圖形的放大或縮小

1、圖形的放大或縮?。ㄒ唬窘虒W內容】教科書第84-86頁例1,課堂活動第13題,練習十八第1、4題?！窘虒W目標】1.了解圖形放大或縮小的意義，能理解圖形的放大或縮小。2.通過觀察、理解，動手操作體驗圖形放大或縮小的過程；掌握圖形放大或縮小的方法。3.激發(fā)學生的學習興趣和求知欲，使學生積極參與學習活動，在學習過程中感受成功的喜悅。【教學重點】理解圖形的放大與縮小?！窘叹?、學具準備】相關圖片、課件或小黑板、方格紙、火柴等?！窘虒W過程】一、創(chuàng)設情境，引入課題1.課件或小黑板展示：學校教學樓圖片或者學生照片，然后定格在23組圖片，將幾組圖片放大和縮小。2.觀察：你發(fā)現(xiàn)了什么？(圖片放大了和縮小了)3.舉

2、例：你能舉出在我們的生產和生活中遇到圖像放大和縮小的問題嗎？4.教師小結，揭示課題。教師：其實在我們的生產和生活中常常會遇到圖像放大和縮小的問題，如修建房屋和橋梁、修建公路和鐵路等都需要先把物體繪在圖紙上；同學們寫生，也要按一定的比例把事物進行縮小(課件或小黑板演示)；科學家在觀察很小的微生物時也要用放大鏡，然后按一定的比例把他們放大再記錄下來(課件或小黑板演示)，看來圖形的放大或縮小在我們實際生活中普遍存在。所以，我們今天就一起來探索“圖形的放大和縮小”。(板書課題)1.教學例1。(1)課件或小黑板出示例1圖片，同桌互議：兩張圖片有什么相同或不同？學生：這是兩張大小和畫面都完全相同的圖片。(

3、板書：形狀相同，大小相同)教師：用課件或小黑板演示進行驗證。(2)同學們去過XX動物園嗎？讓我們一起去參觀一下動物園吧！課件或小黑板演示：XX動物園，最后定格在大象圖片，變成兩張大小不同但畫面相同的圖片。教師：觀察這兩張圖片，你又發(fā)現(xiàn)了什么？四人小組議一議。學生：兩張都是同一只大象的圖片。學生：圖片的大小不同。學生：從左往右觀察，圖片在變?。粡挠彝笥^察，圖片在變大。學生回答后，教師用課件或小黑板演示驗證：兩張圖片景物相同但是大小不同。(3)教師小結。教師：同學們，剛才你們觀察到第一組圖片是兩張大小和畫面都完全相同的圖片；第二組是兩張都是同一只大象的圖片，但兩張圖片的大小不同，一張是另一張縮小

4、的圖片。非常棒！教師板書：形狀相同，大小不同2.動手操作。(1)擺正方形。我們用火柴棍來擺一擺正方形，要求每個同學擺出兩個大小不同的正方形，擺好后仔細觀察，同桌互議，兩個圖形有什么特點。學生：擺出的兩個正方形形狀相同，大小不同。(2)課件或小黑板出示：房屋圖和六邊形圖。教師：這里還有一位建筑家，將我們所學的數(shù)學知識運用到房屋建筑上來了，我們一起去看看吧。教師：觀察這兩組圖形的形狀怎樣？從左到右圖形是怎樣變化的？反之，從右到左又是怎樣變化的？(3)總結提煉，揭示概念。教師：圖形放大或縮小時，形狀相同、大小不同。(板書)3.聯(lián)系生活，解決問題。(1)課件或小黑板出示前幾組圖形：找找放大或縮小的圖形

5、？為什么？(2)舉例：生活中圖形。(3)欣賞：課件或小黑板展示生活中圖片。4.指導學生看教科書第P8283頁。5.教學小結。教師：學到什么知識或收獲？三、課堂活動課堂活動第13題。四、運用新知，鞏固提高練習十八第1、4題。附板書：圖形的放大或縮小形狀相同，大小相同完全相同圖形形狀相同，大小不同放大或縮小圖形圖形的放大或縮?。ǘ窘虒W內容】教科書第86-87頁例2， 課堂活動第4、5題，練習十八第2、3、5、6題?！窘虒W目標】1.通過觀察、理解，動手操作體驗圖形放大或縮小的過程；掌握圖像放大或縮小的方法。2.能在方格紙上按一定的比例畫出放大或縮小的圖形;培養(yǎng)學生的空間觀念和動手操作能力?！窘虒W

6、難點】按一定的比例畫出放大或縮小的圖形?！窘叹?、學具準備】方格紙、投影儀或小黑板、火柴、圓規(guī)等。【教學過程】一、課前回憶，揭示課題圖形放大或縮小時，有哪些變化；有哪些沒有變化?(揭示課題并板書)二、合作交流，學習新知1.教學例2。(1)投影儀或小黑板出示例2：理解題意，按要求在方格紙上畫圖。(2)學生動筆嘗試畫一畫圖1，教師巡視。(3)學生板演，集體評議。教師：說說你是怎樣畫的？(4)學生獨立完成例2的圖2、圖3，相互評價。(5)評講反饋。教師強調：把長方形的長和寬都縮小為原來的12，就是把長方形的長和寬都縮小2倍。2.小組討論，明確畫法。(1)小組討論在方格紙里畫圖的步驟。教師：按要求在方格

7、紙里畫圖，我們應該按怎樣的步驟畫呢？四人小組議一議。(2)反饋討論情況，明確畫法。弄清楚是把圖形放大或縮小。確定圖形每條邊應畫多長。確定圖形在方格紙中的位置。3.規(guī)范操作，強化畫法。課件或小黑板演示：按以上步驟示范畫出相似圖形。教師：同學們在方格紙上畫相似圖形時，首先要認真審題，然后再按要求將原圖形各邊放大或縮小規(guī)定的倍數(shù)。4.課堂活動。課堂活動第4、5題。5.小結。這節(jié)課你學到了哪些知識？三、運用新知，鞏固提高1.練習十八第2、3題。強調：第3題要突出相似，注意各邊的關系。2.練習十八第5題。注意引導學生理解“相對位置不變”的意義。3.課外拓展：練習十八第6題。用計算機設計一個自己喜歡的圖形

8、，再將它放大或縮小。四、學生質疑，教師總結這節(jié)課你學到了什么知識或有什么收獲？還有什么疑惑？五、板書：圖形的放大或縮小畫法關鍵放大或縮小的圖形每條邊按一定的比例畫出放大或縮小的圖形比例尺（一）【教學內容】教科書第91-92頁例1、例2，課堂活動第13題，練習十九第1、3題?！窘虒W目標】1.在操作、觀察、思考、歸納等學習活動中理解比例尺的意義，正確計算比例尺，了解比例尺在實際生活中的各種用途。2.在實踐活動中體驗生活中需要的比例尺，能讀懂不同形式的比例尺。3.體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生用數(shù)學眼光觀察生活的習慣?！窘虒W重、難點】理解比例尺的意義，正確運用比例尺的意義解決實際問題?！窘叹?、學具準

9、備】中國地圖、螺絲帽的放大圖、尺子、格子圖等?！窘虒W過程】一、創(chuàng)設情境，揭示課題1.創(chuàng)設情境，激趣設疑。課件或小黑板出示：一幅中國地圖和國旗的平面圖。再依次點擊，出現(xiàn)一組大小不同的地圖平面圖和國旗平面圖。教師：通過觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？什么變了？什么沒變？教師：我們可以把地圖和國旗畫在紙上，同樣也可以把我們的住房縮小后畫在紙上，這是幾天前，我在售房中心看房時，一位售樓先生給我推薦了兩套住房 (課件或小黑板出示)，可是他只給看了一下圖紙，我買房的標準是想要面積大一些，我想請同學們幫幫我這個忙，好嗎？學生1：建議購買第二套。學生2：建議購買第一套。學生3：我也同意購買第一套，第一套的住房前面標有比例

10、尺，而且它的比例尺大。學生4：不同意，第二套大，應該購買第二套。2.揭示課題。教師：看來同學們的意見不統(tǒng)一了，目前還不能幫老師確定到底購買那一套住房。那么，住房平面圖與實際的房屋之間有什么關系呢？這就是我們今天要學習的內容。(板書：比例尺)二、動手操作，感知比例尺1.“實際距離”的含義。教師：同學們已經動手測量出我們教室地面長9米，寬6米。教室長9米，寬6米就是實際的長度，即實際距離。(板書)2.“圖上距離”的含義。教師：現(xiàn)在老師就請你們當一回小小設計師，將教室占地的平面圖畫在老師發(fā)給的邊長為1cm方格紙上。(1)電腦或小黑板出示學習要求：確定圖上的長和寬；個人獨立作出平面圖(方格邊長是1厘米

11、)；寫出圖上的長、寬與實際的長、寬的比，并化簡。(2)學生自主設計教室的示意圖，師巡視并指導。(3)投影儀或小黑板展示學生設計方案、思路。學生1：我是把實際的長和寬都縮小100倍，圖上的長就是厘米，寬是厘米，這樣的長方形圖就是教室的平面圖。板書：9厘米9米990011006厘米6米66001100教師： 9厘米和9米的單位不同，不能直接化簡，必須先要把它們化成相同單位，再化簡得到1100。這里的1100就是我們以前所說的1格表示的1米，即100厘米。學生2：我是把實際的長和寬都縮小200倍，圖上的長就是4.5厘米，寬是3厘米，這樣的長方形圖就是教室的平面圖?！卑鍟?.5厘米9 米4.5900

12、12003厘米6米36001200(4)明確：設計的示意圖長、寬就是畫在方格紙上的距離，即圖上距離。(板書)3.認識比例尺。我們知道圖上距離與實際距離之間存在著一種倍數(shù)的關系，這就是今天要學習的新知識比例尺。教師：現(xiàn)在同學們知道什么叫做比例尺嗎？比例尺是誰與誰的比？怎么求呢？板書：圖上距離實際距離比例尺或圖上距離實際距離比例尺三、結合圖例，理解比例尺1.教學例2：看一看，議一議。課件或小黑板出示例2(1)主題圖：這張三峽庫區(qū)平面圖的比例尺是多少？它表示什么意思？(1)同桌互相說一說比例尺是多少？它表示什么意思？(2)學生回答。(3)小練習：說一說比例尺125000000和2001分別表示什么意

13、思？這2個比例尺又有什么區(qū)別？明確：15000000是縮小比例尺，101是擴大比例尺，縮小比例尺前項是1,擴大比例尺后項是1,圖距與實距的單位是相同的。(4)介紹數(shù)字比例尺。教師：15000000，101，125000000和2001這些比例尺都是用數(shù)字表示的，我們把它叫做數(shù)字比例尺。2.認識線段比例尺。課件或小黑板出示例2(2)主題圖：比例尺 表示什么意思嗎？(1)同桌互議。(2)學生回答。(3)介紹線段比例尺及表示的意思。教師：象這樣用線段表示的比例尺是線段比例尺，表示圖上1cm，相當于實際的10m。如果我們量出了圖上小紅家到學校的長度是11厘米，怎樣算出實際距離呢？怎么想的？3.線段比例

14、尺與數(shù)字比例尺的相互轉化。4.指導學生看書并小結。這節(jié)課你學到了哪些知識？四、運用知識，解決問題1.課堂活動：第13題。2.練習：練習十九第13題。五、學生質疑，教師總結1.這節(jié)課你學到了什么知識或有什么收獲？還有什么疑惑或不懂？2.教師總結：(1)比例尺是一個比，表示圖上距離與實際距離之間倍數(shù)關系，其結果不應帶計量單位；它更不是一把尺子。(2)求比例尺時，前、后項的長度單位一定要化成相同單位，否則比例尺無意義。(3)比例尺前項化簡為1，是將實際距離縮?。槐壤吆箜椈啚?，是將實際距離擴大。3.驗證：能否用今天學習的知識幫老師選擇A套房子面積大還是B套房子面積大？說說你的理由。六、教學板書比

15、例尺圖上距離實際距離比例尺或比例尺4.5厘米9 米4.590012003厘米6米36001200比例尺（二）【教學內容】教科書第93-94頁例3、例4，課堂活動第13題，練習十九第46題?！窘虒W目標】1.進一步理解比例尺的意義，能運用比例尺的知識解決生活中的數(shù)學問題，并注意計算過程中的單位處理。2.讓學生通過動手實踐和合作交流等方式進行學習，培養(yǎng)學生合作意識和解決問題的能力。【教學重點】應用比例尺進行圖上距離和實際距離的換算?！窘叹?、學具準備】尺子，16000000的中國地圖，幾幅不同比例尺的平面圖或地圖?！窘虒W過程】一、復習舊知，引入新課1.復習舊知。(課件或小黑板出示)(1)比例尺1：60

16、00000表示實際距離是圖上距離的( )倍。在這幅圖上1厘米的距離代表實際距離( )千米。轉化成線段比例尺是( )。(2)把千米數(shù)化成厘米數(shù)，就是把千米數(shù)的小數(shù)點向( )移動( )位，即是原數(shù)的( )倍，把厘米數(shù)化成千米數(shù)，要把厘米數(shù)的小數(shù)點向( )移動( )位，即是原數(shù)的( )分之一。(3)某一種零件的長度是8毫米，畫在圖紙上的長度是4厘米，那么這張圖紙的比例尺是( )。2.求比例尺的方法。教師：求比例尺的方法是什么？學生：(1)寫出圖上距離和實際距離的比；(2)統(tǒng)一這個比的單位，去掉單位后化簡成前項是1或后項是1的比。3.談話引入新課，揭示課題并板書。(1)引入課題。教師：同學們都會用圖上

17、距離和實際距離求比例尺了，但是，如果知道實際距離和比例尺，又該怎樣求圖上距離呢？(2)板書課題：解決問題。二、自主探索，解決問題1.教學例3。(1)課件或小黑板出示例3：兒童樂園平面圖，讓學生認真觀察，并搜集信息。(2)反饋學生搜集到的信息。教師：根據(jù)這幅情境圖，你能獲得哪些數(shù)學信息？學生：這幅兒童樂園平面圖的比例尺是12000。表示圖上距離1厘米相當于(3)提出問題(1)：兒童樂園中的長方形碰碰車場的實際長40米，寬是20米，求它的圖上長與寬各是多少厘米？教師：該怎么求？先想一想，再獨立完成。獨立完成，教師巡視。反饋評價，教師板書。學生1：我是用倍數(shù)關系來解的，因為比例尺12000表示實際距

18、離是圖上距離的2000倍。板書：40米4000厘米，400020002(厘米)20米2000厘米，200020001(厘米)學生2：我是用分數(shù)來解的，因為比例尺12000，圖上的距離是實際距離的12000。板書：40米4000厘米，4000120002(厘米)；20米2000厘米，2000120001(厘米)。學生3：我是用比例尺的意義來解的，因為比例尺1：2000表示圖上距離1厘米相當于實際距離20米。板書：比例尺12000表示圖上距離1厘米相當于實際距離20米。40米4000厘米，40202(厘米)20米2000厘米，20201(厘米)(4)教師小結方法，強調注意事項。方法：圖上距離實際距

19、離比例尺。(教師板書)強調：單位要統(tǒng)一。(5)教師提出問題(2)：圖中旱冰場的長2.5厘米，寬1.5厘米。旱冰場實際占地的面積是多少？小組討論，感知方法。討論：能不能依據(jù)圖上面積按照比例尺來進行實際面積的換算呢？為什么？集體評議，明確方法。明確：比例尺是圖上距離與實際距離的比，是長度單位的比，不是面積單位比，所以不能用圖上面積和比例尺求實際面積。板書：實際距離圖上距離比例尺獨立完成，教師巡視。反饋評價，明確關鍵。教師：關鍵是要先求出旱冰場實際的長與寬各是多少？再求實際面積。 NextPage2.自主探索，教學例4。(1)課件或小黑板出示例4，學生自主搜集信息，嘗試完成。(2)反饋評價，注意學生解決問題思路。(3)練習：獨立完成“想一想”。3.指導學生看書例3、例4。4.教學小結：用比例尺的意義解決問題的方法與思路。學生1：倍數(shù)關系學生2：分數(shù)