初一不等式講義

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上一元一次不等式(組 )知識(shí)復(fù)習(xí)二元一次方程概念二元一次方程組的解法解決實(shí)際問(wèn)題的技巧推廣三元一次方程組的概念，解法一、不等式的概念 1、不等式：用不等號(hào)表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式。2、不等式的解集：對(duì)于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式，任何一個(gè)適合這個(gè)不等式的未知數(shù)的值，都叫做這個(gè)不等式的解。3、對(duì)于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式，它的所有解的集合叫做這個(gè)不等式的解的集合，簡(jiǎn)稱(chēng)這個(gè)不等式的解集。4、求不等式的解集的過(guò)程，叫做解不等式。5、用數(shù)軸表示不等式的方法題型一 不等式的定義例1、（2009棗莊）實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下列不等式中錯(cuò)誤的是（）A、ab0 B、a+

2、b0 C、1 D、a-b0 例2、下列不等式總成立的是（）A、4a2a B、0 C、a D、-0 例3、下列各式中：a+3；3x5；y0；m1，屬于不等式的有（）A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè) 例4、（2006黔東南州）一種牛奶包裝盒標(biāo)明“凈重300g，蛋白質(zhì)含量2.9%”那么其蛋白質(zhì)含量為（）A、2.9%及以上 B、8.7g C、8.7g及以上 D、不足8.7g 例5、有理數(shù)m，n在數(shù)軸上如圖，用不等號(hào)填空m+n 0；（2）m-n 0；（3）mn 0；（4） n；（5）|m| |n|例6、不等式和方程有什么區(qū)別？例7、在數(shù)軸上有A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)是a，點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)是1已

3、知A，B兩點(diǎn)的距離小于3，請(qǐng)你利用數(shù)軸（1）寫(xiě)出a所滿(mǎn)足的不等式；（2）數(shù)-3，0，4所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到點(diǎn)B的距離小于3嗎？題型二 不等式的解集例8、（2008綿陽(yáng)）以下所給的數(shù)值中，為不等式-2x+30的解的是（）-2 B、-1 C、1.5 D、2 例9、（2007臺(tái)灣）x=-1不是下列哪一個(gè)不等式的解（）A、2x+1-3 B、2x-1-3 C、-2x+13 D、-2x-13 例10、（2010菏澤）若關(guān)于x的不等式3m-2x5的解集是x2，則實(shí)數(shù)m的值為 例11、（1998金華）已知ab，那么不等式的解是（）A、axb B、xb或xa C、xb D、xa 例12、（2004十堰）不等式組的解集為

4、x6m+3，則m的取值范圍是（） m0 B、m=0 C、m0 D、m0 例13、下列說(shuō)法：x=0是2x-10的一個(gè)解；不是3x-10的解；-2x+10的解集是x2；的解集是x1其中正確的是（）例14、已知方程組的解滿(mǎn)足x為非正數(shù)，y為負(fù)數(shù)（1）求m的取值范圍；（2）化簡(jiǎn)：|m-3|-|m+2|；（3）在m的取值范圍內(nèi)，當(dāng)m為何整數(shù)時(shí)，不等式2mx+x2m+1的解為x1例15、已知方程組的解滿(mǎn)足不等式4x-5y9求a的取值范圍題型三 在數(shù)軸上表示不等式的解集例16、（2009遂寧）把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，如圖所示，那么這個(gè)不等式組的解集是 例17、（2011湛江）不等式的解集x2在數(shù)軸上表

5、示為（） A B C D例18、（2011益陽(yáng)）不等式2x+1-3的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A、 B、 C、 D、 例19、將下列不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：x-1 x-2 x0 x-1例20、解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：考點(diǎn)二、不等式基本性質(zhì) 1、不等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變。2、不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。3、不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。4、說(shuō)明：在一元一次不等式中，不像等式那樣，等號(hào)是不變的，是隨著加或乘的運(yùn)算改變。如果不等式乘以0，那么不等號(hào)改為等號(hào)所以在題目中，要求出乘以的數(shù)，那

6、么就要看看題中是否出現(xiàn)一元一次不等式，如果出現(xiàn)了，那么不等式乘以的數(shù)就不等為0，否則不等式不成立；例21、（2011淄博）若ab，則下列不等式成立的是（）a-3b-3 B、-2a-2b C、2a<2b D、ab-1 例22、（2011無(wú)錫）若ab，則（）A、a-b B、a-b C、-2a-2b D、-2a-2b 例23、 （2011深圳）已知a，b，c均為實(shí)數(shù)，若ab，c0下列結(jié)論不一定正確的是（）a+cb+c B、c-ac-b C、 D、a2abb2 例24、（2011涼山州）下列不等式變形正確的是（）A、由ab，得acbc B、由ab，得-2a-2b C、由ab，得-a-b D、由a

7、b，得a-2b-2 例25、（2011大慶）若a+b0，且b0，則a，b，-a，-b的大小關(guān)系為（）-a-bba B、-ab-ba C、-aba-b D、b-a-ba 例26、（2008防城港）下列命題中：如果ab，那么；關(guān)于x的不等式（a-1）x1-a的解集是x-1，則a1；若是自然數(shù)，則滿(mǎn)足條件的正整數(shù)x有4個(gè)正確的命題是（）例27、（2007臨沂）若ab0，則下列式子：a+1b+2；a+bab；中，正確的是（）考點(diǎn)三、一元一次不等式 題型一 一元一次不等式的概念一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，且不等式的兩邊都是整式，這樣的不等式叫做一元一次不等式

8、。例28、下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A、2x-10 B、-12 C、3x-2y-1 D、+35 例29、下列各式中，是一元一次不等式的是（）A、5+48 B、2x-1 C、2x5 D、例30、下列式子（1）2x-7-3，（2），（3）79，（4），（5），（6）m-n3，中是一元一次不等式的是（）題型二 解一元一次不等式解一元一次不等式的一般步驟：（1）去分母（2）去括號(hào)（3）移項(xiàng)（4）合并同類(lèi)項(xiàng)（5）將x項(xiàng)的系數(shù)化為1例31、（2011張家界）不等式3x-53+x的解集是（）x4 B、x4 C、x4 D、x4 例32、（2011臺(tái)灣）解不等式2-（3+3x）5-（2-x），得其解的范圍為何？（）A、x1 B、x1 C、x-1 D、x-1 例33、7、（2011淮安）不等式的解集是（）x-2 B、x-1 C、x0 D、x2 例34、（2009攀枝花）解不等式，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)例35、（2010湘潭）解不等式：2（x-1）x+1，并求它的非負(fù)整數(shù)解例36、（2005青島）解不等式，并求出它的正整數(shù)解例37、 用不等式表示：x的2倍與5的差不大于1；x的與x的的和是非負(fù)數(shù)a與3的和的30%不大于5；a的20%與a的和不小于a的3倍與3的差例38、（2011永州）某學(xué)校為開(kāi)展“陽(yáng)光體育”活動(dòng)，計(jì)劃拿出不超過(guò)3000元的資金購(gòu)買(mǎi)一批籃球、羽毛球拍和乒乓球拍，已知籃球