初中數(shù)學解題技巧順口溜快速記憶法

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上有理數(shù)的加法運算同號兩數(shù)來相加，絕對值加不變號異號相加大減小，大數(shù)決定和符號互為相反數(shù)求和，結果是零須記好【注】“大”減“小”是指絕對值的大小有理數(shù)的減法運算減正等于加負，減負等于加正有理數(shù)的乘法運算符號法則同號得正異號負，一項為零積是零合并同類項說起合并同類項，法則千萬不能忘只求系數(shù)代數(shù)和，字母指數(shù)留原樣去、添括號法則去括號或添括號，關鍵要看連接號擴號前面是正號，去添括號不變號括號前面是負號，去添括號都變號解方程已知未知鬧分離，分離要靠移完成移加變減減變加，移乘變除除變乘平方差公式兩數(shù)和乘兩數(shù)差，等于兩數(shù)平方差積化和差變兩項，完全平方不是它完全平方公式二數(shù)和或差平方

2、，展開式它共三項首平方與末平方，首末二倍中間放和的平方加聯(lián)結，先減后加差平方完全平方公式首平方又末平方，二倍首末在中央和的平方加再加，先減后加差平方解一元一次方程先去分母再括號，移項變號要記牢同類各項去合并，系數(shù)化“1”還沒好求得未知須檢驗，回代值等才算了因式分解與乘法和差化積是乘法，乘法本身是運算積化和差是分解，因式分解非運算因式分解兩式平方符號異，因式分解你別怕兩底和乘兩底差，分解結果就是它兩式平方符號同，底積2倍坐中央因式分解能與否，符號上面有文章同和異差先平方，還要加上正負號同正則正負就負，異則需添冪符號因式分解一提二套三分組，十字相乘也上數(shù)四種方法都不行，拆項添項去重組重組無望試求根

3、，換元或者算余數(shù)多種方法靈活選，連乘結果是基礎同式相乘若出現(xiàn)，乘方表示要記住【注】一提（提公因式）二套（套公式）因式分解一提二套三分組，叉乘求根也上數(shù)五種方法都不行，拆項添項去重組對癥下藥穩(wěn)又準，連乘結果是基礎二次三項式的因式分解先想完全平方式，十字相乘是其次兩種方法行不通，求根分解去嘗試比和比例兩數(shù)相除也叫比，兩比相等叫比例外項積等內(nèi)項積，等積可化八比例分別交換內(nèi)外項，統(tǒng)統(tǒng)都要叫更比同時交換內(nèi)外項，便要稱其為反比前后項和比后項，比值不變叫合比前后項差比后項，組成比例是分比兩項和比兩項差，比值相等合分比前項和比后項和，比值不變叫等比解比例外項積等內(nèi)項積，列出方程并解之求比值由已知去求比值，多種

4、途徑可利用活用比例七性質，變量替換也走紅消元也是好辦法，殊途同歸會變通正比例與反比例商定變量成正比，積定變量成反比正比例與反比例變化過程商一定，兩個變量成正比變化過程積一定，兩個變量成反比判斷四數(shù)成比例四數(shù)是否成比例，遞增遞減先排序兩端積等中間積，四數(shù)一定成比例比例中項成比例的四項中，外項相同會遇到有時內(nèi)項會相同，比例中項少不了比例中項很重要，多種場合會碰到成比例的四項中，外項相同有不少有時內(nèi)項會相同，比例中項出現(xiàn)了同數(shù)平方等異積，比例中項無處逃根式與無理式表示方根代數(shù)式，都可稱其為根式根式異于無理式，被開方式無限制被開方式有字母，才能稱為無理式無理式都是根式，區(qū)分它們有標志被開方式有字母，又

5、可稱為無理式求定義域求定義域有講究，四項原則須留意負數(shù)不能開平方，分母為零無意義指是分數(shù)底正數(shù)，數(shù)零沒有零次冪限制條件不唯一，滿足多個不等式求定義域要過關，四項原則須注意負數(shù)不能開平方，分母為零無意義分數(shù)指數(shù)底正數(shù)，數(shù)零沒有零次冪限制條件不唯一，不等式組求解集解一元一次不等式先去分母再括號，移項合并同類項系數(shù)化“1”有講究，同乘除負要變向先去分母再括號，移項別忘要變號同類各項去合并，系數(shù)化“1”注意了同乘除正無防礙，同乘除負也變號解一元一次不等式組大于頭來小于尾，大小不一中間找大大小小沒有解，四種情況全來了同向取兩邊，異向取中間中間無元素，無解便出現(xiàn)幼兒園小鬼當家，(同小相對取較小)敬老院以老

6、為榮，(同大就要取較大)軍營里沒老沒少。(大小小大就是它)大大小小解集空。(小小大大哪有哇)解一元二次不等式首先化成一般式，構造函數(shù)第二站判別式值若非負，曲線橫軸有交點A正開口它向上，大于零則取兩邊代數(shù)式若小于零，解集交點數(shù)之間方程若無實數(shù)根，口上大零解為全小于零將沒有解，開口向下正相反用平方差公式因式分解異號兩個平方項，因式分解有辦法兩底和乘兩底差，分解結果就是它用完全平方公式因式分解兩平方項在兩端，底積2倍在中部同正兩底和平方，全負和方相反數(shù)分成兩底差平方，方正倍積要為負兩邊為負中間正，底差平方相反數(shù)一平方又一平方，底積2倍在中路三正兩底和平方，全負和方相反數(shù)分成兩底差平方，兩端為正倍積負

7、兩邊若負中間正，底差平方相反數(shù)用公式法解一元二次方程要用公式解方程，首先化成一般式調整系數(shù)隨其后，使其成為最簡比確定參數(shù)abc， 計算方程判別式判別式值與零比，有無實根便得知有實根可套公式，沒有實根要告之用常規(guī)配方法解一元二次方程左未右已先分離，二系化“1”是其次一系折半再平方，兩邊同加沒問題左邊分解右合并，直接開方去解題該種解法叫配方，解方程時多練習用間接配方法解一元二次方程已知未知先分離，因式分解是其次調整系數(shù)等互反，和差積套恒等式完全平方等常數(shù)，間接配方顯優(yōu)勢【注】恒等式解一元二次方程方程沒有一次項，直接開方最理想如果缺少常數(shù)項，因式分解沒商量b、c相等都為零，等根是零不要忘b、c同時不

8、為零，因式分解或配方也可直接套公式，因題而異擇良方正比例函數(shù)的鑒別判斷正比例函數(shù)，檢驗當分兩步走一量表示另一量，是與否若有還要看取值，全體實數(shù)都要有正比例函數(shù)是否，辨別需分兩步走一量表示另一量，有沒有若有再去看取值，全體實數(shù)都需要區(qū)分正比例函數(shù)，衡量可分兩步走一量表示另一量，是與否若有還要看取值，全體實數(shù)都要有正比例函數(shù)的圖象與性質正比函數(shù)圖直線，經(jīng)過象限和原點K正一三負二四，變化趨勢記心間K正左低右邊高，同大同小向爬山K負左高右邊低，一大另小下山巒一次函數(shù)一次函數(shù)圖直線，經(jīng)過兩個特殊點K正左低右邊高，越走越高向爬山K負左高右邊低，越來越低很明顯K稱斜率b截距，截距為零變正函反比例函數(shù)反比函數(shù)

9、雙曲線，經(jīng)過象限不過點K正一三負二四，兩軸是它漸近線K正左高右邊低，一三象限滑下山K負左低右邊高，二四象限如爬山二次函數(shù)二次方程零換y，二次函數(shù)便出現(xiàn)全體實數(shù)定義域，圖像叫做拋物線拋物線有對稱軸，兩邊單調正相反A定開口及大小，線軸交點叫頂點頂點非高即最低。上低下高很顯眼如果要畫拋物線，平移也可去描點提取配方定頂點，兩條途徑再挑選列表描點后連線，平移規(guī)律記心間左加右減括號內(nèi)，號外上加下要減二次方程零換y，就得到二次函數(shù)圖像叫做拋物線，定義域全體實數(shù)A定開口及大小，開口向上是正數(shù)絕對值大開口小，開口向下A負數(shù)拋物線有對稱軸，增減特性可看圖線軸交點叫頂點，頂點縱標最值出如果要畫拋物線，描點平移兩條路

10、提取配方定頂點，平移描點皆成圖列表描點后連線，三點大致定全圖若要平移也不難，先畫基礎拋物線頂點移到新位置，開口大小隨基礎【注】基礎拋物線直線、射線與線段直線射線與線段，形狀相似有關聯(lián)直線長短不確定，可向兩方無限延射線僅有一端點，反向延長成直線線段定長兩端點，雙向延伸變直線兩點定線是共性，組成圖形最常見角一點出發(fā)兩射線，組成圖形叫做角共線反向是平角，平角之半叫直角平角兩倍成周角，小于直角叫銳角直平之間是鈍角，平周之間叫優(yōu)角互余兩角和直角，和是平角互補角一點出發(fā)兩射線，組成圖形叫做角平角反向且共線，平角之半叫直角平角兩倍成周角，小于直角叫銳角鈍角界于直平間，平周之間叫優(yōu)角和為直角叫互余，互為補角和

11、平角證等積或比例線段等積或比例線段，多種途徑可以證證等積要改等比，對照圖形看特征共點共線線相交，平行截比把題證三點定型十分像，想法來把相似證圖形明顯不相似，等線段比替換證換后結論能成立，原來命題即得證實在不行用面積，射影角分線也成解無理方程一無一有各一邊，兩無也要放兩邊乘方根號無蹤跡，方程可解無負擔兩無一有相對難，兩次乘方也好辦特殊情況去換元，得解驗根是必然解分式方程先約后乘公分母，整式方程轉化出特殊情況可換元，去掉分母是出路求得解后要驗根，原留增舍別含糊列方程解應用題列方程解應用題，審設列解雙檢答審題弄清已未知，設元直間兩辦法列表畫圖造方程，解方程時守章法檢驗準且合題意，問求同一才作答添加輔助線學習幾何體會深，成敗也許一線牽分散條件要集中，常要添加輔助線畏懼心理不要有，其次要把觀念變熟能生巧有規(guī)律，真知灼見靠實踐圖中已知有中線，倍長中線把線連旋轉構造全等形，等線段角可代換多條中線連中點，便可得到中位線倘若知角平分線，既可兩邊作垂線也可沿線去翻折，全等圖形立呈現(xiàn)角分線若加垂線，等腰三角形可見角分線加平行線，等線段角位置變已知線段中垂線，連接兩端等線段輔助線必畫虛線，便與原圖聯(lián)系看兩點間距離公式同軸兩點求距離，大減小數(shù)就