深化，提升能力比較下列各題兩式的大小：6.回顧聯(lián)系，形成結(jié)構(gòu)想一想：本節(jié)課學(xué)了哪些知識(shí)？有哪些性質(zhì)？在運(yùn)用性質(zhì)時(shí)應(yīng)注意什么？（通過問題的回答，引導(dǎo)學(xué)生自主總結(jié)，把分散的知識(shí)系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解）7.課外作業(yè)與拓展課外作業(yè)：課本第9頁“習(xí)題1.2” 2.3不等式的解集一、教學(xué)目標(biāo)1理解不等式解與解集的意義。2了解不等式解集的數(shù)軸表示。

23、二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)是區(qū)分不等式解與解集的概念，難點(diǎn)是在數(shù)軸上表示不等式的解集。三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)出問題  （課本問題）燃放某中禮花彈時(shí)，為了確保安全，人在點(diǎn)燃導(dǎo)火線后要在燃放前10m以外的安全區(qū)域。已知導(dǎo)火線的燃燒速度為0.02m/s，人離開的速度為4m/s，那么導(dǎo)火線的長(zhǎng)度應(yīng)為多少厘米？   （在建立不等式之前，先讓學(xué)生分析清楚問題中量與量之間的關(guān)系：為了使人有足夠的時(shí)間到達(dá)安全區(qū)域，導(dǎo)火線燃燒的時(shí)間應(yīng)大于人到達(dá)安全區(qū)域的時(shí)間。）    設(shè)導(dǎo)火線的長(zhǎng)度應(yīng)為x cm ，根據(jù)題意，得   &#

24、160;          即x>52.探索交流，得出概念    1想一想：（1）你能找出幾個(gè)使不等式x>5成立的x的值嗎？      （2）x5,6,8能使不等式x>5成立嗎？(字母可以表示任何數(shù)，但對(duì)于滿足x>5中的字母x，它能夠取任意數(shù)嗎？如果不能，它能取哪些數(shù)呢？啟發(fā)學(xué)生動(dòng)手驗(yàn)證、動(dòng)腦思考，并從中初步體會(huì)不等式解的意義及不等式解與方程解的不同之處。)能使不等式成立得未知數(shù)得值，叫做不等

25、式的解。例如，6是不等式x>5一個(gè)解，7,8,9,也是不等式x>5的解。一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。例如不等式x-5-1的解集為x4；不等式x2>0的解集是所有非零實(shí)數(shù)。求不等式解集的過程叫做解不等式。  2議一議：請(qǐng)你用自己的方式將不等式x>5的解集和x-5-1的解集分別表示在數(shù)軸上，并與同伴交流。（引導(dǎo)學(xué)生回憶實(shí)數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，認(rèn)識(shí)數(shù)軸上的點(diǎn)是有序的，實(shí)數(shù)是可以比較大小的，讓學(xué)生用具體實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)加以說明）3.練習(xí)鞏固，促進(jìn)遷移1.判斷下列說法是否正確：（1）x=2是不等式x+34的解；（2）x=2是不等式3x7

26、的解集；（3）不等式3x7的解是x=2；（4）x=3是不等式3x9的解。答案：（1）不正確； （2）不正確； （3）不正確； （4）正確。2.在數(shù)軸上表示出下列不等式的解集：（1）x-1； （2）x-1；（3）x-1； （4）x-1答案：  （1）數(shù)軸上實(shí)心與空心的區(qū)別在于：空心點(diǎn)表示解集不包括這一點(diǎn)，實(shí)心點(diǎn)表示解集包括這一點(diǎn)。  （2）數(shù)軸上表示不等式的解集遵循“大于向右走，小于向左走”這一原則。    4.回顧聯(lián)系，形成結(jié)構(gòu)想一想：本節(jié)課學(xué)了哪些知識(shí)？在運(yùn)用時(shí)應(yīng)注意什么？（通過問題的回答，引導(dǎo)學(xué)生自主總結(jié)，把分散的知識(shí)系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化，形成知

27、識(shí)網(wǎng)絡(luò)，完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解）5.課外作業(yè)與拓展課外作業(yè)：課本第12頁“習(xí)題1.3” 2.4一元一次不等式(1)教學(xué)目的和要求:會(huì)用一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示其解集。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：一元一次不等式的解法難點(diǎn)：解決一元一次不等式時(shí)等號(hào)方向的改變。教學(xué)過程：1. 觀察下列不等式：（1）； （2） （3）x4 （4）240這些不等式有哪些共同特點(diǎn)？ 這些等式的左右兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，象這樣的不等式，叫做一元一次不等式。2. 先閱讀每（1）題的解法，然后仿做第（2）題，最后談?wù)勛约鹤x題、做題的體會(huì)。（1）解不等式，并把它的解集表示在

28、數(shù)軸上。解 去分母，得 去括號(hào)，得 移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得 兩邊都除以5，得 這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如下（圖1-13）（2）解不等式，并把它的解集表示的數(shù)軸上。答案：其解集在數(shù)軸上表示如下圖1-403. 解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來。解答：去括號(hào)，得，移項(xiàng)，得。合并同類項(xiàng)，得 24系數(shù)化為1，得。得。在數(shù)軸上表示不等式解集如圖4. 解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來。解答：去分母，得答案：這個(gè)不等式的解集數(shù)軸上表示如圖5. y取何正整數(shù)時(shí)，代數(shù)式2(y-1)的值不大于10-4（y-3）的值。解答：根據(jù)題意列出不等式：答案：解這個(gè)不等式，得，解集中的正整數(shù)解是：1，2，3，4。6. 解關(guān)于x的不等式： k(x+3)x+4;解答：去括號(hào)，得kx+3kx+4;答案：若k-1=0，即k=1時(shí)，01不成立，不等式無解。若k-10，即k1時(shí)，。若k-10，即k1時(shí)，。7. m取何值時(shí)，關(guān)于x的方程的解大于1。解答：解這個(gè)方程： 根據(jù)題意，得 解得 m28. 是否存在整數(shù)m，使關(guān)于x的不等式與是同解不等式？如果存在，求出整數(shù)m和不等式的解集；如果不存在