肥西中學徐勝國

1、肥西中學肥西中學 徐勝國徐勝國解讀考試說明解讀考試說明1導數的概念及其幾何意義導數的概念及其幾何意義(1)了解導數概念的實際背景(2)理解導數的幾何意義)()(1Nnnxxnn)10(log1aaexa且3 3導數在研究函數中的應用導數在研究函數中的應用(1)了解函數單調性和導數的關系；能利用導數研究函數的單調性，會求函數的單調區(qū)間（其中多項式函數一般不超過三次）(2)了解函數在某點取得極值的必要條件和充分條件；會用導數求函數的極大值、極小值（其中多項式函數一般不超過三次）；會求在閉區(qū)間上函數的最大值、最小值（其中多項式函數一般不超過三次）.(3)會用導數解決某些實際問題.熱點一、導數的幾何意

2、義熱點一、導數的幾何意義【命題方向命題方向】1 1：求切線方程；：求切線方程；2 2：已知切線方程求參數的：已知切線方程求參數的值；值；3 3：幾何定義的應用，多與直線的位置關系綜合考查。：幾何定義的應用，多與直線的位置關系綜合考查。類型類型1 1：已知曲線：已知曲線34313xy（1 1）求曲線在點）求曲線在點 處的切線方程；處的切線方程；)4 , 2(P（2 2）求曲線過點）求曲線過點 的切線方程。的切線方程。)4 , 2(P思考：求曲線切線的步驟是什么？思考：求曲線切線的步驟是什么？【題后拓展題后拓展】求曲線切線方程的步驟是：求曲線切線方程的步驟是：(1)求出函數求出函數yf(x)在點在

3、點xx0的導數，即曲線的導數，即曲線yf(x)在點在點P(x0，f(x0)處切線的斜率；處切線的斜率；(2)在已知切點坐標在已知切點坐標P(x0，f(x0)和切線斜率的條件下，求得和切線斜率的條件下，求得切線方程為切線方程為yf(x0)f(x0)(xx0)注意：注意：(1)當曲線當曲線yf(x)在點在點P(x0，f(x0)處的切線平行于處的切線平行于y軸軸(此時導數不存在此時導數不存在)時，由切線定義可知，切線方程為時，由切線定義可知，切線方程為xx0；(2)當切點坐標不知道時，應首先設出切點坐標，再求解當切點坐標不知道時，應首先設出切點坐標，再求解)(xfy 類型類型2 2、（、（20132

4、013年課標全國卷年課標全國卷）已知函數已知函數 ，曲線，曲線 在點在點 處的切線方程為處的切線方程為 ，求，求 的值。的值。xxbaxexfx4)()(2)0(, 0(f44xyba,類型類型3 3、（、（20142014年江西高考）年江西高考）若曲線若曲線 上點上點 處的切線平行于直線處的切線平行于直線 ，則點則點 的坐標是的坐標是xxylnP012 yxP熱點二、利用導數研究函數的單調性熱點二、利用導數研究函數的單調性【命題方向命題方向】1 1：求函數單調區(qū)間；：求函數單調區(qū)間；2 2：已知單調性求參數：已知單調性求參數范圍；范圍；3 3：利用單調性進行大小比較。：利用單調性進行大小比較

5、。類型類型1 1、函數、函數 的單調遞減區(qū)間為（的單調遞減區(qū)間為（ ）xxxfln)()1 , 0.(A), 0.( B), 1.( C), 1()0 ,.(D思考：求函數單調性的步驟是什么？思考：求函數單調性的步驟是什么？3.對照定義域得出結論。2.令 解不等式得x的范圍就是單調增區(qū)間;0)( xf令 解不等式得x的范圍就是單調減區(qū)間。0)( xf1.確定函數的定義域及求函數f(x)的導數 .( )fx利用導數求函數的單調區(qū)間的步驟：【題后拓展題后拓展】a=22a (,23,)類型類型2 2 (4)討論討論 的單調性。的單調性。)(xf2、區(qū)間一定，解析式中含有參數。解決時通過導數轉化為不等

6、式在某個區(qū)間上恒成立問題，一般利用分離參數法，轉化過程中應注意：（a) 若可導函數f(x)在某個區(qū)間上單調遞增， 則有 ； (b) 若可導函數在某個區(qū)間上單調遞減， 則有 。0)( xf0)( xf 本例題型主要有兩類：1、函數解析式確定，單調區(qū)間中含有參數；解決時主要是利用導數求解函數的單調區(qū)間，比較區(qū)間的端點值即可。類型類型3 3、已知函數、已知函數 在在 上可導，其導函數為上可導，其導函數為 ，若，若 滿足：滿足： ， ，則下列判斷一定正確的是（則下列判斷一定正確的是（ ）)(xfR)(xf )(xf0)()()1(xfxfxxexfxf22)()2()0()1(.ffA)0()2(.effB)0()3(.3fefC)0()4(.4fefD課堂小結課堂小結1 1、求曲線的切線方程的方法；、求曲線的切線方程的方法；2