資金的時間價值及其計算

1、第四章 工程經(jīng)濟第一節(jié) 資金的時間價值及其計算一、內(nèi)容提要1.現(xiàn)金流量2資金的時間價值3利息計算4等值計算5.名義利率和有效利率二、重點、難點分析重點與難點主要涉及等值計算和名義利率和有效利率的計算。三、內(nèi)容講解一、現(xiàn)金流量與資金的時間價值（一）現(xiàn)金流量1.現(xiàn)金流量的含義在工程經(jīng)濟分析中，通常將所考察的對象視為一個獨立的經(jīng)濟系統(tǒng)。在某一時點t流入系統(tǒng)的資金稱為現(xiàn)金流入，記為CIt；流出系統(tǒng)的資金稱為現(xiàn)金流出，記為COt；同一時點上的現(xiàn)金流入與現(xiàn)金流出的代數(shù)和稱為凈現(xiàn)金流量，記為NCF或（CICO）t?，F(xiàn)金流入量、現(xiàn)金流出量、凈現(xiàn)金流量統(tǒng)稱為現(xiàn)金流量。2.現(xiàn)金流量圖現(xiàn)金流量圖是一種反映經(jīng)濟系統(tǒng)資

2、金運動狀態(tài)的圖式，運用現(xiàn)金流量圖可以全面、形象、直觀地表示現(xiàn)金流量的三要素：大?。ㄙY金數(shù)額）、方向（資金流入或流出）和作用點（資金的發(fā)生時間點）。如圖所示。0 1 2 3 4 n-2 n-1 nA3 A4 An-2 An-1 AnA1 A2圖4.1.1 現(xiàn)金流量圖現(xiàn)金流量圖的繪制規(guī)則如下：（1）橫軸為時間軸，零表示時間序列的起點，n表示時間序列的終點。軸上每一間隔代表一個時間單位（計息周期），可取年、半年、季或月等。整個橫軸表示的是所考察的經(jīng)濟系統(tǒng)的壽命期。（2）與橫軸相連的垂直箭線代表不同時點的現(xiàn)金流入或現(xiàn)金流出。在橫軸上方的箭線表示現(xiàn)金流入（收益）；在橫軸下方的箭線表示現(xiàn)金流出（費用）。（

3、3）垂直箭線的長短要能適當(dāng)體現(xiàn)各時點現(xiàn)金流量的大小，并在各箭線上方（或下方）注明其現(xiàn)金流量的數(shù)值。（4）垂直箭線與時間軸的交點即為現(xiàn)金流量發(fā)生的時點。例題：關(guān)于現(xiàn)金流量圖繪制規(guī)則的說法，正確的有（）。A.橫軸為時間軸，整個橫軸表示經(jīng)濟系統(tǒng)壽命期B.橫軸的起點表示時間序列第一期期末C.橫軸上每一間隔代表一個計息周期D.與橫軸相連的直箭線代表現(xiàn)金流量E.誰直箭線的長短應(yīng)體現(xiàn)各時點現(xiàn)金流量的大小【答案】ACD【解析】現(xiàn)金流量圖的繪制規(guī)則：橫軸為時間軸，軸上每一間隔代表一個時間單位（計息周期），整個橫軸表示的是所考察的經(jīng)濟系統(tǒng)的壽命期；與橫軸相連的垂直箭線代表不同時點的現(xiàn)金流入或現(xiàn)金流出；在橫軸上方的

4、剪線表示現(xiàn)金流入，在橫軸下方表示現(xiàn)金流出；垂直箭線的長短要能適當(dāng)體現(xiàn)各時點現(xiàn)金流量的大?。淮怪奔€與時間軸的交點即為現(xiàn)金流量發(fā)生的時點。（二）資金的時間價值1.資金時間價值的概念如果將一筆資金存入銀行會獲得利息，投資到工程項目中可獲得利潤。而如果向銀行借貸，也需要支付利息。這反映出資金在運動中，會隨著時間的推移而變動。變動的這部分資金就是原有資金的時間價值。2.利息與利率利息是資金時間價值的一種重要表現(xiàn)形式。通常，用利息額作為衡量資金時間價值的絕對尺度，用利率作為衡量資金時間價值的相對尺度。（1）利息。在借貸過程中，債務(wù)人支付給債權(quán)人超過原借貸款金額（常稱作本金）的部分，就是利息。即：利息I目

5、前應(yīng)付（應(yīng)收）總金額F本金P （）在工程經(jīng)濟分析中，利息常常被看作是資金的一種機會成本。這是因為，如果債權(quán)人放棄資金的使用權(quán)利，也就放棄了現(xiàn)期消費的權(quán)利。而犧牲現(xiàn)期消費又是為了能在將來得到更多的消費。從投資者角度看，利息體現(xiàn)為對放棄現(xiàn)期消費的損失所作的必要補償。為此，債務(wù)人就要為占用債權(quán)人的資金付出一定的代價。在工程經(jīng)濟分析中，利息是指占用資金所付的代價或者是放棄使用資金所得的補償。（2）利率。利率是指在單位時間內(nèi)（如年、半年、季、月、周、日等）所得利息額與借貸款金額（本金）之比，通常用百分?jǐn)?shù)表示。即：（）式中用于表示計算利息的時間單位稱為計息周期，計息周期通常為年、半年、季、月、周或日。（3

6、）影響利率的主要因素利率的高低主要由以下因素決定：社會平均利潤率。利率隨社會平均利潤率的變化而變化。在通常情況下，平均利潤率是利率的最高界限。因為如果利率高于利潤率，無利可圖就不會有人去借款。借貸資本的供求情況。在平均利潤率不變的情況下，借貸資本供過于求，利率便下降；反之，供不應(yīng)求，利率便上升。借貸風(fēng)險。借出資本要承擔(dān)一定的風(fēng)險，風(fēng)險越大，利率也就越高。通貨膨脹。通貨膨脹對利息的波動有直接影響，資金貶值往往會使利息無形中成為負(fù)值。借出資本的期限長短。貸款期限長，不可預(yù)見因素多，風(fēng)險大，利率就高；反之，貸款期限短，不可預(yù)見因素少，風(fēng)險小，利率就低。例題：1.下列關(guān)于利息和利率的說法中，正確的有（

7、）。A.利率的高低首先取決于社會平均利潤率的高低B.有效利率是指資金在計息中所發(fā)生的名義利率C.利息和利率是用來衡量資金時間價值的重要尺度D.利息是占用資金所付的代價或者是放棄使用資金所得的補償E.利率是一年內(nèi)所獲得的利息與借貸金額的現(xiàn)值之比【答案】ACD【解析】本題考核的是利息和利率。利率的高低主要由以下因素決定：社會平均利潤率。利率隨社會平均利潤率的變化而變化。在通常情況下，平均利潤率是利率的最高界限。因為如果利率高于利潤率，無利可圖就不會有人去借款。借貸資本的供求情況。在平均利潤率不變的情況下，借貸資本供過于求，利率便下降；反之，供不應(yīng)求，利率便上升。借貸風(fēng)險。借出資本要承擔(dān)一定的風(fēng)險，

8、風(fēng)險越大，利率也就越高。通貨膨脹。通貨膨脹對利息的波動有直接影響，資金貶值往往會使利息無形中成為負(fù)值。借出資本的期限長短。貸款期限長，不可預(yù)見因素多，風(fēng)險大，利率就高；反之，貸款期限短，不可預(yù)見因素少，風(fēng)險小，利率就低。2.（2013）影響利率的因素有多種，通常情況下，利率的最高界限是（）。A社會最大利潤率B社會平均利潤率C社會最大利稅率D社會平均利稅率【答案】B【解題思路】在通常情況下，社會平均利潤率是利率的最高界限。二、利息計算方法利息計算有單利和復(fù)利之分。當(dāng)計息周期在一個以上時，就需要考慮單利與復(fù)利的問題。（一）單利計算單利是指在計算利息時，僅用最初本金來加以計算，而不計入在先前利息周期

9、中所累積增加的利息，即通常所說的“利不生利”的計息方法。其計算式如下：ItP×is（）式中：It第t計息期的利息額；P本金；is計息周期單利利率。設(shè)In代表n個計息周期所付或所收的單利總利息，則有下式：（）由式（）可知，在以單利計息的情況下，總利息與本金、利率以及計息周期數(shù)成正比。而n期末單利本利和F等于本金加上利息，即：（）式中（1nis）稱為單利終值系數(shù)。在利用式（）計算本利和F時，要注意式中n和is反映的時期要一致。如is為年利率，則n應(yīng)為計息的年數(shù)；若is為月利率，則n應(yīng)為計息的月數(shù)。單利的年利息額僅由本金所產(chǎn)生，其新生利息，不再加入本金產(chǎn)生利息。由于沒有反映資金隨時都在“增

10、值”的規(guī)律，即沒有完全反映資金的時間價值，因此，單利在工程經(jīng)濟分析中使用較少。（二）復(fù)利計算復(fù)利是指將其上期利息結(jié)轉(zhuǎn)為本金來一并計算的本期利息，即通常所說的“利生利”、“利滾利”的計息方法。其計算式如下：Iti×Ft-1（）式中：i計息周期復(fù)利利率；Ft-1表示第（t1）年末復(fù)利本利和。而第t年末復(fù)利本利和Ft的表達(dá)式如下：FtFt-1×（1i）Ft-2×（1i）2P×（1i）n（）復(fù)利反映利息的本質(zhì)特征，復(fù)利計息比較符合資金在社會生產(chǎn)過程中運動的實際狀況。因此，在工程經(jīng)濟分析中，一般采用復(fù)利計算。復(fù)利計算有間斷復(fù)利和連續(xù)復(fù)利之分。按期（年、半年、季、月、周、日）計算復(fù)利的方法稱為間斷復(fù)利（即普通復(fù)利）；按瞬時計算復(fù)利的方法稱為連續(xù)復(fù)利。在實際應(yīng)用中